Finite Group Databasebeta

← #36285081

Subgroups — #36285081

Order 21248.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920388C212yesmaximal, complemented
4#24920383C212yesmaximal, complemented
5#24920377C212yesmaximal, complemented
6#24920372C212yesmaximal, complemented
7#24920353C212yesmaximal, complemented
8#24920344C212yesmaximal, complemented
9#24920329C212yesmaximal, complemented
10#24920313C212yesmaximal, complemented
11#24918001C212yesmaximal, complemented
12C2×#19128104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917318C212yesmaximal, complemented
14#24917313C212yesmaximal, complemented
15#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916334C212yesmaximal
18C4×#14581812C211yesmaximal, characteristic
19C83×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21Q8×Dic166C2212yes—
22#19128431C2212yes—
23#19128430C2212yes—
24#19128426C2212yes—
25#19128412C2212yes—
26#19128408—22no—
27#19128408C2212yes—
28#19128406—22no—
29D4×Dic166—22no—
30D4×Dic166C2212yes—
31#19128366C2212yes—
32Q8×C22⋊D83—22no—
33#19128332C2212yes—
34#19128329—22no—
35#19128329C2212yes—
36#19128328—22no—
37#19128258—21no—
38#19128258C2211yescharacteristic
39#19128256—21no—
40C2×#14581792—21no—
41C2×#14581792C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D83—21no—
43#19128184C2212yes—
44#19128182C2212yes—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128109C2214yes—
47#19128108C2214yes—
48#19128105C2214yes—
49#19128104C2212yes—
50#19128104C2212yes—
51#19128104C2212yes—
52#19128104C2212yes—
53#19128101C2214yes—
54#19128011C2214yes—
55#19128006C2214yes—
56#19128003C2214yes—
57#19128000C2214yes—
58#19127997C2212yes—
59#19127995C2214yes—
60#19127994C2214yes—
61#19127992C2212yes—
62#19127987C2212yes—
63#19127982C2212yes—
64#19127980C2214yes—
65#19127979C2214yes—
66#19127828C2212yes—
67#19127828C2212yes—
68#19127825C2212yes—
69#19127825C2212yes—
70#19127804C2214yes—
71#19127798C2214yes—
72C4×#13050580C2211yescharacteristic
73C4×#13050580C2211yescharacteristic
74#19127793C2214yes—
75C4×#13050577C2211yescharacteristic
76C4×#13050577C2211yescharacteristic
77C4×#13050578C2211yescharacteristic
78C4×#13050578C2211yescharacteristic
79C4×#13050575C2211yescharacteristic
80C4×#13050575C2211yescharacteristic
81#19127781C2214yes—
82#19127743C2212yes—
83#19127737C2211yescharacteristic
84C2×#14581725C2212yes—
85C2×#14581725C2212yes—
86#19127729C2212yes—
87#19127703C2212yes—
88#19127697C2211yescharacteristic
89#19127695C2211yescharacteristic
90#19127659C2212yes—
91C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
93C4×#41×C83C2211yescharacteristic
94#477×C83C2212yes—
95#476×C83C2212yes—
96#475×C83C2212yes—
97#474×C83C2212yes—
98#428×C83C2212yes—
99#423×C83C2211yescharacteristic
100#417×C83C2212yes—
101C2×#13050590C2311yescharacteristic
102C22×Dic166—22no—
103C22×Dic166—21no—
104C2×Q8×D83—22no—
105#14581812Q818yescomplemented
106C2×#13050580C2311yescharacteristic
107C2×#13050578C2311yescharacteristic
108C2×#13050577C2311yescharacteristic
109C2×#13050575C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581792—22no—
113#14581792—22no—
114#14581792—22no—
115#14581792—21no—
116#14581792—21no—
117#14581792D411yescharacteristic
118#14581792D411yescharacteristic
119#14581792C2312yes—
120#14581792C2312yes—
121#14581791—22no—
122#14581791—22no—
123#14581791—24no—
124#14581791C2314yes—
125#14581791C2314yes—
126#14581790—22no—
127#14581790—24no—
128#14581784—22no—
129#14581784D412yes—
130#14581783—22no—
131#14581783—24no—
132#14581783C2314yes—
133#14581783C2314yes—
134#14581782—24no—
135#14581772—22no—
136#14581771—22no—
137#14581771—22no—
138#14581771—24no—
139#14581771D412yes—
140#14581771D412yes—
141#14581770—24no—
142#14581769—24no—
143#14581769—24no—
144#14581769—24no—
145#14581768—22no—
146#14581768—24no—
147Q8×Dic83—22no—
148Q8×Dic83C2314yes—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—22no—
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×Dic166C2311yescharacteristic
153C4×Dic166C2312yes—
154C4×Dic166C2312yes—
155#14581757—22no—
156#14581757C2314yes—
157C4×D332C2311yescharacteristic
158C4×D332C2311yescharacteristic
159D4×Dic83—24no—
160D4×Dic83C2314yes—
161#14581754C2314yes—
162C4×C22⋊D83—24no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165#14581751—22no—
166#14581751C2311yescharacteristic
167#14581751C2312yes—
168#14581750—22no—
169#14581749—21no—
170C2×C4⋊Dic83—22no—
171C2×C4⋊Dic83—22no—
172C2×C4⋊Dic83—21no—
173C2×C4⋊Dic83C2312yes—
174C4⋊C4×D83—22no—
175C4⋊C4×D83—22no—
176C42×D83—21no—
177#14581726C2314yes—
178#14581725C2311yescharacteristic
179#14581725C2314yes—
180#14581725C2314yes—
181#14581725C2314yes—
182#14581725C2314yes—
183#14581725C2311yescharacteristic
184#14581724C2314yes—
185#14581723C2311yescharacteristic
186#14581723C2311yescharacteristic
187Dic83⋊C8C2314yes—
188Dic83⋊C8C2314yes—
189#14581717C2314yes—
190#14581716C2311yescharacteristic
191#14581716C2311yescharacteristic
192#14581715C2311yescharacteristic
193#14581715C2311yescharacteristic
194#14581714C2314yes—
195#14581713C2311yescharacteristic
196#14581713C2311yescharacteristic
197#14581712C2311yescharacteristic
198#14581712C2311yescharacteristic
199#14581702C2314yes—
200C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
201C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
202C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
203C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
204C8×Dic83C2314yes—
205C2×#41×C83C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C83—21no—
207C2×M16×C83C2312yes—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83—21no—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4⋊Q8×C83C2312yes—
212C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83—21no—
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217C4×D4×C83C2311yescharacteristic
218#117×C83—21no—
219#117×C83C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
222C2×C42×C83—21no—
223C2×C42×C83C2311yescharacteristic
224#107×C83C2314yes—
225#106×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2314yes—
229#102×C83C2314yes—
230#13050590—22no—
231#13050590C2×Q814yescomplemented
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—24no—
235C2×Dic166—24no—
236C2×Dic166—84no—
237C2×Dic166—82no—
238C2×Dic166C2×D412yes—
239C2×Dic166C2×D412yes—
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241Q8×D83—84no—
242C2×D332C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—24no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—24no—
250#13050580C2×Q814yescomplemented
251#13050578C2×Q814yescomplemented
252#13050577C2×Q814yescomplemented
253#13050575C2×Q814yescomplemented
254C2×C83⋊C8—22no—
255C2×C83⋊C8C2×Q814yescomplemented
256C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
257C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
258C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
259C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83—24no—
265C4⋊Dic83—24no—
266C4⋊Dic83C2×D412yes—
267C4⋊Dic83C2×D412yes—
268C4⋊Dic83C2×D412yes—
269C4⋊Dic83C2×D412yes—
270C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2414yes—
272C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—24no—
280Dic83⋊C4C2×D414yes—
281Dic83⋊C4C2×D414yes—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—24no—
284C22⋊Dic83C2×D414yes—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—24no—
292C4×Dic83—24no—
293C4×Dic83C2414yes—
294#41×C83—22no—
295#41×C83C2×Q814yescomplemented
296C2×Q8×C83—22no—
297C2×Q8×C83—22no—
298C2×Q8×C83—82no—
299C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C2411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309M16×C83—24no—
310C2×C8×C83C2414yes—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2414yes—
318C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2411yescharacteristic
328C42×C83C2411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—44no—
334Q8×C83—82no—
335Q8×C83C22×Q812yes—
336D4×C83—24no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83C22×Q812yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—24no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—24no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—82no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×Q812yes—
355C2×C4×C832−1+412yes—
356C2×C4×C83C2511yescharacteristic
357C22⋊D83—24no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—24no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83—82no—
364C2×Dic83C22×D414yes—
365C2×Dic83C22×D414yes—
366D332—21no—
367D332C22×Q812yes—
368C4×D83—24no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—42no—
371C4×D83—84no—
372Dic166—24no—
373Dic166—24no—
374Dic166—21no—
375Dic166—44no—
376Dic166—84no—
377Dic166—84no—
378Dic166—82no—
379Dic166C22×Q812yes—
380C8×C83—24no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8C22×Q812yes—
384C83⋊C8C22×Q812yes—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83D4×Q812yes—
391C22×C83C23×D411yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—44no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83D4×Q812yes—
402C4×C83#57612yes—
403C4×C83#57812yes—
404C4×C83C23×Q811yescharacteristic
405C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—24no—
408Dic83—24no—
409Dic83—44no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412#61373—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—22no—
414C2×C83—42no—
415C2×C83C2×D4×Q811yescharacteristic
416C2×C83C2×#57611yescharacteristic
417C2×C83C2×#57811yescharacteristic
418D83—42no—
419#3503—831no—
420#3503—831no—
421#3386—832no—
422#3386—832no—
423#3385—832no—
424#3385—832no—
425#3383—832no—
426Q8×Q16—832no—
427#3380—832no—
428Q8×D8—832no—
429#3164—832no—
430C2×#500—831no—
431#3083—832no—
432#3083—832no—
433#3079—831no—
434#3079D8311yescharacteristic, complemented
435#2960—831no—
436#2951—832no—
437C4×#135—831no—
438C83#6137311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#135—831no—
440Q82—832no—
441Q82—832no—
442#557—832no—
443#557—832no—
444#554—832no—
445#554—832no—
446#554—1662no—
447#554—1662no—
448D4×Q8—832no—
449D4×Q8—832no—
450D4×Q8—1662no—
451D4×Q8—1662no—
452#544—832no—
453#544—832no—
454#544—1662no—
455#544—1662no—
456#533—831no—
457#533—1661no—
458#533—1661no—
459C2×C4⋊Q8—831no—
460C2×C4⋊Q8—1661no—
461C2×C4⋊Q8—1661no—
462C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
463#520—832no—
464#520—832no—
465C4×#41—831no—
466C4×#41C2×D8311yescharacteristic
467#501—834no—
468#501—834no—
469#500—832no—
470#500—832no—
471#500—832no—
472#500—832no—
473#500—834no—
474#499—834no—
475#479—834no—
476#479—834no—
477#478—834no—
478#478—834no—
479#477—834no—
480#477—832no—
481#477—834no—
482#477C2×D8312yes—
483#476—832no—
484#476C2×D8312yes—
485#475—832no—
486#475C2×D8312yes—
487#474—834no—
488#474—832no—
489#474—834no—
490#474C2×D8312yes—
491#446—832no—
492#446—832no—
493C8×Q8—832no—
494C8×Q8—832no—
495#440—834no—
496#440—834no—
497C4×Q16—831no—
498C4×Q16—831no—
499C4×Q16—834no—
500C4×SD16—831no—
501C4×SD16—831no—
502C4×SD16—831no—
503C4×SD16—831no—
504C4×D8—831no—
505C4×D8—831no—
506C4×D8—834no—
507#428—832no—
508#428C2×D8312yes—
509#427—831no—
510C2×#107—832no—
511C2×#107—832no—
512#424—832no—
513#423C2×D8311yescharacteristic
514#417—832no—
515#417C2×D8312yes—
516#416—831no—
517#416—831no—
518#405—832no—
519C2×C4×C8—831no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—1662no—
524C22×Q8—1662no—
525C22×Q8—1661no—
526#135—838no—
527C2×Q16—831no—
528C2×SD16—831no—
529C2×SD16—831no—
530C2×D8—831no—
531C2×M16C22×D8312yes—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—834no—
537C4⋊Q8—834no—
538C4⋊Q8—831no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—832no—
541C4⋊Q8—832no—
542C4⋊Q8—1662no—
543C4⋊Q8—1662no—
544C4⋊Q8—1662no—
545C4⋊Q8—1662no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1664no—
548C4⋊Q8—1664no—
549C4⋊Q8—1662no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8C22×D8312yes—
553C4⋊Q8C22×D8312yes—
554#125—834no—
555#125—834no—
556#125—832no—
557#125—1662no—
558#125—1662no—
559#125—1664no—
560#125—1664no—
561C22⋊Q8—832no—
562C22⋊Q8—832no—
563C22⋊Q8—1664no—
564C22⋊Q8—1664no—
565C22⋊Q8—1664no—
566C22⋊Q8—1664no—
567C22⋊Q8—1664no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1664no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C4×Q8—832no—
574C4×Q8—832no—
575C4×Q8—834no—
576C4×Q8—834no—
577C4×Q8—831no—
578C4×Q8—831no—
579C4×Q8—1662no—
580C4×Q8—1662no—
581C4×Q8—1662no—
582C4×Q8—1662no—
583C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
584C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—834no—
588C4×D4—834no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1664no—
592C4×D4—1664no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4C22×D8311yescharacteristic
596C4×D4C22×D8311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—832no—
599#117—831no—
600#117—1662no—
601#117—1662no—
602#117—1661no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—832no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1662no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—1661no—
614C2×C42C22×D8311yescharacteristic
615#107—834no—
616#107—834no—
617#107—834no—
618#107—834no—
619#107—834no—
620#107—831no—
621#107—831no—
622#107C22×D8314yes—
623#106—834no—
624#106—831no—
625#106—831no—
626#106C22×D8314yes—
627C4⋊C8—834no—
628C4⋊C8—834no—
629C4⋊C8C22×D8312yes—
630C4⋊C8C22×D8312yes—
631#103—831no—
632#103—831no—
633#103—834no—
634#103—831no—
635#103—831no—
636#103C22×D8314yes—
637#102—831no—
638#102—831no—
639#102—834no—
640#102—831no—
641#102—831no—
642#102C22×D8314yes—
643#97—834no—
644C4×C8—834no—
645C4×C8—831no—
646C4×C8—831no—
647C4×C8—831no—
648C4×C8—831no—
649#41—22no—
650#41—834no—
651#41—1662no—
652#41Q8×D8314yescomplemented
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—832no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—6642no—
660C2×Q8—6644no—
661C2×Q8—6644no—
662C2×Q8—1664no—
663C2×Q8—1664no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4C23×D8311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1664no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684Q16—834no—
685SD16—834no—
686SD16—834no—
687D8—834no—
688M16—24no—
689C2×C8—834no—
690C2×C8—831no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—831no—
694C2×C8—1662no—
695C2×C8C23×D8314yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—832no—
705C4⋊C4—834no—
706C4⋊C4—834no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—834no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1664no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1664no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1664no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
725C4⋊C4C23×D8314yes—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—834no—
739C42—1664no—
740C42—1664no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42D4×D8311yescharacteristic
745C42D4×D8311yescharacteristic
746C42C23×D8311yescharacteristic
747C42C23×D8311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1661no—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—44no—
753Q8—82no—
754Q8—3324no—
755Q8—832no—
756Q8—6642no—
757Q8—6644no—
758Q8—6644no—
759Q8—1664no—
760Q8—1664no—
761Q8—1661no—
762Q8C2×Q8×D8312yes—
763D4—24no—
764D4—21no—
765D4—832no—
766D4—1664no—
767D4—1661no—
768D4C2×Q8×D8312yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—834no—
782C2×C4—834no—
783C2×C4—6644no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×Q8×D8312yes—
797C2×C4#1458183912yes—
798C2×C4C24×D8311yescharacteristic
799C8—24no—
800C8—832no—
801C8—832no—
802C8—1661no—
803C8—1661no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—1662no—
812C22#1912836412yes—
813C22C22×D4×D8311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—3321no—
821C4—3324no—
822C4—3321no—
823C4—1662no—
824C4—1664no—
825C4—1664no—
826C4#1912836412yes—
827C4#1912850512yes—
828C4#1912851712yes—
829C4C22×Q8×D8311yescharacteristic
830C4C2×#1458183911yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—42no—
833C2—3322no—
834C2C2×#1912836411yescharacteristic
835C2C2×#1912850511yescharacteristic
836C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3079C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#14581812C22
hypercenter#3079D83
hypocenterC83#61373
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
2. #24921279C2semidirect
3. #24920388C2semidirect
4. #24920383C2semidirect
5. #24920377C2semidirect
6. #24920372C2semidirect
7. #24920353C2semidirect
8. #24920344C2semidirect
9. #24920329C2semidirect
10. #24920313C2semidirect
11. #24918001C2semidirect
12. C2×#19128104C2semidirect
13. #24917318C2semidirect
14. #24917313C2semidirect
15. #24917279C2semidirect
16. #24916393C2semidirect
19. C83×#3079C2semidirect
105. #14581812Q8semidirect
231. #13050590C2×Q8semidirect
250. #13050580C2×Q8semidirect
251. #13050578C2×Q8semidirect
252. #13050577C2×Q8semidirect
253. #13050575C2×Q8semidirect
255. C2×C83⋊C8C2×Q8semidirect
295. #41×C83C2×Q8semidirect
434. #3079D83semidirect
438. C83#61373semidirect
652. #41Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249212792
#249203882
#249203832
#249203772
#249203722
#249203532
#249203442
#249203292
#249203132
#249180012
C2×#191281042
#249173182
#249173132
#249172792
#249163932
#249163342
C4×#145818122
C83×#30792
#6137383