Subgroups — #36285105

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24920419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24920339	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24917995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19128103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24917312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24917285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24916347	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#135×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128427	C₂²	1	8	yes	—
13	#19128410	—	2	8	no	—
14	#19128410	C₂²	1	8	yes	—
15	#19128329	—	2	4	no	—
16	#19128329	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128258	—	2	2	no	—
18	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581784	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128184	C₂²	1	4	yes	—
22	#19128109	C₂²	1	8	yes	—
23	#19128103	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128103	C₂²	1	4	yes	—
25	#19128101	C₂²	1	4	yes	—
26	#19128098	C₂²	1	4	yes	—
27	#19128010	C₂²	1	8	yes	—
28	#19128008	C₂²	1	8	yes	—
29	#19128001	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127999	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127994	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127979	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127831	C₂²	1	4	yes	—
34	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127813	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127808	C₂²	1	4	yes	—
37	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
38	#19127744	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127702	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127656	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
54	#14581792	—	2	4	no	—
55	#14581792	D₄	1	2	yes	—
56	#14581791	—	2	8	no	—
57	#14581791	C₂³	1	8	yes	—
58	#14581784	—	2	4	no	—
59	#14581784	—	2	8	no	—
60	#14581784	—	2	2	no	—
61	#14581784	—	2	2	no	—
62	#14581784	D₄	1	2	yes	—
63	#14581784	C₂³	1	8	yes	—
64	#14581783	—	2	8	no	—
65	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
66	#14581771	—	2	8	no	—
67	#14581771	D₄	1	4	yes	—
68	#14581769	—	2	8	no	—
69	#14581769	—	2	8	no	—
70	#14581769	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
74	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#14581751	—	2	4	no	—
77	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
83	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
84	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
85	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
86	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
87	#14581723	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
89	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	#14581716	C₂³	1	8	yes	—
91	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
92	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
93	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#135×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
105	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
118	#13050574	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
136	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	SD₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	D₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
184	Dic₁₆₆	—	8	8	no	—
185	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₃	—	2	8	no	—
202	Dic₈₃	—	4	8	no	—
203	#61375	—	83	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
208	#3504	—	83	2	no	—
209	#3390	—	83	4	no	—
210	#3389	—	83	4	no	—
211	#3381	—	83	8	no	—
212	#3163	—	83	2	no	—
213	C₂×#499	—	83	1	no	—
214	#3083	—	83	4	no	—
215	#3080	—	83	2	no	—
216	#2960	—	83	1	no	—
217	#2952	—	83	2	no	—
218	C₄×#135	D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#557	—	83	8	no	—
222	#554	—	83	8	no	—
223	#554	—	166	8	no	—
224	#544	—	83	4	no	—
225	#544	—	166	4	no	—
226	#533	—	83	1	no	—
227	#533	—	166	2	no	—
228	C₂×#125	—	83	2	no	—
229	C₂×#125	—	166	2	no	—
230	#520	—	83	4	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
232	#501	—	83	8	no	—
233	#499	—	83	4	no	—
234	#499	—	83	4	no	—
235	#499	—	83	4	no	—
236	#498	—	83	4	no	—
237	#479	—	83	8	no	—
238	#479	—	83	8	no	—
239	#478	—	83	8	no	—
240	#478	—	83	8	no	—
241	#477	—	83	8	no	—
242	#474	—	83	8	no	—
243	#446	—	83	4	no	—
244	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
245	#442	—	83	4	no	—
246	#441	—	83	4	no	—
247	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₄×SD₁₆	—	83	8	no	—
249	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
250	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
251	#428	—	83	4	no	—
252	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#107	—	83	2	no	—
254	C₂×#106	—	83	2	no	—
255	#424	—	83	2	no	—
256	#423	—	83	1	no	—
257	#417	—	83	4	no	—
258	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
259	#405	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
262	#135	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
273	#125	—	83	8	no	—
274	#125	—	83	2	no	—
275	#125	—	83	8	no	—
276	#125	—	166	4	no	—
277	#125	—	166	8	no	—
278	#125	—	166	8	no	—
279	#125	—	166	2	no	—
280	#125	—	166	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	83	8	no	—
292	C₄×D₄	—	166	8	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	83	2	no	—
296	#117	—	166	4	no	—
297	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	83	4	no	—
305	#107	—	83	4	no	—
306	#107	—	83	8	no	—
307	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	#106	—	83	4	no	—
309	#106	—	83	4	no	—
310	#106	—	83	8	no	—
311	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
314	#103	—	83	8	no	—
315	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
316	#102	—	83	8	no	—
317	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
318	#97	—	83	4	no	—
319	C₄×C₈	—	83	4	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
324	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
326	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
336	SD₁₆	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
337	D₈	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
338	M₁₆	—	166	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	83	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	83	4	no	—
365	C₄²	—	166	8	no	—
366	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	332	4	no	—
373	Q₈	—	664	8	no	—
374	Q₈	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	83	8	no	—
384	C₂×C₄	—	664	4	no	—
385	C₂×C₄	—	664	8	no	—
386	C₂×C₄	—	166	8	no	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	166	4	no	—
395	C₈	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
396	C₈	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	D₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	332	8	no	—
407	C₄	—	166	8	no	—
408	C₄	D₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
409	C₄	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	C₂×D₄×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#24922232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#135×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₄×#135	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921289	C₂	semidirect
2. #24920428	C₂	semidirect
3. #24920419	C₂	semidirect
4. #24920339	C₂	semidirect
5. #24917995	C₂	semidirect
6. C₂×#19128103	C₂	semidirect
7. #24917312	C₂	semidirect
8. #24917285	C₂	semidirect
9. #24916397	C₂	semidirect
95. #135×C₈₃	Q₈	semidirect
219. C₈₃	#61375	semidirect
262. #135	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921289	2
#24920428	2
#24920419	2
#24920339	2
#24917995	2
C₂×#19128103	2
#24917312	2
#24917285	2
#24916397	2
#24916347	2
C₄×#135×C₈₃	2
#61375	83