Subgroups — #36285497

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24920530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24920514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128436	—	2	1	no	—
23	#19128436	—	2	2	no	—
24	#19128436	—	2	1	no	—
25	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128436	C₂²	1	4	yes	—
28	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128434	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128400	—	2	2	no	—
34	#19128397	—	2	1	no	—
35	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128360	—	2	1	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128235	—	2	1	no	—
41	#19128229	—	2	2	no	—
42	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
44	C₂×#14581777	—	2	2	no	—
45	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
46	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
49	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128094	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128090	C₂²	1	4	yes	—
52	#19128087	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128086	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19128082	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128078	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128074	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127926	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127926	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127923	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127915	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127905	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127895	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127829	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127812	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127800	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127788	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127783	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127724	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127705	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
102	#14581823	—	4	4	no	—
103	#14581820	—	2	8	no	—
104	#14581820	—	4	4	no	—
105	#14581817	—	4	4	no	—
106	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
115	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
117	#14581789	—	2	1	no	—
118	#14581789	—	2	1	no	—
119	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581787	—	2	2	no	—
124	#14581786	—	2	2	no	—
125	#14581785	—	2	2	no	—
126	#14581784	—	2	1	no	—
127	#14581782	—	2	2	no	—
128	#14581781	—	2	2	no	—
129	#14581781	—	2	2	no	—
130	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
133	#14581780	—	2	1	no	—
134	#14581780	—	2	2	no	—
135	#14581780	—	2	2	no	—
136	#14581780	—	2	4	no	—
137	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
138	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581778	—	2	2	no	—
140	#14581777	—	2	2	no	—
141	#14581777	—	2	4	no	—
142	#14581777	—	2	4	no	—
143	#14581777	—	2	4	no	—
144	#14581777	—	2	4	no	—
145	#14581775	—	2	2	no	—
146	#14581774	—	2	2	no	—
147	#14581771	—	2	1	no	—
148	#14581770	—	2	2	no	—
149	#14581766	—	2	1	no	—
150	#14581766	—	2	1	no	—
151	#14581766	—	2	1	no	—
152	#14581765	—	2	2	no	—
153	#14581764	—	2	2	no	—
154	#14581764	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
167	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
170	#14581754	—	2	2	no	—
171	#14581754	—	2	2	no	—
172	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
174	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#14581751	—	2	1	no	—
182	#14581749	—	2	2	no	—
183	#14581749	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
234	#13050590	—	2	4	no	—
235	#13050590	—	2	4	no	—
236	#13050590	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
266	#13050580	—	4	4	no	—
267	#13050579	—	2	8	no	—
268	#13050579	—	4	4	no	—
269	#13050577	—	4	4	no	—
270	#13050577	—	4	4	no	—
271	D₆₆₄	—	2	8	no	—
272	D₆₆₄	—	4	4	no	—
273	#13050575	—	4	4	no	—
274	#13050574	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
310	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
327	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
328	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₃₃₂	—	2	2	no	—
398	D₃₃₂	—	2	4	no	—
399	D₃₃₂	—	2	4	no	—
400	D₃₃₂	—	2	2	no	—
401	D₃₃₂	—	4	4	no	—
402	D₃₃₂	—	4	4	no	—
403	D₃₃₂	—	4	4	no	—
404	D₃₃₂	—	4	2	no	—
405	D₃₃₂	—	8	1	no	—
406	D₃₃₂	—	8	2	no	—
407	D₃₃₂	—	8	2	no	—
408	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
412	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
413	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
415	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
416	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
418	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₃	#550	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
443	C₄×C₈₃	#550	1	2	yes	—
444	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
445	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	Dic₈₃	—	4	2	no	—
452	#61405	—	83	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₈₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₈₃	—	8	2	no	—
459	D₈₃	—	8	4	no	—
460	#3480	—	83	1	no	—
461	C₂×#559	—	83	1	no	—
462	#3403	—	83	4	no	—
463	#3401	—	83	4	no	—
464	#3400	—	83	2	no	—
465	#3399	—	83	2	no	—
466	#3396	—	83	2	no	—
467	#3394	—	83	2	no	—
468	#3153	—	83	2	no	—
469	#3151	—	83	1	no	—
470	#3040	—	83	2	no	—
471	#3038	—	83	1	no	—
472	#3037	—	83	1	no	—
473	#3036	—	83	2	no	—
474	Q₈×M₁₆	—	83	1	no	—
475	C₄×#137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
477	C₈₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#137	—	83	2	no	—
479	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
483	#559	—	83	2	no	—
484	#559	—	83	1	no	—
485	#559	—	83	2	no	—
486	#559	—	83	4	no	—
487	#559	—	83	2	no	—
488	#559	—	166	1	no	—
489	#559	—	166	1	no	—
490	#559	—	166	2	no	—
491	#557	—	83	1	no	—
492	#556	—	83	2	no	—
493	#556	—	83	1	no	—
494	#553	—	166	1	no	—
495	#553	—	166	2	no	—
496	#550	—	83	1	no	—
497	#548	—	166	1	no	—
498	#532	—	83	2	no	—
499	#532	—	83	1	no	—
500	C₂×#127	—	83	1	no	—
501	#529	—	166	1	no	—
502	#529	—	166	2	no	—
503	C₂×#124	—	83	2	no	—
504	C₂×#124	—	166	1	no	—
505	C₂×#123	—	166	2	no	—
506	C₄×#41	—	83	2	no	—
507	C₄×#41	—	166	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
513	#497	—	83	4	no	—
514	#496	—	83	4	no	—
515	#496	—	83	4	no	—
516	#495	—	83	4	no	—
517	#495	—	83	4	no	—
518	#493	—	83	2	no	—
519	#492	—	83	2	no	—
520	#464	—	83	4	no	—
521	#464	—	83	4	no	—
522	#464	—	83	4	no	—
523	#463	—	83	4	no	—
524	#463	—	83	4	no	—
525	#463	—	83	4	no	—
526	#463	—	83	4	no	—
527	#462	—	83	2	no	—
528	#461	—	83	4	no	—
529	#460	—	83	2	no	—
530	#460	—	83	2	no	—
531	#460	—	83	2	no	—
532	#459	—	83	2	no	—
533	#459	—	83	2	no	—
534	#459	—	83	4	no	—
535	#446	—	83	4	no	—
536	#446	—	83	2	no	—
537	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
538	#442	—	83	4	no	—
539	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
540	#440	—	83	4	no	—
541	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
542	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
543	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
544	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
545	C₄×D₈	—	83	4	no	—
546	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	#423	—	83	2	no	—
548	#423	—	83	1	no	—
549	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	#418	—	83	2	no	—
551	#417	—	83	2	no	—
552	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
554	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#41	—	83	2	no	—
556	C₂×#41	—	166	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
564	#137	—	2	4	no	—
565	#137	—	332	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
571	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₈	—	83	4	no	—
577	C₂×D₈	—	83	4	no	—
578	C₂×D₈	—	83	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
584	#127	—	83	2	no	—
585	#127	—	83	2	no	—
586	#127	—	83	2	no	—
587	#127	—	83	1	no	—
588	#127	—	166	1	no	—
589	#127	—	166	1	no	—
590	#126	—	166	2	no	—
591	#126	—	166	2	no	—
592	#126	—	166	2	no	—
593	#125	—	166	1	no	—
594	#125	—	166	2	no	—
595	#124	—	83	4	no	—
596	#124	—	83	4	no	—
597	#124	—	83	2	no	—
598	#124	—	83	2	no	—
599	#124	—	83	2	no	—
600	#124	—	166	4	no	—
601	#124	—	166	2	no	—
602	#124	—	166	2	no	—
603	#124	—	166	1	no	—
604	#124	—	166	2	no	—
605	#124	—	166	2	no	—
606	#124	—	166	2	no	—
607	#123	—	166	2	no	—
608	#123	—	166	4	no	—
609	#123	—	166	4	no	—
610	#123	—	166	4	no	—
611	#123	—	166	4	no	—
612	#123	—	166	2	no	—
613	#123	—	166	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
616	#121	—	166	2	no	—
617	#121	—	166	1	no	—
618	#121	—	166	2	no	—
619	#121	—	166	2	no	—
620	#121	—	166	1	no	—
621	#121	—	166	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
634	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	83	4	no	—
640	C₄×D₄	—	83	4	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	2	no	—
643	C₄×D₄	—	166	2	no	—
644	C₄×D₄	—	166	2	no	—
645	C₄×D₄	—	166	4	no	—
646	C₄×D₄	—	166	1	no	—
647	C₄×D₄	—	166	2	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₄×D₄	—	166	2	no	—
650	C₄×D₄	—	166	2	no	—
651	C₄×D₄	—	166	2	no	—
652	C₄×D₄	—	166	2	no	—
653	C₄×D₄	—	166	2	no	—
654	C₄×D₄	—	166	1	no	—
655	C₄×D₄	—	166	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	166	2	no	—
660	#117	—	166	2	no	—
661	#117	—	166	1	no	—
662	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
681	#103	—	83	4	no	—
682	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
685	#102	—	83	4	no	—
686	#102	—	83	4	no	—
687	#102	—	83	4	no	—
688	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	#97	—	83	4	no	—
690	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	83	4	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	166	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	332	4	no	—
697	#41	—	166	4	no	—
698	#41	—	166	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	332	4	no	—
711	C₂×D₄	—	83	2	no	—
712	C₂×D₄	—	83	4	no	—
713	C₂×D₄	—	664	2	no	—
714	C₂×D₄	—	166	2	no	—
715	C₂×D₄	—	166	2	no	—
716	C₂×D₄	—	166	2	no	—
717	C₂×D₄	—	166	1	no	—
718	C₂×D₄	—	166	2	no	—
719	C₂×D₄	—	166	2	no	—
720	C₂×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂×D₄	—	166	1	no	—
722	C₂×D₄	—	166	2	no	—
723	C₂×D₄	—	166	2	no	—
724	C₂×D₄	—	166	4	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	2	4	no	—
744	Q₁₆	—	332	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	4	no	—
746	SD₁₆	—	332	4	no	—
747	SD₁₆	—	332	4	no	—
748	SD₁₆	—	332	4	no	—
749	SD₁₆	—	166	8	no	—
750	D₈	—	332	4	no	—
751	D₈	—	332	4	no	—
752	D₈	—	166	8	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	166	4	no	—
755	M₁₆	#13050590	1	4	yes	complemented
756	C₂×C₈	—	83	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	83	2	no	—
803	C₄²	—	83	2	no	—
804	C₄²	—	83	2	no	—
805	C₄²	—	83	2	no	—
806	C₄²	—	166	2	no	—
807	C₄²	—	166	2	no	—
808	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	332	4	no	—
814	C₂³	—	332	4	no	—
815	C₂³	—	332	4	no	—
816	C₂³	—	166	2	no	—
817	C₂³	—	166	4	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	332	2	no	—
825	Q₈	—	166	2	no	—
826	Q₈	—	166	2	no	—
827	Q₈	—	166	2	no	—
828	Q₈	—	166	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	332	4	no	—
833	D₄	—	332	4	no	—
834	D₄	—	332	4	no	—
835	D₄	—	332	4	no	—
836	D₄	—	332	4	no	—
837	D₄	—	332	2	no	—
838	D₄	—	664	2	no	—
839	D₄	—	664	2	no	—
840	D₄	—	664	1	no	—
841	D₄	—	664	2	no	—
842	D₄	—	166	2	no	—
843	D₄	—	166	4	no	—
844	D₄	—	166	4	no	—
845	D₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	332	4	no	—
859	C₂×C₄	—	332	4	no	—
860	C₂×C₄	—	332	2	no	—
861	C₂×C₄	—	332	2	no	—
862	C₂×C₄	—	83	2	no	—
863	C₂×C₄	—	83	2	no	—
864	C₂×C₄	—	83	2	no	—
865	C₂×C₄	—	83	2	no	—
866	C₂×C₄	—	664	4	no	—
867	C₂×C₄	—	664	4	no	—
868	C₂×C₄	—	664	2	no	—
869	C₂×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	166	4	no	—
880	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	332	2	no	—
887	C₂²	—	332	4	no	—
888	C₂²	—	332	2	no	—
889	C₂²	—	332	4	no	—
890	C₂²	—	332	4	no	—
891	C₂²	—	332	2	no	—
892	C₂²	—	664	8	no	—
893	C₂²	#19128372	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	332	2	no	—
904	C₄	—	166	2	no	—
905	C₄	—	166	2	no	—
906	C₄	—	166	2	no	—
907	C₄	—	166	2	no	—
908	C₄	#19128372	1	2	yes	—
909	C₄	#19128500	1	2	yes	—
910	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
911	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	—	664	4	no	—
915	C₂	—	664	2	no	—
916	C₂	C₂×#19128372	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#19128500	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#137×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921056	C₂	semidirect
2. C₂×#19128436	C₂	semidirect
3. #24920552	C₂	semidirect
4. #24920530	C₂	semidirect
5. #24920514	C₂	semidirect
6. #24920503	C₂	semidirect
7. #24920473	C₂	semidirect
8. #24920457	C₂	semidirect
9. #24917930	C₂	semidirect
10. #24917915	C₂	semidirect
11. #24916960	C₂	semidirect
12. #24916943	C₂	semidirect
13. #24916935	C₂	semidirect
14. #24916926	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
16. #24916270	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₈₃	C₂	semidirect
28. #19128436	C₂²	semidirect
29. #19128434	C₂²	semidirect
30. #19128429	C₂²	semidirect
31. #19128423	C₂²	semidirect
32. #19128421	C₂²	semidirect
35. #19128372	C₂²	semidirect
50. #19128094	C₂²	semidirect
52. #19128087	C₂²	semidirect
53. #19128086	C₂²	semidirect
54. #19128082	C₂²	semidirect
57. #19127926	C₂²	semidirect
58. #19127926	C₂²	semidirect
59. #19127923	C₂²	semidirect
60. #19127919	C₂²	semidirect
61. #19127919	C₂²	semidirect
62. #19127919	C₂²	semidirect
63. #19127915	C₂²	semidirect
64. #19127911	C₂²	semidirect
65. #19127905	C₂²	semidirect
68. #19127901	C₂²	semidirect
71. #19127895	C₂²	semidirect
72. #19127831	C₂²	semidirect
73. #19127829	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
75. #19127812	C₂²	semidirect
76. #19127800	C₂²	semidirect
77. #19127788	C₂²	semidirect
78. #19127783	C₂²	semidirect
87. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
329. M₁₆×C₈₃	#41	semidirect
475. C₄×#137	D₈₃	semidirect
477. C₈₃	#61405	semidirect
539. #441	C₂×D₈₃	semidirect
541. #440	C₂×D₈₃	semidirect
542. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
544. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
755. M₁₆	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921056	2
C₂×#19128436	2
#24920552	2
#24920530	2
#24920514	2
#24920503	2
#24920473	2
#24920457	2
#24917930	2
#24917915	2
#24916960	2
#24916943	2
#24916935	2
#24916926	2
M₁₆×Dic₁₆₆	2
#24916270	2
C₄×#137×C₈₃	2
#61405	83