Subgroups — #36285145

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920418	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24920359	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24917995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24917256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24916403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916314	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#19127814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19128412	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19128411	—	2	2	no	—
14	#19128411	—	2	4	no	—
15	#19128407	C₂²	1	8	yes	complemented
16	Q₈×D₃₃₂	—	2	2	no	—
17	#19128366	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19128329	C₂²	1	4	yes	—
19	#19128326	—	2	4	no	—
20	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
22	#19128175	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128109	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19128101	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128098	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128004	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19128000	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127998	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127990	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127988	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19127980	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127978	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127829	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127814	C₂²	1	8	yes	—
36	#19127812	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127812	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127783	C₂²	1	8	yes	—
39	#19127744	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127705	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127656	C₂²	1	2	yes	—
46	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#501×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#501×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₆₄	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
58	#14581792	—	2	4	no	—
59	#14581792	D₄	1	2	yes	—
60	#14581791	C₂³	1	8	yes	—
61	#14581784	—	2	4	no	—
62	#14581784	D₄	1	2	yes	—
63	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
64	#14581772	—	2	4	no	—
65	#14581772	—	2	8	no	—
66	#14581771	D₄	1	4	yes	—
67	#14581770	—	2	8	no	—
68	#14581770	—	2	8	no	—
69	#14581770	—	2	8	no	—
70	#14581769	—	2	8	no	—
71	#14581768	—	2	4	no	—
72	#14581768	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
80	#14581754	C₂³	1	8	yes	—
81	#14581754	C₂³	1	8	yes	—
82	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
88	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
89	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
90	#14581723	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
94	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
95	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
96	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
107	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	Q₈×D₈₃	—	8	8	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
130	D₆₆₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
131	#13050574	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	D₃₃₂	—	2	8	no	—
186	D₃₃₂	—	2	4	no	—
187	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
188	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
190	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
191	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
192	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
193	Dic₁₆₆	—	8	8	no	—
194	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	Dic₈₃	—	2	8	no	—
212	Dic₈₃	—	4	4	no	—
213	#61378	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
217	D₈₃	—	4	8	no	—
218	#3501	—	83	2	no	—
219	#3389	—	83	8	no	—
220	#3384	—	83	8	no	—
221	#3163	—	83	2	no	—
222	#3162	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3081	—	83	4	no	—
224	#3077	—	83	2	no	—
225	#2961	—	83	1	no	—
226	#2948	—	83	2	no	—
227	C₂×#442	—	83	1	no	—
228	C₈₃	#61378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
230	#554	—	83	4	no	—
231	#554	—	83	8	no	—
232	#554	—	166	4	no	—
233	#554	—	166	2	no	—
234	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
235	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
236	#544	—	83	4	no	—
237	#543	—	166	4	no	—
238	#533	—	83	1	no	—
239	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
241	#518	—	83	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
243	#501	—	83	8	no	—
244	#501	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
245	#501	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
246	#499	—	83	4	no	—
247	#498	—	83	4	no	—
248	#478	—	83	8	no	—
249	#478	—	83	8	no	—
250	#478	—	83	8	no	—
251	#476	—	83	4	no	—
252	#476	—	83	8	no	—
253	#474	—	83	4	no	—
254	#474	—	83	8	no	—
255	#446	—	83	8	no	—
256	#442	—	83	4	no	—
257	#442	—	83	4	no	—
258	#442	—	83	8	no	—
259	C₄×D₈	—	83	8	no	—
260	#428	—	83	4	no	—
261	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
262	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂×#106	—	83	1	no	—
264	#424	—	83	2	no	—
265	#423	—	83	1	no	—
266	#418	—	83	4	no	—
267	C₂×#102	—	83	2	no	—
268	#405	—	83	2	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
273	C₂×D₈	—	83	8	no	—
274	C₂×D₈	—	83	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
283	#125	—	83	8	no	—
284	#125	—	83	2	no	—
285	#125	—	166	4	no	—
286	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
301	C₄×D₄	—	83	8	no	—
302	C₄×D₄	—	83	8	no	—
303	C₄×D₄	—	83	4	no	—
304	C₄×D₄	—	83	4	no	—
305	C₄×D₄	—	166	4	no	—
306	C₄×D₄	—	166	4	no	—
307	C₄×D₄	—	166	2	no	—
308	C₄×D₄	—	166	2	no	—
309	#117	—	83	2	no	—
310	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	83	8	no	—
318	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
319	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
320	#106	—	83	4	no	—
321	#106	—	83	8	no	—
322	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
323	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
325	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
328	#102	—	83	8	no	—
329	#102	—	83	8	no	—
330	#102	—	83	8	no	—
331	#97	—	83	4	no	—
332	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	—	83	4	no	—
334	C₂⁴	—	166	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	664	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
340	C₂×D₄	—	83	8	no	—
341	C₂×D₄	—	83	4	no	—
342	C₂×D₄	—	166	2	no	—
343	C₂×D₄	—	166	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	83	16	no	—
353	M₁₆	—	166	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	83	4	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	83	4	no	—
381	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂³	—	664	2	no	—
385	C₂³	—	664	2	no	—
386	C₂³	—	166	4	no	—
387	C₂³	—	166	8	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	332	4	no	—
392	Q₈	—	664	8	no	—
393	D₄	—	83	8	no	—
394	D₄	—	166	8	no	—
395	D₄	—	166	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	8	no	—
400	C₂×C₄	—	83	8	no	—
401	C₂×C₄	—	664	4	no	—
402	C₂×C₄	—	664	8	no	—
403	C₂×C₄	—	664	8	no	—
404	C₂×C₄	—	664	2	no	—
405	C₂×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	166	4	no	—
414	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	332	4	no	—
417	C₂²	—	332	4	no	—
418	C₂²	—	664	8	no	—
419	C₂²	—	166	8	no	—
420	C₂²	#19128366	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	332	4	no	—
427	C₄	—	166	8	no	—
428	C₄	#19128366	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	332	8	no	—
433	C₂	C₂×#19128366	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#24922240	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₆₆₄	C₂²
hypercenter	#3162	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61378
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921264	C₂	semidirect
2. #24920418	C₂	semidirect
3. #24920359	C₂	semidirect
4. #24917995	C₂	semidirect
5. #24917297	C₂	semidirect
6. #24917256	C₂	semidirect
7. #24916403	C₂	semidirect
10. C₈₃×#3162	C₂	semidirect
12. #19128412	C₂²	semidirect
15. #19128407	C₂²	semidirect
17. #19128366	C₂²	semidirect
24. #19128109	C₂²	semidirect
25. #19128101	C₂²	semidirect
26. #19128098	C₂²	semidirect
27. #19128004	C₂²	semidirect
28. #19128000	C₂²	semidirect
29. #19127998	C₂²	semidirect
30. #19127990	C₂²	semidirect
31. #19127988	C₂²	semidirect
32. #19127980	C₂²	semidirect
33. #19127978	C₂²	semidirect
34. #19127829	C₂²	semidirect
47. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
48. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₆₆₄	Q₈	semidirect
122. C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	semidirect
130. D₆₆₄	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
222. #3162	D₈₃	semidirect
228. C₈₃	#61378	semidirect
244. #501	C₂×D₈₃	semidirect
245. #501	C₂×D₈₃	semidirect
356. C₂×C₈	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921264	2
#24920418	2
#24920359	2
#24917995	2
#24917297	2
#24917256	2
#24916403	2
#24916314	2
C₂×#19127814	2
C₈₃×#3162	2
#61378	83