Finite Group Databasebeta

← #36284999

Subgroups — #36284999

Order 21248.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920420C214yesmaximal, complemented
4#24920405C214yesmaximal, complemented
5#24920377C212yesmaximal, complemented
6#24920366C212yesmaximal, complemented
7#24920342C212yesmaximal, complemented
8#24920329C212yesmaximal, complemented
9#24918013C212yesmaximal, complemented
10#24918010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917284C212yesmaximal, complemented
12#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917257C212yesmaximal, complemented
14#24916414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#14581818C211yesmaximal, characteristic
16#24916267C212yesmaximal
17C83×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19#19128431C2211yescharacteristic, complemented
20#19128428C2212yescomplemented
21#19128426C2211yescharacteristic, complemented
22#19128412C2211yescharacteristic, complemented
23#19128409—21no—
24#19128408—21no—
25#19128408—22no—
26#19128408—21no—
27#19128408C2212yes—
28#19128408C2212yes—
29#19128408C2214yes—
30#19128407C2212yescomplemented
31#19128405—22no—
32#19128366C2211yescharacteristic, complemented
33#19128364—21no—
34#19128255—21no—
35#19128255—22no—
36#19128254C2212yes—
37C2×#14581792C2211yescharacteristic
38C2×#14581783C2212yes—
39C2×#14581771—21no—
40C2×#14581769—22no—
41C4×#13050590C2211yescharacteristic
42#19128169C2212yes—
43C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
44C4×Q8×D83—21no—
45C2×D4×Dic83C2212yes—
46C22×C4⋊Dic83—21no—
47#19128111C2214yescomplemented
48#19128109C2214yescomplemented
49#19128108C2214yescomplemented
50#19128104C2212yescomplemented
51#19128102C2214yescomplemented
52#19128101C2214yescomplemented
53#19128097C2212yescomplemented
54#19128011C2214yescomplemented
55#19128007C2214yescomplemented
56#19128004C2214yescomplemented
57#19128003C2214yes—
58#19128000C2214yescomplemented
59#19127999C2214yes—
60#19127997C2212yescomplemented
61#19127992C2212yescomplemented
62#19127989C2214yes—
63#19127987C2212yescomplemented
64#19127982C2212yescomplemented
65#19127979C2214yes—
66#19127830C2214yescomplemented
67#19127828C2212yescomplemented
68#19127825C2212yescomplemented
69#19127811C2212yes—
70#19127810C2214yes—
71#19127801C2212yes—
72#19127798C2214yes—
73#19127792C2214yes—
74C4×#13050578C2212yes—
75C4×#13050575C2212yes—
76#19127781C2214yes—
77#19127744C2212yes—
78#19127744C2212yes—
79#19127743C2212yes—
80#19127741C2211yescharacteristic
81#19127724C2212yes—
82#19127706C2211yescharacteristic
83#19127703C2212yes—
84#19127700C2211yescharacteristic
85C4×#13050574C2211yescharacteristic
86M16×Dic83C2212yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
89#478×C83C2214yes—
90#476×C83C2212yes—
91#474×C83C2212yes—
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#418×C83C2212yes—
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166D411yescharacteristic
98C2×Q8×D83—21no—
99C23×Dic83—22no—
100#14581818Q818yescomplemented
101C2×#13050578C2312yes—
102C2×#13050575C2312yes—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105#14581792—21no—
106#14581792—21no—
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2312yes—
109#14581791—22no—
110#14581791—21no—
111#14581791C2312yes—
112#14581791C2312yes—
113#14581790—21no—
114#14581790—22no—
115#14581783—22no—
116#14581783—22no—
117#14581783C2312yes—
118#14581783C2314yes—
119#14581783C2312yes—
120#14581783C2314yes—
121#14581782—22no—
122#14581782—22no—
123#14581782—22no—
124#14581772—21no—
125#14581772—22no—
126#14581771—22no—
127#14581771—22no—
128#14581771—24no—
129#14581770—22no—
130#14581770—22no—
131#14581770—22no—
132#14581769—22no—
133#14581769—22no—
134#14581769—24no—
135#14581769—24no—
136#14581769—24no—
137#14581769—24no—
138#14581768—21no—
139#14581768—22no—
140Q8×Dic83—21no—
141C4×Dic166—22no—
142C4×Dic166—22no—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144C4×Dic166D411yescharacteristic
145C4×Dic166D412yes—
146C4×Dic166C2311yescharacteristic
147C4×Dic166C2311yescharacteristic
148C4×Dic166C2311yescharacteristic
149C4×Dic166C2311yescharacteristic
150C4×Dic166C2312yes—
151#14581757—21no—
152#14581757—22no—
153#14581757C2312yes—
154#14581757C2312yes—
155C4×D332C2311yescharacteristic
156C4×D332C2311yescharacteristic
157D4×Dic83—22no—
158D4×Dic83—22no—
159D4×Dic83C2314yes—
160D4×Dic83C2314yes—
161#14581754C2312yes—
162#14581754C2312yes—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—22no—
166(C22⋊D83)⋊C4—22no—
167#14581751C2311yescharacteristic
168#14581749—22no—
169#14581749—21no—
170C2×C4⋊Dic83—22no—
171C2×C4⋊Dic83—22no—
172C2×C4⋊Dic83—24no—
173C2×C4⋊Dic83—22no—
174C2×C4⋊Dic83—21no—
175C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic83C2312yes—
177C2×Dic83⋊C4—22no—
178C2×Dic83⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D83—21no—
180C4⋊C4×D83—22no—
181C2×C22⋊Dic83—22no—
182C2×C4×Dic83C2312yes—
183C42×D83—22no—
184C42×D83—21no—
185#14581726C2314yes—
186#14581725C2312yes—
187#14581725C2314yes—
188#14581725C2314yes—
189#14581724C2314yes—
190#14581723C2314yes—
191#14581723C2312yes—
192#14581723C2314yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194Dic83⋊C8C2314yes—
195#14581717C2314yes—
196#14581715C2312yes—
197#14581714C2314yes—
198#14581713C2312yes—
199#14581713C2312yes—
200#14581712C2312yes—
201#14581703C2312yes—
202#14581702C2314yes—
203C4×C83⋊C8C2312yes—
204C8×Dic83C2314yes—
205C22×D4×C83C2311yescharacteristic
206C23×C4×C83—21no—
207C2×M16×C83C2312yes—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210#125×C83C2312yes—
211C22⋊Q8×C83—21no—
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C4×Q8×C83—21no—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83—21no—
217C4×D4×C83C2312yes—
218C4×D4×C83C2312yes—
219#117×C83C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C83—21no—
222C2×C42×C83C2311yescharacteristic
223#107×C83C2314yes—
224#106×C83C2314yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227#102×C83C2314yes—
228#102×C83C2314yes—
229#13050590—22no—
230#13050590C2×Q814yes—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D412yes—
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241Q8×D83—44no—
242C2×D332C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—24no—
246C22×Dic83—24no—
247C22×Dic83—84no—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C22×Dic83C2×D412yes—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—22no—
255#13050578C2×Q818yescomplemented
256#13050575C2×Q818yescomplemented
257#13050574—22no—
258#13050574C2×Q814yescomplemented
259C2×C83⋊C8C2412yes—
260C2×C83⋊C8C2412yes—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—24no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D412yes—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2414yes—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—24no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4C2×D412yes—
285Dic83⋊C4C2×D412yes—
286Dic83⋊C4C2×D412yes—
287Dic83⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—24no—
290C22⋊Dic83—24no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83C2×D412yes—
301C4×Dic83C2×D412yes—
302C4×Dic83C2412yes—
303C4×Dic83C2412yes—
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—22no—
309C2×D4×C83C2×Q814yescomplemented
310C2×D4×C83C2412yes—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—22no—
313C22×C4×C83—22no—
314C22×C4×C83—44no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318M16×C83—24no—
319C2×C8×C83C2414yes—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2412yes—
326C4⋊C4×C83C2412yes—
327C4⋊C4×C83C2412yes—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C22⋊C4×C83—22no—
331C42×C83—22no—
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C42×C83C2411yescharacteristic
336C23×C83—24no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342Q8×C83—42no—
343Q8×C83—81no—
344D4×C83—24no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83C22×Q814yes—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—44no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—44no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×Q812yes—
361C2×C4×C832−1+412yes—
362C2×C4×C83C2511yescharacteristic
363C22⋊D83—24no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—84no—
372C2×Dic83—84no—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377D332—21no—
378D332C22×Q812yes—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—82no—
383C4×D83—81no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—21no—
387Dic166—42no—
388Dic166—44no—
389Dic166—82no—
390Dic166—82no—
391Dic166—82no—
392Dic166C22×Q812yes—
393C8×C83—24no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8C22×Q814yes—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—24no—
399C22×C83—48no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83D4×Q812yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83D4×Q812yes—
414C4×C83#57512yes—
415C4×C83C23×Q811yescharacteristic
416C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—22no—
421Dic83—22no—
422Dic83—41no—
423Dic83—44no—
424Dic83—41no—
425#61367—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—22no—
427C2×C83—44no—
428C2×C83C2×D4×Q811yescharacteristic
429C2×C83C2×#57511yescharacteristic
430C2×C83#358511yescharacteristic
431D83—42no—
432Q8×#41—831no—
433C2×#554—831no—
434#3389—834no—
435#3388—834no—
436#3385—832no—
437#3384—832no—
438#3381—832no—
439#3380—832no—
440#3166—832no—
441#3165—831no—
442#3080—832no—
443#3079—831no—
444#3077—832no—
445#3077D8311yescharacteristic, complemented
446Q8×M16—831no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—832no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
449C83#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
451Q82—831no—
452#557—831no—
453#557—832no—
454#554—831no—
455#554—832no—
456#554—832no—
457#554—832no—
458#554—834no—
459#554—1662no—
460#554—1661no—
461#554—1661no—
462#554—1662no—
463#554—1661no—
464D4×Q8—831no—
465D4×Q8—1661no—
466#533—832no—
467#533—1662no—
468#533—1661no—
469#533C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—831no—
471C2×#125—832no—
472C2×C22⋊Q8—1662no—
473C2×C22⋊Q8—1661no—
474C4×#41—832no—
475C4×#41—831no—
476C2×C4×Q8—831no—
477C2×C4×Q8—1661no—
478C2×C4×D4—832no—
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
480C22×C4⋊C4—1661no—
481#501—834no—
482#501—834no—
483#501—834no—
484#500—832no—
485#499—834no—
486#499—834no—
487#498—832no—
488#479—834no—
489#479—834no—
490#478—834no—
491#478—834no—
492#478—834no—
493#478—834no—
494#478C2×D8314yes—
495#477—832no—
496#476—832no—
497#476—834no—
498#476C2×D8312yes—
499#475—832no—
500#474—832no—
501#474—834no—
502#474C2×D8312yes—
503#446—832no—
504#446—834no—
505C8×Q8—832no—
506#442—832no—
507#442—834no—
508#440—832no—
509#440—834no—
510C4×SD16—832no—
511C4×SD16—834no—
512C4×D8—832no—
513C4×D8—834no—
514#428—832no—
515#428—832no—
516#428—832no—
517#428—831no—
518#428C2×D8312yes—
519#423—832no—
520#423C2×D8311yescharacteristic
521#418—831no—
522#418C2×D8312yes—
523#417—832no—
524#417—831no—
525C4×M16—832no—
526C4×M16—831no—
527C2×#41—831no—
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×D4C22×D8311yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1662no—
534AGL(1,ℤ/8)—838no—
535C2×SD16—832no—
536C2×D8—832no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16C22×D8312yes—
540C4⋊Q8—832no—
541C4⋊Q8—832no—
542C4⋊Q8—832no—
543C4⋊Q8—832no—
544C4⋊Q8—1661no—
545C4⋊Q8—1662no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
552#125—834no—
553#125—834no—
554#125—832no—
555#125—832no—
556#125—1662no—
557#125—1662no—
558#125—1662no—
559#125—1662no—
560#125—1662no—
561#125C22×D8312yes—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—1664no—
565C22⋊Q8—1664no—
566C22⋊Q8—1664no—
567C22⋊Q8—1664no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1662no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—832no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—832no—
588C4×Q8—832no—
589C4×Q8—832no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—834no—
600C4×D4—834no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—832no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4C22×D8312yes—
612C4×D4C22×D8312yes—
613#117—831no—
614#117—1662no—
615#117—1661no—
616#117C22×D8312yes—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—832no—
619C2×C4⋊C4—832no—
620C2×C4⋊C4—1662no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1662no—
623C2×C4⋊C4—1664no—
624C2×C4⋊C4—1662no—
625C2×C4⋊C4—1662no—
626C2×C4⋊C4—1662no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—832no—
632C2×C42—1662no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#107—834no—
636#107—832no—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#107C22×D8314yes—
640#106—834no—
641#106—834no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106C22×D8314yes—
645C4⋊C8—834no—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8C22×D8312yes—
648C4⋊C8C22×D8312yes—
649#103—834no—
650#103—832no—
651#102—832no—
652#102—832no—
653#102—834no—
654#102—832no—
655#102C22×D8314yes—
656#102C22×D8314yes—
657#97—834no—
658#97—832no—
659C4×C8—834no—
660C4×C8—832no—
661C24—21no—
662#41—834no—
663#41—1662no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—6642no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1662no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4Q8×D8314yescomplemented
682C2×D4C23×D8312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—832no—
689C22×C4—6644no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4C23×D8311yescharacteristic
701SD16—838no—
702D8—838no—
703M16—24no—
704M16—834no—
705M16—1662no—
706C2×C8—832no—
707C2×C8—832no—
708C2×C8C23×D8314yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—832no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—832no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—834no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1664no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4C23×D8312yes—
742C4⋊C4C23×D8312yes—
743C4⋊C4C23×D8312yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C42—22no—
755C42—832no—
756C42—832no—
757C42—832no—
758C42—832no—
759C42—1662no—
760C42—1662no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42C23×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—1661no—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—3322no—
777Q8—3324no—
778Q8—832no—
779Q8—6642no—
780Q8—6642no—
781Q8—6642no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1661no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—832no—
788D4—1664no—
789D4—1661no—
790D4C2×Q8×D8314yes—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—3324no—
800C2×C4—3324no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1664no—
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×Q8×D8312yes—
823C2×C4#1458183912yes—
824C2×C4C24×D8311yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—834no—
827C8—1662no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—24no—
831C22—48no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—1662no—
837C22#1912836412yes—
838C22C22×D4×D8311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—3321no—
846C4—3324no—
847C4—3321no—
848C4—1662no—
849C4—1662no—
850C4—1662no—
851C4—1662no—
852C4—1662no—
853C4#1912836412yes—
854C4#1912849712yes—
855C4C22×Q8×D8311yescharacteristic
856C4C2×#1458183911yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—44no—
859C2—3322no—
860C2C2×#1912836411yescharacteristic
861C2C2×#1912849711yescharacteristic
862C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3077C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#14581818C22
hypercenter#3077D83
hypocenterC83#61367
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921041C2semidirect
2. C2×#19128408C2semidirect
3. #24920420C2semidirect
4. #24920405C2semidirect
5. #24920377C2semidirect
6. #24920366C2semidirect
7. #24920342C2semidirect
8. #24920329C2semidirect
9. #24918013C2semidirect
10. #24918010C2semidirect
11. #24917284C2semidirect
12. #24917279C2semidirect
13. #24917257C2semidirect
14. #24916414C2semidirect
17. C83×#3077C2semidirect
19. #19128431C22semidirect
20. #19128428C22semidirect
21. #19128426C22semidirect
22. #19128412C22semidirect
30. #19128407C22semidirect
32. #19128366C22semidirect
47. #19128111C22semidirect
48. #19128109C22semidirect
49. #19128108C22semidirect
50. #19128104C22semidirect
51. #19128102C22semidirect
52. #19128101C22semidirect
53. #19128097C22semidirect
54. #19128011C22semidirect
55. #19128007C22semidirect
56. #19128004C22semidirect
58. #19128000C22semidirect
60. #19127997C22semidirect
61. #19127992C22semidirect
63. #19127987C22semidirect
64. #19127982C22semidirect
66. #19127830C22semidirect
67. #19127828C22semidirect
68. #19127825C22semidirect
100. #14581818Q8semidirect
255. #13050578C2×Q8semidirect
256. #13050575C2×Q8semidirect
258. #13050574C2×Q8semidirect
309. C2×D4×C83C2×Q8semidirect
445. #3077D83semidirect
449. C83#61367semidirect
681. C2×D4Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210412
C2×#191284082
#249204202
#249204052
#249203772
#249203662
#249203422
#249203292
#249180132
#249180102
#249172842
#249172792
#249172572
#249164142
C4×#145818182
#249162672
C83×#30772
#6136783