Subgroups — #36285180

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24916289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128431	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128410	—	2	1	no	—
28	#19128410	—	2	1	no	—
29	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128408	—	2	1	no	—
32	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128405	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128364	—	2	2	no	—
39	#19128331	—	2	1	no	—
40	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128328	—	2	1	no	—
44	#19128327	—	2	2	no	—
45	#19128257	—	2	1	no	—
46	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
51	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128111	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19128004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
140	#14581818	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	—	2	1	no	—
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581791	—	2	2	no	—
149	#14581791	—	2	2	no	—
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	—	2	1	no	—
152	#14581791	—	2	1	no	—
153	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	—	2	2	no	—
162	#14581790	—	2	2	no	—
163	#14581784	—	2	1	no	—
164	#14581784	—	2	1	no	—
165	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581772	—	2	2	no	—
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581771	—	2	2	no	—
179	#14581771	—	2	2	no	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	1	no	—
187	#14581769	—	2	1	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	D₄	1	2	yes	—
198	#14581769	D₄	1	2	yes	—
199	#14581768	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	#14581757	—	2	2	no	—
207	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581750	—	2	1	no	—
229	#14581750	—	2	1	no	—
230	#14581749	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
244	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	#13050590	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	#13050578	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	#13050575	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
346	#13050574	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
411	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
447	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₃₃₂	—	2	1	no	—
485	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
492	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
493	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
498	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
527	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₈₃	—	2	1	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	1	no	—
532	Dic₈₃	—	2	2	no	—
533	Dic₈₃	—	2	2	no	—
534	Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	Dic₈₃	—	4	1	no	—
536	Dic₈₃	—	4	2	no	—
537	Dic₈₃	—	4	1	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	#576	1	2	yes	—
540	#61381	—	83	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₈₃	—	4	2	no	—
547	#3503	—	83	1	no	—
548	#3501	—	83	1	no	—
549	#3389	—	83	2	no	—
550	#3389	—	83	2	no	—
551	#3386	—	83	2	no	—
552	#3385	—	83	2	no	—
553	#3385	—	83	2	no	—
554	#3384	—	83	2	no	—
555	#3381	—	83	2	no	—
556	Q₈×D₈	—	83	2	no	—
557	#3165	—	83	1	no	—
558	#3164	—	83	1	no	—
559	#3164	—	83	1	no	—
560	#3083	—	83	1	no	—
561	#3083	—	83	1	no	—
562	#3081	—	83	1	no	—
563	#3081	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3076	—	83	1	no	—
565	C₂×#474	—	83	1	no	—
566	#2962	—	83	1	no	—
567	#2946	—	83	1	no	—
568	#2946	—	83	1	no	—
569	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
570	C₈₃	#61381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
572	Q₈²	—	83	2	no	—
573	#557	—	83	2	no	—
574	#554	—	83	2	no	—
575	#554	—	83	2	no	—
576	#554	—	83	2	no	—
577	#554	—	83	2	no	—
578	#554	—	166	1	no	—
579	#554	—	166	1	no	—
580	#554	—	166	1	no	—
581	#554	—	166	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
586	#544	—	83	1	no	—
587	#544	—	83	1	no	—
588	#544	—	83	1	no	—
589	#544	—	166	1	no	—
590	#544	—	166	1	no	—
591	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#543	—	166	2	no	—
593	#533	—	83	1	no	—
594	#533	—	83	1	no	—
595	#533	—	166	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
599	#520	—	83	1	no	—
600	#520	—	83	1	no	—
601	#518	—	83	1	no	—
602	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×#41	—	83	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
605	#501	—	83	2	no	—
606	#501	—	83	2	no	—
607	#501	—	83	2	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	—	83	2	no	—
610	#501	—	83	2	no	—
611	#500	—	83	2	no	—
612	#500	—	83	2	no	—
613	#500	—	83	2	no	—
614	#499	—	83	2	no	—
615	#499	—	83	2	no	—
616	#498	—	83	2	no	—
617	#479	—	83	1	no	—
618	#479	—	83	1	no	—
619	#479	—	83	2	no	—
620	#479	—	83	2	no	—
621	#478	—	83	1	no	—
622	#478	—	83	1	no	—
623	#478	—	83	2	no	—
624	#478	—	83	2	no	—
625	#478	—	83	2	no	—
626	#478	—	83	2	no	—
627	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
628	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
629	#477	—	83	1	no	—
630	#477	—	83	2	no	—
631	#477	—	83	2	no	—
632	#476	—	83	1	no	—
633	#476	—	83	2	no	—
634	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
635	#475	—	83	1	no	—
636	#474	—	83	1	no	—
637	#474	—	83	2	no	—
638	#474	—	83	2	no	—
639	#474	—	83	2	no	—
640	#474	—	83	2	no	—
641	#474	—	83	2	no	—
642	#474	—	83	2	no	—
643	#474	—	83	2	no	—
644	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
645	#446	—	83	2	no	—
646	#446	—	83	2	no	—
647	#446	—	83	2	no	—
648	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
649	#442	—	83	2	no	—
650	#442	—	83	2	no	—
651	#442	—	83	2	no	—
652	#440	—	83	2	no	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	#440	—	83	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×D₈	—	83	2	no	—
659	C₄×D₈	—	83	2	no	—
660	C₄×D₈	—	83	2	no	—
661	#428	—	83	1	no	—
662	#428	—	83	1	no	—
663	#428	—	83	1	no	—
664	#428	—	83	1	no	—
665	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	#427	—	83	1	no	—
667	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#107	—	83	1	no	—
669	C₂×#107	—	83	1	no	—
670	#424	—	83	1	no	—
671	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
673	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	#417	—	83	1	no	—
675	#416	—	83	1	no	—
676	#416	—	83	1	no	—
677	C₂×#102	—	83	1	no	—
678	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	#405	—	83	1	no	—
680	#405	—	83	1	no	—
681	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
682	C₂×#41	—	83	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×D₈	—	83	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	83	1	no	—
717	#125	—	83	1	no	—
718	#125	—	83	1	no	—
719	#125	—	83	1	no	—
720	#125	—	83	2	no	—
721	#125	—	83	2	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	166	1	no	—
724	#125	—	166	1	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	1	no	—
728	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	83	2	no	—
768	C₄×D₄	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	83	2	no	—
770	C₄×D₄	—	83	2	no	—
771	C₄×D₄	—	83	1	no	—
772	C₄×D₄	—	83	1	no	—
773	C₄×D₄	—	83	2	no	—
774	C₄×D₄	—	83	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	1	no	—
776	C₄×D₄	—	166	1	no	—
777	C₄×D₄	—	166	1	no	—
778	C₄×D₄	—	166	1	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	1	no	—
781	C₄×D₄	—	166	1	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	#117	—	83	1	no	—
786	#117	—	83	1	no	—
787	#117	—	166	1	no	—
788	#117	—	166	1	no	—
789	#117	—	166	1	no	—
790	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	2	no	—
813	#107	—	83	1	no	—
814	#107	—	83	1	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#107	—	83	2	no	—
817	#107	—	83	2	no	—
818	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	1	no	—
824	#106	—	83	2	no	—
825	#106	—	83	2	no	—
826	#106	—	83	2	no	—
827	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	1	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#103	—	83	1	no	—
842	#103	—	83	1	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	1	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	1	no	—
849	#102	—	83	1	no	—
850	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#97	—	83	2	no	—
855	#97	—	83	2	no	—
856	#97	—	83	2	no	—
857	C₄×C₈	—	83	2	no	—
858	C₄×C₈	—	83	2	no	—
859	C₄×C₈	—	83	2	no	—
860	C₂⁴	—	2	1	no	—
861	#41	—	83	4	no	—
862	#41	—	166	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	83	1	no	—
880	C₂×D₄	—	166	1	no	—
881	C₂×D₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
882	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	SD₁₆	—	83	8	no	—
902	D₈	—	83	8	no	—
903	M₁₆	—	2	2	no	—
904	M₁₆	—	83	4	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	83	2	no	—
907	C₂×C₈	—	83	1	no	—
908	C₂×C₈	—	83	1	no	—
909	C₂×C₈	—	166	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	83	1	no	—
977	C₄²	—	83	1	no	—
978	C₄²	—	83	1	no	—
979	C₄²	—	83	2	no	—
980	C₄²	—	83	1	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	—	166	1	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	—	166	1	no	—
985	C₄²	—	166	2	no	—
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	8	1	no	—
990	C₂³	—	8	1	no	—
991	C₂³	—	166	1	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	332	2	no	—
995	Q₈	—	332	2	no	—
996	Q₈	—	332	4	no	—
997	Q₈	—	83	2	no	—
998	Q₈	—	664	2	no	—
999	Q₈	—	664	2	no	—
1000	Q₈	—	664	2	no	—
1001	Q₈	—	664	2	no	—
1002	Q₈	—	664	1	no	—
1003	Q₈	—	166	4	no	—
1004	Q₈	—	166	1	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	83	2	no	—
1008	D₄	—	166	4	no	—
1009	D₄	—	166	1	no	—
1010	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	83	4	no	—
1053	C₈	—	166	1	no	—
1054	C₈	—	166	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	4	no	—
1061	C₂²	—	332	1	no	—
1062	C₂²	—	332	1	no	—
1063	C₂²	—	166	2	no	—
1064	C₂²	#19128364	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	332	2	no	—
1074	C₄	—	332	2	no	—
1075	C₄	—	332	1	no	—
1076	C₄	—	332	1	no	—
1077	C₄	—	83	2	no	—
1078	C₄	—	166	1	no	—
1079	C₄	—	166	2	no	—
1080	C₄	—	166	2	no	—
1081	C₄	—	166	1	no	—
1082	C₄	—	166	1	no	—
1083	C₄	—	166	2	no	—
1084	C₄	#19128364	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	332	2	no	—
1090	C₂	C₂×#19128364	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581818	C₂²
hypercenter	#3081	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921278	C₂	semidirect
2. #24921261	C₂	semidirect
3. #24920421	C₂	semidirect
4. #24920420	C₂	semidirect
5. #24920379	C₂	semidirect
6. #24920377	C₂	semidirect
7. #24920368	C₂	semidirect
8. #24920357	C₂	semidirect
9. #24920333	C₂	semidirect
10. #24920313	C₂	semidirect
11. #24918007	C₂	semidirect
12. #24918003	C₂	semidirect
13. #24917997	C₂	semidirect
14. #24917316	C₂	semidirect
15. #24917313	C₂	semidirect
16. #24917296	C₂	semidirect
17. #24917249	C₂	semidirect
18. C₂×#19127979	C₂	semidirect
19. #24916409	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3081	C₂	semidirect
25. #19128431	C₂²	semidirect
26. #19128428	C₂²	semidirect
33. #19128407	C₂²	semidirect
37. #19128366	C₂²	semidirect
56. #19128111	C₂²	semidirect
57. #19128109	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128108	C₂²	semidirect
60. #19128108	C₂²	semidirect
61. #19128107	C₂²	semidirect
62. #19128105	C₂²	semidirect
63. #19128105	C₂²	semidirect
64. #19128104	C₂²	semidirect
65. #19128102	C₂²	semidirect
66. #19128100	C₂²	semidirect
67. #19128098	C₂²	semidirect
68. #19128011	C₂²	semidirect
69. #19128011	C₂²	semidirect
70. #19128009	C₂²	semidirect
71. #19128007	C₂²	semidirect
72. #19128004	C₂²	semidirect
74. #19128002	C₂²	semidirect
75. #19128000	C₂²	semidirect
76. #19128000	C₂²	semidirect
78. #19127997	C₂²	semidirect
79. #19127995	C₂²	semidirect
80. #19127995	C₂²	semidirect
81. #19127990	C₂²	semidirect
83. #19127985	C₂²	semidirect
84. #19127982	C₂²	semidirect
85. #19127980	C₂²	semidirect
86. #19127980	C₂²	semidirect
92. #19127830	C₂²	semidirect
93. #19127830	C₂²	semidirect
94. #19127828	C₂²	semidirect
95. #19127825	C₂²	semidirect
140. #14581818	Q₈	semidirect
314. #13050590	C₂×Q₈	semidirect
344. #13050578	C₂×Q₈	semidirect
345. #13050575	C₂×Q₈	semidirect
346. #13050574	C₂×Q₈	semidirect
410. C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
563. #3081	D₈₃	semidirect
570. C₈₃	#61381	semidirect
881. C₂×D₄	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921278	2
#24921261	2
#24920421	2
#24920420	2
#24920379	2
#24920377	2
#24920368	2
#24920357	2
#24920333	2
#24920313	2
#24918007	2
#24918003	2
#24917997	2
#24917316	2
#24917313	2
#24917296	2
#24917249	2
C₂×#19127979	2
#24916409	2
#24916295	2
#24916289	2
#24916267	2
C₈₃×#3081	2
#61381	83