Finite Group Databasebeta

← C2×#24920517 #36285397

Subgroups — C2×#24920517 #36285397

Order 21248.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920517C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25#19128434—24no—
26#19128434C2218yes—
27#19128429—24no—
28#19128429C2218yescomplemented
29C2×#14581792C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581784—21no—
34C2×#14581782—21no—
35C2×#14581782—21no—
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581779C2211yescharacteristic
38C2×#14581778—21no—
39C2×#14581775—21no—
40C2×#14581774—21no—
41C2×C4×Dic166—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×#14581757C2211yescharacteristic
44C2×#14581757C2211yescharacteristic
45C2×#14581757C2211yescharacteristic
46C2×#14581754C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D83—21no—
48#19128095C2218yescomplemented
49#19128092C2218yescomplemented
50#19128072C2218yes—
51#19127923C2218yescomplemented
52#19127922C2218yescomplemented
53#19127910C2218yescomplemented
54#19127906C2218yescomplemented
55#19127905C2218yescomplemented
56#19127900C2218yes—
57#19127829C2218yescomplemented
58#19127800C2218yescomplemented
59#19127795C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581715C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#440×C83C2218yescomplemented
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×Dic332—24no—
86C2×Dic332—42no—
87C2×Dic332C2314yes—
88C2×Dic332C2314yes—
89C2×#13050580—42no—
90C2×#13050580C2314yes—
91C2×#13050579—24no—
92C2×#13050579—42no—
93C2×#13050579C2314yes—
94C2×#13050579C2314yes—
95C2×#13050578—42no—
96C2×#13050578—42no—
97C2×#13050578C2314yes—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×#13050577—42no—
100C2×#13050577C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581792—22no—
104#14581792C2314yes—
105#14581790—22no—
106#14581790—22no—
107#14581790C2314yes—
108#14581790C2314yes—
109#14581788—22no—
110#14581788C2314yes—
111#14581784—28no—
112#14581782—28no—
113#14581782—28no—
114#14581780—22no—
115#14581780C2314yes—
116#14581779—22no—
117#14581779C2314yes—
118#14581778—28no—
119#14581775—28no—
120#14581774—28no—
121C4×Dic166—28no—
122C4×Dic166D414yes—
123C4×Dic166C2314yes—
124#14581757—22no—
125#14581757—22no—
126#14581757—22no—
127#14581757C2314yes—
128#14581757C2314yes—
129#14581757C2314yes—
130#14581754—22no—
131#14581754C2314yes—
132C4×C22⋊D83—28no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
156Dic83⋊C8C2314yes—
157Dic83⋊C8C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162#14581702C2314yes—
163C8×Dic83C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C2×SD16×C83—24no—
168C2×SD16×C83C2314yes—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C83—22no—
172C4×Q8×C83C2314yes—
173C4×D4×C83—22no—
174C4×D4×C83C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83—21no—
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#107×C83C2314yes—
182#103×C83C2314yes—
183#102×C83C2314yes—
184#97×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C2×D414yes—
197C2×Dic166C2412yes—
198C2×Dic166C2412yes—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—82no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—82no—
217Dic332—28no—
218Dic332—44no—
219#13050580—44no—
220#13050579—28no—
221#13050579—44no—
222#13050578—44no—
223#13050578—44no—
224#13050577—44no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C2×C83⋊C8—22no—
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C2×C83⋊C8C2412yes—
229C4⋊Dic83—24no—
230C4⋊Dic83—24no—
231C4⋊Dic83C2×D414yes—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4C2×D414yes—
240Dic83⋊C4C2×D414yes—
241C22⋊Dic83—24no—
242C22⋊Dic83—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—24no—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C4×Dic83C2×D412yes—
251C4×Dic83C2412yes—
252C4×Dic83C2412yes—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83—22no—
257C2×Q8×C83C2412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—24no—
266C22×C4×C83—82no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—28no—
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83#4114yes—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83—24no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2412yes—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C42×C83—24no—
282C42×C83C2×D412yes—
283C42×C83C2412yes—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—42no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—42no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—84no—
308C2×C4×C83C22×D412yes—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4112yes—
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C83C2511yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83#13714yes—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327C2×Dic83C22×D412yes—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329C2×Dic83C22×D412yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—42no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—28no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—42no—
342Dic166—42no—
343Dic166—42no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83C2×#4114yes—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—84no—
352C22×C83#55012yes—
353C22×C83C2×#13712yes—
354C22×C83#57712yes—
355C22×C83C23×D411yescharacteristic
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—84no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83#55012yes—
366C4×C83C22×#4111yescharacteristic
367C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83C2×#13714yes—
375C2×#3400—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—82no—
377C2×C83#340014yescomplemented
378C2×C83C2×#55011yescharacteristic
379C2×C83C22×#13711yescharacteristic
380C2×C83C2×#57711yescharacteristic
381D83—82no—
382C2×#559—831no—
383C2×#557—831no—
384#3400—8316no—
385C2×#497—831no—
386C2×#497—831no—
387C2×#492—831no—
388C2×#464—831no—
389C2×#464—831no—
390C2×#462—831no—
391C2×#460—831no—
392C2×#461—831no—
393C2×#461—831no—
394C2×#446—831no—
395C2×#440—831no—
396C2×#440D8311yescharacteristic, complemented
397C2×C4×Q16—831no—
398C83C2×#340011yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×Q16—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408#559—838no—
409#559—1664no—
410#557—838no—
411#557—1664no—
412C2×C4⋊Q8—831no—
413C2×C4⋊Q8—831no—
414C2×C4⋊Q8—831no—
415C2×#127—831no—
416C2×#125—1661no—
417C2×#125—1661no—
418C2×#125—1661no—
419C2×#124—831no—
420C2×#124—831no—
421C2×#124—1661no—
422C2×#123—1661no—
423C2×#123—1661no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×Q8—1661no—
429C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—1661no—
432C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
433#497—838no—
434#497—838no—
435#492—838no—
436#464—838no—
437#464—838no—
438#462—838no—
439#461—838no—
440#461—838no—
441#460—838no—
442#446—838no—
443#440—838no—
444#440C2×D8318yescomplemented
445C4×Q16—838no—
446C2×#107C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#97—831no—
457C2×#97C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4×C8—831no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1661no—
470C2×Q16—3322no—
471C2×Q16—3322no—
472C2×Q16—834no—
473C2×Q16—834no—
474C2×Q16—834no—
475C2×Q16—1664no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—3322no—
478C2×SD16—3322no—
479C2×SD16—3322no—
480C2×SD16—3322no—
481C2×SD16—834no—
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—834no—
484C2×SD16—834no—
485C2×SD16—834no—
486C2×SD16—1664no—
487C2×SD16C22×D8314yes—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—834no—
494C4⋊Q8—834no—
495C4⋊Q8—1662no—
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8—1662no—
498#127—834no—
499#127—1662no—
500#125—1668no—
501#125—1668no—
502#125—1668no—
503#124—834no—
504#124—834no—
505#124—1662no—
506#124—1668no—
507#124—1662no—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—834no—
512C4×Q8—834no—
513C4×Q8—834no—
514C4×Q8—834no—
515C4×Q8—834no—
516C4×Q8—1668no—
517C4×Q8—1662no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1662no—
520C4×Q8C22×D8314yes—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—834no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1668no—
525C4×D4C22×D8314yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107C22×D8314yes—
555C4⋊C8—834no—
556C4⋊C8—834no—
557C4⋊C8—834no—
558#103—834no—
559#103—834no—
560#103—834no—
561#103C22×D8314yes—
562#102—834no—
563#102C22×D8314yes—
564#97—834no—
565#97C22×D8314yes—
566C4×C8—834no—
567C24—21no—
568C24—1661no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—834no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—1664no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8C23×D8312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6642no—
593C2×D4—1664no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4C23×D8312yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6642no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616Q16—3324no—
617Q16—3324no—
618Q16—1668no—
619SD16—28no—
620SD16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624SD16—1668no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1662no—
629C2×C8—1662no—
630C2×C8#1305059014yes—
631C2×C8C23×D8312yes—
632C2×C8C23×D8312yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—834no—
637C4⋊C4—834no—
638C4⋊C4—834no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1664no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4C23×D8312yes—
649C4⋊C4C23×D8312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C42—24no—
657C42—832no—
658C42—832no—
659C42—832no—
660C42—832no—
661C42—1664no—
662C42—1664no—
663C42—1664no—
664C42D4×D8312yes—
665C42C23×D8312yes—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—3322no—
671C23—3322no—
672C23—3322no—
673C23—1662no—
674C23C2×D4×D8311yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—42no—
678Q8—3322no—
679Q8—3322no—
680Q8—3322no—
681Q8—1668no—
682Q8—1662no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—3328no—
692D4—3322no—
693D4—6644no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—834no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—6644no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4C2×D4×D8312yes—
721C2×C4C2×D4×D8312yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1305059012yes—
724C2×C4#1458183812yes—
725C2×C4C24×D8311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—1662no—
728C8—1662no—
729C8C2×#1305059014yes—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6644no—
738C22#1912837212yes—
739C22#137×D8312yes—
740C22#1912851112yes—
741C22C22×D4×D8311yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—834no—
751C4—1662no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4#1912837212yes—
755C4C22×#1305059011yescharacteristic
756C4C2×#1458183811yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—6642no—
759C2#2492051714yesdirect product factor
760C2C2×#1912837211yescharacteristic
761C2C2×#137×D8311yescharacteristic
762C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#440×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#440D83
hypocenterC83C2×#3400
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128429C2semidirect
3. #24920517C2direct (N × H)
4. C2×#19128095C2semidirect
5. C2×#19128092C2semidirect
7. C2×#19127923C2semidirect
8. C2×#19127922C2semidirect
9. C2×#19127910C2semidirect
11. C2×#19127906C2semidirect
12. C2×#19127905C2semidirect
13. C2×#19127829C2semidirect
14. C2×#19127800C2semidirect
15. C2×#19127795C2semidirect
16. C2×#440×C83C2semidirect
28. #19128429C22semidirect
48. #19128095C22semidirect
49. #19128092C22semidirect
51. #19127923C22semidirect
52. #19127922C22semidirect
53. #19127910C22semidirect
54. #19127906C22semidirect
55. #19127905C22semidirect
57. #19127829C22semidirect
58. #19127800C22semidirect
59. #19127795C22semidirect
72. #440×C83C22semidirect
377. C2×C83#3400semidirect
396. C2×#440D83semidirect
398. C83C2×#3400semidirect
444. #440C2×D83semidirect
759. C2#24920517direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191284292
#249205172
C2×#191280952
C2×#191280922
C2×#191280722
C2×#191279232
C2×#191279222
C2×#191279102
C2×#191279002
C2×#191279062
C2×#191279052
C2×#191278292
C2×#191278002
C2×#191277952
C2×#440×C832
C2×#340083