Subgroups — #36285090

Order 21248.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#13050578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#13050577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19128097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24917278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916344	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128429	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128411	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128409	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128364	—	2	2	no	—
27	#19128331	—	2	2	no	—
28	#19128329	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128256	—	2	1	no	—
30	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
32	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128111	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128107	C₂²	1	4	yes	—
36	#19128100	C₂²	1	4	yes	—
37	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128097	C₂²	1	4	yes	—
39	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128008	C₂²	1	4	yes	—
43	#19128005	C₂²	1	4	yes	—
44	#19128001	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127998	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127991	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127988	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127986	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127983	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127811	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127806	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#13050577	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#13050578	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127744	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127741	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127728	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127657	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#557×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#554×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#544×C₈₃	—	2	2	no	—
94	#544×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
96	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
104	#14581812	Q₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14581792	—	2	1	no	—
113	#14581792	—	2	1	no	—
114	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
116	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581791	—	2	2	no	—
118	#14581791	—	2	4	no	—
119	#14581791	—	2	2	no	—
120	#14581790	—	2	2	no	—
121	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
122	#14581783	—	2	2	no	—
123	#14581782	—	2	4	no	—
124	#14581772	—	2	4	no	—
125	#14581772	—	2	2	no	—
126	#14581770	—	2	4	no	—
127	#14581769	—	2	4	no	—
128	#14581768	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
133	#14581757	—	2	2	no	—
134	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
139	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581750	—	2	2	no	—
142	#14581749	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
148	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
149	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
150	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
153	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
155	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
167	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
174	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
197	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
198	#125×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
199	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
222	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13050590	—	2	2	no	—
231	#13050590	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
232	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
245	#13050580	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
246	#13050578	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
247	#13050577	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
248	#13050575	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	#13050574	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
337	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
338	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
369	D₃₃₂	—	2	1	no	—
370	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
373	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
375	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
376	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
377	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
378	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
379	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
404	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
405	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
406	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	Dic₈₃	—	4	4	no	—
410	Dic₈₃	—	4	1	no	—
411	Dic₈₃	—	4	1	no	—
412	#61374	—	83	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
418	D₈₃	—	4	2	no	—
419	#3503	—	83	1	no	—
420	#3503	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#3387	—	83	2	no	—
422	#3387	—	83	2	no	—
423	#3384	—	83	2	no	—
424	#3384	—	83	2	no	—
425	#3381	—	83	2	no	—
426	#3381	—	83	2	no	—
427	Q₈×SD₁₆	—	83	2	no	—
428	Q₈×SD₁₆	—	83	2	no	—
429	#3163	—	83	2	no	—
430	C₂×#498	—	83	1	no	—
431	#3084	—	83	2	no	—
432	#3084	—	83	2	no	—
433	#3079	—	83	1	no	—
434	#3079	—	83	1	no	—
435	#2960	—	83	1	no	—
436	#2952	—	83	2	no	—
437	C₄×#135	—	83	1	no	—
438	C₈₃	#61374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂×#135	—	83	1	no	—
440	Q₈²	—	83	2	no	—
441	Q₈²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
442	#557	—	83	2	no	—
443	#557	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
444	#554	—	2	2	no	—
445	#554	—	83	2	no	—
446	#554	—	166	2	no	—
447	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
448	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
451	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
452	#544	—	2	2	no	—
453	#544	—	83	2	no	—
454	#544	—	166	2	no	—
455	#544	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
456	#533	—	2	1	no	—
457	#533	—	166	1	no	—
458	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	#520	—	83	2	no	—
464	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
465	C₄×#41	—	83	1	no	—
466	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	#501	—	83	4	no	—
468	#501	—	83	4	no	—
469	#499	—	83	4	no	—
470	#498	—	83	4	no	—
471	#498	—	83	2	no	—
472	#498	—	83	2	no	—
473	#498	—	83	2	no	—
474	#498	—	83	2	no	—
475	#479	—	83	4	no	—
476	#479	—	83	4	no	—
477	#478	—	83	4	no	—
478	#478	—	83	4	no	—
479	#477	—	83	2	no	—
480	#477	—	83	2	no	—
481	#476	—	83	2	no	—
482	#476	—	83	4	no	—
483	#476	—	83	2	no	—
484	#476	—	83	4	no	—
485	#475	—	83	2	no	—
486	#475	—	83	4	no	—
487	#475	—	83	2	no	—
488	#475	—	83	4	no	—
489	#474	—	83	2	no	—
490	#474	—	83	2	no	—
491	#446	—	83	2	no	—
492	#446	—	83	2	no	—
493	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
494	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
495	#442	—	83	4	no	—
496	#441	—	83	4	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
501	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
505	C₄×D₈	—	83	1	no	—
506	C₄×D₈	—	83	1	no	—
507	#428	—	83	2	no	—
508	#428	—	83	2	no	—
509	#427	—	83	1	no	—
510	C₂×#106	—	83	2	no	—
511	C₂×#106	—	83	2	no	—
512	#424	—	83	2	no	—
513	#423	—	83	1	no	—
514	#417	—	83	2	no	—
515	#417	—	83	2	no	—
516	#416	—	83	1	no	—
517	#416	—	83	1	no	—
518	#405	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
520	C₂×#41	—	83	1	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
526	#135	—	83	8	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
530	C₂×D₈	—	83	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	4	no	—
556	#125	—	83	4	no	—
557	#125	—	166	2	no	—
558	#125	—	166	4	no	—
559	#125	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
560	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	83	1	no	—
589	C₄×D₄	—	83	1	no	—
590	C₄×D₄	—	83	4	no	—
591	C₄×D₄	—	166	1	no	—
592	C₄×D₄	—	166	1	no	—
593	C₄×D₄	—	166	4	no	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	83	1	no	—
600	#117	—	166	2	no	—
601	#117	—	166	1	no	—
602	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	83	1	no	—
616	#107	—	83	1	no	—
617	#107	—	83	4	no	—
618	#107	—	83	4	no	—
619	#106	—	83	4	no	—
620	#106	—	83	4	no	—
621	#106	—	83	4	no	—
622	#106	—	83	4	no	—
623	#106	—	83	1	no	—
624	#106	—	83	1	no	—
625	#106	—	83	4	no	—
626	#106	—	83	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
631	#103	—	83	1	no	—
632	#103	—	83	1	no	—
633	#103	—	83	4	no	—
634	#103	—	83	1	no	—
635	#103	—	83	1	no	—
636	#103	—	83	4	no	—
637	#102	—	83	1	no	—
638	#102	—	83	1	no	—
639	#102	—	83	4	no	—
640	#102	—	83	1	no	—
641	#102	—	83	1	no	—
642	#102	—	83	4	no	—
643	#97	—	83	4	no	—
644	C₄×C₈	—	83	1	no	—
645	C₄×C₈	—	83	1	no	—
646	C₄×C₈	—	83	1	no	—
647	C₄×C₈	—	83	1	no	—
648	C₄×C₈	—	83	4	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	83	4	no	—
651	#41	—	166	2	no	—
652	#41	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	83	1	no	—
669	C₂×D₄	—	166	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	83	4	no	—
685	SD₁₆	—	83	4	no	—
686	SD₁₆	—	83	4	no	—
687	D₈	—	83	4	no	—
688	M₁₆	—	166	4	no	—
689	C₂×C₈	—	83	4	no	—
690	C₂×C₈	—	83	1	no	—
691	C₂×C₈	—	83	1	no	—
692	C₂×C₈	—	83	1	no	—
693	C₂×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂×C₈	—	83	4	no	—
695	C₂×C₈	—	166	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	166	1	no	—
740	C₄²	—	166	1	no	—
741	C₄²	—	166	1	no	—
742	C₄²	—	166	4	no	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	166	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	2	1	no	—
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	8	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	332	4	no	—
758	Q₈	—	83	2	no	—
759	Q₈	—	664	2	no	—
760	Q₈	—	664	4	no	—
761	Q₈	—	166	1	no	—
762	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	1	no	—
765	D₄	—	83	2	no	—
766	D₄	—	166	4	no	—
767	D₄	—	166	1	no	—
768	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	—	332	2	no	—
781	C₂×C₄	—	332	2	no	—
782	C₂×C₄	—	664	4	no	—
783	C₂×C₄	—	664	2	no	—
784	C₂×C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄	—	166	4	no	—
787	C₂×C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄	—	166	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	83	2	no	—
800	C₈	—	83	2	no	—
801	C₈	—	166	1	no	—
802	C₈	—	166	1	no	—
803	C₈	—	166	4	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	332	1	no	—
810	C₂²	—	332	1	no	—
811	C₂²	—	166	2	no	—
812	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	332	1	no	—
823	C₄	—	332	4	no	—
824	C₄	—	332	1	no	—
825	C₄	—	166	2	no	—
826	C₄	Q₈×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
827	C₄	#19128509	1	2	yes	—
828	C₄	#19128512	1	2	yes	—
829	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	332	2	no	—
834	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#19128512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581812	C₂²
hypercenter	#3503	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921275	C₂	semidirect
2. #24920395	C₂	semidirect
3. #24920391	C₂	semidirect
4. #24920362	C₂	semidirect
5. #24920358	C₂	semidirect
6. #24920338	C₂	semidirect
7. #24920334	C₂	semidirect
8. Q₈×#13050578	C₂	semidirect
9. Q₈×#13050577	C₂	semidirect
10. #24917989	C₂	semidirect
11. C₂×#19128097	C₂	semidirect
12. #24917325	C₂	semidirect
13. #24917321	C₂	semidirect
14. #24917278	C₂	semidirect
15. #24917272	C₂	semidirect
16. #24916398	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3503	C₂	semidirect
104. #14581812	Q₈	semidirect
231. #13050590	C₂×Q₈	semidirect
245. #13050580	C₂×Q₈	semidirect
246. #13050578	C₂×Q₈	semidirect
247. #13050577	C₂×Q₈	semidirect
248. #13050575	C₂×Q₈	semidirect
251. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
278. #41×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
420. #3503	D₈₃	semidirect
438. C₈₃	#61374	semidirect
652. #41	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921275	2
#24920395	2
#24920391	2
#24920362	2
#24920358	2
#24920338	2
#24920334	2
Q₈×#13050578	2
Q₈×#13050577	2
#24917989	2
C₂×#19128097	2
#24917325	2
#24917321	2
#24917278	2
#24917272	2
#24916398	2
#24916344	2
C₄×#14581812	2
C₈₃×#3503	2
#61374	83