Finite Group Databasebeta

← C2×#24920548 #36285431

Subgroups — C2×#24920548 #36285431

Order 21248.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920548C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#496×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128437—24no—
23#19128437C2218yescomplemented
24#19128433—24no—
25#19128433C2218yescomplemented
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581779—21no—
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581776—21no—
33C2×#14581774—21no—
34C2×#14581773—21no—
35C2×#14581773—21no—
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic83—21no—
41C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
45#19128089C2218yescomplemented
46#19128082C2218yescomplemented
47#19127921C2218yescomplemented
48#19127920C2218yescomplemented
49#19127918C2218yescomplemented
50#19127914C2218yescomplemented
51#19127894C2218yescomplemented
52#19127893C2218yescomplemented
53#19127829C2218yescomplemented
54#19127803C2218yescomplemented
55#19127802C2218yescomplemented
56D8×Dic83C2218yescomplemented
57C2×#14581726C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C22×D8×C83C2211yescharacteristic
72C22×D8×C83C2211yescharacteristic
73C2×#127×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75#496×C83C2218yescomplemented
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050580—42no—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050579—24no—
89C2×#13050579C2314yes—
90C2×#13050578—42no—
91C2×#13050578C2314yes—
92C2×#13050575—42no—
93C2×#13050575—42no—
94C2×#13050575C2314yes—
95C2×#13050575C2314yes—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581788—22no—
99#14581788C2314yes—
100#14581781—22no—
101#14581781C2314yes—
102#14581779—28no—
103#14581779—22no—
104#14581779—22no—
105#14581779C2314yes—
106#14581779C2314yes—
107#14581778—28no—
108#14581776—28no—
109#14581774—28no—
110#14581773—28no—
111#14581773—28no—
112Q8×Dic83—22no—
113Q8×Dic83C2314yes—
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166D414yes—
116C4×Dic166C2314yes—
117C4×Dic166C2314yes—
118C4×D332—22no—
119C4×D332C2314yes—
120D4×Dic83—28no—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83C2314yes—
125D4×Dic83C2314yes—
126D4×Dic83C2314yes—
127(C22⋊D83)⋊C4—28no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581726C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C83—24no—
168C2×SD16×C83—42no—
169C2×SD16×C83C2314yes—
170C2×SD16×C83C2314yes—
171C2×D8×C83—24no—
172C2×D8×C83—42no—
173C2×D8×C83C2314yes—
174C2×D8×C83C2314yes—
175C22×C8×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177#127×C83—22no—
178#127×C83C2314yes—
179#124×C83—22no—
180#124×C83C2314yes—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#97×C83C2314yes—
185C23×D83—21no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166C2×D414yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—82no—
207C22×Dic83—82no—
208C22×Dic83—82no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—82no—
215#13050580—44no—
216#13050579—28no—
217#13050578—44no—
218#13050575—44no—
219#13050575—44no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C2×C83⋊C8C2412yes—
223C2×C83⋊C8C2412yes—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83C2×D414yes—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232Dic83⋊C4C2×D414yes—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C4×Dic83C2412yes—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83C2412yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—24no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83—82no—
269C2×D4×C83C2412yes—
270C2×D4×C83C2412yes—
271C2×D4×C83C2412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276SD16×C83—28no—
277SD16×C83—44no—
278D8×C83—28no—
279D8×C83—44no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83#4114yes—
282C2×C8×C83C2412yes—
283C2×C8×C83C2412yes—
284C22⋊C4×C83—24no—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C42×C83C2×D412yes—
287C42×C83C2412yes—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—42no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—48no—
315D4×C83—42no—
316D4×C83—42no—
317D4×C83—42no—
318D4×C83—84no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83C22×D412yes—
324C2×C4×C83C22×D412yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4112yes—
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C83C2511yescharacteristic
329C22⋊D83—48no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—84no—
342C2×Dic83—84no—
343C2×Dic83—84no—
344C2×Dic83C22×D412yes—
345C2×Dic83C22×D412yes—
346C2×Dic83C22×D412yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—42no—
351C4×D83—84no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—44no—
355Dic166—42no—
356C8×C83—22no—
357C8×C83C2×#4114yes—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—22no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—84no—
370C22×C83—84no—
371C22×C83—84no—
372C22×C83#55012yes—
373C22×C83#57512yes—
374C22×C83#57612yes—
375C22×C83C23×D411yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—84no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83#55012yes—
384C4×C83C22×#4111yescharacteristic
385C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393C2×#3403—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#340314yescomplemented
398C2×C83C2×#55011yescharacteristic
399C2×C83C2×#57511yescharacteristic
400C2×C83C2×#57611yescharacteristic
401D83—82no—
402C2×#559—831no—
403C2×#559—831no—
404#3403—8316no—
405C2×#496—831no—
406C2×#496D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#495—831no—
408C2×#464—831no—
409C2×#464—831no—
410C2×#463—831no—
411C2×#463—831no—
412C2×#459—831no—
413C2×#459—831no—
414C2×#446—831no—
415C2×#440—831no—
416C2×#440—831no—
417C2×C4×D8—831no—
418C83C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424C22×D8—831no—
425C22×D8—831no—
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428#559—838no—
429#559—838no—
430#559—1664no—
431#559—1664no—
432C2×#127—831no—
433C2×#127C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—1661no—
438C2×#124—1661no—
439C2×#124C2×D8311yescharacteristic
440C2×#123—1661no—
441C2×#123—1661no—
442C2×#123—1661no—
443C2×#123—1661no—
444C2×C4×Q8—831no—
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×C4×D4—1661no—
453#496—838no—
454#496C2×D8318yescomplemented
455#495—838no—
456#464—838no—
457#464—838no—
458#463—838no—
459#463—838no—
460#459—838no—
461#459—838no—
462#446—838no—
463#440—838no—
464#440—838no—
465C4×D8—838no—
466C2×#107—831no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468C2×C4⋊C8—831no—
469C2×C4⋊C8—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#97—831no—
477C2×#97C2×D8311yescharacteristic
478C2×C4×C8—831no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C2×Q16—3322no—
495C2×Q16—834no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—3322no—
499C2×SD16—834no—
500C2×SD16—834no—
501C2×SD16—1664no—
502C2×SD16C22×D8314yes—
503C2×SD16C22×D8314yes—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—3322no—
507C2×D8—3322no—
508C2×D8—834no—
509C2×D8—834no—
510C2×D8C22×D8314yes—
511C2×D8C22×D8314yes—
512C22×C8—831no—
513C22×C8—831no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—834no—
518#127—1662no—
519#127C22×D8314yes—
520#124—22no—
521#124—834no—
522#124—834no—
523#124—834no—
524#124—1662no—
525#124—1662no—
526#124—1662no—
527#124—1668no—
528#124—1668no—
529#124C22×D8314yes—
530#123—1668no—
531#123—1668no—
532#123—1668no—
533#123—1668no—
534C4×Q8—834no—
535C4×Q8—834no—
536C4×Q8—834no—
537C4×Q8—834no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×D4—834no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—834no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1668no—
548C4×D4—1668no—
549C4×D4—1662no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#107—834no—
575C4⋊C8—834no—
576C4⋊C8—834no—
577C4⋊C8—834no—
578#103—834no—
579#103—834no—
580#102—834no—
581#102—834no—
582#102—834no—
583#102—834no—
584#97—834no—
585#97C22×D8314yes—
586C4×C8—834no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1661no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—834no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×Q8—1662no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8C23×D8312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6642no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4C23×D8312yes—
623C2×D4C23×D8312yes—
624C2×D4C23×D8312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—6642no—
631C22×C4—6642no—
632C22×C4—6642no—
633C22×C4—6642no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—3324no—
645SD16—28no—
646SD16—44no—
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—3324no—
652D8—3324no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—832no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8—1662no—
658C2×C8#1305058914yes—
659C2×C8C23×D8312yes—
660C2×C8C23×D8312yes—
661C4⋊C4—834no—
662C4⋊C4—834no—
663C4⋊C4—834no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C22⋊C4—1664no—
677C22⋊C4—1664no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—832no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—832no—
686C42—1664no—
687C42—1664no—
688C42D4×D8312yes—
689C42C23×D8312yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—3322no—
705C23—1662no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—3324no—
711Q8—3322no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—84no—
725D4—3328no—
726D4—3322no—
727D4—6644no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C2×D4×D8312yes—
753C2×C4C2×D4×D8312yes—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305058912yes—
756C2×C4#1458183712yes—
757C2×C4C24×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—1662no—
760C8—1662no—
761C8C2×#1305058914yes—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—6644no—
778C22#1912837112yes—
779C22#1912849712yes—
780C22#1912850512yes—
781C22C22×D4×D8311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—3322no—
786C4—3322no—
787C4—3322no—
788C4—1662no—
789C4—1662no—
790C4—1662no—
791C4—1662no—
792C4#1912837112yes—
793C4C22×#1305058911yescharacteristic
794C4C2×#1458183711yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—82no—
798C2—6642no—
799C2#2492054814yesdirect product factor
800C2C2×#1912837111yescharacteristic
801C2C2×#1912849711yescharacteristic
802C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#496×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#496D83
hypocenterC83C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128437C2semidirect
2. C2×#19128433C2semidirect
3. #24920548C2direct (N × H)
4. C2×#19128089C2semidirect
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19127921C2semidirect
7. C2×#19127920C2semidirect
8. C2×#19127918C2semidirect
9. C2×#19127914C2semidirect
10. C2×#19127894C2semidirect
11. C2×#19127893C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127803C2semidirect
14. C2×#19127802C2semidirect
15. C2×D8×Dic83C2semidirect
16. C2×#496×C83C2semidirect
23. #19128437C22semidirect
25. #19128433C22semidirect
45. #19128089C22semidirect
46. #19128082C22semidirect
47. #19127921C22semidirect
48. #19127920C22semidirect
49. #19127918C22semidirect
50. #19127914C22semidirect
51. #19127894C22semidirect
52. #19127893C22semidirect
53. #19127829C22semidirect
54. #19127803C22semidirect
55. #19127802C22semidirect
56. D8×Dic83C22semidirect
75. #496×C83C22semidirect
397. C2×C83#3403semidirect
406. C2×#496D83semidirect
418. C83C2×#3403semidirect
454. #496C2×D83semidirect
799. C2#24920548direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284372
C2×#191284332
#249205482
C2×#191280892
C2×#191280822
C2×#191279212
C2×#191279202
C2×#191279182
C2×#191279142
C2×#191278942
C2×#191278932
C2×#191278292
C2×#191278032
C2×#191278022
C2×D8×Dic832
C2×#496×C832
C2×#340383