Finite Group Databasebeta

← C2×#24920478 #36285355

Subgroups — C2×#24920478 #36285355

Order 21248.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920478C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050575C2211yescharacteristic
25#19128423—24no—
26#19128423C2218yescomplemented
27#19128371—24no—
28#19128371C2218yescomplemented
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581787—21no—
33C2×#14581786—21no—
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581770—21no—
37C2×#14581764—21no—
38C2×#14581764—21no—
39C2×#14581763—21no—
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×C4×D332C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
45C2×#14581754C2211yescharacteristic
46C2×#14581749—21no—
47#19128088C2218yescomplemented
48#19128087C2218yescomplemented
49#19128072C2218yescomplemented
50#19127918C2218yescomplemented
51#19127917C2218yescomplemented
52#19127904C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127895C2218yescomplemented
55#19127830C2218yescomplemented
56#19127799C2218yescomplemented
57#19127798C2218yescomplemented
58#19127781C2218yescomplemented
59C2×#14581725C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#127×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
73#460×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166D411yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C2×#13050579—42no—
92C2×#13050579C2314yes—
93C2×#13050578—24no—
94C2×#13050578—42no—
95C2×#13050578C2314yes—
96C2×#13050578C2314yes—
97C2×#13050577—24no—
98C2×#13050577C2314yes—
99C2×D664—42no—
100C2×D664C2314yes—
101C2×#13050575—24no—
102C2×#13050575—42no—
103C2×#13050575C2314yes—
104C2×#13050575C2314yes—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107#14581790—22no—
108#14581790C2314yes—
109#14581788—22no—
110#14581788—22no—
111#14581788C2314yes—
112#14581788C2314yes—
113#14581787—28no—
114#14581786—28no—
115#14581781—22no—
116#14581781C2314yes—
117#14581780—22no—
118#14581780C2314yes—
119#14581770—28no—
120#14581764—28no—
121#14581764—28no—
122#14581763—28no—
123C4×Dic166D414yes—
124C4×Dic166C2314yes—
125#14581757—22no—
126#14581757C2314yes—
127C4×D332—22no—
128C4×D332C2314yes—
129D4×Dic83—22no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83C2314yes—
132D4×Dic83C2314yes—
133#14581754—22no—
134#14581754C2314yes—
135#14581749—28no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156Dic83⋊C8C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581703C2314yes—
162#14581702C2314yes—
163C8×Dic83C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83—21no—
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C83—42no—
170C2×SD16×C83—42no—
171C2×SD16×C83C2314yes—
172C2×SD16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#127×C83—22no—
176#127×C83C2314yes—
177C4×Q8×C83—22no—
178C4×Q8×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83—21no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185#102×C83C2314yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188#13050589—432no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D414yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332C2412yes—
202C2×D332C2412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—82no—
210C2×C22⋊D83—82no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—24no—
215C22×Dic83—44no—
216C22×Dic83—44no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83—44no—
225#13050579—44no—
226#13050578—28no—
227#13050578—44no—
228#13050577—28no—
229D664—44no—
230#13050575—28no—
231#13050575—44no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8#4114yescomplemented
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D414yes—
238C4⋊Dic83C2412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4C2×D414yes—
243Dic83⋊C4C2×D414yes—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252C4×Dic83—24no—
253C4×Dic83C2×D412yes—
254C4×Dic83C2×D412yes—
255C4×Dic83C2412yes—
256C4×Dic83C2412yes—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83C2412yes—
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—24no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—82no—
273C2×D4×C83C2412yes—
274C2×D4×C83C2412yes—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280SD16×C83—44no—
281SD16×C83—44no—
282C2×C8×C83—22no—
283C2×C8×C83—22no—
284C2×C8×C83C2412yes—
285C2×C8×C83C2412yes—
286C4⋊C4×C83—24no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C2412yes—
289C42×C83—24no—
290C42×C83C2×D412yes—
291C42×C83C2412yes—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—42no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—48no—
317D4×C83—42no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—84no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83C22×D412yes—
327C2×C4×C83C22×D412yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4112yes—
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C83C2511yescharacteristic
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—48no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—48no—
345C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
346C2×Dic83C22×D412yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348C2×Dic83C22×D412yes—
349C2×Dic83C22×D412yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—42no—
355D332—42no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358Dic166—28no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—42no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8C2×#4114yescomplemented
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—84no—
373C22×C83—84no—
374C22×C83#55012yes—
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C22×C83#57712yes—
377C22×C83C23×D411yescharacteristic
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—84no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83#55012yes—
391C4×C83C22×#4111yescharacteristic
392C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—22no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
399C2×#3397—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—82no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#339714yescomplemented
403C2×C83C2×#55011yescharacteristic
404C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C2×C83C2×#57711yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#556—831no—
409C2×#550—831no—
410#3397—8316no—
411C2×#496—831no—
412C2×#496—831no—
413C2×#492—831no—
414C2×#460—831no—
415C2×#460D8311yescharacteristic, complemented
416C2×#463—831no—
417C2×#463—831no—
418C2×#461—831no—
419C2×#459—831no—
420C2×#446—831no—
421C2×#440—831no—
422C2×#440—831no—
423C2×C4×D8—831no—
424C83C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—1661no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×D8—831no—
433C22×D8—831no—
434C22×D8—831no—
435#556—838no—
436#556—1664no—
437#550—838no—
438#550—1664no—
439C2×C4⋊Q8—831no—
440C2×#127—831no—
441C2×#127—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443C2×#126—1661no—
444C2×#126—1661no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×Q8—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×#117—1661no—
459#496—838no—
460#496—838no—
461#492—838no—
462#463—838no—
463#463—838no—
464#461—838no—
465#460—838no—
466#460C2×D8318yescomplemented
467#459—838no—
468#446—838no—
469#440—838no—
470#440—838no—
471C4×D8—838no—
472C2×#107—831no—
473C2×C4⋊C8—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#97—831no—
483C2×#97—831no—
484C2×C4×C8—831no—
485C2×#41—3328no—
486C2×#41—1668no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—3322no—
507C2×SD16—3322no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—834no—
511C2×SD16—834no—
512C2×SD16—1664no—
513C2×SD16—1664no—
514C2×SD16C22×D8314yes—
515C2×SD16C22×D8314yes—
516C2×D8—3322no—
517C2×D8—3322no—
518C2×D8—834no—
519C2×D8—834no—
520C2×D8—834no—
521C2×D8—1664no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—1662no—
528#127—22no—
529#127—834no—
530#127—834no—
531#127—1662no—
532#127—1662no—
533#127C22×D8314yes—
534#126—1668no—
535#126—1668no—
536#124—834no—
537#124—834no—
538#124—1662no—
539#124—1662no—
540C22⋊Q8—1668no—
541#121—1668no—
542#121—1668no—
543#121—1668no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—834no—
546C4×Q8—834no—
547C4×Q8—834no—
548C4×Q8—1662no—
549C4×Q8C22×D8314yes—
550C4×D4—834no—
551C4×D4—834no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558#117—1668no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#107—834no—
582C4⋊C8—834no—
583C4⋊C8—834no—
584C4⋊C8C22×D8314yes—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#102—834no—
588#102—834no—
589#102C22×D8314yes—
590#102C22×D8314yes—
591#97—834no—
592#97—834no—
593C4×C8—834no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598#41—33232no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—834no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1662no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8C23×D8312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—6642no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4C23×D8312yes—
636C2×D4C23×D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3324no—
640C22×C4—3324no—
641C22×C4—3324no—
642C22×C4—3324no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658SD16—3324no—
659SD16—3324no—
660SD16—1668no—
661SD16—1668no—
662D8—3324no—
663D8—3324no—
664D8—1668no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—834no—
668C2×C8—832no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—1662no—
671C2×C8C23×D8312yes—
672C2×C8C23×D8312yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—834no—
676C4⋊C4—834no—
677C4⋊C4—834no—
678C4⋊C4—832no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4C23×D8312yes—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C42—24no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—832no—
697C42—1664no—
698C42D4×D8312yes—
699C42C23×D8312yes—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3322no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23C2×D4×D8311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—3322no—
721Q8—1668no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—84no—
732D4—3328no—
733D4—3328no—
734D4—3322no—
735D4—3322no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3328no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—834no—
755C2×C4—832no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C2×D4×D8312yes—
765C2×C4C2×D4×D8312yes—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8312yes—
768C2×C4#1458183712yes—
769C2×C4C24×D8311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—834no—
773C8—1662no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—6644no—
789C22—6644no—
790C22#1912836912yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
792C22#1912850712yes—
793C22C22×D4×D8311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—3322no—
799C4—3322no—
800C4—834no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4—1662no—
804C4#1912836912yes—
805C4C2×#41×D8311yescharacteristic
806C4C2×#1458183711yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—6642no—
810C2—6642no—
811C2#2492047814yesdirect product factor
812C2C2×#1912836911yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
814C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#460×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#460D83
hypocenterC83C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
2. C2×#19128371C2semidirect
3. #24920478C2direct (N × H)
4. C2×#19128088C2semidirect
5. C2×#19128087C2semidirect
6. C2×#19128072C2semidirect
7. C2×#19127900C2semidirect
8. C2×#19127918C2semidirect
9. C2×#19127917C2semidirect
10. C2×#19127904C2semidirect
11. C2×#19127895C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
13. C2×#19127799C2semidirect
14. C2×#19127798C2semidirect
15. C2×#19127781C2semidirect
16. C2×#460×C83C2semidirect
26. #19128423C22semidirect
28. #19128371C22semidirect
47. #19128088C22semidirect
48. #19128087C22semidirect
49. #19128072C22semidirect
50. #19127918C22semidirect
51. #19127917C22semidirect
52. #19127904C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127895C22semidirect
55. #19127830C22semidirect
56. #19127799C22semidirect
57. #19127798C22semidirect
58. #19127781C22semidirect
73. #460×C83C22semidirect
233. C2×C83⋊C8#41semidirect
365. C83⋊C8C2×#41semidirect
402. C2×C83#3397semidirect
415. C2×#460D83semidirect
424. C83C2×#3397semidirect
466. #460C2×D83semidirect
811. C2#24920478direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191283712
#249204782
C2×#191280882
C2×#191280872
C2×#191280722
C2×#191279002
C2×#191279182
C2×#191279172
C2×#191279042
C2×#191278952
C2×#191278302
C2×#191277992
C2×#191277982
C2×#191277812
C2×#460×C832
C2×#339783