Finite Group Databasebeta

← #36285062

Subgroups — #36285062

Order 21248.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921270C212yesmaximal
2#24920433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24920428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24920396C212yesmaximal, complemented
6#24920392C212yesmaximal, complemented
7#24920350C212yesmaximal, complemented
8#24920349C212yesmaximal, complemented
9#24920349C212yesmaximal, complemented
10#24920344C212yesmaximal, complemented
11#24917998C212yesmaximal
12#24917976C211yesmaximal, characteristic
13#24917304C212yesmaximal
14#24917300C212yesmaximal
15#24917266C212yesmaximal
16#24916394C211yesmaximal, characteristic
17#24916328C212yesmaximal
18C4×Q16×D83C211yesmaximal, characteristic
19C83×#3390C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q16×D83C2211yescharacteristic
21Q8×Dic166C2212yes—
22#19128431—22no—
23#19128431C2212yes—
24#19128429—22no—
25#19128429C2212yes—
26#19128428—22no—
27#19128428—22no—
28#19128428C2212yes—
29#19128428C2212yes—
30#19128427C2212yes—
31#19128427C2212yes—
32#19128331—22no—
33#19128331C2212yes—
34#19128328—22no—
35#19128328C2212yes—
36#19128257—22no—
37#19128257C2212yes—
38#19128255—22no—
39#19128255C2211yescharacteristic
40#19128177C2212yes—
41#19128177C2212yes—
42C4×Q8×D83C2212yes—
43#19128110C2212yes—
44#19128109C2212yes—
45#19128108C2212yes—
46#19128105C2211yescharacteristic
47#19128105C2212yes—
48#19128105C2211yescharacteristic
49#19128104C2212yes—
50#19128103C2211yescharacteristic
51#19128101C2212yes—
52#19128100C2212yes—
53#19128100C2212yes—
54#19128098C2212yes—
55#19128010C2212yes—
56#19128010C2212yes—
57#19128009C2212yes—
58#19128009C2212yes—
59#19128008C2212yes—
60#19128008C2212yes—
61#19128007C2212yes—
62#19128007C2212yes—
63#19128005C2212yes—
64#19128005C2212yes—
65#19127997C2212yes—
66#19127995C2212yes—
67#19127995C2212yes—
68#19127994C2212yes—
69#19127994C2212yes—
70#19127986C2212yes—
71#19127985C2212yes—
72#19127985C2212yes—
73#19127984C2212yes—
74#19127984C2212yes—
75#19127983C2212yes—
76#19127831C2211yescharacteristic
77#19127829C2212yes—
78Q8×C83⋊C8C2211yescharacteristic
79#19127825C2212yes—
80#19127825C2211yescharacteristic
81#19127809C2212yes—
82#19127808C2212yes—
83#19127807C2212yes—
84C4×Dic332C2211yescharacteristic
85Q16×Dic83C2211yescharacteristic
86#19127795C2211yescharacteristic
87C4×#13050580C2212yes—
88C4×#13050580C2212yes—
89C4×#13050580C2212yes—
90#19127793C2212yes—
91#19127793C2212yes—
92#19127793C2212yes—
93#19127742C2212yes—
94#19127740C2212yes—
95#19127738C2211yescharacteristic
96#19127738C2211yescharacteristic
97#19127736C2212yes—
98#107×D83C2211yescharacteristic
99#19127726C2212yes—
100#19127723C2211yescharacteristic
101#19127708C2212yes—
102#19127708C2212yes—
103#103×D83C2212yes—
104#19127658C2212yes—
105C4×C8×D83C2211yescharacteristic
106#557×C83C2212yes—
107#501×C83C2212yes—
108#499×C83C2211yescharacteristic
109#479×C83C2212yes—
110#479×C83C2212yes—
111#477×C83C2212yes—
112#446×C83C2211yescharacteristic
113#441×C83C2212yes—
114C4×Q16×C83C2211yescharacteristic
115C2×Q8×D83C2312yes—
116C2×Dic332C2311yescharacteristic
117C2×#13050580C2312yes—
118Q16×D83Q818yescomplemented
119C2×#13050573C2312yes—
120C2×C8×D83C2311yescharacteristic
121C2×C8×D83C2311yescharacteristic
122#14581792—22no—
123#14581792C2312yes—
124#14581791—22no—
125#14581791—22no—
126#14581791—22no—
127#14581791—22no—
128#14581791—22no—
129#14581791—22no—
130#14581791—22no—
131#14581791—22no—
132#14581791D411yescharacteristic
133#14581791C2312yes—
134#14581791C2312yes—
135#14581791C2312yes—
136#14581791C2312yes—
137#14581790—22no—
138#14581790—22no—
139#14581790—22no—
140#14581790—22no—
141#14581790D411yescharacteristic
142#14581784—22no—
143#14581784—22no—
144#14581784C2312yes—
145#14581784C2312yes—
146#14581783—22no—
147#14581783—22no—
148#14581783C2312yes—
149#14581783C2312yes—
150#14581782—22no—
151#14581782—22no—
152#14581782—22no—
153#14581782—22no—
154#14581782—22no—
155#14581782—22no—
156#14581782—22no—
157#14581782—22no—
158#14581782D412yes—
159#14581772—22no—
160#14581772D411yescharacteristic
161#14581770—22no—
162#14581770—22no—
163#14581770—22no—
164#14581770—22no—
165#14581770D412yes—
166#14581768—22no—
167#14581768D411yescharacteristic
168Q8×Dic83C2312yes—
169Q8×Dic83C2312yes—
170Q8×Dic83C2312yes—
171C4×Dic166—22no—
172C4×Dic166—22no—
173C4×Dic166—22no—
174C4×Dic166—22no—
175C4×Dic166—22no—
176C4×Dic166—22no—
177C4×Dic166C2312yes—
178C4×Dic166C2312yes—
179C4×Dic166C2312yes—
180C4×Dic166C2312yes—
181C4×Dic166C2311yescharacteristic
182#14581757—22no—
183#14581757—22no—
184#14581757—22no—
185#14581757—22no—
186#14581757—22no—
187#14581757—22no—
188#14581757—22no—
189#14581757—22no—
190#14581757—22no—
191#14581757C2312yes—
192#14581757C2312yes—
193#14581757C2312yes—
194#14581750—22no—
195#14581750—22no—
196#14581750C2312yes—
197#14581750C2312yes—
198#14581749—22no—
199#14581749—22no—
200#14581749C2312yes—
201C4⋊C4×D83—22no—
202C4⋊C4×D83C2312yes—
203C42×D83—22no—
204C42×D83C2311yescharacteristic
205#14581726C2311yescharacteristic
206#14581726C2311yescharacteristic
207#14581726C2312yes—
208#14581726C2311yescharacteristic
209#14581725C2312yes—
210#14581725C2312yes—
211#14581725C2312yes—
212#14581725C2312yes—
213#14581725C2312yes—
214#14581724C2312yes—
215#14581724C2312yes—
216#14581723C2312yes—
217#14581723C2312yes—
218#14581723C2312yes—
219#14581723C2312yes—
220C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
222Dic83⋊C8C2312yes—
223Dic83⋊C8C2312yes—
224Dic83⋊C8C2312yes—
225#14581717C2312yes—
226#14581717C2312yes—
227#14581717C2312yes—
228#14581716C2312yes—
229#14581716C2312yes—
230#14581716C2312yes—
231#14581715C2312yes—
232#14581715C2312yes—
233#14581715C2312yes—
234#14581702C2312yes—
235C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
236C4×C83⋊C8C2312yes—
237C8×Dic83C2312yes—
238C8×Dic83C2311yescharacteristic
239C8×Dic83C2311yescharacteristic
240C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
241C4⋊Q8×C83—22no—
242C4⋊Q8×C83C2312yes—
243#125×C83—22no—
244#125×C83—22no—
245#125×C83C2312yes—
246#125×C83C2312yes—
247C4×Q8×C83—22no—
248C4×Q8×C83C2312yes—
249C4×Q8×C83C2312yes—
250C4×Q8×C83C2312yes—
251C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
252#107×C83C2311yescharacteristic
253#107×C83C2312yes—
254#107×C83C2311yescharacteristic
255#107×C83C2311yescharacteristic
256#106×C83C2312yes—
257#106×C83C2312yes—
258C4⋊C8×C83C2312yes—
259C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
260#103×C83C2312yes—
261#103×C83C2312yes—
262#103×C83C2312yes—
263#97×C83C2312yes—
264C4×C8×C83C2311yescharacteristic
265C2×Dic166—22no—
266C2×Dic166—22no—
267C2×Dic166—22no—
268C2×Dic166—22no—
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—22no—
271C2×Dic166C2×D412yes—
272C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic166C2412yes—
274Q8×D83—24no—
275Q8×D83C2×Q818yes—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2411yescharacteristic
281Dic332C2×Q814yes—
282#13050580C2×Q818yes—
283#13050573—24no—
284C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
285C2×C83⋊C8C2412yes—
286C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
287C8×D83—22no—
288C8×D83C2×Q814yes—
289C4⋊Dic83—22no—
290C4⋊Dic83—22no—
291C4⋊Dic83—22no—
292C4⋊Dic83—22no—
293C4⋊Dic83—22no—
294C4⋊Dic83—22no—
295C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic83C2×D412yes—
297C4⋊Dic83C2412yes—
298C4⋊Dic83C2412yes—
299C4⋊Dic83C2412yes—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—22no—
306Dic83⋊C4—22no—
307Dic83⋊C4—22no—
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—22no—
310Dic83⋊C4—22no—
311Dic83⋊C4—22no—
312Dic83⋊C4—22no—
313Dic83⋊C4—22no—
314Dic83⋊C4—22no—
315Dic83⋊C4—22no—
316Dic83⋊C4—22no—
317Dic83⋊C4C2×D412yes—
318Dic83⋊C4C2×D412yes—
319Dic83⋊C4C2×D412yes—
320Dic83⋊C4C2×D412yes—
321Dic83⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D83)⋊C4—22no—
323(C2×D83)⋊C4—22no—
324(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic83—22no—
327C4×Dic83—22no—
328C4×Dic83—22no—
329C4×Dic83—22no—
330C4×Dic83—22no—
331C4×Dic83—22no—
332C4×Dic83—22no—
333C4×Dic83—22no—
334C4×Dic83—22no—
335C4×Dic83—22no—
336C4×Dic83—22no—
337C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic83C2412yes—
340C4×Dic83C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C83—22no—
342C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C83C2412yes—
344Q16×C83C2×Q814yes—
345C2×C8×C83C2411yescharacteristic
346C2×C8×C83C2412yes—
347C2×C8×C83C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83—22no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—22no—
351C4⋊C4×C83—22no—
352C4⋊C4×C83—22no—
353C4⋊C4×C83—22no—
354C4⋊C4×C83—22no—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83C2×D412yes—
357C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C83C2412yes—
359C4⋊C4×C83C2412yes—
360C4⋊C4×C83C2412yes—
361C42×C83—22no—
362C42×C83—22no—
363C42×C83—22no—
364C42×C83C2411yescharacteristic
365C42×C83C2412yes—
366C22×D83C22×D411yescharacteristic
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—82no—
370Q8×C83C22×Q814yes—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D412yes—
377C2×C4×C83C22×D412yes—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2511yescharacteristic
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385C2×Dic83C22×D412yes—
386C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
389C4×D83—28no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—82no—
393C4×D83C22×Q812yes—
394C4×D832−1+412yes—
395Dic166—22no—
396Dic166—28no—
397Dic166—24no—
398Dic166—41no—
399Dic166—44no—
400Dic166—82no—
401Dic166—82no—
402Dic166—82no—
403Dic166—82no—
404Dic166C22×Q814yes—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83C22×Q812yes—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8C22×Q812yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83D4×Q812yes—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—24no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83C23×Q811yescharacteristic
424C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—21no—
427Dic83—24no—
428Dic83—22no—
429Dic83—42no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83D4×Q812yes—
433Dic83#57812yes—
434#61372—831nomaximal, Sylow
435C2×C83C2×D4×Q811yescharacteristic
436C2×C83C2×#57811yescharacteristic
437C2×C83#358411yescharacteristic
438D83—22no—
439#3502—832no—
440#3390—831no—
441#3390—831no—
442#3390—831no—
443#3390D8311yescharacteristic, complemented
444#3387—832no—
445#3387—832no—
446#3383—832no—
447#3383—832no—
448#3383—832no—
449Q8×Q16—832no—
450#3164—832no—
451#3160—831no—
452#3082—832no—
453#3082—832no—
454#3078—832no—
455#2960—831no—
456#2950—832no—
457C2×C4×Q16—831no—
458C83#6137211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q16—831no—
460Q82—832no—
461Q82—832no—
462Q82—1662no—
463#557—832no—
464#557—832no—
465#557—832no—
466#557—832no—
467#557—832no—
468#557—1662no—
469#557—1662no—
470#557—1662no—
471#557C2×D8312yes—
472#544—832no—
473#544—832no—
474#544—1662no—
475#544—1662no—
476#533—831no—
477#533—832no—
478#533—1662no—
479#533—1662no—
480#519—832no—
481#519—832no—
482C2×C4×Q8—832no—
483#501—832no—
484#501—832no—
485#501—832no—
486#501C2×D8312yes—
487#500—832no—
488#500—831no—
489#500—832no—
490#500—831no—
491#499—832no—
492#499—832no—
493#499—832no—
494#499—831no—
495#499C2×D8311yescharacteristic
496#498—832no—
497#479—832no—
498#479—832no—
499#479—832no—
500#479—832no—
501#479—832no—
502#479—832no—
503#479—832no—
504#479—832no—
505#479—832no—
506#479—832no—
507#479C2×D8312yes—
508#479C2×D8312yes—
509#477—832no—
510#477—832no—
511#477—832no—
512#477—832no—
513#477—832no—
514#477C2×D8312yes—
515#475—832no—
516#475—832no—
517#475—832no—
518#475—832no—
519#475—832no—
520#475—832no—
521#446—832no—
522#446—831no—
523#446C2×D8311yescharacteristic
524C8×Q8—831no—
525C8×Q8—832no—
526C8×Q8—831no—
527#441—832no—
528#441—832no—
529#441—832no—
530#441C2×D8312yes—
531C4×Q16—831no—
532C4×Q16—832no—
533C4×Q16—832no—
534C4×Q16—832no—
535C4×Q16—831no—
536C4×Q16—832no—
537C4×Q16—832no—
538C4×Q16—832no—
539C4×Q16—831no—
540C4×Q16C2×D8311yescharacteristic
541#428—832no—
542#428—832no—
543#427—831no—
544#427—831no—
545#427—832no—
546C2×#107—831no—
547#424—832no—
548#423—831no—
549#419—832no—
550#419—832no—
551C2×#103—832no—
552#405—832no—
553C2×C4×C8—831no—
554C22×Q8—832no—
555C2×Q16—832no—
556C2×Q16—838no—
557C2×Q16—831no—
558C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
559C2×M16—832no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—831no—
565C4⋊Q8—832no—
566C4⋊Q8—832no—
567C4⋊Q8—832no—
568C4⋊Q8—832no—
569C4⋊Q8—832no—
570C4⋊Q8—1662no—
571C4⋊Q8—1662no—
572C4⋊Q8—1662no—
573C4⋊Q8—1662no—
574C4⋊Q8—1662no—
575C4⋊Q8—1662no—
576C4⋊Q8—1662no—
577C4⋊Q8—1662no—
578C4⋊Q8—1662no—
579C4⋊Q8—1662no—
580C4⋊Q8—1662no—
581C4⋊Q8—1662no—
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8C22×D8312yes—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—832no—
587#125—832no—
588#125—832no—
589#125—832no—
590#125—832no—
591#125—1662no—
592#125—1662no—
593#125—1662no—
594#125—1662no—
595#125—1662no—
596#125—1662no—
597#125—1662no—
598#125—1662no—
599#125—1662no—
600#125—1662no—
601#125—1662no—
602#125—1662no—
603#125C22×D8312yes—
604#125C22×D8312yes—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—832no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—832no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—832no—
619C4×Q8—832no—
620C4×Q8—832no—
621C4×Q8—832no—
622C4×Q8—832no—
623C4×Q8—832no—
624C4×Q8—832no—
625C4×Q8—832no—
626C4×Q8—1662no—
627C4×Q8—1662no—
628C4×Q8—1662no—
629C4×Q8—1662no—
630C4×Q8—1662no—
631C4×Q8—1662no—
632C4×Q8—1662no—
633C4×Q8—1662no—
634C4×Q8—1662no—
635C4×Q8—1662no—
636C4×Q8—1662no—
637C4×Q8—1662no—
638C4×Q8—1662no—
639C4×Q8—1662no—
640C4×Q8—1662no—
641C4×Q8C22×D8312yes—
642C4×Q8C22×D8312yes—
643C4×Q8C22×D8312yes—
644C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
645#117—832no—
646#117—832no—
647#117—832no—
648#117—1662no—
649#117—1662no—
650#117—1662no—
651#117—1662no—
652C2×C4⋊C4—832no—
653C2×C4⋊C4—1662no—
654C2×C42—831no—
655C2×C42—1662no—
656#107—831no—
657#107—831no—
658#107—831no—
659#107—832no—
660#107—832no—
661#107—832no—
662#107—832no—
663#107—832no—
664#107—832no—
665#107C22×D8311yescharacteristic
666#107C22×D8311yescharacteristic
667#107C22×D8311yescharacteristic
668#107C22×D8312yes—
669#106—832no—
670#106—832no—
671#106—832no—
672#106—832no—
673#106—832no—
674#106—832no—
675#106C22×D8312yes—
676#106C22×D8312yes—
677C4⋊C8—832no—
678C4⋊C8—832no—
679C4⋊C8—832no—
680C4⋊C8—831no—
681C4⋊C8—832no—
682C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C4⋊C8C22×D8312yes—
684#103—832no—
685#103—832no—
686#103—832no—
687#103—832no—
688#103—832no—
689#103—832no—
690#103—832no—
691#103—832no—
692#103—832no—
693#103C22×D8312yes—
694#103C22×D8312yes—
695#103C22×D8312yes—
696#97—832no—
697#97C22×D8312yes—
698C4×C8—831no—
699C4×C8—831no—
700C4×C8—832no—
701C4×C8—831no—
702C4×C8—832no—
703C4×C8C22×D8311yescharacteristic
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—831no—
706C2×Q8—832no—
707C2×Q8—838no—
708C2×Q8—832no—
709C2×Q8—1662no—
710C2×Q8—1662no—
711C2×Q8—1662no—
712C2×Q8—1662no—
713C2×Q8—1662no—
714C2×Q8—1664no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
717C2×Q8C23×D8312yes—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1662no—
723Q16—838no—
724Q16—834no—
725Q16Q8×D8314yes—
726M16—1664no—
727C2×C8—831no—
728C2×C8—834no—
729C2×C8—831no—
730C2×C8—832no—
731C2×C8—1662no—
732C2×C8C23×D8311yescharacteristic
733C2×C8C23×D8312yes—
734C2×C8C23×D8311yescharacteristic
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—832no—
744C4⋊C4—832no—
745C4⋊C4—832no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—832no—
748C4⋊C4—832no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—832no—
751C4⋊C4—832no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4—1662no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4D4×D8312yes—
777C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
778C4⋊C4C23×D8312yes—
779C4⋊C4C23×D8312yes—
780C4⋊C4C23×D8312yes—
781C22⋊C4—832no—
782C22⋊C4—832no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—832no—
792C42—1662no—
793C42—1662no—
794C42—1662no—
795C42—1662no—
796C42—1662no—
797C42—1662no—
798C42—1662no—
799C42—1662no—
800C42—1662no—
801C42—1662no—
802C42—1662no—
803C42C23×D8311yescharacteristic
804C42C23×D8312yes—
805C23—831no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—82no—
809Q8—3321no—
810Q8—3324no—
811Q8—834no—
812Q8—6642no—
813Q8—6642no—
814Q8—6642no—
815Q8—6642no—
816Q8—1668no—
817Q8—1664no—
818Q8—1662no—
819Q8C2×Q8×D8314yes—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1668no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8312yes—
841C2×C4C2×D4×D8312yes—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C24×D8311yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—22no—
846C8—832no—
847C8—1661no—
848C8—1662no—
849C8C2×Q8×D8312yes—
850C22—832no—
851C22—1661no—
852C22—1661no—
853C22C22×D4×D8311yescharacteristic
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—3322no—
863C4—3322no—
864C4—3322no—
865C4—832no—
866C4—832no—
867C4—1664no—
868C4—1662no—
869C4—1661no—
870C4—1662no—
871C4C22×Q8×D8311yescharacteristic
872C42−1+4×D8311yescharacteristic
873C2—1662no—
874C2D4×Q8×D8311yescharacteristic
875C2#578×D8311yescharacteristic
876C2#2492223611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3390C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC22×D83C22×D4
hypercenter#3390D83
hypocenterC83#61372
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24920433C2semidirect
3. #24920432C2semidirect
4. #24920428C2semidirect
5. #24920396C2semidirect
6. #24920392C2semidirect
7. #24920350C2semidirect
8. #24920349C2semidirect
9. #24920349C2semidirect
10. #24920344C2semidirect
19. C83×#3390C2semidirect
118. Q16×D83Q8semidirect
443. #3390D83semidirect
458. C83#61372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212702
#249204332
#249204322
#249204282
#249203962
#249203922
#249203502
#249203492
#249203442
#249179982
#249179762
#249173042
#249173002
#249172662
#249163942
#249163282
C4×Q16×D832
C83×#33902
#6137283