Finite Group Databasebeta

← C2×#24920462 #36285325

Subgroups — C2×#24920462 #36285325

Order 21248.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920462C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128434—24no—
25#19128434C2218yescomplemented
26#19128420—24no—
27#19128420C2218yescomplemented
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581785—21no—
31C2×#14581785—21no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581778—21no—
36C2×#14581775—21no—
37C2×#14581774—21no—
38C2×#14581769—21no—
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
42C2×#14581757C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D83—21no—
46C2×#14581748—21no—
47#19128084C2218yescomplemented
48#19128083C2218yescomplemented
49#19128072C2218yescomplemented
50#19127924C2218yescomplemented
51#19127921C2218yescomplemented
52#19127915C2218yescomplemented
53#19127910C2218yescomplemented
54#19127894C2218yes—
55#19127825C2218yescomplemented
56#19127792C2218yescomplemented
57C4×#13050578C2218yescomplemented
58#19127786C2218yescomplemented
59C2×#14581723C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×D8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
73#463×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×Dic332—42no—
86C2×Dic332C2314yes—
87C2×#13050580—42no—
88C2×#13050580C2314yes—
89C2×#13050579—42no—
90C2×#13050579C2314yes—
91C2×#13050578—24no—
92C2×#13050578—24no—
93C2×#13050578C2314yes—
94C2×#13050578C2314yes—
95C2×#13050577—24no—
96C2×#13050577C2314yes—
97C2×#13050575—42no—
98C2×#13050575C2314yes—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581790—22no—
102#14581790C2314yes—
103#14581788—22no—
104#14581788C2314yes—
105#14581785—28no—
106#14581785—28no—
107#14581780—22no—
108#14581780C2314yes—
109#14581779—22no—
110#14581779—22no—
111#14581779C2314yes—
112#14581779C2314yes—
113#14581778—28no—
114#14581775—28no—
115#14581774—28no—
116#14581769—28no—
117Q8×Dic83—22no—
118Q8×Dic83C2314yes—
119C4×Dic166—22no—
120C4×Dic166D414yes—
121C4×Dic166C2314yes—
122C4×Dic166C2314yes—
123#14581757—22no—
124#14581757C2314yes—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83C2314yes—
127#14581754—22no—
128#14581754C2314yes—
129C4×C22⋊D83—28no—
130#14581748—28no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581723C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160C4×C83⋊C8C2314yes—
161C8×Dic83C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C2×SD16×C83—42no—
168C2×SD16×C83C2314yes—
169C2×D8×C83—42no—
170C2×D8×C83C2314yes—
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#124×C83—22no—
174#124×C83C2314yes—
175C4×D4×C83—22no—
176C4×D4×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D414yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—82no—
215Dic332—44no—
216#13050580—44no—
217#13050579—44no—
218#13050578—28no—
219#13050578—28no—
220#13050577—28no—
221#13050575—44no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8#4114yes—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C2×C83⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83C2×D414yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4C2×D414yes—
235Dic83⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83C2×D412yes—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C4×Dic83C2412yes—
250C4×Dic83C2412yes—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83C2412yes—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83C2412yes—
264C2×D4×C83C2412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—24no—
268C22×C4×C83—82no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—44no—
273D8×C83—44no—
274C2×C8×C83—22no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83C2412yes—
277C2×C8×C83C2412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—42no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—84no—
314C2×C4×C83C22×D412yes—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4112yes—
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C83C2511yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83#13514yes—
333C2×Dic83C22×D412yes—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—42no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—28no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—42no—
347Dic166—42no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8C2×#4114yes—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83#55012yes—
361C22×C83C2×#13512yes—
362C22×C83#57712yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—84no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83#55012yes—
373C4×C83C22×#4111yescharacteristic
374C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83C2×#13514yes—
382C2×#3394—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#339414yescomplemented
386C2×C83C2×#55011yescharacteristic
387C2×C83C22×#13511yescharacteristic
388C2×C83C2×#57711yescharacteristic
389D83—82no—
390C2×#559—831no—
391C2×#556—831no—
392#3394—8316no—
393C2×#495—831no—
394C2×#495—831no—
395C2×#492—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#462—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
401C2×#459—831no—
402C2×C8×Q8—831no—
403C2×C4×SD16—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405C2×C4×SD16—831no—
406C83C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—831no—
408C22×Q16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
414C22×D8—831no—
415C22×D8C2×D8311yescharacteristic
416#559—838no—
417#559—1664no—
418#556—838no—
419#556—1664no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×#127—831no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—1661no—
428C2×#124C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—1661no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
440C2×#117—1661no—
441#495—838no—
442#495—838no—
443#492—838no—
444#464—838no—
445#464—838no—
446#463—838no—
447#463C2×D8318yescomplemented
448#462—838no—
449#459—838no—
450C8×Q8—838no—
451C4×SD16—838no—
452C4×SD16—838no—
453C4×SD16—838no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×C8—831no—
465C2×C4×C8—831no—
466C2×C4×C8—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3322no—
480C2×Q16—3322no—
481C2×Q16—834no—
482C2×Q16—834no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—3322no—
485C2×SD16—834no—
486C2×SD16—834no—
487C2×SD16—834no—
488C2×SD16—834no—
489C2×SD16—1664no—
490C2×SD16—1664no—
491C2×SD16—1664no—
492C2×SD16C22×D8314yes—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—3322no—
495C2×D8—834no—
496C2×D8C22×D8314yes—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8—834no—
502C4⋊Q8—1662no—
503#127—834no—
504#127—1662no—
505#126—1668no—
506#126—1668no—
507#124—22no—
508#124—834no—
509#124—834no—
510#124—834no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1668no—
514#124—1662no—
515#124C22×D8314yes—
516#123—1668no—
517#123—1668no—
518C22⋊Q8—1668no—
519C4×Q8—834no—
520C4×Q8—834no—
521C4×Q8—834no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—834no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1668no—
533C4×D4C22×D8314yes—
534#117—1668no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—834no—
563C4⋊C8—834no—
564C4⋊C8—834no—
565C4⋊C8C22×D8314yes—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103C22×D8314yes—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102C22×D8314yes—
572C4×C8—834no—
573C4×C8—834no—
574C4×C8—834no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—834no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1664no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8C23×D8312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6642no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4C23×D8312yes—
607C2×D4C23×D8312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—3324no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626Q16—3324no—
627Q16—3324no—
628SD16—44no—
629SD16—3324no—
630SD16—1668no—
631SD16—1668no—
632SD16—1668no—
633D8—44no—
634D8—3324no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—834no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1662no—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C2×C8C23×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—834no—
645C4⋊C4—834no—
646C4⋊C4—834no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4C23×D8312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C42—1664no—
673C42D4×D8312yes—
674C42C23×D8312yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—3322no—
692Q8—3322no—
693Q8—1668no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3328no—
705D4—3322no—
706D4—6644no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—834no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4C2×D4×D8312yes—
733C2×C4C2×D4×D8312yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4#41×D8312yes—
736C2×C4#1458183712yes—
737C2×C4C24×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—834no—
741C8—1662no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—6644no—
754C22#1912836912yes—
755C22#135×D8312yes—
756C22#1912851112yes—
757C22C22×D4×D8311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3322no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—834no—
766C4—1662no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4#1912836912yes—
770C4C2×#41×D8311yescharacteristic
771C4C2×#1458183711yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—6642no—
775C2#2492046214yesdirect product factor
776C2C2×#1912836911yescharacteristic
777C2C2×#135×D8311yescharacteristic
778C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128434C2semidirect
2. C2×#19128420C2semidirect
3. #24920462C2direct (N × H)
4. C2×#19128084C2semidirect
5. C2×#19128083C2semidirect
6. C2×#19128072C2semidirect
7. C2×#19127924C2semidirect
8. C2×#19127921C2semidirect
9. C2×#19127910C2semidirect
10. C2×#19127915C2semidirect
12. C2×#19127825C2semidirect
13. C2×#19127792C2semidirect
14. C2×C4×#13050578C2semidirect
15. C2×#19127786C2semidirect
16. C2×#463×C83C2semidirect
25. #19128434C22semidirect
27. #19128420C22semidirect
47. #19128084C22semidirect
48. #19128083C22semidirect
49. #19128072C22semidirect
50. #19127924C22semidirect
51. #19127921C22semidirect
52. #19127915C22semidirect
53. #19127910C22semidirect
55. #19127825C22semidirect
56. #19127792C22semidirect
57. C4×#13050578C22semidirect
58. #19127786C22semidirect
73. #463×C83C22semidirect
385. C2×C83#3394semidirect
400. C2×#463D83semidirect
406. C83C2×#3394semidirect
447. #463C2×D83semidirect
775. C2#24920462direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191284202
#249204622
C2×#191280842
C2×#191280832
C2×#191280722
C2×#191279242
C2×#191279212
C2×#191279102
C2×#191279152
C2×#191278942
C2×#191278252
C2×#191277922
C2×C4×#130505782
C2×#191277862
C2×#463×C832
C2×#339483