Subgroups — #36285100

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19128102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24916342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128430	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128428	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128426	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128410	—	2	2	no	—
31	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128409	—	2	2	no	—
33	#19128408	—	2	2	no	—
34	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128405	—	2	2	no	—
37	#19128332	—	2	1	no	—
38	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128331	—	2	1	no	—
40	#19128329	—	2	1	no	—
41	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128328	—	2	1	no	—
44	#19128256	—	2	1	no	—
45	#19128254	—	2	1	no	—
46	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
48	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₈₃	—	2	1	no	—
51	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127805	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14581812	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	—	2	2	no	—
144	#14581792	—	2	1	no	—
145	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581791	—	2	2	no	—
148	#14581791	—	2	1	no	—
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581790	—	2	2	no	—
155	#14581784	—	2	1	no	—
156	#14581784	—	2	2	no	—
157	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581783	—	2	1	no	—
159	#14581783	—	2	2	no	—
160	#14581783	—	2	2	no	—
161	#14581783	—	2	2	no	—
162	#14581783	—	2	1	no	—
163	#14581783	—	2	1	no	—
164	#14581783	—	2	1	no	—
165	#14581783	—	2	1	no	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581771	—	2	2	no	—
182	#14581771	—	2	2	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	D₄	1	2	yes	—
193	#14581769	D₄	1	2	yes	—
194	#14581768	—	2	2	no	—
195	#14581768	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14581751	—	2	1	no	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581750	—	2	1	no	—
228	#14581750	—	2	1	no	—
229	#14581749	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	#13050590	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	#13050580	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	#13050578	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	#13050577	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	#13050575	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	#13050574	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
405	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
445	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₃₃₂	—	2	1	no	—
482	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
487	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
489	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
494	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
519	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	Dic₈₃	—	2	1	no	—
522	Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	Dic₈₃	—	2	1	no	—
527	Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	1	no	—
529	Dic₈₃	—	4	1	no	—
530	Dic₈₃	—	4	2	no	—
531	Dic₈₃	—	4	2	no	—
532	#61375	—	83	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₈₃	—	4	2	no	—
539	#3504	—	83	1	no	—
540	#3504	—	83	1	no	—
541	#3390	—	83	2	no	—
542	#3390	—	83	2	no	—
543	#3389	—	83	2	no	—
544	#3389	—	83	2	no	—
545	#3381	—	83	2	no	—
546	#3381	—	83	2	no	—
547	#3381	—	83	2	no	—
548	#3381	—	83	2	no	—
549	#3163	—	83	1	no	—
550	#3163	—	83	1	no	—
551	C₂×#499	—	83	1	no	—
552	#3083	—	83	1	no	—
553	#3083	—	83	1	no	—
554	#3083	—	83	1	no	—
555	#3083	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3080	—	83	1	no	—
557	#3080	—	83	1	no	—
558	#2960	—	83	1	no	—
559	#2952	—	83	1	no	—
560	#2952	—	83	1	no	—
561	C₄×#135	—	83	1	no	—
562	C₈₃	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#135	—	83	1	no	—
564	#557	—	83	2	no	—
565	#557	—	83	2	no	—
566	#557	—	83	2	no	—
567	#557	—	83	2	no	—
568	#554	—	83	2	no	—
569	#554	—	83	2	no	—
570	#554	—	83	2	no	—
571	#554	—	83	2	no	—
572	#554	—	166	2	no	—
573	#554	—	166	2	no	—
574	#554	—	166	2	no	—
575	#554	—	166	2	no	—
576	#544	—	83	1	no	—
577	#544	—	83	1	no	—
578	#544	—	83	1	no	—
579	#544	—	166	1	no	—
580	#544	—	166	1	no	—
581	#544	—	166	1	no	—
582	#544	—	166	1	no	—
583	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	#533	—	83	1	no	—
585	#533	—	166	1	no	—
586	#533	—	166	1	no	—
587	C₂×#125	—	83	1	no	—
588	C₂×#125	—	83	1	no	—
589	C₂×#125	—	166	1	no	—
590	C₂×#125	—	166	1	no	—
591	#520	—	83	1	no	—
592	#520	—	83	1	no	—
593	#520	—	83	1	no	—
594	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×#41	—	83	1	no	—
596	C₄×#41	—	83	1	no	—
597	#501	—	83	2	no	—
598	#501	—	83	2	no	—
599	#501	—	83	2	no	—
600	#501	—	83	2	no	—
601	#499	—	83	2	no	—
602	#499	—	83	2	no	—
603	#499	—	83	2	no	—
604	#499	—	83	2	no	—
605	#499	—	83	2	no	—
606	#499	—	83	2	no	—
607	#498	—	83	2	no	—
608	#498	—	83	2	no	—
609	#479	—	83	2	no	—
610	#479	—	83	2	no	—
611	#479	—	83	2	no	—
612	#479	—	83	2	no	—
613	#479	—	83	2	no	—
614	#479	—	83	2	no	—
615	#479	—	83	2	no	—
616	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
617	#478	—	83	2	no	—
618	#478	—	83	2	no	—
619	#478	—	83	2	no	—
620	#478	—	83	2	no	—
621	#478	—	83	2	no	—
622	#478	—	83	2	no	—
623	#478	—	83	2	no	—
624	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
625	#477	—	83	2	no	—
626	#477	—	83	2	no	—
627	#477	—	83	2	no	—
628	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
629	#474	—	83	2	no	—
630	#474	—	83	2	no	—
631	#474	—	83	2	no	—
632	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
633	#446	—	83	2	no	—
634	#446	—	83	2	no	—
635	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
636	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
637	#442	—	83	2	no	—
638	#442	—	83	2	no	—
639	#441	—	83	2	no	—
640	#441	—	83	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
651	C₄×D₈	—	83	1	no	—
652	C₄×D₈	—	83	1	no	—
653	#428	—	83	1	no	—
654	#428	—	83	1	no	—
655	#428	—	83	1	no	—
656	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	#427	—	83	1	no	—
658	C₂×#107	—	83	1	no	—
659	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#106	—	83	1	no	—
661	C₂×#106	—	83	1	no	—
662	#424	—	83	1	no	—
663	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	#423	—	83	1	no	—
665	#417	—	83	1	no	—
666	#417	—	83	1	no	—
667	#417	—	83	1	no	—
668	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#416	—	83	1	no	—
670	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#405	—	83	1	no	—
672	#405	—	83	1	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
674	C₂×#41	—	83	1	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#135	—	83	8	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₂×D₈	—	83	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	83	1	no	—
701	#125	—	83	1	no	—
702	#125	—	83	2	no	—
703	#125	—	83	2	no	—
704	#125	—	83	2	no	—
705	#125	—	83	2	no	—
706	#125	—	83	2	no	—
707	#125	—	83	2	no	—
708	#125	—	83	2	no	—
709	#125	—	166	1	no	—
710	#125	—	166	2	no	—
711	#125	—	166	1	no	—
712	#125	—	166	1	no	—
713	#125	—	166	1	no	—
714	#125	—	166	1	no	—
715	#125	—	166	2	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	1	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	2	no	—
721	#125	—	166	2	no	—
722	#125	—	166	2	no	—
723	#125	—	166	1	no	—
724	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	83	1	no	—
759	C₄×D₄	—	83	1	no	—
760	C₄×D₄	—	83	2	no	—
761	C₄×D₄	—	83	1	no	—
762	C₄×D₄	—	83	1	no	—
763	C₄×D₄	—	83	2	no	—
764	C₄×D₄	—	83	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	1	no	—
766	C₄×D₄	—	166	1	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	1	no	—
770	C₄×D₄	—	166	1	no	—
771	C₄×D₄	—	166	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	83	1	no	—
775	#117	—	83	1	no	—
776	#117	—	166	1	no	—
777	#117	—	166	1	no	—
778	#117	—	166	1	no	—
779	#117	—	166	1	no	—
780	#117	—	166	1	no	—
781	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
802	#107	—	83	2	no	—
803	#107	—	83	2	no	—
804	#107	—	83	2	no	—
805	#107	—	83	1	no	—
806	#107	—	83	1	no	—
807	#107	—	83	2	no	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#106	—	83	2	no	—
813	#106	—	83	2	no	—
814	#106	—	83	2	no	—
815	#106	—	83	2	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	—	83	1	no	—
818	#106	—	83	1	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	1	no	—
830	#103	—	83	1	no	—
831	#103	—	83	2	no	—
832	#103	—	83	2	no	—
833	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#102	—	83	2	no	—
837	#102	—	83	1	no	—
838	#102	—	83	1	no	—
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#97	—	83	2	no	—
845	#97	—	83	2	no	—
846	C₄×C₈	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	—	83	1	no	—
848	C₄×C₈	—	83	1	no	—
849	C₄×C₈	—	83	1	no	—
850	C₄×C₈	—	83	2	no	—
851	C₄×C₈	—	83	2	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	83	4	no	—
854	#41	—	166	2	no	—
855	#41	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	83	1	no	—
866	C₂×D₄	—	166	1	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	83	4	no	—
886	SD₁₆	—	83	4	no	—
887	SD₁₆	—	83	4	no	—
888	D₈	—	83	4	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	166	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	83	4	no	—
893	C₂×C₈	—	83	1	no	—
894	C₂×C₈	—	83	1	no	—
895	C₂×C₈	—	83	2	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	83	1	no	—
964	C₄²	—	83	1	no	—
965	C₄²	—	83	1	no	—
966	C₄²	—	83	1	no	—
967	C₄²	—	83	2	no	—
968	C₄²	—	166	1	no	—
969	C₄²	—	166	1	no	—
970	C₄²	—	166	1	no	—
971	C₄²	—	166	1	no	—
972	C₄²	—	166	2	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	—	166	1	no	—
975	C₄²	—	166	2	no	—
976	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	166	1	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	332	2	no	—
983	Q₈	—	332	2	no	—
984	Q₈	—	83	2	no	—
985	Q₈	—	664	2	no	—
986	Q₈	—	664	2	no	—
987	Q₈	—	664	2	no	—
988	Q₈	—	166	1	no	—
989	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	83	2	no	—
993	D₄	—	166	4	no	—
994	D₄	—	166	1	no	—
995	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	83	2	no	—
1038	C₈	—	83	2	no	—
1039	C₈	—	166	2	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	332	1	no	—
1046	C₂²	—	332	1	no	—
1047	C₂²	—	166	2	no	—
1048	C₂²	#19128364	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	332	1	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	332	2	no	—
1060	C₄	—	332	1	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	—	166	1	no	—
1063	C₄	—	166	1	no	—
1064	C₄	—	166	2	no	—
1065	C₄	—	166	1	no	—
1066	C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄	—	166	2	no	—
1068	C₄	#19128364	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	332	2	no	—
1074	C₂	C₂×#19128364	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3083	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581812	C₂²
hypercenter	#3083	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921286	C₂	semidirect
2. #24921285	C₂	semidirect
3. #24920429	C₂	semidirect
4. #24920425	C₂	semidirect
5. #24920420	C₂	semidirect
6. #24920416	C₂	semidirect
7. #24920342	C₂	semidirect
8. #24920341	C₂	semidirect
9. #24920337	C₂	semidirect
10. #24920333	C₂	semidirect
11. #24917993	C₂	semidirect
12. #24917989	C₂	semidirect
13. C₂×#19128102	C₂	semidirect
14. #24917319	C₂	semidirect
15. #24917316	C₂	semidirect
16. #24917312	C₂	semidirect
17. #24917284	C₂	semidirect
18. #24917283	C₂	semidirect
19. #24916396	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3083	C₂	semidirect
136. #14581812	Q₈	semidirect
555. #3083	D₈₃	semidirect
562. C₈₃	#61375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921286	2
#24921285	2
#24920429	2
#24920425	2
#24920420	2
#24920416	2
#24920342	2
#24920341	2
#24920337	2
#24920333	2
#24917993	2
#24917989	2
C₂×#19128102	2
#24917319	2
#24917316	2
#24917312	2
#24917284	2
#24917283	2
#24916396	2
#24916344	2
#24916342	2
#24916231	2
C₈₃×#3083	2
#61375	83