Subgroups — C₂×#24920436 #36285296

Order 21248.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920436	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19128076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#493×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050589	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13050575	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128371	—	2	8	no	—
14	#19128371	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14581788	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14581764	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#19128076	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19127894	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#19127893	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#493×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13050589	—	2	16	no	—
39	C₂×#13050589	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
47	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#13050575	—	4	8	no	—
49	C₂×#13050575	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14581788	—	2	8	no	—
52	#14581788	C₂³	1	16	yes	—
53	#14581764	—	2	32	no	—
54	#14581763	—	2	16	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
58	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
59	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
71	#14581713	C₂³	1	16	yes	—
72	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#127×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#127×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
87	#13050589	—	4	64	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	D₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	16	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
105	D₆₆₄	—	2	8	no	—
106	#13050575	—	4	16	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₈₃	—	2	16	no	—
130	D₈×C₈₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
150	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
160	C₂²⋊D₈₃	—	8	16	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
165	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	D₃₃₂	—	2	4	no	—
169	D₃₃₂	—	2	4	no	—
170	D₃₃₂	—	4	4	no	—
171	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
172	Dic₁₆₆	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
173	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
175	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
180	C₂²×C₈₃	#550	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₃	#550	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
191	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	Dic₈₃	—	2	4	no	—
194	Dic₈₃	—	4	4	no	—
195	Dic₈₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
196	C₂×#3391	—	83	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₃	—	8	8	no	—
198	C₂×C₈₃	#3391	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
202	D₈₃	—	8	4	no	—
203	C₂×#550	—	83	2	no	—
204	#3391	—	83	16	no	—
205	C₂×#493	—	83	2	no	—
206	C₂×#493	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#459	—	83	4	no	—
208	C₂×#459	—	83	2	no	—
209	C₂×C₈×Q₈	—	83	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	83	2	no	—
212	C₈₃	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×#41	—	166	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
218	#550	—	83	16	no	—
219	#550	—	166	8	no	—
220	C₂×#127	—	83	4	no	—
221	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
222	C₂×#121	—	166	2	no	—
223	C₂×#121	—	166	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
227	#493	—	83	16	no	—
228	#493	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
229	#459	—	83	32	no	—
230	#459	—	83	16	no	—
231	C₈×Q₈	—	83	8	no	—
232	C₄×D₈	—	83	16	no	—
233	C₄×D₈	—	83	8	no	—
234	C₂×#107	—	83	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
237	C₂×#102	—	83	4	no	—
238	C₂×#102	—	83	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	332	16	no	—
242	C₂×#41	—	166	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	—	332	8	no	—
255	C₂×D₈	—	83	16	no	—
256	C₂×D₈	—	83	4	no	—
257	C₂×D₈	—	166	4	no	—
258	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
260	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	2	4	no	—
264	#127	—	83	16	no	—
265	#127	—	166	8	no	—
266	#127	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
267	#121	—	166	16	no	—
268	#121	—	166	32	no	—
269	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
271	C₄×D₄	—	83	16	no	—
272	C₄×D₄	—	83	8	no	—
273	C₄×D₄	—	166	8	no	—
274	C₄×D₄	—	166	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	83	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
285	#102	—	83	16	no	—
286	#102	—	83	8	no	—
287	C₄×C₈	—	83	8	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	166	2	no	—
291	#41	—	332	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	332	16	no	—
302	C₂×D₄	—	83	4	no	—
303	C₂×D₄	—	664	8	no	—
304	C₂×D₄	—	166	16	no	—
305	C₂×D₄	—	166	16	no	—
306	C₂×D₄	—	166	2	no	—
307	C₂×D₄	—	166	4	no	—
308	C₂×D₄	—	166	4	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	2	16	no	—
321	D₈	—	4	8	no	—
322	D₈	—	332	16	no	—
323	D₈	—	166	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	83	4	no	—
326	C₂×C₈	—	166	4	no	—
327	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
336	C₄²	—	83	4	no	—
337	C₄²	—	83	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	332	4	no	—
345	C₂³	—	332	4	no	—
346	C₂³	—	332	4	no	—
347	C₂³	—	166	4	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	83	16	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	D₄	—	332	32	no	—
356	D₄	—	332	4	no	—
357	D₄	—	664	16	no	—
358	D₄	—	166	4	no	—
359	D₄	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	332	4	no	—
362	C₂×C₄	—	332	32	no	—
363	C₂×C₄	—	332	16	no	—
364	C₂×C₄	—	83	8	no	—
365	C₂×C₄	—	83	4	no	—
366	C₂×C₄	—	83	4	no	—
367	C₂×C₄	—	166	4	no	—
368	C₂×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	166	4	no	—
378	C₈	C₂×#13050589	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	8	16	no	—
383	C₂²	—	332	4	no	—
384	C₂²	—	332	4	no	—
385	C₂²	—	332	4	no	—
386	C₂²	—	664	8	no	—
387	C₂²	#19128371	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂²	#19128502	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	332	4	no	—
393	C₄	—	83	8	no	—
394	C₄	—	166	4	no	—
395	C₄	#19128371	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	8	no	—
400	C₂	—	664	4	no	—
401	C₂	#24920436	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#19128371	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#19128502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#493×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128371	C₂	semidirect
2. #24920436	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19128076	C₂	semidirect
4. C₂×#19127894	C₂	semidirect
5. C₂×#19127893	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
9. C₂×#493×C₈₃	C₂	semidirect
14. #19128371	C₂²	semidirect
21. #19128076	C₂²	semidirect
22. #19127894	C₂²	semidirect
23. #19127893	C₂²	semidirect
24. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
25. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
26. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
36. #493×C₈₃	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₁₆₆	D₈	semidirect
132. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
172. Dic₁₆₆	C₂×D₈	semidirect
174. C₈×C₈₃	C₂×#41	semidirect
198. C₂×C₈₃	#3391	semidirect
206. C₂×#493	D₈₃	semidirect
212. C₈₃	C₂×#3391	semidirect
228. #493	C₂×D₈₃	semidirect
327. C₂×C₈	#13050589	semidirect
378. C₈	C₂×#13050589	semidirect
401. C₂	#24920436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128371	2
#24920436	2
C₂×#19128076	2
C₂×#19127894	2
C₂×#19127893	2
C₂×C₈×Dic₁₆₆	2
C₂×C₄×D₆₆₄	2
C₂×D₈×Dic₈₃	2
C₂×#493×C₈₃	2
C₂×#3391	83

Subgroups — C2×#24920436 #36285296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24920436 #36285296