Finite Group Databasebeta

← C2×#24920484 #36285361

Subgroups — C2×#24920484 #36285361

Order 21248.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920484C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26#19128423—24no—
27#19128423C2218yescomplemented
28#19128372—24no—
29#19128372C2218yescomplemented
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581787—21no—
35C2×#14581786—21no—
36C2×#14581781C2211yescharacteristic
37C2×#14581780C2211yescharacteristic
38C2×#14581770—21no—
39C2×#14581766—21no—
40C2×#14581765—21no—
41C2×#14581765—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×#14581757C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×#14581754C2211yescharacteristic
46C2×#14581754C2211yescharacteristic
47C2×#14581749—21no—
48#19128090C2218yescomplemented
49#19128087C2218yescomplemented
50#19128072C2218yescomplemented
51#19127919C2218yescomplemented
52#19127916C2218yescomplemented
53#19127905C2218yescomplemented
54#19127901C2218yescomplemented
55#19127900C2218yescomplemented
56#19127895C2218yescomplemented
57#19127829C2218yescomplemented
58#19127800C2218yescomplemented
59#19127783C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#440×C83C2218yescomplemented
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—28no—
78C2×#13050590—48no—
79C22×Dic166D411yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C2×#13050579—24no—
94C2×#13050579—42no—
95C2×#13050579C2314yes—
96C2×#13050579C2314yes—
97C2×#13050578—42no—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×#13050577—42no—
100C2×#13050577—42no—
101C2×#13050577C2314yes—
102C2×#13050577C2314yes—
103C2×D664—24no—
104C2×D664—42no—
105C2×D664C2314yes—
106C2×D664C2314yes—
107C2×#13050575—42no—
108C2×#13050575C2314yes—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581790—22no—
112#14581790C2314yes—
113#14581789—22no—
114#14581789C2314yes—
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581788C2314yes—
118#14581788C2314yes—
119#14581787—28no—
120#14581786—28no—
121#14581781—22no—
122#14581781C2314yes—
123#14581780—22no—
124#14581780C2314yes—
125#14581770—28no—
126#14581766—28no—
127#14581765—28no—
128#14581765—28no—
129C4×Dic166D414yes—
130C4×Dic166C2314yes—
131#14581757—22no—
132#14581757C2314yes—
133#14581754—22no—
134#14581754—22no—
135#14581754—22no—
136#14581754C2314yes—
137#14581754C2314yes—
138#14581754C2314yes—
139#14581749—28no—
140C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
157Dic83⋊C8C2314yes—
158Dic83⋊C8C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163#14581702C2314yes—
164C8×Dic83C2314yes—
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83—21no—
168C2×SD16×C83—24no—
169C2×SD16×C83C2314yes—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C83—22no—
173C4×Q8×C83C2314yes—
174C4×D4×C83—22no—
175C4×D4×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#107×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185#97×C83C2314yes—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—432no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D414yes—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332—82no—
209C2×D332C2412yes—
210C2×D332C2412yes—
211C2×D332C2412yes—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C2×C22⋊D83—82no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—44no—
231#13050579—28no—
232#13050579—44no—
233#13050578—44no—
234#13050577—44no—
235#13050577—44no—
236D664—28no—
237D664—44no—
238#13050575—44no—
239C2×C83⋊C8—22no—
240C2×C83⋊C8—22no—
241C2×C83⋊C8C2412yes—
242C2×C83⋊C8C2412yes—
243C4⋊Dic83C2×D414yes—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4C2×D414yes—
248Dic83⋊C4C2×D414yes—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83C2×D412yes—
258C4×Dic83C2×D412yes—
259C4×Dic83C2412yes—
260C4×Dic83C2412yes—
261C24×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83C2412yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83C2412yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—24no—
274C22×C4×C83—44no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278SD16×C83—28no—
279C2×C8×C83—22no—
280C2×C8×C83#4114yescomplemented
281C2×C8×C83C2412yes—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C4⋊C4×C83—24no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2412yes—
287C4⋊C4×C83C2412yes—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C42×C83—24no—
290C42×C83C2×D412yes—
291C42×C83C2412yes—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—42no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—42no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—48no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83C22×D412yes—
325C2×C4×C83C22×D412yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4112yes—
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C83C2511yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—48no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C2×Dic83C22×D412yes—
342C2×Dic83C22×D412yes—
343C2×Dic83C22×D412yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—48no—
351D332—42no—
352D332—42no—
353D332—42no—
354D332—84no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358Dic166—28no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—42no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83C2×#4114yescomplemented
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—84no—
370C22×C83#55012yes—
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×C83#57712yes—
373C22×C83C23×D411yescharacteristic
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—84no—
384C2×D83—84no—
385C2×D83—84no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83#55012yes—
392C4×C83C22×#4111yescharacteristic
393C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—22no—
396Dic83—22no—
397Dic83—42no—
398Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
399C2×#3397—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—82no—
401C2×C83#339714yescomplemented
402C2×C83C2×#55011yescharacteristic
403C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×C83C2×#57711yescharacteristic
405D83—82no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#556—831no—
409C2×#550—831no—
410#3397—8316no—
411C2×#496—831no—
412C2×#496—831no—
413C2×#492—831no—
414C2×#460—831no—
415C2×#460—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×#463—831no—
418C2×#461—831no—
419C2×#459—831no—
420C2×#446—831no—
421C2×#440—831no—
422C2×#440D8311yescharacteristic, complemented
423C2×C4×D8—831no—
424C83C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—1661no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×D8—831no—
433C22×D8—831no—
434C22×D8—831no—
435#556—838no—
436#556—1664no—
437#550—838no—
438#550—1664no—
439C2×C4⋊Q8—831no—
440C2×#127—831no—
441C2×#127—831no—
442C2×#127—831no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#126—1661no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—1661no—
448C2×#121—1661no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×Q8—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
458C2×#117—1661no—
459#496—838no—
460#496—838no—
461#492—838no—
462#463—838no—
463#463—838no—
464#461—838no—
465#460—838no—
466#460—838no—
467#459—838no—
468#446—838no—
469#440—838no—
470#440C2×D8318yescomplemented
471C4×D8—838no—
472C2×#107C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊C8—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#97—831no—
483C2×#97C2×D8311yescharacteristic
484C2×C4×C8—831no—
485C2×#41—3328no—
486C2×#41—1668no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×SD16—24no—
505C2×SD16—3322no—
506C2×SD16—3322no—
507C2×SD16—3322no—
508C2×SD16—3322no—
509C2×SD16—834no—
510C2×SD16—834no—
511C2×SD16—834no—
512C2×SD16—834no—
513C2×SD16—834no—
514C2×SD16—1664no—
515C2×SD16C22×D8314yes—
516C2×D8—3322no—
517C2×D8—3322no—
518C2×D8—834no—
519C2×D8—834no—
520C2×D8—834no—
521C2×D8—1664no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—1662no—
528#127—834no—
529#127—834no—
530#127—834no—
531#127—1662no—
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#126—1668no—
535#126—1668no—
536#124—834no—
537#124—834no—
538#124—1662no—
539#124—1662no—
540C22⋊Q8—1668no—
541#121—1668no—
542#121—1668no—
543#121—1668no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—834no—
546C4×Q8—834no—
547C4×Q8—834no—
548C4×Q8—1662no—
549C4×Q8C22×D8314yes—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—834no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4C22×D8314yes—
558#117—1668no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#107C22×D8314yes—
582C4⋊C8—834no—
583C4⋊C8—834no—
584C4⋊C8—834no—
585#103—834no—
586#103C22×D8314yes—
587#102—834no—
588#102—834no—
589#102—834no—
590#102C22×D8314yes—
591#97—834no—
592#97C22×D8314yes—
593C4×C8—834no—
594C24—21no—
595C24—1661no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598#41—33232no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—834no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1662no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8C23×D8312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6642no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—6642no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4C23×D8312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—3324no—
643C22×C4—3324no—
644C22×C4—3324no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659SD16—3324no—
660SD16—3324no—
661SD16—1668no—
662D8—3324no—
663D8—3324no—
664D8—1668no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—832no—
667C2×C8—832no—
668C2×C8—1662no—
669C2×C8—1662no—
670C2×C8#1305059014yescomplemented
671C2×C8C23×D8312yes—
672C2×C8C23×D8312yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—834no—
677C4⋊C4—834no—
678C4⋊C4—834no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4C23×D8312yes—
683C4⋊C4C23×D8312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C42—24no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—832no—
697C42—1664no—
698C42D4×D8312yes—
699C42C23×D8312yes—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—1662no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23C2×D4×D8311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—3322no—
721Q8—1668no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3328no—
730D4—3322no—
731D4—3322no—
732D4—3322no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—834no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C2×D4×D8312yes—
765C2×C4C2×D4×D8312yes—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059012yes—
768C2×C4#1458183812yes—
769C2×C4C24×D8311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—1662no—
772C8—1662no—
773C8C2×#1305059014yescomplemented
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—6644no—
788C22—6644no—
789C22—6644no—
790C22#1912837212yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
792C22#1912851012yes—
793C22C22×D4×D8311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—3322no—
800C4—834no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4—1662no—
804C4#1912837212yes—
805C4C22×#1305059011yescharacteristic
806C4C2×#1458183811yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—6642no—
809C2—6642no—
810C2—6642no—
811C2#2492048414yesdirect product factor
812C2C2×#1912837211yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
814C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#440×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#440D83
hypocenterC83C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
2. C2×#19128372C2semidirect
3. #24920484C2direct (N × H)
4. C2×#19128090C2semidirect
5. C2×#19128087C2semidirect
6. C2×#19128072C2semidirect
7. C2×#19127901C2semidirect
8. C2×#19127900C2semidirect
9. C2×#19127919C2semidirect
10. C2×#19127916C2semidirect
11. C2×#19127905C2semidirect
12. C2×#19127895C2semidirect
13. C2×#19127829C2semidirect
14. C2×#19127800C2semidirect
15. C2×#19127783C2semidirect
16. C2×#440×C83C2semidirect
27. #19128423C22semidirect
29. #19128372C22semidirect
48. #19128090C22semidirect
49. #19128087C22semidirect
50. #19128072C22semidirect
51. #19127919C22semidirect
52. #19127916C22semidirect
53. #19127905C22semidirect
54. #19127901C22semidirect
55. #19127900C22semidirect
56. #19127895C22semidirect
57. #19127829C22semidirect
58. #19127800C22semidirect
59. #19127783C22semidirect
72. #440×C83C22semidirect
280. C2×C8×C83#41semidirect
363. C8×C83C2×#41semidirect
401. C2×C83#3397semidirect
422. C2×#440D83semidirect
424. C83C2×#3397semidirect
470. #440C2×D83semidirect
670. C2×C8#13050590semidirect
773. C8C2×#13050590semidirect
811. C2#24920484direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191283722
#249204842
C2×#191280902
C2×#191280872
C2×#191280722
C2×#191279012
C2×#191279002
C2×#191279192
C2×#191279162
C2×#191279052
C2×#191278952
C2×#191278292
C2×#191278002
C2×#191277832
C2×#440×C832
C2×#339783