Finite Group Databasebeta

← C2×#24920446 #36285308

Subgroups — C2×#24920446 #36285308

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920446C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128423—24no—
25#19128423C2218yescomplemented
26#19128420—24no—
27#19128420C2218yescomplemented
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30C2×#14581787—21no—
31C2×#14581786—21no—
32C2×#14581785—21no—
33C2×#14581785—21no—
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581779C2211yescharacteristic
37C2×#14581770—21no—
38C2×#14581769—21no—
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
42C2×#14581757C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×#14581749—21no—
46C2×#14581748—21no—
47#19128083C2218yes—
48#19128082C2218yes—
49#19128079C2218yescomplemented
50#19127925C2218yescomplemented
51#19127924C2218yescomplemented
52#19127922C2218yescomplemented
53#19127905C2218yescomplemented
54#19127904C2218yescomplemented
55#19127825C2218yescomplemented
56C4×#13050580C2218yescomplemented
57#19127793C2218yescomplemented
58#19127781C2218yes—
59C2×#14581725C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
73#464×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C2×Dic332—42no—
84C2×Dic332C2314yes—
85C2×#13050580—24no—
86C2×#13050580—24no—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050580C2314yes—
89C2×#13050579—42no—
90C2×#13050579C2314yes—
91C2×#13050578—42no—
92C2×#13050578C2314yes—
93C2×#13050577—42no—
94C2×#13050577C2314yes—
95C2×#13050575—24no—
96C2×#13050575C2314yes—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581790—22no—
100#14581790—22no—
101#14581790C2314yes—
102#14581790C2314yes—
103#14581787—28no—
104#14581786—28no—
105#14581785—28no—
106#14581785—28no—
107#14581781—22no—
108#14581781C2314yes—
109#14581780—22no—
110#14581780C2314yes—
111#14581779—22no—
112#14581779C2314yes—
113#14581770—28no—
114#14581769—28no—
115Q8×Dic83—22no—
116Q8×Dic83C2314yes—
117C4×Dic166—22no—
118C4×Dic166D414yes—
119C4×Dic166C2314yes—
120C4×Dic166C2314yes—
121#14581757—22no—
122#14581757C2314yes—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83C2314yes—
125#14581754—22no—
126#14581754C2314yes—
127#14581749—28no—
128#14581748—28no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581725C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160C4×C83⋊C8C2314yes—
161C8×Dic83C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C83—42no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C2×SD16×C83—42no—
169C2×SD16×C83C2314yes—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#124×C83—22no—
173#124×C83C2314yes—
174C4×Q8×C83—22no—
175C4×Q8×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D414yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2412yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—44no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—44no—
211Dic332—44no—
212#13050580—28no—
213#13050580—28no—
214#13050579—44no—
215#13050578—44no—
216#13050577—44no—
217#13050575—28no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8#4114yes—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83C2×D414yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4C2×D414yes—
233Dic83⋊C4C2×D414yes—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C4×Dic83C2412yes—
249C24×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83C2412yes—
257C2×Q8×C83C2412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268Q16×C83—44no—
269SD16×C83—44no—
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83C2412yes—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C4⋊C4×C83—24no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2412yes—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C42×C83—24no—
280C42×C83C2×D412yes—
281C42×C83C2412yes—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—42no—
296Q8×C83—42no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—42no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83C22×D412yes—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4112yes—
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C83C2511yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—48no—
324C2×Dic83#13514yes—
325C2×Dic83C22×D412yes—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327C2×Dic83C22×D412yes—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—42no—
332C4×D83—48no—
333Dic166—28no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—42no—
339Dic166—42no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—22no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8C2×#4114yes—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—84no—
348C22×C83#55012yes—
349C22×C83C2×#13512yes—
350C22×C83#57812yes—
351C22×C83C23×D411yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—84no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83#55012yes—
362C4×C83C22×#4111yescharacteristic
363C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83C2×#13514yes—
371C2×#3393—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#339314yescomplemented
374C2×C83C2×#55011yescharacteristic
375C2×C83C22×#13511yescharacteristic
376C2×C83C2×#57811yescharacteristic
377D83—82no—
378C2×#556—831no—
379C2×#556—831no—
380#3393—8316no—
381C2×#495—831no—
382C2×#495—831no—
383C2×#494—831no—
384C2×#464—831no—
385C2×#464—831no—
386C2×#464—831no—
387C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
388C2×#461—831no—
389C2×#461—831no—
390C2×C8×Q8—831no—
391C2×C4×Q16—831no—
392C2×C4×Q16—831no—
393C2×C4×D8—831no—
394C83C2×#339311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—831no—
396C22×Q16—831no—
397C22×Q16—831no—
398C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
403C22×D8—831no—
404#556—838no—
405#556—838no—
406#556—1664no—
407#556—1664no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×#126—1661no—
411C2×#126—1661no—
412C2×#126—1661no—
413C2×#126—1661no—
414C2×#124—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×#124C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—1661no—
419C2×C22⋊Q8—1661no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×D4—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—1661no—
428C2×#117—1661no—
429#495—838no—
430#495—838no—
431#494—838no—
432#464—838no—
433#464—838no—
434#464—838no—
435#464C2×D8318yescomplemented
436#461—838no—
437#461—838no—
438C8×Q8—838no—
439C4×Q16—838no—
440C4×Q16—838no—
441C4×D8—838no—
442C2×#107—831no—
443C2×C4⋊C8—831no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×C4×C8—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—3322no—
466C2×Q16—834no—
467C2×Q16—834no—
468C2×Q16—834no—
469C2×Q16—1664no—
470C2×Q16—1664no—
471C2×Q16C22×D8314yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—3322no—
474C2×SD16—3322no—
475C2×SD16—3322no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—834no—
478C2×SD16—834no—
479C2×SD16C22×D8314yes—
480C2×D8—834no—
481C2×D8—1664no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C4⋊Q8—834no—
487C4⋊Q8—834no—
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8—1662no—
490#126—1668no—
491#126—1668no—
492#126—1668no—
493#126—1668no—
494#124—22no—
495#124—834no—
496#124—834no—
497#124—834no—
498#124—1662no—
499#124—1662no—
500#124—1662no—
501#124C22×D8314yes—
502C22⋊Q8—1668no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—834no—
506C4×Q8—834no—
507C4×Q8—834no—
508C4×Q8—834no—
509C4×Q8—834no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×Q8C22×D8314yes—
514C4×D4—834no—
515C4×D4—834no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518#117—1668no—
519#117—1668no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—831no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—834no—
551C4⋊C8—834no—
552C4⋊C8—834no—
553C4⋊C8C22×D8314yes—
554#103—834no—
555#103—834no—
556#103—834no—
557#103C22×D8314yes—
558#102—834no—
559#102C22×D8314yes—
560C4×C8—834no—
561C4×C8—834no—
562C4×C8—834no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—834no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1664no—
575C2×Q8—1662no—
576C2×Q8—1662no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8C23×D8312yes—
582C2×Q8C23×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4C23×D8312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3324no—
595C22×C4—3324no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—3324no—
610Q16—1668no—
611Q16—1668no—
612SD16—44no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—3324no—
616D8—1668no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—834no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—832no—
622C2×C8—1662no—
623C2×C8C23×D8312yes—
624C2×C8C23×D8312yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—834no—
628C4⋊C4—834no—
629C4⋊C4—834no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4C23×D8312yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C22⋊C4—1664no—
650C42—24no—
651C42—832no—
652C42—832no—
653C42—832no—
654C42—832no—
655C42—1664no—
656C42—1664no—
657C42—1664no—
658C42D4×D8312yes—
659C42C23×D8312yes—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—1662no—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—3322no—
676Q8—3322no—
677Q8—1668no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—42no—
685D4—3322no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—3328no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3328no—
701C2×C4—834no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4C2×D4×D8312yes—
713C2×C4C2×D4×D8312yes—
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8312yes—
716C2×C4#1458183712yes—
717C2×C4C24×D8311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—834no—
721C8—1662no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—6644no—
730C22#1912836912yes—
731C22#135×D8312yes—
732C22#1912851712yes—
733C22C22×D4×D8311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—3322no—
740C4—3322no—
741C4—3322no—
742C4—834no—
743C4—1662no—
744C4—1662no—
745C4—1662no—
746C4#1912836912yes—
747C4C2×#41×D8311yescharacteristic
748C4C2×#1458183711yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—6642no—
751C2#2492044614yesdirect product factor
752C2C2×#1912836911yescharacteristic
753C2C2×#135×D8311yescharacteristic
754C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83C2×#3393
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
2. C2×#19128420C2semidirect
3. #24920446C2direct (N × H)
6. C2×#19128079C2semidirect
7. C2×#19127925C2semidirect
8. C2×#19127924C2semidirect
9. C2×#19127922C2semidirect
10. C2×#19127905C2semidirect
11. C2×#19127904C2semidirect
12. C2×#19127825C2semidirect
13. C2×C4×#13050580C2semidirect
14. C2×#19127793C2semidirect
16. C2×#464×C83C2semidirect
25. #19128423C22semidirect
27. #19128420C22semidirect
49. #19128079C22semidirect
50. #19127925C22semidirect
51. #19127924C22semidirect
52. #19127922C22semidirect
53. #19127905C22semidirect
54. #19127904C22semidirect
55. #19127825C22semidirect
56. C4×#13050580C22semidirect
57. #19127793C22semidirect
73. #464×C83C22semidirect
373. C2×C83#3393semidirect
387. C2×#464D83semidirect
394. C83C2×#3393semidirect
435. #464C2×D83semidirect
751. C2#24920446direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191284202
#249204462
C2×#191280832
C2×#191280822
C2×#191280792
C2×#191279252
C2×#191279242
C2×#191279222
C2×#191279052
C2×#191279042
C2×#191278252
C2×C4×#130505802
C2×#191277932
C2×#191277812
C2×#464×C832
C2×#339383