Finite Group Databasebeta

← C2×#24920531 #36285412

Subgroups — C2×#24920531 #36285412

Order 21248.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920531C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#446×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26#19128436—24no—
27#19128436C2218yescomplemented
28#19128424—24no—
29#19128424C2218yescomplemented
30C2×#14581792C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581787—21no—
33C2×#14581787—21no—
34C2×#14581781—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581780C2211yescharacteristic
38C2×#14581780C2211yescharacteristic
39C2×#14581777—21no—
40C2×#14581777—21no—
41C2×#14581768—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46C2×C4×D332C2211yescharacteristic
47C2×C4×D332C2211yescharacteristic
48C2×#14581754—21no—
49C2×#14581750—21no—
50#19128095C2218yescomplemented
51#19128090C2218yes—
52#19128085C2218yescomplemented
53#19127924C2218yescomplemented
54#19127924C2218yescomplemented
55#19127917C2218yescomplemented
56#19127917C2218yescomplemented
57#19127907C2218yescomplemented
58#19127902C2218yescomplemented
59#19127814C2218yescomplemented
60#19127809C2218yescomplemented
61C4×#13050579C2218yescomplemented
62C2×#14581724C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581714C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581714C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
70#446×C83C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#97×C83C2211yescharacteristic
75C2×#97×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×Dic332—24no—
89C2×Dic332—42no—
90C2×Dic332C2314yes—
91C2×Dic332C2314yes—
92C2×#13050579—24no—
93C2×#13050579—42no—
94C2×#13050579—42no—
95C2×#13050579—42no—
96C2×#13050579—42no—
97C2×#13050579C2314yes—
98C2×#13050579C2314yes—
99C2×#13050579C2314yes—
100C2×#13050579C2314yes—
101C2×#13050579C2314yes—
102C2×D664—24no—
103C2×D664—42no—
104C2×D664C2314yes—
105C2×D664C2314yes—
106#14581792—22no—
107#14581792C2314yes—
108#14581789—22no—
109#14581789C2314yes—
110#14581787—28no—
111#14581787—28no—
112#14581781—28no—
113#14581780—22no—
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581780C2314yes—
118#14581780C2314yes—
119#14581780C2314yes—
120#14581780C2314yes—
121#14581777—28no—
122#14581777—28no—
123#14581768—28no—
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166—22no—
126C4×Dic166—22no—
127C4×Dic166C2314yes—
128C4×Dic166C2314yes—
129C4×Dic166C2314yes—
130C4×D332—22no—
131C4×D332—22no—
132C4×D332—22no—
133C4×D332C2314yes—
134C4×D332C2314yes—
135C4×D332C2314yes—
136#14581754—28no—
137#14581750—28no—
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83—21no—
159#14581724C2314yes—
160#14581717C2314yes—
161#14581717C2314yes—
162#14581717C2314yes—
163#14581714C2314yes—
164#14581714C2314yes—
165#14581714C2314yes—
166C22×Q8×C83D411yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C83D414yes—
172C4×Q8×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C83C2314yes—
180C4⋊C8×C83C2314yes—
181C4⋊C8×C83C2314yes—
182#97×C83C2314yes—
183#97×C83C2314yes—
184C4×C8×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2412yes—
198C2×Dic166C2412yes—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—82no—
213C2×D332C2412yes—
214C2×D332C2412yes—
215C2×D332C2412yes—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—82no—
226C2×C4×D83—82no—
227Dic332—28no—
228Dic332—44no—
229#13050579—28no—
230#13050579—44no—
231#13050579—44no—
232#13050579—44no—
233#13050579—44no—
234D664—28no—
235D664—44no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83—24no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2412yes—
241C4⋊Dic83C2412yes—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83—24no—
258C4×Dic83—24no—
259C2×Q8×C83—42no—
260C2×Q8×C83C2×D414yes—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—22no—
269C2×C8×C83—22no—
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83#4114yes—
272C2×C8×C83C2412yes—
273C2×C8×C83C2412yes—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D414yes—
277C4⋊C4×C83C2×D414yes—
278C4⋊C4×C83C2×D414yes—
279C42×C83C2×D412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C42×C83C2×D412yes—
282C42×C83C2412yes—
283C42×C83C2412yes—
284C42×C83C2412yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298Q8×C83—44no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83C22×D412yes—
306C2×C4×C83C22×D412yes—
307C2×C4×C83C22×D412yes—
308C2×C4×C83C22×D412yes—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D412yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4112yes—
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
314C2×C4×C83C2511yescharacteristic
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—42no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—84no—
336C4×D83—48no—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—42no—
346Dic166—42no—
347Dic166—42no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83C2×#4114yes—
352C22×C83#55012yes—
353C22×C83#57512yes—
354C22×C83#57712yes—
355C22×C83C23×D411yescharacteristic
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—84no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—84no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83#55012yes—
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3401—831nomaximal, Sylow
383C2×C83#340114yescomplemented
384C2×C83C2×#55011yescharacteristic
385C2×C83C2×#57511yescharacteristic
386C2×C83C2×#57711yescharacteristic
387D83—82no—
388D83—82no—
389D83—82no—
390C2×#559—831no—
391C2×#556—831no—
392#3401—8316no—
393C2×#497—831no—
394C2×#496—831no—
395C2×#495—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×#464—831no—
398C2×#460—831no—
399C2×#463—831no—
400C2×#463—831no—
401C2×#461—831no—
402C2×#446D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#442—831no—
404C2×#441—831no—
405C2×C4×SD16—831no—
406C83C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—831no—
408C22×Q16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×D8—831no—
415C22×D8—831no—
416#559—838no—
417#559—1664no—
418#556—838no—
419#556—1664no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×#127—831no—
422C2×#126—1661no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#124—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—831no—
428C2×#124—1661no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#123—1661no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×C4×Q8—831no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×#117—1661no—
441#497—838no—
442#496—838no—
443#495—838no—
444#464—838no—
445#464—838no—
446#463—838no—
447#463—838no—
448#461—838no—
449#460—838no—
450#446C2×D8318yescomplemented
451#442—838no—
452#441—838no—
453C4×SD16—838no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#97C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8D33211yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3322no—
480C2×Q16—834no—
481C2×Q16—834no—
482C2×Q16—1664no—
483C2×SD16—3322no—
484C2×SD16—3322no—
485C2×SD16—3322no—
486C2×SD16—3322no—
487C2×SD16—834no—
488C2×SD16—834no—
489C2×SD16—834no—
490C2×SD16—834no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1664no—
493C2×D8—3322no—
494C2×D8—834no—
495C2×D8—834no—
496C2×D8—1664no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8—834no—
502C4⋊Q8—1662no—
503#127—834no—
504#127—1662no—
505#126—1668no—
506#126—1668no—
507#124—834no—
508#124—834no—
509#124—834no—
510#124—834no—
511#124—1668no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#124—1662no—
515#124—1662no—
516#123—1668no—
517#123—1668no—
518C22⋊Q8—1668no—
519C4×Q8—834no—
520C4×Q8—834no—
521C4×Q8—834no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8D33214yes—
526C4×Q8C22×D8314yes—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534#117—1668no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
544C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#106—834no—
563C4⋊C8C22×D8314yes—
564C4⋊C8C22×D8314yes—
565C4⋊C8C22×D8314yes—
566#103—834no—
567#103—834no—
568#103—834no—
569#102—834no—
570#102—834no—
571#102—834no—
572#97C22×D8314yes—
573#97C22×D8314yes—
574C4×C8C22×D8314yes—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1662no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8C2×D33214yes—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C22×C4—3324no—
609C22×C4—6642no—
610C22×C4—6642no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4C2×D33211yescharacteristic
620C22×C4C2×D33211yescharacteristic
621C22×C4C2×D33211yescharacteristic
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626Q16—3324no—
627Q16—1668no—
628SD16—3324no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633D8—3324no—
634D8—1668no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8#1305059114yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C2×C8C23×D8312yes—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C2×C8C23×D8312yes—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4C2×D33214yes—
653C4⋊C4C2×D33214yes—
654C4⋊C4C2×D33214yes—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—1664no—
667C42—1664no—
668C42—1664no—
669C42C2×D33212yes—
670C42C2×D33212yes—
671C42C2×D33212yes—
672C42C23×D8312yes—
673C42C23×D8312yes—
674C42C23×D8312yes—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23C22×D33211yescharacteristic
688Q8—44no—
689Q8—3322no—
690Q8—3322no—
691Q8—3322no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698D4—3328no—
699D4—3322no—
700D4—3322no—
701D4—3322no—
702D4—6644no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—6644no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4C22×D33212yes—
729C2×C4C22×D33212yes—
730C2×C4C22×D33212yes—
731C2×C4C22×D33212yes—
732C2×C4C22×D33212yes—
733C2×C4C22×D33212yes—
734C2×C4C22×D33211yescharacteristic
735C2×C4C2×#1305059112yes—
736C2×C4#1458183812yes—
737C2×C4C24×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—22no—
741C8C2×#1305059114yes—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—6644no—
752C22—6644no—
753C22—6644no—
754C22#1912837312yes—
755C22#1912850112yes—
756C22#1912851312yes—
757C22C23×D33211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—3322no—
769C4#1912837312yes—
770C4C22×#1305059111yescharacteristic
771C4C2×#1458183811yescharacteristic
772C2—6642no—
773C2—6642no—
774C2—6642no—
775C2#2492053114yesdirect product factor
776C2C2×#1912837311yescharacteristic
777C2C2×#1912850111yescharacteristic
778C2C2×#1912851311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#446×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128090C2
hypercenterC2×#446D83
hypocenterC83C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128436C2semidirect
2. C2×#19128424C2semidirect
3. #24920531C2direct (N × H)
4. C2×#19128095C2semidirect
6. C2×#19128085C2semidirect
7. C2×#19127924C2semidirect
8. C2×#19127924C2semidirect
9. C2×#19127902C2semidirect
10. C2×#19127917C2semidirect
11. C2×#19127917C2semidirect
12. C2×#19127907C2semidirect
13. C2×#19127814C2semidirect
14. C2×#19127809C2semidirect
15. C2×C4×#13050579C2semidirect
16. C2×#446×C83C2semidirect
27. #19128436C22semidirect
29. #19128424C22semidirect
50. #19128095C22semidirect
52. #19128085C22semidirect
53. #19127924C22semidirect
54. #19127924C22semidirect
55. #19127917C22semidirect
56. #19127917C22semidirect
57. #19127907C22semidirect
58. #19127902C22semidirect
59. #19127814C22semidirect
60. #19127809C22semidirect
61. C4×#13050579C22semidirect
70. #446×C83C22semidirect
383. C2×C83#3401semidirect
402. C2×#446D83semidirect
406. C83C2×#3401semidirect
450. #446C2×D83semidirect
775. C2#24920531direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284362
C2×#191284242
#249205312
C2×#191280952
C2×#191280902
C2×#191280852
C2×#191279242
C2×#191279022
C2×#191279172
C2×#191279072
C2×#191278142
C2×#191278092
C2×C4×#130505792
C2×#446×C832
C2×#340183