Subgroups — #36285183

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#13050575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#474×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916292	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14581816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581816	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128431	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128410	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128409	—	2	2	no	—
31	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128406	—	2	1	no	—
34	#19128405	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
39	#19128364	—	2	1	no	—
40	#19128364	—	2	1	no	—
41	#19128331	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128330	—	2	2	no	—
43	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128326	—	2	2	no	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128253	—	2	1	no	—
48	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	#19128180	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128110	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128104	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127813	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127810	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127798	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
108	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127704	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127699	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	#14581816	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	—	2	1	no	—
155	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581790	—	2	1	no	—
160	#14581790	—	2	2	no	—
161	#14581790	—	2	2	no	—
162	#14581790	—	2	2	no	—
163	#14581790	—	2	1	no	—
164	#14581790	—	2	1	no	—
165	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	D₄	1	2	yes	—
175	#14581772	—	2	1	no	—
176	#14581772	—	2	1	no	—
177	#14581772	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	1	no	—
181	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14581771	—	2	2	no	—
183	#14581771	—	2	1	no	—
184	#14581771	—	2	1	no	—
185	#14581771	—	2	2	no	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	D₄	1	2	yes	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581768	—	2	1	no	—
198	#14581768	—	2	2	no	—
199	#14581768	—	2	2	no	—
200	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	1	no	—
210	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581748	—	2	2	no	—
232	#14581748	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
314	#13050589	—	2	2	no	—
315	#13050589	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#13050579	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	#13050578	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	#13050575	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	#13050573	—	2	2	no	—
353	#13050573	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	D₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₃₃₂	—	2	1	no	—
489	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
497	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
502	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
509	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
529	C₂×D₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
538	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	2	2	no	—
542	Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	4	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
550	#61381	—	83	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₈₃	—	2	2	no	—
557	D₈₃	—	4	2	no	—
558	#3503	—	83	1	no	—
559	#3501	—	83	1	no	—
560	#3389	—	83	2	no	—
561	#3389	—	83	2	no	—
562	#3386	—	83	1	no	—
563	#3386	—	83	1	no	—
564	#3385	—	83	2	no	—
565	#3385	—	83	2	no	—
566	#3384	—	83	1	no	—
567	#3384	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3381	—	83	1	no	—
569	#3381	—	83	1	no	—
570	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
571	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
572	#3165	—	83	1	no	—
573	#3164	—	83	2	no	—
574	#3083	—	83	2	no	—
575	#3081	—	83	2	no	—
576	#3076	—	83	1	no	—
577	C₂×#474	—	83	1	no	—
578	#2962	—	83	1	no	—
579	#2946	—	83	2	no	—
580	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
581	C₈₃	#61381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
583	Q₈²	—	83	2	no	—
584	#557	—	83	1	no	—
585	#557	—	83	1	no	—
586	#554	—	83	1	no	—
587	#554	—	83	2	no	—
588	#554	—	83	2	no	—
589	#554	—	83	2	no	—
590	#554	—	166	1	no	—
591	#554	—	166	2	no	—
592	#554	—	166	2	no	—
593	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
600	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#544	—	83	2	no	—
602	#544	—	83	2	no	—
603	#544	—	166	2	no	—
604	#543	—	166	2	no	—
605	#533	—	83	1	no	—
606	#533	—	83	1	no	—
607	#533	—	166	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
612	#520	—	83	2	no	—
613	#518	—	83	2	no	—
614	C₄×#41	—	83	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
616	#501	—	83	2	no	—
617	#501	—	83	2	no	—
618	#501	—	83	2	no	—
619	#501	—	83	2	no	—
620	#501	—	83	2	no	—
621	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
622	#500	—	83	2	no	—
623	#500	—	83	1	no	—
624	#500	—	83	2	no	—
625	#500	—	83	1	no	—
626	#499	—	83	2	no	—
627	#499	—	83	2	no	—
628	#498	—	83	1	no	—
629	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#478	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#478	—	83	2	no	—
638	#478	—	83	2	no	—
639	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
640	#477	—	83	1	no	—
641	#477	—	83	2	no	—
642	#477	—	83	2	no	—
643	#476	—	83	2	no	—
644	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
645	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#475	—	83	1	no	—
647	#474	—	83	2	no	—
648	#474	—	83	1	no	—
649	#474	—	83	1	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#474	—	83	1	no	—
652	#474	—	83	2	no	—
653	#474	—	83	1	no	—
654	#474	—	83	2	no	—
655	#474	—	83	2	no	—
656	#474	—	83	2	no	—
657	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#446	—	83	1	no	—
659	#446	—	83	2	no	—
660	#446	—	83	2	no	—
661	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
664	#442	—	83	1	no	—
665	#442	—	83	2	no	—
666	#442	—	83	1	no	—
667	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
668	#440	—	83	1	no	—
669	#440	—	83	1	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×D₈	—	83	2	no	—
677	C₄×D₈	—	83	1	no	—
678	C₄×D₈	—	83	2	no	—
679	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	#428	—	83	1	no	—
681	#428	—	83	2	no	—
682	#428	—	83	2	no	—
683	#427	—	83	2	no	—
684	C₂×#107	—	83	2	no	—
685	#424	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
687	#418	—	83	1	no	—
688	#417	—	83	1	no	—
689	#416	—	83	2	no	—
690	C₂×#102	—	83	2	no	—
691	#405	—	83	2	no	—
692	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
693	C₂×#41	—	83	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
704	C₂×D₈	—	83	1	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	83	2	no	—
731	#125	—	83	2	no	—
732	#125	—	83	2	no	—
733	#125	—	83	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#125	—	166	2	no	—
738	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	83	1	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	2	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	83	2	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	1	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	—	166	2	no	—
795	C₄×D₄	—	166	2	no	—
796	C₄×D₄	—	166	1	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	#117	—	83	2	no	—
802	#117	—	83	1	no	—
803	#117	—	83	2	no	—
804	#117	—	166	1	no	—
805	#117	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
820	#107	—	83	2	no	—
821	#107	—	83	2	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	—	83	2	no	—
825	#107	—	83	2	no	—
826	#107	—	83	2	no	—
827	#107	—	83	1	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	1	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	1	no	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	#97	—	83	1	no	—
864	#97	—	83	1	no	—
865	#97	—	83	2	no	—
866	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	83	2	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	—	83	2	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	—	166	1	no	—
872	#41	—	83	4	no	—
873	#41	—	166	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	83	4	no	—
893	C₂×D₄	—	83	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	1	no	—
896	C₂×D₄	—	166	1	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	SD₁₆	—	83	4	no	—
919	SD₁₆	—	83	4	no	—
920	D₈	—	83	4	no	—
921	D₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
922	M₁₆	—	83	4	no	—
923	M₁₆	—	166	2	no	—
924	C₂×C₈	—	83	1	no	—
925	C₂×C₈	—	83	2	no	—
926	C₂×C₈	—	83	1	no	—
927	C₂×C₈	—	166	4	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	1	no	—
991	C₄²	—	83	2	no	—
992	C₄²	—	83	1	no	—
993	C₄²	—	166	1	no	—
994	C₄²	—	166	1	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	1	no	—
998	C₄²	—	166	2	no	—
999	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	83	1	no	—
1004	C₂³	—	664	1	no	—
1005	C₂³	—	664	1	no	—
1006	C₂³	—	166	4	no	—
1007	C₂³	—	166	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	332	2	no	—
1013	Q₈	—	332	2	no	—
1014	Q₈	—	332	2	no	—
1015	Q₈	—	83	2	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	664	2	no	—
1018	Q₈	—	664	2	no	—
1019	Q₈	—	664	2	no	—
1020	Q₈	—	166	2	no	—
1021	Q₈	—	166	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	83	2	no	—
1025	D₄	—	166	4	no	—
1026	D₄	—	166	4	no	—
1027	D₄	—	166	1	no	—
1028	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1029	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	83	2	no	—
1071	C₈	—	166	2	no	—
1072	C₈	—	166	1	no	—
1073	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	332	1	no	—
1081	C₂²	—	332	1	no	—
1082	C₂²	—	83	2	no	—
1083	C₂²	—	664	4	no	—
1084	C₂²	—	166	2	no	—
1085	C₂²	—	166	1	no	—
1086	C₂²	—	166	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	332	1	no	—
1096	C₄	—	332	2	no	—
1097	C₄	—	332	2	no	—
1098	C₄	—	332	1	no	—
1099	C₄	—	83	2	no	—
1100	C₄	—	166	2	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	—	166	1	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	#19128505	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	332	2	no	—
1111	C₂	—	166	2	no	—
1112	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#19128505	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3384	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581816	C₂²
hypercenter	#3384	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921274	C₂	semidirect
2. #24921260	C₂	semidirect
3. #24920422	C₂	semidirect
4. #24920421	C₂	semidirect
5. #24920388	C₂	semidirect
6. #24920386	C₂	semidirect
7. #24920377	C₂	semidirect
8. #24920370	C₂	semidirect
9. #24920361	C₂	semidirect
10. #24920343	C₂	semidirect
11. #24920338	C₂	semidirect
12. D₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
13. Q₈×#13050575	C₂	semidirect
14. #24918004	C₂	semidirect
15. #24917998	C₂	semidirect
16. #24917315	C₂	semidirect
17. #24917289	C₂	semidirect
18. #24917252	C₂	semidirect
19. #474×D₈₃	C₂	semidirect
20. #24916411	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3384	C₂	semidirect
25. #19128431	C₂²	semidirect
26. #19128429	C₂²	semidirect
27. #19128426	C₂²	semidirect
29. #19128410	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
56. #19128110	C₂²	semidirect
57. #19128109	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128108	C₂²	semidirect
60. #19128108	C₂²	semidirect
61. #19128106	C₂²	semidirect
62. #19128105	C₂²	semidirect
63. #19128104	C₂²	semidirect
64. #19128104	C₂²	semidirect
65. #19128101	C₂²	semidirect
66. #19128100	C₂²	semidirect
67. #19128097	C₂²	semidirect
68. #19128011	C₂²	semidirect
69. #19128011	C₂²	semidirect
70. #19128005	C₂²	semidirect
72. #19128003	C₂²	semidirect
76. #19127999	C₂²	semidirect
77. #19127997	C₂²	semidirect
78. #19127995	C₂²	semidirect
79. #19127993	C₂²	semidirect
81. #19127987	C₂²	semidirect
84. #19127981	C₂²	semidirect
85. #19127981	C₂²	semidirect
89. #19127979	C₂²	semidirect
92. #19127829	C₂²	semidirect
93. #19127828	C₂²	semidirect
94. #19127828	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
142. #14581816	Q₈	semidirect
315. #13050589	C₂×Q₈	semidirect
333. D₄×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
349. #13050579	C₂×Q₈	semidirect
350. #13050578	C₂×Q₈	semidirect
351. #13050575	C₂×Q₈	semidirect
353. #13050573	C₂×Q₈	semidirect
422. D₈×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
567. #3384	D₈₃	semidirect
581. C₈₃	#61381	semidirect
600. D₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
621. #501	C₂×D₈₃	semidirect
629. #498	C₂×D₈₃	semidirect
639. #478	C₂×D₈₃	semidirect
645. #476	C₂×D₈₃	semidirect
661. #446	C₂×D₈₃	semidirect
921. D₈	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921274	2
#24921260	2
#24920422	2
#24920421	2
#24920388	2
#24920386	2
#24920377	2
#24920370	2
#24920361	2
#24920343	2
#24920338	2
D₈×Dic₁₆₆	2
Q₈×#13050575	2
#24918004	2
#24917998	2
#24917315	2
#24917289	2
#24917252	2
#474×D₈₃	2
#24916411	2
#24916292	2
C₄×#14581816	2
C₈₃×#3384	2
#61381	83