Subgroups — #36285501

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#13050573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581819	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128435	—	2	2	no	—
33	#19128434	—	2	1	no	—
34	#19128434	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128434	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128433	—	2	1	no	—
37	#19128433	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128420	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128401	—	2	1	no	—
42	#19128396	—	2	2	no	—
43	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128359	—	2	1	no	—
45	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128230	—	2	1	no	—
49	#19128228	—	2	2	no	—
50	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
51	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
55	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128089	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128089	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128087	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127723	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127708	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	#14581824	—	2	4	no	—
145	#14581821	—	4	4	no	—
146	#14581819	—	4	4	no	—
147	#14581816	—	2	8	no	—
148	#14581816	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581788	—	2	1	no	—
171	#14581788	—	2	1	no	—
172	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581787	—	2	2	no	—
175	#14581785	—	2	2	no	—
176	#14581785	—	2	2	no	—
177	#14581784	—	2	1	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581781	—	2	1	no	—
180	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581780	—	2	1	no	—
182	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581779	—	2	1	no	—
185	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581778	—	2	2	no	—
189	#14581778	—	2	2	no	—
190	#14581778	—	2	2	no	—
191	#14581778	—	2	2	no	—
192	#14581777	—	2	2	no	—
193	#14581777	—	2	2	no	—
194	#14581776	—	2	2	no	—
195	#14581775	—	2	2	no	—
196	#14581775	—	2	2	no	—
197	#14581774	—	2	2	no	—
198	#14581774	—	2	2	no	—
199	#14581774	—	2	2	no	—
200	#14581773	—	2	2	no	—
201	#14581769	—	2	2	no	—
202	#14581768	—	2	1	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581764	—	2	2	no	—
206	#14581763	—	2	1	no	—
207	#14581763	—	2	1	no	—
208	#14581763	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581757	—	2	1	no	—
219	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14581757	D₄	1	2	yes	—
221	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	—	2	1	no	—
234	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#14581750	—	2	1	no	—
246	#14581750	—	2	1	no	—
247	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581748	—	2	2	no	—
249	#14581748	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
284	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
318	#13050591	—	2	2	no	—
319	#13050591	—	2	2	no	—
320	#13050589	—	2	4	no	—
321	#13050589	—	2	4	no	—
322	#13050589	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
343	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
344	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
345	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
363	#13050580	—	2	2	no	—
364	#13050580	—	4	2	no	—
365	#13050579	—	2	4	no	—
366	#13050579	—	2	2	no	—
367	#13050579	—	4	2	no	—
368	#13050578	—	2	4	no	—
369	#13050578	—	4	2	no	—
370	#13050578	—	4	2	no	—
371	#13050577	—	2	2	no	—
372	#13050577	—	4	2	no	—
373	D₆₆₄	—	4	2	no	—
374	#13050575	—	2	4	no	—
375	#13050575	—	4	2	no	—
376	#13050575	—	4	2	no	—
377	#13050573	—	2	2	no	—
378	#13050573	—	2	4	no	—
379	#13050573	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
443	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
444	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
445	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
446	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₃₃₂	—	2	2	no	—
517	D₃₃₂	—	2	1	no	—
518	D₃₃₂	—	2	1	no	—
519	D₃₃₂	—	2	2	no	—
520	D₃₃₂	—	4	2	no	—
521	D₃₃₂	—	4	2	no	—
522	D₃₃₂	—	8	1	no	—
523	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
526	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
543	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
565	C₂×D₈₃	#550	1	2	yes	—
566	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
574	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₈₃	—	2	2	no	—
577	Dic₈₃	—	2	1	no	—
578	Dic₈₃	—	2	2	no	—
579	Dic₈₃	—	2	1	no	—
580	Dic₈₃	—	4	1	no	—
581	Dic₈₃	—	4	1	no	—
582	Dic₈₃	—	4	2	no	—
583	Dic₈₃	—	4	1	no	—
584	Dic₈₃	#550	1	2	yes	—
585	#61405	—	83	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₈₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
591	D₈₃	—	2	2	no	—
592	D₈₃	—	8	1	no	—
593	D₈₃	—	8	2	no	—
594	#3480	—	83	1	no	—
595	C₂×#559	—	83	1	no	—
596	#3403	—	83	2	no	—
597	#3403	—	83	2	no	—
598	#3401	—	83	2	no	—
599	#3401	—	83	2	no	—
600	#3400	—	83	1	no	—
601	#3400	—	83	1	no	—
602	#3399	—	83	1	no	—
603	#3399	—	83	1	no	—
604	#3396	—	83	1	no	—
605	#3396	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3394	—	83	1	no	—
607	#3394	—	83	1	no	—
608	#3153	—	83	2	no	—
609	#3151	—	83	1	no	—
610	#3040	—	83	2	no	—
611	#3038	—	83	1	no	—
612	#3037	—	83	1	no	—
613	#3036	—	83	2	no	—
614	Q₈×M₁₆	—	83	1	no	—
615	C₄×#137	—	83	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
617	C₈₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#137	—	83	1	no	—
619	C₂×#137	—	83	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
623	#559	—	83	1	no	—
624	#559	—	83	2	no	—
625	#559	—	83	1	no	—
626	#559	—	83	1	no	—
627	#559	—	83	2	no	—
628	#559	—	83	2	no	—
629	#559	—	166	1	no	—
630	#559	—	166	2	no	—
631	#559	—	166	1	no	—
632	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#557	—	83	1	no	—
635	#556	—	83	2	no	—
636	#556	—	83	1	no	—
637	#553	—	166	1	no	—
638	#553	—	166	2	no	—
639	#550	—	83	1	no	—
640	#548	—	166	1	no	—
641	#532	—	83	1	no	—
642	#532	—	83	2	no	—
643	C₂×#127	—	83	1	no	—
644	#529	—	166	2	no	—
645	#529	—	166	1	no	—
646	C₂×#124	—	83	2	no	—
647	C₂×#124	—	166	1	no	—
648	C₂×#123	—	166	2	no	—
649	C₄×#41	—	83	1	no	—
650	C₄×#41	—	83	2	no	—
651	C₄×#41	—	166	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
656	#497	—	83	2	no	—
657	#497	—	83	2	no	—
658	#496	—	83	2	no	—
659	#496	—	83	2	no	—
660	#496	—	83	2	no	—
661	#496	—	83	2	no	—
662	#495	—	83	2	no	—
663	#495	—	83	2	no	—
664	#495	—	83	2	no	—
665	#495	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#493	—	83	1	no	—
667	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	#492	—	83	1	no	—
669	#492	—	83	1	no	—
670	#464	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#464	—	83	2	no	—
673	#464	—	83	2	no	—
674	#464	—	83	2	no	—
675	#464	—	83	2	no	—
676	#463	—	83	2	no	—
677	#463	—	83	2	no	—
678	#463	—	83	2	no	—
679	#463	—	83	2	no	—
680	#463	—	83	2	no	—
681	#463	—	83	2	no	—
682	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
683	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
684	#462	—	83	1	no	—
685	#462	—	83	1	no	—
686	#461	—	83	2	no	—
687	#461	—	83	2	no	—
688	#460	—	83	2	no	—
689	#460	—	83	1	no	—
690	#460	—	83	1	no	—
691	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#459	—	83	2	no	—
694	#459	—	83	1	no	—
695	#459	—	83	1	no	—
696	#459	—	83	2	no	—
697	#459	—	83	2	no	—
698	#446	—	83	1	no	—
699	#446	—	83	2	no	—
700	#446	—	83	1	no	—
701	#446	—	83	2	no	—
702	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
703	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#442	—	83	2	no	—
705	#442	—	83	2	no	—
706	#441	—	83	1	no	—
707	#441	—	83	1	no	—
708	#440	—	83	2	no	—
709	#440	—	83	1	no	—
710	#440	—	83	1	no	—
711	#440	—	83	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
713	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
718	C₄×D₈	—	83	2	no	—
719	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
720	#428	—	83	1	no	—
721	#423	—	83	2	no	—
722	#423	—	83	1	no	—
723	#419	—	83	1	no	—
724	#418	—	83	2	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	#417	—	83	2	no	—
727	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×#41	—	83	1	no	—
730	C₂×#41	—	83	2	no	—
731	C₂×#41	—	166	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
738	#137	—	332	4	no	—
739	#137	—	166	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	83	2	no	—
758	C₂×D₈	—	83	2	no	—
759	C₂×D₈	—	83	2	no	—
760	C₂×D₈	—	83	2	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
768	#127	—	83	2	no	—
769	#127	—	83	2	no	—
770	#127	—	83	1	no	—
771	#127	—	166	1	no	—
772	#127	—	166	1	no	—
773	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	166	2	no	—
776	#126	—	166	2	no	—
777	#126	—	166	2	no	—
778	#125	—	166	1	no	—
779	#125	—	166	2	no	—
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	2	1	no	—
782	#124	—	83	2	no	—
783	#124	—	83	2	no	—
784	#124	—	83	2	no	—
785	#124	—	83	2	no	—
786	#124	—	83	2	no	—
787	#124	—	166	1	no	—
788	#124	—	166	2	no	—
789	#124	—	166	2	no	—
790	#124	—	166	2	no	—
791	#124	—	166	2	no	—
792	#124	—	166	2	no	—
793	#124	—	166	1	no	—
794	#124	—	166	1	no	—
795	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	166	2	no	—
800	#123	—	166	2	no	—
801	#123	—	166	2	no	—
802	#123	—	166	2	no	—
803	#123	—	166	2	no	—
804	#123	—	166	2	no	—
805	#123	—	166	2	no	—
806	#123	—	166	2	no	—
807	#123	—	166	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#121	—	166	1	no	—
813	#121	—	166	2	no	—
814	#121	—	166	1	no	—
815	#121	—	166	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	83	2	no	—
836	C₄×D₄	—	83	2	no	—
837	C₄×D₄	—	83	2	no	—
838	C₄×D₄	—	83	1	no	—
839	C₄×D₄	—	83	2	no	—
840	C₄×D₄	—	83	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	2	no	—
844	C₄×D₄	—	166	2	no	—
845	C₄×D₄	—	166	2	no	—
846	C₄×D₄	—	166	2	no	—
847	C₄×D₄	—	166	1	no	—
848	C₄×D₄	—	166	1	no	—
849	C₄×D₄	—	166	2	no	—
850	C₄×D₄	—	166	2	no	—
851	C₄×D₄	—	166	1	no	—
852	C₄×D₄	—	166	2	no	—
853	C₄×D₄	—	166	2	no	—
854	C₄×D₄	—	166	1	no	—
855	C₄×D₄	—	166	2	no	—
856	C₄×D₄	—	166	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	#117	—	83	1	no	—
860	#117	—	166	2	no	—
861	#117	—	166	1	no	—
862	#117	—	166	2	no	—
863	#117	—	166	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
876	#107	—	83	1	no	—
877	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	#106	—	83	1	no	—
879	#106	—	83	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#103	—	83	1	no	—
888	#103	—	83	1	no	—
889	#103	—	83	2	no	—
890	#103	—	83	1	no	—
891	#103	—	83	2	no	—
892	#103	—	83	1	no	—
893	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	—	83	2	no	—
897	#102	—	83	1	no	—
898	#102	—	83	2	no	—
899	#102	—	83	1	no	—
900	#102	—	83	2	no	—
901	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
903	#97	—	83	1	no	—
904	#97	—	83	1	no	—
905	#97	—	83	2	no	—
906	#97	—	83	2	no	—
907	C₄×C₈	—	83	2	no	—
908	C₄×C₈	—	83	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	166	2	no	—
912	#41	—	332	4	no	—
913	#41	—	166	4	no	—
914	#41	—	166	4	no	—
915	#41	—	166	2	no	—
916	#41	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	332	4	no	—
933	C₂×D₄	—	83	1	no	—
934	C₂×D₄	—	83	2	no	—
935	C₂×D₄	—	664	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	1	no	—
937	C₂×D₄	—	166	4	no	—
938	C₂×D₄	—	166	4	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	2	no	—
942	C₂×D₄	—	166	2	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	1	no	—
946	C₂×D₄	—	166	1	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
967	Q₁₆	—	2	2	no	—
968	Q₁₆	—	332	2	no	—
969	Q₁₆	—	332	2	no	—
970	Q₁₆	—	166	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	332	2	no	—
974	SD₁₆	—	332	2	no	—
975	SD₁₆	—	332	2	no	—
976	SD₁₆	—	332	2	no	—
977	SD₁₆	—	166	4	no	—
978	SD₁₆	—	166	2	no	—
979	SD₁₆	—	166	4	no	—
980	SD₁₆	—	166	2	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	332	2	no	—
984	D₈	—	332	2	no	—
985	D₈	—	332	2	no	—
986	D₈	—	166	4	no	—
987	M₁₆	—	83	4	no	—
988	M₁₆	—	166	2	no	—
989	M₁₆	—	166	4	no	—
990	C₂×C₈	—	83	1	no	—
991	C₂×C₈	—	83	2	no	—
992	C₂×C₈	—	83	1	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	83	2	no	—
1046	C₄²	—	83	1	no	—
1047	C₄²	—	83	2	no	—
1048	C₄²	—	83	1	no	—
1049	C₄²	—	83	2	no	—
1050	C₄²	—	83	1	no	—
1051	C₄²	—	166	1	no	—
1052	C₄²	—	166	1	no	—
1053	C₄²	—	166	1	no	—
1054	C₄²	—	166	1	no	—
1055	C₄²	—	166	2	no	—
1056	C₄²	—	166	2	no	—
1057	C₄²	—	166	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	332	4	no	—
1063	C₂³	—	332	4	no	—
1064	C₂³	—	332	4	no	—
1065	C₂³	—	83	1	no	—
1066	C₂³	—	166	1	no	—
1067	C₂³	—	166	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	332	2	no	—
1074	Q₈	—	332	2	no	—
1075	Q₈	—	166	2	no	—
1076	Q₈	—	166	1	no	—
1077	Q₈	—	166	1	no	—
1078	Q₈	—	166	2	no	—
1079	Q₈	—	166	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	332	2	no	—
1089	D₄	—	332	4	no	—
1090	D₄	—	332	4	no	—
1091	D₄	—	332	4	no	—
1092	D₄	—	332	4	no	—
1093	D₄	—	332	2	no	—
1094	D₄	—	664	1	no	—
1095	D₄	—	664	2	no	—
1096	D₄	—	664	2	no	—
1097	D₄	—	166	2	no	—
1098	D₄	—	166	1	no	—
1099	D₄	—	166	1	no	—
1100	D₄	—	166	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	83	2	no	—
1140	C₈	—	166	1	no	—
1141	C₈	—	166	2	no	—
1142	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	332	1	no	—
1150	C₂²	—	332	2	no	—
1151	C₂²	—	332	1	no	—
1152	C₂²	—	332	2	no	—
1153	C₂²	—	332	2	no	—
1154	C₂²	—	332	1	no	—
1155	C₂²	—	83	2	no	—
1156	C₂²	—	664	8	no	—
1157	C₂²	—	166	1	no	—
1158	C₂²	—	166	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	332	1	no	—
1168	C₄	—	332	2	no	—
1169	C₄	—	332	1	no	—
1170	C₄	—	332	1	no	—
1171	C₄	—	83	2	no	—
1172	C₄	—	166	2	no	—
1173	C₄	—	166	1	no	—
1174	C₄	—	166	2	no	—
1175	C₄	—	166	1	no	—
1176	C₄	#19128498	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	664	2	no	—
1182	C₂	—	664	1	no	—
1183	C₂	—	166	2	no	—
1184	C₂	#550×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#19128498	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3396	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921059	C₂	semidirect
2. #559×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920551	C₂	semidirect
4. #24920549	C₂	semidirect
5. #24920535	C₂	semidirect
6. #24920527	C₂	semidirect
7. #24920515	C₂	semidirect
8. #24920514	C₂	semidirect
9. #24920510	C₂	semidirect
10. #24920504	C₂	semidirect
11. #24920471	C₂	semidirect
12. #24920461	C₂	semidirect
13. #24920455	C₂	semidirect
14. #24917924	C₂	semidirect
15. #24917914	C₂	semidirect
16. #24916952	C₂	semidirect
17. #24916940	C₂	semidirect
18. #24916930	C₂	semidirect
19. #24916925	C₂	semidirect
20. Q₈×#13050573	C₂	semidirect
21. C₄×#14581824	C₂	semidirect
22. C₄×#14581816	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3396	C₂	semidirect
35. #19128434	C₂²	semidirect
38. #19128429	C₂²	semidirect
39. #19128424	C₂²	semidirect
40. #19128420	C₂²	semidirect
43. #19128371	C₂²	semidirect
60. #19128094	C₂²	semidirect
61. #19128092	C₂²	semidirect
64. #19128089	C₂²	semidirect
65. #19128087	C₂²	semidirect
66. #19128085	C₂²	semidirect
67. #19128083	C₂²	semidirect
68. #19128083	C₂²	semidirect
72. #19127926	C₂²	semidirect
73. #19127924	C₂²	semidirect
74. #19127922	C₂²	semidirect
75. #19127922	C₂²	semidirect
76. #19127921	C₂²	semidirect
77. #19127920	C₂²	semidirect
78. #19127918	C₂²	semidirect
79. #19127917	C₂²	semidirect
80. #19127916	C₂²	semidirect
81. #19127916	C₂²	semidirect
82. #19127914	C₂²	semidirect
83. #19127913	C₂²	semidirect
84. #19127912	C₂²	semidirect
85. #19127911	C₂²	semidirect
86. #19127905	C₂²	semidirect
87. #19127904	C₂²	semidirect
90. #19127898	C₂²	semidirect
93. #19127895	C₂²	semidirect
94. #19127894	C₂²	semidirect
96. #19127831	C₂²	semidirect
97. #19127831	C₂²	semidirect
98. #19127828	C₂²	semidirect
99. #19127828	C₂²	semidirect
100. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #19127813	C₂²	semidirect
102. #19127810	C₂²	semidirect
103. #19127808	C₂²	semidirect
104. #19127805	C₂²	semidirect
105. #19127804	C₂²	semidirect
106. #19127800	C₂²	semidirect
107. #19127800	C₂²	semidirect
108. #19127798	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
110. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
111. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
112. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
113. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
114. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
125. #559×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
379. #13050573	#41	semidirect
605. #3396	D₈₃	semidirect
617. C₈₃	#61405	semidirect
633. #559	C₂×D₈₃	semidirect
665. #495	C₂×D₈₃	semidirect
682. #463	C₂×D₈₃	semidirect
683. #463	C₂×D₈₃	semidirect
692. #460	C₂×D₈₃	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
713. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
719. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921059	2
#559×D₈₃	2
#24920551	2
#24920549	2
#24920535	2
#24920527	2
#24920515	2
#24920514	2
#24920510	2
#24920504	2
#24920471	2
#24920461	2
#24920455	2
#24917924	2
#24917914	2
#24916952	2
#24916940	2
#24916930	2
#24916925	2
Q₈×#13050573	2
C₄×#14581824	2
C₄×#14581816	2
C₈₃×#3396	2
#61405	83