Finite Group Databasebeta

← C2×#24920526 #36285407

Subgroups — C2×#24920526 #36285407

Order 21248.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920526C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128433—24no—
25#19128433C2218yescomplemented
26#19128421—24no—
27#19128421C2218yescomplemented
28C2×#14581792C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581785—21no—
31C2×#14581785—21no—
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581778—21no—
36C2×#14581776—21no—
37C2×#14581774—21no—
38C2×#14581771—21no—
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×#14581757C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
46C2×#14581751—21no—
47#19128096C2218yescomplemented
48#19128089C2218yes—
49#19128082C2218yescomplemented
50#19127926C2218yescomplemented
51#19127921C2218yescomplemented
52#19127914C2218yescomplemented
53#19127907C2218yescomplemented
54#19127900C2218yescomplemented
55#19127830C2218yescomplemented
56#19127811C2218yescomplemented
57#19127805C2218yescomplemented
58#19127792C2218yescomplemented
59C2×#14581723C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×D8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
73#463×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050580—24no—
86C2×#13050580—42no—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050580C2314yes—
89C2×#13050579—42no—
90C2×#13050579—42no—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050579C2314yes—
93C2×#13050578—24no—
94C2×#13050578—42no—
95C2×#13050578C2314yes—
96C2×#13050578C2314yes—
97C2×#13050575—24no—
98C2×#13050575C2314yes—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581792—22no—
102#14581792C2314yes—
103#14581788—22no—
104#14581788C2314yes—
105#14581785—28no—
106#14581785—28no—
107#14581781—22no—
108#14581781C2314yes—
109#14581779—22no—
110#14581779—22no—
111#14581779C2314yes—
112#14581779C2314yes—
113#14581778—28no—
114#14581776—28no—
115#14581774—28no—
116#14581771—28no—
117Q8×Dic83—22no—
118Q8×Dic83C2314yes—
119C4×Dic166D414yes—
120C4×Dic166C2314yes—
121#14581757—22no—
122#14581757—22no—
123#14581757C2314yes—
124#14581757C2314yes—
125C4×D332—22no—
126C4×D332C2314yes—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83C2314yes—
129(C22⋊D83)⋊C4—28no—
130#14581751—28no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581723C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155Dic83⋊C8C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581712C2314yes—
160#14581703C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C2×SD16×C83—42no—
168C2×SD16×C83C2314yes—
169C2×D8×C83—42no—
170C2×D8×C83C2314yes—
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#124×C83—22no—
174#124×C83C2314yes—
175C4×D4×C83—22no—
176C4×D4×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183#103×C83C2314yes—
184#102×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166C2×D414yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—82no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—82no—
215#13050580—28no—
216#13050580—44no—
217#13050579—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—28no—
220#13050578—44no—
221#13050575—28no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8#4114yes—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C2×C83⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—24no—
230C4⋊Dic83C2×D414yes—
231C4⋊Dic83C2412yes—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4C2×D414yes—
235Dic83⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83—24no—
247C4×Dic83C2×D412yes—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C4×Dic83C2412yes—
250C4×Dic83C2412yes—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83C2412yes—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83C2412yes—
264C2×D4×C83C2412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—24no—
268C22×C4×C83—44no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—44no—
273D8×C83—44no—
274C2×C8×C83—22no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83C2412yes—
277C2×C8×C83C2412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—42no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83C22×D412yes—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4112yes—
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C83C2511yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83C22×D412yes—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—42no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—44no—
346Dic166—42no—
347Dic166—42no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8C2×#4114yes—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83#55012yes—
361C22×C83#57512yes—
362C22×C83#57712yes—
363C22×C83C23×D411yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—84no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83#55012yes—
373C4×C83C22×#4111yescharacteristic
374C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3401—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#340114yescomplemented
386C2×C83C2×#55011yescharacteristic
387C2×C83C2×#57511yescharacteristic
388C2×C83C2×#57711yescharacteristic
389D83—82no—
390C2×#559—831no—
391C2×#556—831no—
392#3401—8316no—
393C2×#497—831no—
394C2×#496—831no—
395C2×#495—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#460—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
401C2×#461—831no—
402C2×#446—831no—
403C2×#442—831no—
404C2×#441—831no—
405C2×C4×SD16—831no—
406C83C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—831no—
408C22×Q16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
414C22×D8—831no—
415C22×D8C2×D8311yescharacteristic
416#559—838no—
417#559—1664no—
418#556—838no—
419#556—1664no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×#127—831no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—1661no—
428C2×#124C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—1661no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
440C2×#117—1661no—
441#497—838no—
442#496—838no—
443#495—838no—
444#464—838no—
445#464—838no—
446#463—838no—
447#463C2×D8318yescomplemented
448#461—838no—
449#460—838no—
450#446—838no—
451#442—838no—
452#441—838no—
453C4×SD16—838no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#97—831no—
465C2×#97—831no—
466C2×C4×C8—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3322no—
480C2×Q16—834no—
481C2×Q16—834no—
482C2×Q16—1664no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—3322no—
485C2×SD16—3322no—
486C2×SD16—3322no—
487C2×SD16—834no—
488C2×SD16—834no—
489C2×SD16—834no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—1664no—
492C2×SD16C22×D8314yes—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—1664no—
496C2×D8C22×D8314yes—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8—834no—
502C4⋊Q8—1662no—
503#127—834no—
504#127—1662no—
505#126—1668no—
506#126—1668no—
507#124—22no—
508#124—834no—
509#124—834no—
510#124—834no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#124—1668no—
515#124C22×D8314yes—
516#123—1668no—
517#123—1668no—
518C22⋊Q8—1668no—
519C4×Q8—834no—
520C4×Q8—834no—
521C4×Q8—834no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—834no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1668no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4C22×D8314yes—
534#117—1668no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—834no—
563C4⋊C8—834no—
564C4⋊C8—834no—
565C4⋊C8C22×D8314yes—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103C22×D8314yes—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102C22×D8314yes—
572#97—834no—
573#97—834no—
574C4×C8—834no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—834no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8C23×D8312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6642no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4C23×D8312yes—
607C2×D4C23×D8312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6642no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626Q16—3324no—
627Q16—1668no—
628SD16—44no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—44no—
634D8—1668no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—834no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1662no—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C2×C8C23×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—834no—
645C4⋊C4—834no—
646C4⋊C4—834no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4C23×D8312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C42—1664no—
673C42D4×D8312yes—
674C42C23×D8312yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—3324no—
692Q8—3322no—
693Q8—3322no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3328no—
705D4—3322no—
706D4—6644no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4C2×D4×D8312yes—
733C2×C4C2×D4×D8312yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4#41×D8312yes—
736C2×C4#1458183712yes—
737C2×C4C24×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—834no—
741C8—1662no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—6644no—
754C22#1912836912yes—
755C22#1912849712yes—
756C22#1912850812yes—
757C22C22×D4×D8311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3322no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4#1912836912yes—
770C4C2×#41×D8311yescharacteristic
771C4C2×#1458183711yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—6642no—
775C2#2492052614yesdirect product factor
776C2C2×#1912836911yescharacteristic
777C2C2×#1912849711yescharacteristic
778C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128089C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
2. C2×#19128421C2semidirect
3. #24920526C2direct (N × H)
4. C2×#19128096C2semidirect
6. C2×#19128082C2semidirect
7. C2×#19127926C2semidirect
8. C2×#19127921C2semidirect
9. C2×#19127900C2semidirect
10. C2×#19127914C2semidirect
11. C2×#19127907C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
13. C2×#19127811C2semidirect
14. C2×#19127805C2semidirect
15. C2×#19127792C2semidirect
16. C2×#463×C83C2semidirect
25. #19128433C22semidirect
27. #19128421C22semidirect
47. #19128096C22semidirect
49. #19128082C22semidirect
50. #19127926C22semidirect
51. #19127921C22semidirect
52. #19127914C22semidirect
53. #19127907C22semidirect
54. #19127900C22semidirect
55. #19127830C22semidirect
56. #19127811C22semidirect
57. #19127805C22semidirect
58. #19127792C22semidirect
73. #463×C83C22semidirect
385. C2×C83#3401semidirect
400. C2×#463D83semidirect
406. C83C2×#3401semidirect
447. #463C2×D83semidirect
775. C2#24920526direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191284212
#249205262
C2×#191280962
C2×#191280892
C2×#191280822
C2×#191279262
C2×#191279212
C2×#191279002
C2×#191279142
C2×#191279072
C2×#191278302
C2×#191278112
C2×#191278052
C2×#191277922
C2×#463×C832
C2×#340183