Subgroups — #36285004

Order 21248.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24917273	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24917266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916279	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₈₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128431	—	2	1	no	—
31	#19128431	—	2	2	no	—
32	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128431	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128411	—	2	1	no	—
36	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128407	—	2	2	no	—
38	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128366	—	2	1	no	—
40	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128257	—	2	2	no	—
42	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128256	—	2	1	no	—
44	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127805	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127723	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127708	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127653	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581824	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	—	2	1	no	—
149	#14581792	—	2	1	no	—
150	#14581792	—	2	2	no	—
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581791	—	2	1	no	—
156	#14581791	—	2	2	no	—
157	#14581791	—	2	2	no	—
158	#14581791	—	2	2	no	—
159	#14581791	—	2	2	no	—
160	#14581791	—	2	2	no	—
161	#14581791	—	2	1	no	—
162	#14581791	—	2	2	no	—
163	#14581791	—	2	2	no	—
164	#14581791	—	2	1	no	—
165	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581790	—	2	2	no	—
171	#14581790	—	2	2	no	—
172	#14581790	—	2	2	no	—
173	#14581790	—	2	2	no	—
174	#14581790	—	2	1	no	—
175	#14581784	—	2	2	no	—
176	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581783	—	2	2	no	—
178	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581772	—	2	1	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581768	—	2	1	no	—
188	#14581768	—	2	1	no	—
189	#14581768	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	2	no	—
211	#14581757	—	2	1	no	—
212	#14581757	—	2	2	no	—
213	#14581757	—	2	1	no	—
214	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14581757	D₄	1	2	yes	—
216	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581754	—	2	2	no	—
223	#14581754	—	2	1	no	—
224	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581750	—	2	2	no	—
227	#14581750	—	2	1	no	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13050591	—	2	2	no	—
314	#13050591	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
330	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
331	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
332	Q₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#13050580	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
349	#13050579	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	#13050577	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	#13050573	—	2	2	no	—
352	#13050573	—	2	4	no	—
353	#13050573	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₃₃₂	—	2	4	no	—
473	D₃₃₂	—	2	1	no	—
474	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
476	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
490	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
491	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
492	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
493	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
495	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
498	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₆₆	#137	1	4	yes	complemented
501	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
525	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	1	no	—
531	Dic₈₃	—	4	1	no	—
532	Dic₈₃	—	4	2	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	1	no	—
535	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
536	Dic₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
537	Q₈×#137	—	83	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
541	D₈₃	—	2	2	no	—
542	D₈₃	—	4	2	no	—
543	Q₈×#41	—	83	1	no	—
544	C₂×Q₈²	—	83	1	no	—
545	#3387	—	83	2	no	—
546	#3387	—	83	2	no	—
547	#3387	—	83	1	no	—
548	#3387	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#3385	—	83	2	no	—
550	#3385	—	83	2	no	—
551	#3385	—	83	1	no	—
552	#3385	—	83	1	no	—
553	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
554	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
555	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
556	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
557	#3165	—	83	2	no	—
558	#3165	—	83	1	no	—
559	#3079	—	83	1	no	—
560	#3079	—	83	2	no	—
561	#3078	—	83	2	no	—
562	#3078	—	83	1	no	—
563	Q₈×M₁₆	—	83	1	no	—
564	C₄×#137	—	83	2	no	—
565	C₄×#137	—	83	1	no	—
566	C₈₃	Q₈×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×#137	—	83	1	no	—
568	Q₈²	—	83	1	no	—
569	Q₈²	—	83	2	no	—
570	Q₈²	—	83	1	no	—
571	Q₈²	—	83	1	no	—
572	Q₈²	—	83	2	no	—
573	Q₈²	—	83	1	no	—
574	Q₈²	—	166	1	no	—
575	Q₈²	—	166	1	no	—
576	Q₈²	—	166	2	no	—
577	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#557	—	83	2	no	—
579	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	#554	—	83	2	no	—
581	#554	—	83	1	no	—
582	#554	—	166	1	no	—
583	#554	—	166	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
586	#533	—	83	1	no	—
587	#533	—	83	2	no	—
588	#533	—	166	2	no	—
589	#533	—	166	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
594	C₄×#41	—	83	2	no	—
595	C₄×#41	—	83	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
601	#501	—	83	2	no	—
602	#501	—	83	2	no	—
603	#501	—	83	2	no	—
604	#501	—	83	2	no	—
605	#501	—	83	2	no	—
606	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
607	#500	—	83	1	no	—
608	#500	—	83	2	no	—
609	#500	—	83	2	no	—
610	#500	—	83	1	no	—
611	#498	—	83	1	no	—
612	#498	—	83	2	no	—
613	#498	—	83	2	no	—
614	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	#479	—	83	2	no	—
616	#479	—	83	2	no	—
617	#479	—	83	2	no	—
618	#479	—	83	2	no	—
619	#479	—	83	2	no	—
620	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
621	#477	—	83	1	no	—
622	#477	—	83	1	no	—
623	#477	—	83	2	no	—
624	#477	—	83	1	no	—
625	#477	—	83	2	no	—
626	#477	—	83	2	no	—
627	#477	—	83	2	no	—
628	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#476	—	83	1	no	—
630	#476	—	83	2	no	—
631	#476	—	83	2	no	—
632	#476	—	83	1	no	—
633	#475	—	83	1	no	—
634	#475	—	83	2	no	—
635	#475	—	83	2	no	—
636	#475	—	83	2	no	—
637	#475	—	83	2	no	—
638	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
640	#474	—	83	2	no	—
641	#474	—	83	2	no	—
642	#474	—	83	2	no	—
643	#446	—	83	1	no	—
644	#446	—	83	2	no	—
645	#446	—	83	2	no	—
646	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
649	#441	—	83	1	no	—
650	#441	—	83	2	no	—
651	#441	—	83	1	no	—
652	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	#440	—	83	1	no	—
655	#440	—	83	1	no	—
656	#440	—	83	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
665	#428	—	83	2	no	—
666	#428	—	83	1	no	—
667	#428	—	83	2	no	—
668	#428	—	83	2	no	—
669	#428	—	83	2	no	—
670	#423	—	83	2	no	—
671	#423	—	83	1	no	—
672	#419	—	83	1	no	—
673	#419	—	83	2	no	—
674	#417	—	83	2	no	—
675	#417	—	83	1	no	—
676	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×#41	—	83	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
684	#137	—	83	8	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	83	2	no	—
727	#125	—	83	2	no	—
728	#125	—	166	2	no	—
729	#125	—	166	2	no	—
730	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	—	83	2	no	—
778	C₄×D₄	—	83	1	no	—
779	C₄×D₄	—	83	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	1	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	1	no	—
785	#117	—	83	1	no	—
786	#117	—	83	2	no	—
787	#117	—	166	1	no	—
788	#117	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
805	#107	—	83	2	no	—
806	#107	—	83	2	no	—
807	#107	—	83	2	no	—
808	#107	—	83	1	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	2	no	—
813	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	#106	—	83	1	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	1	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#103	—	83	2	no	—
833	#103	—	83	1	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	1	no	—
840	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	1	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#97	—	83	1	no	—
849	#97	—	83	1	no	—
850	#97	—	83	2	no	—
851	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	—	83	2	no	—
853	C₄×C₈	—	83	2	no	—
854	C₄×C₈	—	83	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#41	—	83	4	no	—
857	#41	—	166	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
879	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	83	1	no	—
883	C₂×D₄	—	166	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
897	Q₁₆	—	83	4	no	—
898	Q₁₆	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
899	SD₁₆	—	83	4	no	—
900	SD₁₆	—	83	4	no	—
901	M₁₆	—	83	4	no	—
902	M₁₆	—	166	4	no	—
903	M₁₆	—	166	2	no	—
904	C₂×C₈	—	83	1	no	—
905	C₂×C₈	—	83	2	no	—
906	C₂×C₈	—	83	1	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	83	2	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	83	2	no	—
970	C₄²	—	83	2	no	—
971	C₄²	—	83	1	no	—
972	C₄²	—	166	1	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	—	166	1	no	—
975	C₄²	—	166	2	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	—	166	1	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	—	166	1	no	—
980	C₄²	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂³	—	83	1	no	—
985	C₂³	—	166	1	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	2	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	332	4	no	—
993	Q₈	—	83	4	no	—
994	Q₈	—	83	2	no	—
995	Q₈	—	664	2	no	—
996	Q₈	—	664	1	no	—
997	Q₈	—	664	1	no	—
998	Q₈	—	664	2	no	—
999	Q₈	—	664	2	no	—
1000	Q₈	—	664	2	no	—
1001	Q₈	—	664	2	no	—
1002	Q₈	—	166	4	no	—
1003	Q₈	—	166	4	no	—
1004	Q₈	—	166	1	no	—
1005	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1006	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1007	D₄	—	83	2	no	—
1008	D₄	—	166	4	no	—
1009	D₄	—	166	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	83	2	no	—
1048	C₈	—	166	2	no	—
1049	C₈	—	166	1	no	—
1050	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	332	1	no	—
1052	C₂²	—	332	1	no	—
1053	C₂²	—	83	2	no	—
1054	C₂²	—	166	2	no	—
1055	C₂²	—	166	1	no	—
1056	C₂²	—	166	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	332	1	no	—
1068	C₄	—	332	1	no	—
1069	C₄	—	332	2	no	—
1070	C₄	—	332	2	no	—
1071	C₄	—	83	4	no	—
1072	C₄	—	83	2	no	—
1073	C₄	—	166	1	no	—
1074	C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄	—	166	1	no	—
1076	C₄	—	166	2	no	—
1077	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	332	2	no	—
1081	C₂	—	166	2	no	—
1082	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13050591	C₂³
hypercenter	#3387	D₈₃
hypocenter	C₈₃	Q₈×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920396	C₂	semidirect
4. #24920395	C₂	semidirect
5. #24920390	C₂	semidirect
6. #24920376	C₂	semidirect
7. #24920375	C₂	semidirect
8. #24920370	C₂	semidirect
9. #24920369	C₂	semidirect
10. Q₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
11. #24920344	C₂	semidirect
12. #24920322	C₂	semidirect
13. #24920320	C₂	semidirect
14. #24918008	C₂	semidirect
15. #24918004	C₂	semidirect
18. #24917266	C₂	semidirect
19. #24917263	C₂	semidirect
20. #24916415	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3387	C₂	semidirect
141. #14581824	Q₈	semidirect
332. Q₈×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
348. #13050580	C₂×Q₈	semidirect
349. #13050579	C₂×Q₈	semidirect
350. #13050577	C₂×Q₈	semidirect
353. #13050573	C₂×Q₈	semidirect
416. Q₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
500. Dic₁₆₆	#137	semidirect
548. #3387	D₈₃	semidirect
566. C₈₃	Q₈×#137	semidirect
898. Q₁₆	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921045	2
Q₈²×D₈₃	2
#24920396	2
#24920395	2
#24920390	2
#24920376	2
#24920375	2
#24920370	2
#24920369	2
Q₁₆×Dic₁₆₆	2
#24920344	2
#24920322	2
#24920320	2
#24918008	2
#24918004	2
#24917277	2
#24917273	2
#24917266	2
#24917263	2
#24916415	2
C₄×#14581824	2
#24916279	2
C₈₃×#3387	2
Q₈×#137	83