Finite Group Databasebeta

← #36285486

Subgroups — #36285486

Order 21248.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920517C214yesmaximal, complemented
4#24920514C212yesmaximal, complemented
5#24920495C214yesmaximal, complemented
6#24920492C212yesmaximal, complemented
7#24920468C212yesmaximal, complemented
8#24920442C212yesmaximal, complemented
9#24917922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917918C212yesmaximal, complemented
11#24916950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916949C212yesmaximal, complemented
13#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916934C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916281C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581825C2212yes—
19C2×#14581825C2212yes—
20C2×#14581823C2212yes—
21C2×#14581822C2212yes—
22#19128436C2211yescharacteristic
23#19128434C2212yes—
24#19128429—21no—
25#19128429—22no—
26#19128429—21no—
27#19128429C2212yes—
28#19128429C2211yescharacteristic
29#19128429C2212yes—
30#19128429C2214yes—
31#19128423C2212yes—
32#19128421C2211yescharacteristic
33#19128400—22no—
34#19128397—21no—
35#19128372C2211yescharacteristic
36#19128360—21no—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128247C2212yes—
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40C2×#14581790C2212yes—
41#19128235—21no—
42#19128229—22no—
43C2×#14581784—21no—
44C2×#14581782—22no—
45C4×#13050590—21no—
46#19128169C2212yes—
47C2×C4×Dic166—21no—
48C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
49C2×#14581757C2212yes—
50#19128095C2214yes—
51#19128094C2214yes—
52#19128092C2214yes—
53#19128081C2212yes—
54#19128079C2214yes—
55#19128074C2212yes—
56#19128072C2214yes—
57#19127926C2214yes—
58#19127923C2214yes—
59#19127922C2214yes—
60#19127911C2212yes—
61#19127911C2212yes—
62#19127911C2212yes—
63#19127910C2214yes—
64#19127910C2214yes—
65#19127910C2214yes—
66#19127906C2212yes—
67#19127906C2212yes—
68#19127905C2214yes—
69#19127905C2214yes—
70#19127901C2212yes—
71#19127900C2214yes—
72#19127831C2212yes—
73#19127829C2214yes—
74C8×Dic166C2212yes—
75#19127807C2214yes—
76#19127800C2214yes—
77#19127795C2214yes—
78#19127788C2214yes—
79#19127725C2211yescharacteristic
80#19127724C2212yes—
81#19127709C2212yes—
82#19127700C2212yes—
83M16×Dic83C2212yes—
84C2×#137×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
87#441×C83C2212yes—
88#440×C83C2212yes—
89C4×Q16×C83C2212yes—
90C4×SD16×C83C2212yes—
91#428×C83C2211yescharacteristic
92#419×C83C2211yescharacteristic
93#417×C83C2211yescharacteristic
94C4×M16×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—21no—
96C2×#13050590C2312yes—
97C22×Dic166D411yescharacteristic
98C22×Dic166C2312yes—
99#14581825—28no—
100#14581825—44no—
101#14581823—44no—
102#14581822—44no—
103C2×Dic332C2314yes—
104C2×Dic332C2314yes—
105C2×#13050580C2314yes—
106C2×#13050580C2314yes—
107C2×#13050579C2314yes—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050578C2314yes—
110C2×#13050577C2314yes—
111C2×#13050574C2312yes—
112#14581792—21no—
113#14581792—21no—
114#14581792C2312yes—
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581792C2312yes—
117#14581790—22no—
118#14581790—22no—
119#14581790C2314yes—
120#14581790C2312yes—
121#14581790C2314yes—
122#14581789C2311yescharacteristic
123#14581788C2312yes—
124#14581787—22no—
125#14581786—22no—
126#14581785—22no—
127#14581784—21no—
128#14581784—22no—
129#14581784—24no—
130#14581784—22no—
131#14581782—22no—
132#14581782—24no—
133#14581782—24no—
134#14581782—24no—
135#14581782—24no—
136#14581781C2312yes—
137#14581780—21no—
138#14581780C2312yes—
139#14581779C2312yes—
140#14581778—22no—
141#14581777—22no—
142#14581775—22no—
143#14581774—22no—
144#14581771—21no—
145#14581770—22no—
146#14581766—21no—
147#14581766—21no—
148#14581766—21no—
149#14581765—22no—
150#14581764—22no—
151#14581764—22no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166—24no—
154C4×Dic166—22no—
155C4×Dic166—22no—
156C4×Dic166D411yescharacteristic
157C4×Dic166D412yes—
158C4×Dic166D411yescharacteristic
159C4×Dic166C2311yescharacteristic
160C4×Dic166C2312yes—
161C4×Dic166C2311yescharacteristic
162#14581757—22no—
163#14581757—22no—
164#14581757C2314yes—
165#14581757C2314yes—
166#14581757C2312yes—
167#14581757C2312yes—
168C4×D332—21no—
169C4×D332—21no—
170C4×D332—21no—
171#14581754C2312yes—
172#14581754C2312yes—
173C4×C22⋊D83—22no—
174C4×C22⋊D83—22no—
175C4×C22⋊D83—22no—
176(C22⋊D83)⋊C4—22no—
177(C22⋊D83)⋊C4—22no—
178#14581751—21no—
179#14581749—22no—
180#14581749—22no—
181C2×C4⋊Dic83—21no—
182C2×C4⋊Dic83—21no—
183C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
184C2×Dic83⋊C4—22no—
185C2×Dic83⋊C4—22no—
186C2×Dic83⋊C4—22no—
187C2×Dic83⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic83—22no—
189C2×C4×Dic83C2312yes—
190C42×D83—22no—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194Dic83⋊C8C2314yes—
195#14581715C2314yes—
196#14581715C2314yes—
197#14581715C2314yes—
198#14581712C2314yes—
199#14581702C2314yes—
200C8×Dic83C2314yes—
201C2×#41×C83C2311yescharacteristic
202C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
203#137×C83—24no—
204C2×Q16×C83C2312yes—
205C2×SD16×C83C2312yes—
206C2×M16×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C83—21no—
209C4×Q8×C83—21no—
210C4×Q8×C83C2312yes—
211C4×Q8×C83C2312yes—
212C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83—21no—
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217C4×D4×C83C2311yescharacteristic
218#117×C83—21no—
219#117×C83C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
222C2×C42×C83—21no—
223C2×C42×C83—21no—
224C2×C42×C83C2311yescharacteristic
225#107×C83C2312yes—
226#106×C83C2312yes—
227#103×C83C2312yes—
228#103×C83C2312yes—
229#103×C83C2312yes—
230#102×C83C2312yes—
231#97×C83C2312yes—
232C4×C8×C83C2312yes—
233#13050590—24no—
234#13050590—24no—
235#13050590—44no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—24no—
238C2×Dic166—24no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166C2×D412yes—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic166C2412yes—
244C2×Dic166C2414yes—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332C2412yes—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83C2×D412yes—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257Dic332—28no—
258Dic332—44no—
259#13050580—44no—
260#13050580—44no—
261#13050579—28no—
262#13050579—44no—
263#13050578—44no—
264#13050577—44no—
265#13050574—24no—
266C2×C83⋊C8C2414yes—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2×D412yes—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—24no—
284Dic83⋊C4—24no—
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4C2×D412yes—
287Dic83⋊C4C2×D412yes—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—24no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83C2×D412yes—
303C4×Dic83C2×D412yes—
304C4×Dic83C2412yes—
305C4×Dic83C2412yes—
306#41×C83—22no—
307#41×C83—22no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83—22no—
311C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C83C2412yes—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323Q16×C83—24no—
324SD16×C83—24no—
325M16×C83—22no—
326M16×C83#4114yescomplemented
327C2×C8×C83C2412yes—
328C2×C8×C83C2412yes—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83C2412yes—
335C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C42×C83—22no—
342C42×C83—22no—
343C42×C83—21no—
344C42×C83—21no—
345C42×C83C2×D411yescharacteristic
346C42×C83C2×D411yescharacteristic
347C42×C83C2411yescharacteristic
348C42×C83C2411yescharacteristic
349C23×C83—21no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—22no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—21no—
354Q8×C83—22no—
355Q8×C83—21no—
356Q8×C83—42no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—42no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×#4112yes—
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C83C2511yescharacteristic
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—44no—
388C2×Dic83C22×D412yes—
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D412yes—
391C2×Dic83C22×D412yes—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—42no—
395D332—81no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—82no—
399Dic166—22no—
400Dic166—24no—
401Dic166—24no—
402Dic166—22no—
403Dic166—24no—
404Dic166—22no—
405Dic166—44no—
406Dic166#13714yescomplemented
407C8×C83—22no—
408C8×C83C2×#4114yes—
409C83⋊C8—24no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83#55012yes—
416C22×C83C23×D411yescharacteristic
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83#55012yes—
429C4×C83C2×#13712yes—
430C4×C83C22×#4111yescharacteristic
431C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—44no—
436Dic83—42no—
437Dic83C2×#13714yes—
438#61404—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—22no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83C2×#55011yescharacteristic
442C2×C83C22×#13711yescharacteristic
443C2×C83#358611yescharacteristic
444D83—82no—
445#3480—831no—
446C2×#557—831no—
447#3400—834no—
448#3400—832no—
449#3398—834no—
450#3398—832no—
451#3395—832no—
452#3392—832no—
453#3152—831no—
454#3152—832no—
455#3039—832no—
456#3039—831no—
457#3037—832no—
458#3037—831no—
459Q8×M16—831no—
460C4×#137—832no—
461C4×#137D8311yescharacteristic, complemented
462C83#6140411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#137—832no—
464C2×#137—832no—
465C2×#137—832no—
466C2×#137—832no—
467C2×#137C2×D8311yescharacteristic
468#559—831no—
469#559—832no—
470#557—832no—
471#557—831no—
472#557—834no—
473#557—832no—
474#557—1661no—
475#557—1661no—
476#557—1662no—
477#556—832no—
478#556—831no—
479#553—1661no—
480#553—1662no—
481#550—831no—
482#548—1661no—
483#532—832no—
484#532—831no—
485C2×C4⋊Q8—832no—
486C2×C4⋊Q8—831no—
487#529—1661no—
488#529—1662no—
489C2×#125—1661no—
490C2×#125—1662no—
491C4×#41—832no—
492C4×#41—1661no—
493C4×#41C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×Q8—831no—
495C2×C4×Q8—832no—
496C2×C4×Q8—1661no—
497C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
498#497—834no—
499#497—834no—
500#497—834no—
501#494—834no—
502#494—832no—
503#492—834no—
504#492—832no—
505#464—834no—
506#464—834no—
507#464—834no—
508#462—832no—
509#462—832no—
510#462—832no—
511#462—834no—
512#462—834no—
513#462—834no—
514#461—832no—
515#461—832no—
516#461—834no—
517#461—834no—
518#460—832no—
519#460—834no—
520#446—834no—
521#446—832no—
522C8×Q8—832no—
523#441—834no—
524#441C2×D8312yes—
525#440—834no—
526#440C2×D8312yes—
527C4×Q16—834no—
528C4×Q16C2×D8312yes—
529C4×SD16—834no—
530C4×SD16C2×D8312yes—
531#428C2×D8311yescharacteristic
532#423—832no—
533#423—831no—
534#419—832no—
535#419C2×D8311yescharacteristic
536#417—832no—
537#417C2×D8311yescharacteristic
538C4×M16—832no—
539C4×M16C2×D8311yescharacteristic
540C2×#41—832no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×Q8—831no—
544C22×Q8—832no—
545C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
546#137—24no—
547#137—3324no—
548#137—3324no—
549#137—3324no—
550#137—1668no—
551C2×Q16—834no—
552C2×Q16—834no—
553C2×Q16—834no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16C22×D8312yes—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16—834no—
559C2×SD16—834no—
560C2×SD16C22×D8312yes—
561C2×M16—832no—
562C2×M16C22×D8311yescharacteristic
563C2×M16C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊Q8—834no—
565C4⋊Q8—834no—
566C4⋊Q8—832no—
567C4⋊Q8—832no—
568C4⋊Q8—832no—
569C4⋊Q8—831no—
570C4⋊Q8—1662no—
571C4⋊Q8—1662no—
572C4⋊Q8—1661no—
573C4⋊Q8—1661no—
574#127—832no—
575#127—831no—
576#126—1662no—
577#126—1662no—
578#126—1662no—
579#125—1662no—
580#125—1662no—
581#125—1664no—
582#125—1661no—
583#125—1664no—
584#125—1664no—
585#125—1664no—
586#125—1664no—
587#125—1662no—
588#124—832no—
589#124—832no—
590#124—832no—
591#124—1661no—
592#124—1662no—
593#123—1662no—
594#123—1662no—
595#123—1662no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—1662no—
599#121—1661no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—831no—
607C4×Q8—832no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—831no—
610C4×Q8—832no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—834no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—832no—
615C4×Q8—832no—
616C4×Q8—1662no—
617C4×Q8—1664no—
618C4×Q8—1662no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×Q8—1662no—
621C4×Q8—1662no—
622C4×Q8C22×D8312yes—
623C4×Q8C22×D8312yes—
624C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
625C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—832no—
629C4×D4—832no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4C22×D8311yescharacteristic
639C4×D4C22×D8311yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—1662no—
642#117—1662no—
643#117—1661no—
644#117C22×D8311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—832no—
647C2×C4⋊C4—831no—
648C2×C4⋊C4—1662no—
649C2×C4⋊C4—1662no—
650C2×C4⋊C4—1662no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—832no—
657C2×C42—1662no—
658C2×C42—1662no—
659C2×C42C22×D8311yescharacteristic
660#107C22×D8312yes—
661#106C22×D8312yes—
662C4⋊C8—834no—
663C4⋊C8—834no—
664C4⋊C8—832no—
665C4⋊C8—832no—
666#103—834no—
667#103—834no—
668#103—834no—
669#103C22×D8312yes—
670#103C22×D8312yes—
671#103C22×D8312yes—
672#102—834no—
673#102C22×D8312yes—
674#97—834no—
675#97C22×D8312yes—
676C4×C8—834no—
677C4×C8C22×D8312yes—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—3324no—
681#41—1664no—
682#41—1664no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—832no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—834no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1664no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1662no—
695C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
696C2×Q8C23×D8312yes—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4C23×D8311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719Q16—24no—
720Q16—3324no—
721Q16—3324no—
722Q16—3324no—
723Q16—1668no—
724SD16—24no—
725SD16—3324no—
726SD16—3324no—
727SD16—3324no—
728SD16—1668no—
729M16—22no—
730M16—1664no—
731M16#1305059014yescomplemented
732C2×C8—834no—
733C2×C8C23×D8312yes—
734C2×C8C23×D8312yes—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—832no—
743C4⋊C4—831no—
744C4⋊C4—832no—
745C4⋊C4—832no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—1664no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4—1664no—
751C4⋊C4—1664no—
752C4⋊C4—1664no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4C23×D8312yes—
764C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
765C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—832no—
783C42—832no—
784C42—832no—
785C42—832no—
786C42—1662no—
787C42—1662no—
788C42—1664no—
789C42—1664no—
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42C23×D8311yescharacteristic
793C42C23×D8311yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—1662no—
796C23C2×D4×D8311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—42no—
802Q8—3324no—
803Q8—834no—
804Q8—1664no—
805Q8—1664no—
806Q8—1662no—
807Q8—1664no—
808Q8—1662no—
809Q8—1662no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—3324no—
814D4—3324no—
815D4—3322no—
816D4—6641no—
817D4—6642no—
818D4—1662no—
819D4—1662no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3324no—
834C2×C4—3324no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—832no—
837C2×C4—832no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—6642no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1664no—
843C2×C4—1664no—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×#1305059012yes—
850C2×C4#1458183812yes—
851C2×C4C24×D8311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—1664no—
854C8C2×#1305059014yes—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22#1912837212yes—
864C22C22×D4×D8311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—3322no—
874C4—3324no—
875C4—834no—
876C4—1662no—
877C4—1662no—
878C4—1662no—
879C4#1912837212yes—
880C4#137×D8312yes—
881C4C22×#1305059011yescharacteristic
882C4C2×#1458183811yescharacteristic
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—6642no—
886C2C2×#1912837211yescharacteristic
887C2C2×#137×D8311yescharacteristic
888C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921056C2
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83#61404
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128429C2semidirect
3. #24920517C2semidirect
4. #24920514C2semidirect
5. #24920495C2semidirect
6. #24920492C2semidirect
7. #24920468C2semidirect
8. #24920442C2semidirect
9. #24917922C2semidirect
10. #24917918C2semidirect
11. #24916950C2semidirect
12. #24916949C2semidirect
13. #24916935C2semidirect
14. #24916934C2semidirect
15. M16×Dic166C2semidirect
16. #24916281C2semidirect
17. C4×#137×C83C2semidirect
326. M16×C83#41semidirect
406. Dic166#137semidirect
461. C4×#137D83semidirect
462. C83#61404semidirect
731. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210562
C2×#191284292
#249205172
#249205142
#249204952
#249204922
#249204682
#249204422
#249179222
#249179182
#249169502
#249169492
#249169352
#249169342
M16×Dic1662
#249162812
C4×#137×C832
#6140483