Subgroups — #36285200

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#476×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916294	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14581819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581819	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128427	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128412	—	2	1	no	—
28	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128411	—	2	1	no	—
31	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128409	—	2	2	no	—
33	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128406	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128366	—	2	2	no	—
39	#19128366	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128364	—	2	1	no	—
41	#19128331	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128328	—	2	2	no	—
43	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128326	—	2	2	no	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128255	—	2	1	no	—
47	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128110	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127812	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127810	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127740	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127704	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	#14581819	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	—	2	1	no	—
150	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581791	—	2	2	no	—
156	#14581791	—	2	1	no	—
157	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	—	2	2	no	—
162	#14581790	—	2	1	no	—
163	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14581784	—	2	2	no	—
165	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581783	—	2	2	no	—
167	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	D₄	1	2	yes	—
173	#14581772	—	2	1	no	—
174	#14581772	—	2	1	no	—
175	#14581772	—	2	1	no	—
176	#14581772	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	1	no	—
180	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14581771	—	2	2	no	—
182	#14581771	—	2	1	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	D₄	1	2	yes	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581768	—	2	1	no	—
195	#14581768	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	2	no	—
197	#14581768	—	2	2	no	—
198	#14581768	—	2	2	no	—
199	#14581768	—	2	1	no	—
200	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581754	—	2	1	no	—
218	#14581754	—	2	2	no	—
219	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#14581750	—	2	1	no	—
228	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
314	#13050591	—	2	2	no	—
315	#13050591	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
326	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#13050577	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	D₆₆₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	#13050575	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	#13050573	—	2	2	no	—
355	#13050573	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₃₃₂	—	2	4	no	—
482	D₃₃₂	—	2	1	no	—
483	D₃₃₂	—	2	1	no	—
484	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
498	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
504	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
509	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
528	C₂×D₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
538	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	2	2	no	—
542	Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	Dic₈₃	—	4	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	1	no	—
548	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
549	#61382	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
554	D₈₃	—	2	2	no	—
555	D₈₃	—	4	2	no	—
556	D₈₃	—	4	2	no	—
557	#3503	—	83	1	no	—
558	#3501	—	83	1	no	—
559	#3388	—	83	2	no	—
560	#3388	—	83	2	no	—
561	#3385	—	83	1	no	—
562	#3385	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3384	—	83	2	no	—
564	#3384	—	83	1	no	—
565	#3384	—	83	2	no	—
566	#3384	—	83	1	no	—
567	#3380	—	83	1	no	—
568	#3380	—	83	1	no	—
569	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
570	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
571	#3165	—	83	1	no	—
572	#3163	—	83	2	no	—
573	#3084	—	83	2	no	—
574	#3081	—	83	2	no	—
575	#3076	—	83	1	no	—
576	C₂×#476	—	83	1	no	—
577	#2962	—	83	1	no	—
578	#2946	—	83	2	no	—
579	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
580	C₈₃	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
582	Q₈²	—	83	1	no	—
583	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#557	—	83	2	no	—
585	#554	—	83	1	no	—
586	#554	—	83	1	no	—
587	#554	—	83	2	no	—
588	#554	—	83	1	no	—
589	#554	—	83	2	no	—
590	#554	—	166	1	no	—
591	#554	—	166	1	no	—
592	#554	—	166	2	no	—
593	#554	—	166	1	no	—
594	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
600	#544	—	83	2	no	—
601	#544	—	83	2	no	—
602	#544	—	166	2	no	—
603	#543	—	166	2	no	—
604	#533	—	83	1	no	—
605	#533	—	83	1	no	—
606	#533	—	166	1	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
611	#520	—	83	2	no	—
612	#518	—	83	2	no	—
613	C₄×#41	—	83	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
615	#501	—	83	2	no	—
616	#501	—	83	2	no	—
617	#501	—	83	2	no	—
618	#501	—	83	2	no	—
619	#501	—	83	2	no	—
620	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
621	#500	—	83	1	no	—
622	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#499	—	83	2	no	—
624	#499	—	83	2	no	—
625	#498	—	83	2	no	—
626	#498	—	83	1	no	—
627	#498	—	83	2	no	—
628	#498	—	83	1	no	—
629	#479	—	83	2	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
632	#478	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#478	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#478	—	83	2	no	—
638	#478	—	83	2	no	—
639	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#476	—	83	1	no	—
641	#476	—	83	2	no	—
642	#476	—	83	1	no	—
643	#476	—	83	1	no	—
644	#476	—	83	2	no	—
645	#476	—	83	2	no	—
646	#476	—	83	2	no	—
647	#476	—	83	1	no	—
648	#476	—	83	2	no	—
649	#476	—	83	2	no	—
650	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	#475	—	83	1	no	—
652	#475	—	83	2	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#474	—	83	2	no	—
655	#474	—	83	1	no	—
656	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
657	#446	—	83	1	no	—
658	#446	—	83	2	no	—
659	#446	—	83	2	no	—
660	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
663	#442	—	83	1	no	—
664	#442	—	83	1	no	—
665	#442	—	83	2	no	—
666	#442	—	83	2	no	—
667	#440	—	83	1	no	—
668	#440	—	83	2	no	—
669	#440	—	83	1	no	—
670	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₈	—	83	1	no	—
676	C₄×D₈	—	83	2	no	—
677	C₄×D₈	—	83	2	no	—
678	C₄×D₈	—	83	1	no	—
679	#428	—	83	2	no	—
680	#428	—	83	2	no	—
681	#428	—	83	1	no	—
682	#427	—	83	2	no	—
683	C₂×#106	—	83	2	no	—
684	#424	—	83	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
686	#418	—	83	1	no	—
687	#417	—	83	1	no	—
688	#416	—	83	2	no	—
689	C₂×#102	—	83	2	no	—
690	#405	—	83	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
692	C₂×#41	—	83	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	83	1	no	—
703	C₂×D₈	—	83	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	#125	—	83	2	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	83	2	no	—
731	#125	—	83	2	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	—	83	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	83	1	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	2	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	—	166	2	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#117	—	83	2	no	—
800	#117	—	83	1	no	—
801	#117	—	83	2	no	—
802	#117	—	166	2	no	—
803	#117	—	166	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
819	#107	—	83	2	no	—
820	#107	—	83	1	no	—
821	#107	—	83	1	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	#106	—	83	2	no	—
828	#106	—	83	2	no	—
829	#106	—	83	2	no	—
830	#106	—	83	2	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	1	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	1	no	—
848	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	1	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	#97	—	83	1	no	—
863	#97	—	83	1	no	—
864	#97	—	83	2	no	—
865	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	83	2	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	—	83	2	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	166	1	no	—
871	#41	—	83	4	no	—
872	#41	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
888	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	83	4	no	—
891	C₂×D₄	—	83	1	no	—
892	C₂×D₄	—	83	1	no	—
893	C₂×D₄	—	166	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	SD₁₆	—	83	4	no	—
917	SD₁₆	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
918	D₈	—	83	4	no	—
919	D₈	—	83	4	no	—
920	M₁₆	—	83	4	no	—
921	M₁₆	—	166	2	no	—
922	C₂×C₈	—	83	1	no	—
923	C₂×C₈	—	83	2	no	—
924	C₂×C₈	—	83	1	no	—
925	C₂×C₈	—	166	4	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	1	no	—
991	C₄²	—	83	2	no	—
992	C₄²	—	83	1	no	—
993	C₄²	—	166	1	no	—
994	C₄²	—	166	1	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	83	1	no	—
1001	C₂³	—	664	1	no	—
1002	C₂³	—	664	1	no	—
1003	C₂³	—	166	4	no	—
1004	C₂³	—	166	1	no	—
1005	C₂³	—	166	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	332	2	no	—
1012	Q₈	—	332	4	no	—
1013	Q₈	—	332	2	no	—
1014	Q₈	—	664	2	no	—
1015	Q₈	—	664	1	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	664	2	no	—
1018	Q₈	—	166	2	no	—
1019	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	83	2	no	—
1022	D₄	—	83	2	no	—
1023	D₄	—	166	4	no	—
1024	D₄	—	166	4	no	—
1025	D₄	—	166	1	no	—
1026	D₄	—	166	1	no	—
1027	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	83	2	no	—
1069	C₈	—	166	2	no	—
1070	C₈	—	166	1	no	—
1071	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	332	1	no	—
1076	C₂²	—	332	1	no	—
1077	C₂²	—	332	1	no	—
1078	C₂²	—	332	1	no	—
1079	C₂²	—	83	2	no	—
1080	C₂²	—	664	4	no	—
1081	C₂²	—	166	2	no	—
1082	C₂²	—	166	2	no	—
1083	C₂²	—	166	1	no	—
1084	C₂²	—	166	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	332	1	no	—
1095	C₄	—	332	1	no	—
1096	C₄	—	332	2	no	—
1097	C₄	—	332	2	no	—
1098	C₄	—	83	2	no	—
1099	C₄	—	166	1	no	—
1100	C₄	—	166	2	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	#19128510	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	332	2	no	—
1108	C₂	—	332	2	no	—
1109	C₂	—	166	2	no	—
1110	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3385	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581819	C₂²
hypercenter	#3385	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921281	C₂	semidirect
2. #24921260	C₂	semidirect
3. #24920413	C₂	semidirect
4. #24920406	C₂	semidirect
5. #24920372	C₂	semidirect
6. #24920366	C₂	semidirect
7. #24920364	C₂	semidirect
8. #24920361	C₂	semidirect
9. #24920359	C₂	semidirect
10. #24920332	C₂	semidirect
11. #24920326	C₂	semidirect
12. SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
13. Q₈×#13050577	C₂	semidirect
14. #24918006	C₂	semidirect
15. #24917990	C₂	semidirect
16. #24917328	C₂	semidirect
17. #24917287	C₂	semidirect
18. #24917254	C₂	semidirect
19. #476×D₈₃	C₂	semidirect
20. #24916411	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3385	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
26. #19128427	C₂²	semidirect
29. #19128412	C₂²	semidirect
31. #19128411	C₂²	semidirect
39. #19128366	C₂²	semidirect
56. #19128110	C₂²	semidirect
57. #19128109	C₂²	semidirect
58. #19128109	C₂²	semidirect
59. #19128109	C₂²	semidirect
60. #19128108	C₂²	semidirect
61. #19128104	C₂²	semidirect
62. #19128102	C₂²	semidirect
63. #19128100	C₂²	semidirect
64. #19128099	C₂²	semidirect
65. #19128098	C₂²	semidirect
66. #19128097	C₂²	semidirect
67. #19128097	C₂²	semidirect
68. #19128010	C₂²	semidirect
69. #19128006	C₂²	semidirect
71. #19128004	C₂²	semidirect
72. #19128004	C₂²	semidirect
76. #19127998	C₂²	semidirect
78. #19127992	C₂²	semidirect
81. #19127990	C₂²	semidirect
86. #19127988	C₂²	semidirect
87. #19127986	C₂²	semidirect
88. #19127986	C₂²	semidirect
89. #19127984	C₂²	semidirect
90. #19127982	C₂²	semidirect
92. #19127829	C₂²	semidirect
93. #19127828	C₂²	semidirect
94. #19127828	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
142. #14581819	Q₈	semidirect
315. #13050591	C₂×Q₈	semidirect
333. D₄×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
351. #13050577	C₂×Q₈	semidirect
352. D₆₆₄	C₂×Q₈	semidirect
353. #13050575	C₂×Q₈	semidirect
355. #13050573	C₂×Q₈	semidirect
419. SD₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
562. #3385	D₈₃	semidirect
580. C₈₃	#61382	semidirect
583. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
620. #501	C₂×D₈₃	semidirect
622. #500	C₂×D₈₃	semidirect
631. #479	C₂×D₈₃	semidirect
639. #477	C₂×D₈₃	semidirect
660. #446	C₂×D₈₃	semidirect
917. SD₁₆	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921281	2
#24921260	2
#24920413	2
#24920406	2
#24920372	2
#24920366	2
#24920364	2
#24920361	2
#24920359	2
#24920332	2
#24920326	2
SD₁₆×Dic₁₆₆	2
Q₈×#13050577	2
#24918006	2
#24917990	2
#24917328	2
#24917287	2
#24917254	2
#476×D₈₃	2
#24916411	2
#24916294	2
C₄×#14581819	2
C₈₃×#3385	2
#61382	83