Finite Group Databasebeta

← C2×#24920491 #36285369

Subgroups — C2×#24920491 #36285369

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic
3#24920491C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic
8C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22#19128426—24no—
23#19128426C2218yescomplemented
24#19128420—24no—
25#19128420C2218yes—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581785—21no—
31C2×#14581783—21no—
32C2×#14581782—21no—
33C2×#14581782—21no—
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581769—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
42C2×#14581757—21no—
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×#14581748—21no—
45#19128092C2218yes—
46#19128079C2218yescomplemented
47#19127921C2218yes—
48#19127920C2218yes—
49#19127909C2218yescomplemented
50#19127909C2218yescomplemented
51#19127908C2218yescomplemented
52#19127904C2218yes—
53#19127829C2218yescomplemented
54#19127809C2218yescomplemented
55#19127808C2218yescomplemented
56SD16×Dic83C2218yes—
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581716C2211yescharacteristic
65C2×#14581716C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75#497×C83C2218yes—
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C2×Dic332—24no—
82C2×Dic332C2314yes—
83C2×#13050580—42no—
84C2×#13050580—42no—
85C2×#13050580—42no—
86C2×#13050580C2314yes—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050580C2314yes—
89C2×#13050578—42no—
90C2×#13050578C2314yes—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581790—22no—
94#14581790—22no—
95#14581790—22no—
96#14581790C2314yes—
97#14581790C2314yes—
98#14581790C2314yes—
99#14581785—28no—
100#14581785—28no—
101#14581783—28no—
102#14581782—28no—
103#14581782—28no—
104#14581779—22no—
105#14581779C2314yes—
106#14581769—28no—
107Q8×Dic83—22no—
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83—22no—
110Q8×Dic83C2314yes—
111Q8×Dic83C2314yes—
112Q8×Dic83C2314yes—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166D414yes—
116C4×Dic166C2314yes—
117C4×Dic166C2314yes—
118C4×Dic166C2314yes—
119#14581757—28no—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83C2314yes—
122#14581748—28no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581724C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C83—24no—
166C2×Q16×C83—42no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C2×Q16×C83C2314yes—
169C2×SD16×C83—24no—
170C2×SD16×C83—42no—
171C2×SD16×C83C2314yes—
172C2×SD16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C83—22no—
176C4⋊Q8×C83C2314yes—
177#124×C83—22no—
178#124×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#97×C83C2314yes—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D414yes—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—44no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205Dic332—28no—
206#13050580—44no—
207#13050580—44no—
208#13050580—44no—
209#13050578—44no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8C2412yes—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83C2×D414yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4C2×D414yes—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83C2×D412yes—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2412yes—
243C4×Dic83C2412yes—
244C24×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83—22no—
250C2×Q8×C83—22no—
251C2×Q8×C83—22no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83C2412yes—
255C2×Q8×C83C2412yes—
256C2×Q8×C83C2412yes—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—28no—
268Q16×C83—44no—
269SD16×C83—28no—
270SD16×C83—44no—
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83#4114yes—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83—24no—
276C4⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C42×C83C2×D412yes—
280C42×C83C2412yes—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—42no—
293Q8×C83—42no—
294Q8×C83—42no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—42no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83C22×D412yes—
307C2×C4×C83C22×D412yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4112yes—
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
311C2×C4×C83C2511yescharacteristic
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—48no—
324C2×Dic83#13714yes—
325C2×Dic83C22×D412yes—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327C2×Dic83C22×D412yes—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329Dic166—28no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—42no—
335Dic166—42no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83C2×#4114yes—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—84no—
344C22×C83#55012yes—
345C22×C83C2×#13712yes—
346C22×C83#57812yes—
347C22×C83C23×D411yescharacteristic
348C4×C83—22no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83#55012yes—
354C4×C83C22×#4111yescharacteristic
355C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356Dic83—22no—
357Dic83—22no—
358Dic83—22no—
359Dic83—42no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83C2×#13714yes—
364C2×#3398—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—82no—
366C2×C83#339814yescomplemented
367C2×C83C2×#55011yescharacteristic
368C2×C83C22×#13711yescharacteristic
369C2×C83C2×#57811yescharacteristic
370C2×#557—831no—
371C2×#556—831no—
372#3398—8316no—
373C2×#497—831no—
374C2×#497D8311yescharacteristic
375C2×#494—831no—
376C2×#464—831no—
377C2×#464—831no—
378C2×#462—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#462—831no—
381C2×#461—831no—
382C2×#446—831no—
383C2×#441—831no—
384C2×#441—831no—
385C2×C4×SD16—831no—
386C83C2×#339811yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—831no—
388C22×Q16—831no—
389C22×Q16—831no—
390C22×Q16—831no—
391C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
392C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
393C22×SD16—831no—
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
396#557—838no—
397#557—1664no—
398#556—838no—
399#556—1664no—
400C2×C4⋊Q8—831no—
401C2×C4⋊Q8—831no—
402C2×C4⋊Q8—831no—
403C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×#126—1661no—
405C2×#126—1661no—
406C2×#125—1661no—
407C2×#125—1661no—
408C2×#125—1661no—
409C2×#124—831no—
410C2×#124C2×D8311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—1661no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×Q8—831no—
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—1661no—
419C2×C4×D4—831no—
420C2×#117—1661no—
421#497—838no—
422#497C2×D8318yes—
423#494—838no—
424#464—838no—
425#464—838no—
426#462—838no—
427#462—838no—
428#462—838no—
429#461—838no—
430#446—838no—
431#441—838no—
432#441—838no—
433C4×SD16—838no—
434C2×#106—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#97—831no—
445C2×#97C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—1661no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—3322no—
458C2×Q16—3322no—
459C2×Q16—3322no—
460C2×Q16—834no—
461C2×Q16—834no—
462C2×Q16—834no—
463C2×Q16—834no—
464C2×Q16—1664no—
465C2×Q16C22×D8314yes—
466C2×Q16C22×D8314yes—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—3322no—
470C2×SD16—834no—
471C2×SD16C22×D8314yes—
472C2×SD16C22×D8314yes—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—834no—
479C4⋊Q8—834no—
480C4⋊Q8—834no—
481C4⋊Q8—1662no—
482C4⋊Q8—1662no—
483C4⋊Q8—1662no—
484C4⋊Q8C22×D8314yes—
485#126—1668no—
486#126—1668no—
487#125—1668no—
488#125—1668no—
489#125—1668no—
490#124—22no—
491#124—834no—
492#124—1662no—
493#124C22×D8314yes—
494C22⋊Q8—1668no—
495C4×Q8—834no—
496C4×Q8—834no—
497C4×Q8—834no—
498C4×Q8—834no—
499C4×Q8—834no—
500C4×Q8—834no—
501C4×Q8—834no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1668no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1662no—
510#117—1668no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—1661no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#106—834no—
543C4⋊C8—834no—
544C4⋊C8—834no—
545C4⋊C8—834no—
546#103—834no—
547#103—834no—
548#103—834no—
549#103—834no—
550#103—834no—
551#102—834no—
552#97—834no—
553#97C22×D8314yes—
554C4×C8—834no—
555C24—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—834no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—1664no—
569C2×Q8—1662no—
570C2×Q8—1662no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8C23×D8312yes—
576C2×Q8C23×D8312yes—
577C2×Q8C23×D8312yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4C23×D8312yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—28no—
599Q16—44no—
600Q16—3324no—
601Q16—3324no—
602Q16—3324no—
603Q16—1668no—
604SD16—28no—
605SD16—44no—
606SD16—3324no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1662no—
611C2×C8—1662no—
612C2×C8#1305058914yes—
613C2×C8C23×D8312yes—
614C2×C8C23×D8312yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—834no—
618C4⋊C4—834no—
619C4⋊C4—834no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C22⋊C4—1664no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—832no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42—1664no—
647C42—1664no—
648C42—1664no—
649C42D4×D8312yes—
650C42C23×D8312yes—
651C23—22no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—3322no—
666Q8—3322no—
667Q8—1668no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670Q8—1662no—
671Q8—1662no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3328no—
688C2×C4—834no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C2×D4×D8312yes—
701C2×C4C2×D4×D8312yes—
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305058912yes—
704C2×C4#1458183712yes—
705C2×C4C24×D8311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—1662no—
708C8—1662no—
709C8C2×#1305058914yes—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22#1912837112yes—
715C22#137×D8312yes—
716C22#1912851712yes—
717C22C22×D4×D8311yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—3322no—
724C4—3322no—
725C4—3322no—
726C4—3322no—
727C4—834no—
728C4—1662no—
729C4—1662no—
730C4—1662no—
731C4#1912837112yes—
732C4C22×#1305058911yescharacteristic
733C4C2×#1458183711yescharacteristic
734C2—82no—
735C2#2492049114yesdirect product factor
736C2C2×#1912837111yescharacteristic
737C2C2×#137×D8311yescharacteristic
738C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83C23
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83C2×#3398
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128426C2semidirect
3. #24920491C2direct (N × H)
5. C2×#19128079C2semidirect
8. C2×#19127909C2semidirect
9. C2×#19127909C2semidirect
10. C2×#19127908C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127809C2semidirect
14. C2×#19127808C2semidirect
23. #19128426C22semidirect
46. #19128079C22semidirect
49. #19127909C22semidirect
50. #19127909C22semidirect
51. #19127908C22semidirect
53. #19127829C22semidirect
54. #19127809C22semidirect
55. #19127808C22semidirect
366. C2×C83#3398semidirect
386. C83C2×#3398semidirect
735. C2#24920491direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284262
C2×#191284202
#249204912
C2×#191280922
C2×#191280792
C2×#191279212
C2×#191279202
C2×#191279092
C2×#191279082
C2×#191279042
C2×#191278292
C2×#191278092
C2×#191278082
C2×SD16×Dic832
C2×#497×C832
C2×#339883