Subgroups — #36285256

Order 21248.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19128002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24916298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14581817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128427	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128427	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128411	—	2	1	no	—
29	#19128411	—	2	1	no	—
30	#19128411	—	2	1	no	—
31	#19128410	—	2	2	no	—
32	#19128410	—	2	2	no	—
33	#19128410	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128410	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128329	—	2	1	no	—
40	#19128329	—	2	1	no	—
41	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128326	—	2	2	no	—
46	#19128258	—	2	1	no	—
47	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14581784	—	2	1	no	—
49	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
51	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#479×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#478×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#478×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
138	#14581817	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	—	2	1	no	—
144	#14581792	—	2	1	no	—
145	#14581792	—	2	1	no	—
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14581791	—	2	2	no	—
150	#14581791	—	2	2	no	—
151	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581784	—	2	1	no	—
156	#14581784	—	2	1	no	—
157	#14581784	—	2	1	no	—
158	#14581784	—	2	1	no	—
159	#14581784	—	2	2	no	—
160	#14581784	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	1	no	—
162	#14581784	—	2	1	no	—
163	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581783	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	2	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581772	—	2	2	no	—
174	#14581772	—	2	2	no	—
175	#14581772	—	2	2	no	—
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581771	D₄	1	2	yes	—
179	#14581771	D₄	1	2	yes	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581768	—	2	2	no	—
195	#14581768	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581751	—	2	1	no	—
220	#14581751	—	2	1	no	—
221	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
288	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
337	#13050577	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
338	#13050575	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
339	#13050574	—	2	2	no	—
340	#13050574	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
393	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₃₃₂	—	2	4	no	—
484	D₃₃₂	—	2	2	no	—
485	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
486	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
495	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
498	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
527	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	Dic₈₃	—	2	2	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	2	no	—
535	Dic₈₃	—	4	2	no	—
536	#61385	—	83	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
542	D₈₃	—	4	4	no	—
543	#3504	—	83	1	no	—
544	#3501	—	83	1	no	—
545	#3389	—	83	2	no	—
546	#3389	—	83	2	no	—
547	#3388	—	83	2	no	—
548	#3388	—	83	2	no	—
549	#3386	—	83	2	no	—
550	#3384	—	83	2	no	—
551	#3381	—	83	2	no	—
552	#3380	—	83	2	no	—
553	#3166	—	83	1	no	—
554	#3164	—	83	1	no	—
555	#3163	—	83	1	no	—
556	#3084	—	83	1	no	—
557	#3083	—	83	1	no	—
558	#3081	—	83	1	no	—
559	#3081	—	83	1	no	—
560	#3076	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×#478	—	83	1	no	—
562	#2962	—	83	1	no	—
563	#2946	—	83	1	no	—
564	#2946	—	83	1	no	—
565	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
566	C₈₃	#61385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
568	#557	—	83	2	no	—
569	#557	—	83	2	no	—
570	#554	—	83	2	no	—
571	#554	—	83	2	no	—
572	#554	—	83	2	no	—
573	#554	—	83	2	no	—
574	#554	—	83	2	no	—
575	#554	—	166	2	no	—
576	#554	—	166	2	no	—
577	#554	—	166	1	no	—
578	#554	—	166	1	no	—
579	#554	—	166	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
582	#544	—	83	1	no	—
583	#544	—	83	1	no	—
584	#544	—	83	1	no	—
585	#544	—	83	1	no	—
586	#544	—	166	1	no	—
587	#544	—	166	1	no	—
588	#543	—	166	2	no	—
589	#533	—	83	1	no	—
590	#533	—	166	1	no	—
591	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#125	—	83	1	no	—
593	C₂×#125	—	166	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
595	#520	—	83	1	no	—
596	#520	—	83	1	no	—
597	#518	—	83	1	no	—
598	#518	—	83	1	no	—
599	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
601	#501	—	83	2	no	—
602	#501	—	83	2	no	—
603	#501	—	83	2	no	—
604	#501	—	83	2	no	—
605	#501	—	83	2	no	—
606	#501	—	83	2	no	—
607	#500	—	83	2	no	—
608	#499	—	83	2	no	—
609	#499	—	83	2	no	—
610	#499	—	83	2	no	—
611	#499	—	83	2	no	—
612	#498	—	83	2	no	—
613	#479	—	83	2	no	—
614	#479	—	83	2	no	—
615	#479	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#479	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#478	—	83	2	no	—
618	#478	—	83	2	no	—
619	#478	—	83	2	no	—
620	#478	—	83	2	no	—
621	#478	—	83	2	no	—
622	#478	—	83	2	no	—
623	#478	—	83	2	no	—
624	#478	—	83	2	no	—
625	#478	—	83	2	no	—
626	#478	—	83	2	no	—
627	#478	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#478	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#477	—	83	2	no	—
630	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#476	—	83	2	no	—
632	#476	—	83	2	no	—
633	#476	—	83	2	no	—
634	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#475	—	83	2	no	—
636	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#474	—	83	2	no	—
638	#474	—	83	2	no	—
639	#474	—	83	2	no	—
640	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#446	—	83	2	no	—
642	#446	—	83	2	no	—
643	#446	—	83	2	no	—
644	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
645	#442	—	83	2	no	—
646	#442	—	83	2	no	—
647	#442	—	83	2	no	—
648	#440	—	83	2	no	—
649	#440	—	83	2	no	—
650	#440	—	83	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
654	C₄×D₈	—	83	2	no	—
655	C₄×D₈	—	83	2	no	—
656	C₄×D₈	—	83	2	no	—
657	#428	—	83	1	no	—
658	#428	—	83	1	no	—
659	#428	—	83	1	no	—
660	#428	—	83	1	no	—
661	#428	—	83	1	no	—
662	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#107	—	83	1	no	—
665	C₂×#106	—	83	1	no	—
666	#424	—	83	1	no	—
667	#424	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#418	—	83	1	no	—
670	#417	—	83	1	no	—
671	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#102	—	83	1	no	—
674	C₂×#102	—	83	1	no	—
675	#405	—	83	1	no	—
676	#405	—	83	1	no	—
677	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×D₈	—	83	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#125	—	83	2	no	—
704	#125	—	83	2	no	—
705	#125	—	83	2	no	—
706	#125	—	83	2	no	—
707	#125	—	83	1	no	—
708	#125	—	83	1	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	83	2	no	—
711	#125	—	166	1	no	—
712	#125	—	166	1	no	—
713	#125	—	166	2	no	—
714	#125	—	166	2	no	—
715	#125	—	166	1	no	—
716	#125	—	166	1	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	1	no	—
720	#125	—	166	1	no	—
721	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	83	2	no	—
763	C₄×D₄	—	83	2	no	—
764	C₄×D₄	—	83	2	no	—
765	C₄×D₄	—	83	2	no	—
766	C₄×D₄	—	83	2	no	—
767	C₄×D₄	—	83	2	no	—
768	C₄×D₄	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	1	no	—
770	C₄×D₄	—	166	1	no	—
771	C₄×D₄	—	166	1	no	—
772	C₄×D₄	—	166	1	no	—
773	C₄×D₄	—	166	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	1	no	—
776	C₄×D₄	—	166	1	no	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	83	1	no	—
781	#117	—	83	1	no	—
782	#117	—	166	1	no	—
783	#117	—	166	1	no	—
784	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	#107	—	83	2	no	—
805	#107	—	83	2	no	—
806	#107	—	83	2	no	—
807	#107	—	83	2	no	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	#106	—	83	2	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#97	—	83	2	no	—
851	#97	—	83	2	no	—
852	#97	—	83	2	no	—
853	C₄×C₈	—	83	2	no	—
854	C₄×C₈	—	83	2	no	—
855	C₄×C₈	—	83	2	no	—
856	C₂⁴	—	166	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	83	4	no	—
871	C₂×D₄	—	83	2	no	—
872	C₂×D₄	—	166	1	no	—
873	C₂×D₄	—	166	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	SD₁₆	—	83	8	no	—
894	D₈	—	83	8	no	—
895	M₁₆	—	83	4	no	—
896	M₁₆	—	166	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	83	2	no	—
900	C₂×C₈	—	83	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	83	2	no	—
974	C₄²	—	83	2	no	—
975	C₄²	—	166	2	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	664	1	no	—
983	C₂³	—	664	1	no	—
984	C₂³	—	166	2	no	—
985	C₂³	—	166	4	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	8	1	no	—
990	Q₈	—	332	2	no	—
991	Q₈	—	332	2	no	—
992	Q₈	—	664	2	no	—
993	Q₈	—	664	2	no	—
994	Q₈	—	664	2	no	—
995	Q₈	—	664	2	no	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	83	4	no	—
1000	D₄	—	166	4	no	—
1001	D₄	—	166	2	no	—
1002	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	83	4	no	—
1046	C₈	—	166	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	332	2	no	—
1053	C₂²	—	332	2	no	—
1054	C₂²	—	664	4	no	—
1055	C₂²	—	166	4	no	—
1056	C₂²	#19128364	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	332	2	no	—
1070	C₄	—	332	2	no	—
1071	C₄	—	332	2	no	—
1072	C₄	—	166	2	no	—
1073	C₄	—	166	2	no	—
1074	C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄	—	166	2	no	—
1076	C₄	#19128364	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	332	4	no	—
1082	C₂	C₂×#19128364	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581817	C₂²
hypercenter	#3076	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921289	C₂	semidirect
2. #24921264	C₂	semidirect
3. #24920421	C₂	semidirect
4. #24920416	C₂	semidirect
5. #24920415	C₂	semidirect
6. #24920406	C₂	semidirect
7. #24920387	C₂	semidirect
8. #24920357	C₂	semidirect
9. #24920341	C₂	semidirect
10. #24920325	C₂	semidirect
11. #24918016	C₂	semidirect
12. #24918003	C₂	semidirect
13. #24917995	C₂	semidirect
14. #24917323	C₂	semidirect
15. #24917312	C₂	semidirect
16. #24917297	C₂	semidirect
17. #24917297	C₂	semidirect
18. C₂×#19128002	C₂	semidirect
19. #24916406	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3076	C₂	semidirect
25. #19128427	C₂²	semidirect
26. #19128427	C₂²	semidirect
33. #19128410	C₂²	semidirect
34. #19128410	C₂²	semidirect
56. #19128109	C₂²	semidirect
57. #19128109	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128108	C₂²	semidirect
60. #19128107	C₂²	semidirect
61. #19128107	C₂²	semidirect
62. #19128105	C₂²	semidirect
63. #19128102	C₂²	semidirect
64. #19128101	C₂²	semidirect
65. #19128100	C₂²	semidirect
66. #19128100	C₂²	semidirect
67. #19128098	C₂²	semidirect
68. #19128010	C₂²	semidirect
69. #19128006	C₂²	semidirect
72. #19128003	C₂²	semidirect
79. #19127999	C₂²	semidirect
80. #19127994	C₂²	semidirect
83. #19127989	C₂²	semidirect
84. #19127984	C₂²	semidirect
87. #19127979	C₂²	semidirect
88. #19127830	C₂²	semidirect
89. #19127830	C₂²	semidirect
90. #19127828	C₂²	semidirect
91. #19127825	C₂²	semidirect
122. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
138. #14581817	Q₈	semidirect
337. #13050577	C₂×Q₈	semidirect
338. #13050575	C₂×Q₈	semidirect
340. #13050574	C₂×Q₈	semidirect
392. #41×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
560. #3076	D₈₃	semidirect
566. C₈₃	#61385	semidirect
615. #479	C₂×D₈₃	semidirect
616. #479	C₂×D₈₃	semidirect
627. #478	C₂×D₈₃	semidirect
628. #478	C₂×D₈₃	semidirect
630. #477	C₂×D₈₃	semidirect
634. #476	C₂×D₈₃	semidirect
636. #475	C₂×D₈₃	semidirect
640. #474	C₂×D₈₃	semidirect
858. #41	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921289	2
#24921264	2
#24920421	2
#24920416	2
#24920415	2
#24920406	2
#24920387	2
#24920357	2
#24920341	2
#24920325	2
#24918016	2
#24918003	2
#24917995	2
#24917323	2
#24917312	2
#24917297	2
C₂×#19128002	2
#24916406	2
#24916298	2
C₄×#14581817	2
C₈₃×#3076	2
#61385	83