Finite Group Databasebeta

← C2×#24920528 #36285409

Subgroups — C2×#24920528 #36285409

Order 21248.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920528C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128433—24no—
23#19128433C2218yescomplemented
24#19128425—24no—
25#19128425C2218yescomplemented
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581787—21no—
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581776—21no—
34C2×#14581774—21no—
35C2×#14581772—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
44C2×#14581750—21no—
45#19128087C2218yes—
46#19128086C2218yescomplemented
47#19127925C2218yescomplemented
48#19127925C2218yescomplemented
49#19127918C2218yescomplemented
50#19127913C2218yescomplemented
51#19127903C2218yescomplemented
52#19127899C2218yescomplemented
53#19127829C2218yescomplemented
54#19127814C2218yescomplemented
55#19127808C2218yescomplemented
56SD16×Dic83C2218yescomplemented
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75#497×C83C2218yescomplemented
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050577—42no—
86C2×#13050577—42no—
87C2×#13050577—42no—
88C2×#13050577C2314yes—
89C2×#13050577C2314yes—
90C2×#13050577C2314yes—
91C2×D664—24no—
92C2×D664C2314yes—
93C2×#13050575—42no—
94C2×#13050575C2314yes—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581788—22no—
98#14581788C2314yes—
99#14581787—28no—
100#14581787—28no—
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104#14581781C2314yes—
105#14581781C2314yes—
106#14581781C2314yes—
107#14581778—28no—
108#14581776—28no—
109#14581774—28no—
110#14581772—28no—
111Q8×Dic83—22no—
112Q8×Dic83—22no—
113Q8×Dic83—22no—
114Q8×Dic83C2314yes—
115Q8×Dic83C2314yes—
116Q8×Dic83C2314yes—
117C4×Dic166D414yes—
118C4×Dic166C2314yes—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332C2314yes—
122C4×D332C2314yes—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83C2314yes—
125(C22⋊D83)⋊C4—28no—
126#14581750—28no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581724C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C83—24no—
166C2×Q16×C83—42no—
167C2×Q16×C83C2314yes—
168C2×Q16×C83C2314yes—
169C2×SD16×C83—24no—
170C2×SD16×C83—42no—
171C2×SD16×C83C2314yes—
172C2×SD16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C83—22no—
176C4⋊Q8×C83C2314yes—
177#124×C83—22no—
178#124×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#97×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166C2×D414yes—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2412yes—
196C2×D332C2412yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—82no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—82no—
213#13050577—44no—
214#13050577—44no—
215#13050577—44no—
216D664—28no—
217#13050575—44no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83C2×D414yes—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4C2×D414yes—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic83—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C24×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83—22no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83C2412yes—
259C2×Q8×C83C2412yes—
260C2×Q8×C83C2412yes—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83C2412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271Q16×C83—28no—
272Q16×C83—44no—
273SD16×C83—28no—
274SD16×C83—44no—
275C2×C8×C83—22no—
276C2×C8×C83#4114yes—
277C2×C8×C83C2412yes—
278C2×C8×C83C2412yes—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—42no—
305Q8×C83—42no—
306Q8×C83—42no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—42no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83C22×D412yes—
319C2×C4×C83C22×D412yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4112yes—
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C83C2511yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—84no—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337C2×Dic83C22×D412yes—
338C2×Dic83C22×D412yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—42no—
344D332—42no—
345C4×D83—48no—
346C4×D83—84no—
347Dic166—44no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83C2×#4114yes—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—84no—
356C22×C83#55012yes—
357C22×C83#57512yes—
358C22×C83#57712yes—
359C22×C83C23×D411yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—84no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83#55012yes—
374C4×C83C22×#4111yescharacteristic
375C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—22no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3401—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#340114yescomplemented
385C2×C83C2×#55011yescharacteristic
386C2×C83C2×#57511yescharacteristic
387C2×C83C2×#57711yescharacteristic
388D83—82no—
389D83—82no—
390C2×#559—831no—
391C2×#556—831no—
392#3401—8316no—
393C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
394C2×#496—831no—
395C2×#495—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#460—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#463—831no—
401C2×#461—831no—
402C2×#446—831no—
403C2×#442—831no—
404C2×#441—831no—
405C2×C4×SD16—831no—
406C83C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
408C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
414C22×D8—831no—
415C22×D8—831no—
416#559—838no—
417#559—1664no—
418#556—838no—
419#556—1664no—
420C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#127—831no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—1661no—
428C2×#124C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—1661no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×#117—1661no—
441#497C2×D8318yescomplemented
442#496—838no—
443#495—838no—
444#464—838no—
445#464—838no—
446#463—838no—
447#463—838no—
448#461—838no—
449#460—838no—
450#446—838no—
451#442—838no—
452#441—838no—
453C4×SD16—838no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×C4⋊C8—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#97—831no—
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×C8—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—42no—
481C2×Q16C22×D8314yes—
482C2×Q16C22×D8314yes—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—3322no—
486C2×SD16—3322no—
487C2×SD16—3322no—
488C2×SD16—834no—
489C2×SD16—834no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16C22×D8314yes—
492C2×SD16C22×D8314yes—
493C2×D8—3322no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—834no—
496C2×D8—1664no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8C22×D8314yes—
503#127—834no—
504#127—1662no—
505#126—1668no—
506#126—1668no—
507#124—22no—
508#124—834no—
509#124—834no—
510#124—834no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#124—1668no—
515#124C22×D8314yes—
516#123—1668no—
517#123—1668no—
518C22⋊Q8—1668no—
519C4×Q8—834no—
520C4×Q8—834no—
521C4×Q8—834no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—834no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1668no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534#117—1668no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—834no—
563C4⋊C8—834no—
564C4⋊C8—834no—
565C4⋊C8—834no—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102—834no—
572#97—834no—
573#97C22×D8314yes—
574C4×C8—834no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—3322no—
588C2×Q8—834no—
589C2×Q8C23×D8312yes—
590C2×Q8C23×D8312yes—
591C2×Q8C23×D8312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4C23×D8312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3324no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6642no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626Q16—28no—
627Q16—44no—
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632SD16—3324no—
633D8—3324no—
634D8—1668no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1662no—
639C2×C8—1662no—
640C2×C8#1305058914yes—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C2×C8C23×D8312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—834no—
646C4⋊C4—834no—
647C4⋊C4—834no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C42—1664no—
673C42D4×D8312yes—
674C42C23×D8312yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—3324no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—3328no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—6644no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4C2×D4×D8312yes—
733C2×C4C2×D4×D8312yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×#1305058912yes—
736C2×C4#1458183712yes—
737C2×C4C24×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—1662no—
740C8—1662no—
741C8C2×#1305058914yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—6644no—
753C22—6644no—
754C22#1912837112yes—
755C22#1912850012yes—
756C22#1912851012yes—
757C22C22×D4×D8311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4#1912837112yes—
770C4C22×#1305058911yescharacteristic
771C4C2×#1458183711yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6642no—
774C2—6642no—
775C2#2492052814yesdirect product factor
776C2C2×#1912837111yescharacteristic
777C2C2×#1912850011yescharacteristic
778C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128087C2
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
2. C2×#19128425C2semidirect
3. #24920528C2direct (N × H)
5. C2×#19128086C2semidirect
6. C2×#19127925C2semidirect
7. C2×#19127925C2semidirect
8. C2×#19127899C2semidirect
9. C2×#19127918C2semidirect
10. C2×#19127913C2semidirect
11. C2×#19127903C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127814C2semidirect
14. C2×#19127808C2semidirect
15. C2×SD16×Dic83C2semidirect
16. C2×#497×C83C2semidirect
23. #19128433C22semidirect
25. #19128425C22semidirect
46. #19128086C22semidirect
47. #19127925C22semidirect
48. #19127925C22semidirect
49. #19127918C22semidirect
50. #19127913C22semidirect
51. #19127903C22semidirect
52. #19127899C22semidirect
53. #19127829C22semidirect
54. #19127814C22semidirect
55. #19127808C22semidirect
56. SD16×Dic83C22semidirect
75. #497×C83C22semidirect
384. C2×C83#3401semidirect
393. C2×#497D83semidirect
406. C83C2×#3401semidirect
441. #497C2×D83semidirect
775. C2#24920528direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191284252
#249205282
C2×#191280872
C2×#191280862
C2×#191279252
C2×#191278992
C2×#191279182
C2×#191279132
C2×#191279032
C2×#191278292
C2×#191278142
C2×#191278082
C2×SD16×Dic832
C2×#497×C832
C2×#340183