Subgroups — #36285504

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24920531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24920518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128436	—	2	1	no	—
24	#19128436	—	2	2	no	—
25	#19128436	—	2	1	no	—
26	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128436	C₂²	1	4	yes	—
29	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128436	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128424	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128399	—	2	1	no	—
35	#19128399	—	2	2	no	—
36	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128362	—	2	1	no	—
38	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128238	—	2	2	no	—
42	#19128238	—	2	1	no	—
43	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
44	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581777	—	2	2	no	—
46	C₄×#13050591	—	2	1	no	—
47	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
52	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128090	C₂²	1	4	yes	—
54	#19128090	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128085	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128085	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128078	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128074	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127907	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127897	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127814	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127803	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#446×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
103	#14581825	—	2	4	no	—
104	#14581825	—	4	4	no	—
105	#14581820	—	2	8	no	—
106	#14581820	—	4	4	no	—
107	#14581820	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
118	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581789	—	2	1	no	—
121	#14581789	—	2	1	no	—
122	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
125	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581787	—	2	2	no	—
127	#14581787	—	2	2	no	—
128	#14581787	—	2	2	no	—
129	#14581783	—	2	2	no	—
130	#14581783	—	2	1	no	—
131	#14581781	—	2	1	no	—
132	#14581781	—	2	2	no	—
133	#14581781	—	2	2	no	—
134	#14581781	—	2	2	no	—
135	#14581781	—	2	4	no	—
136	#14581780	—	2	2	no	—
137	#14581780	—	2	2	no	—
138	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
140	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581777	—	2	2	no	—
144	#14581777	—	2	2	no	—
145	#14581777	—	2	2	no	—
146	#14581777	—	2	4	no	—
147	#14581777	—	2	4	no	—
148	#14581777	—	2	4	no	—
149	#14581777	—	2	4	no	—
150	#14581768	—	2	1	no	—
151	#14581768	—	2	2	no	—
152	#14581767	—	2	2	no	—
153	#14581767	—	2	1	no	—
154	#14581766	—	2	1	no	—
155	#14581766	—	2	2	no	—
156	#14581766	—	2	2	no	—
157	#14581766	—	2	1	no	—
158	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581754	—	2	2	no	—
180	#14581754	—	2	1	no	—
181	#14581754	—	2	2	no	—
182	#14581754	—	2	4	no	—
183	#14581754	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
188	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14581750	—	2	2	no	—
190	#14581750	—	2	1	no	—
191	#14581749	—	2	2	no	—
192	#14581749	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
201	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
206	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
208	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
209	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
210	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
234	#13050591	—	4	4	no	—
235	#13050590	—	2	4	no	—
236	#13050590	—	2	2	no	—
237	#13050590	—	2	2	no	—
238	#13050590	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
274	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
275	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
276	#13050579	—	2	8	no	—
277	#13050579	—	2	4	no	—
278	#13050579	—	4	4	no	—
279	#13050579	—	4	4	no	—
280	#13050579	—	4	4	no	—
281	D₆₆₄	—	2	8	no	—
282	D₆₆₄	—	4	4	no	—
283	D₆₆₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
332	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
333	M₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
388	D₃₃₂	—	2	2	no	—
389	D₃₃₂	—	2	4	no	—
390	D₃₃₂	—	2	1	no	—
391	D₃₃₂	—	2	1	no	—
392	D₃₃₂	—	2	4	no	—
393	D₃₃₂	—	2	2	no	—
394	D₃₃₂	—	4	4	no	—
395	D₃₃₂	—	4	4	no	—
396	D₃₃₂	—	4	4	no	—
397	D₃₃₂	—	4	4	no	—
398	D₃₃₂	—	4	2	no	—
399	D₃₃₂	—	8	2	no	—
400	D₃₃₂	—	8	1	no	—
401	D₃₃₂	—	8	2	no	—
402	D₃₃₂	—	8	2	no	—
403	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
405	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
408	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
409	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
410	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
411	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
414	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
415	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
416	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
418	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
420	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈₃	#550	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₃	#550	1	2	yes	—
443	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
444	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	Dic₈₃	—	4	2	no	—
447	Dic₈₃	—	4	1	no	—
448	Dic₈₃	—	4	2	no	—
449	Dic₈₃	—	4	2	no	—
450	Dic₈₃	—	4	1	no	—
451	Dic₈₃	—	4	1	no	—
452	#61405	—	83	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₈₃	—	8	2	no	—
458	D₈₃	—	8	1	no	—
459	D₈₃	—	8	4	no	—
460	#3480	—	83	1	no	—
461	C₂×#559	—	83	1	no	—
462	#3403	—	83	4	no	—
463	#3401	—	83	4	no	—
464	#3400	—	83	2	no	—
465	#3399	—	83	2	no	—
466	#3396	—	83	2	no	—
467	#3394	—	83	2	no	—
468	#3153	—	83	2	no	—
469	#3151	—	83	1	no	—
470	#3040	—	83	2	no	—
471	#3038	—	83	1	no	—
472	#3037	—	83	1	no	—
473	#3036	—	83	2	no	—
474	Q₈×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₄×#137	—	83	1	no	—
476	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
477	C₈₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#137	—	83	2	no	—
479	C₂×#137	—	83	1	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
483	#559	—	83	2	no	—
484	#559	—	83	1	no	—
485	#559	—	83	2	no	—
486	#559	—	83	4	no	—
487	#559	—	83	2	no	—
488	#559	—	166	1	no	—
489	#559	—	166	1	no	—
490	#559	—	166	2	no	—
491	#557	—	83	1	no	—
492	#556	—	83	1	no	—
493	#556	—	83	2	no	—
494	#553	—	166	1	no	—
495	#553	—	166	2	no	—
496	#550	—	83	1	no	—
497	#548	—	166	1	no	—
498	#532	—	83	1	no	—
499	#532	—	83	2	no	—
500	C₂×#127	—	83	1	no	—
501	#529	—	166	2	no	—
502	#529	—	166	1	no	—
503	C₂×#124	—	83	2	no	—
504	C₂×#124	—	166	1	no	—
505	C₂×#123	—	166	2	no	—
506	C₄×#41	—	83	2	no	—
507	C₄×#41	—	83	1	no	—
508	C₄×#41	—	166	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
513	#497	—	83	4	no	—
514	#496	—	83	4	no	—
515	#496	—	83	4	no	—
516	#495	—	83	4	no	—
517	#495	—	83	4	no	—
518	#493	—	83	2	no	—
519	#492	—	83	2	no	—
520	#464	—	83	4	no	—
521	#464	—	83	4	no	—
522	#464	—	83	4	no	—
523	#463	—	83	4	no	—
524	#463	—	83	4	no	—
525	#463	—	83	4	no	—
526	#463	—	83	4	no	—
527	#462	—	83	2	no	—
528	#461	—	83	4	no	—
529	#460	—	83	2	no	—
530	#460	—	83	2	no	—
531	#460	—	83	2	no	—
532	#459	—	83	2	no	—
533	#459	—	83	4	no	—
534	#459	—	83	2	no	—
535	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
536	#446	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
537	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
538	#442	—	83	4	no	—
539	#441	—	83	2	no	—
540	#440	—	83	4	no	—
541	#440	—	83	2	no	—
542	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
545	C₄×D₈	—	83	4	no	—
546	#428	—	83	1	no	—
547	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
548	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	#419	—	83	1	no	—
550	#418	—	83	2	no	—
551	#417	—	83	2	no	—
552	#417	—	83	1	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
555	C₂×#41	—	83	2	no	—
556	C₂×#41	—	83	1	no	—
557	C₂×#41	—	166	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
559	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
564	#137	—	332	4	no	—
565	#137	—	166	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
576	C₂×D₈	—	83	4	no	—
577	C₂×D₈	—	83	4	no	—
578	C₂×D₈	—	83	4	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
584	#127	—	83	2	no	—
585	#127	—	83	2	no	—
586	#127	—	83	2	no	—
587	#127	—	83	1	no	—
588	#127	—	166	1	no	—
589	#127	—	166	1	no	—
590	#126	—	166	2	no	—
591	#126	—	166	2	no	—
592	#126	—	166	2	no	—
593	#125	—	166	1	no	—
594	#125	—	166	2	no	—
595	#124	—	83	4	no	—
596	#124	—	83	4	no	—
597	#124	—	83	2	no	—
598	#124	—	83	2	no	—
599	#124	—	83	2	no	—
600	#124	—	166	2	no	—
601	#124	—	166	2	no	—
602	#124	—	166	4	no	—
603	#124	—	166	1	no	—
604	#124	—	166	2	no	—
605	#124	—	166	2	no	—
606	#124	—	166	2	no	—
607	#123	—	166	4	no	—
608	#123	—	166	4	no	—
609	#123	—	166	4	no	—
610	#123	—	166	4	no	—
611	#123	—	166	2	no	—
612	#123	—	166	2	no	—
613	#123	—	166	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
616	#121	—	166	1	no	—
617	#121	—	166	2	no	—
618	#121	—	166	2	no	—
619	#121	—	166	1	no	—
620	#121	—	166	1	no	—
621	#121	—	166	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
631	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
633	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	—	83	4	no	—
638	C₄×D₄	—	83	4	no	—
639	C₄×D₄	—	83	1	no	—
640	C₄×D₄	—	83	2	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	1	no	—
643	C₄×D₄	—	166	1	no	—
644	C₄×D₄	—	166	2	no	—
645	C₄×D₄	—	166	2	no	—
646	C₄×D₄	—	166	1	no	—
647	C₄×D₄	—	166	2	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₄×D₄	—	166	4	no	—
650	C₄×D₄	—	166	1	no	—
651	C₄×D₄	—	166	2	no	—
652	C₄×D₄	—	166	2	no	—
653	C₄×D₄	—	166	2	no	—
654	C₄×D₄	—	166	2	no	—
655	C₄×D₄	—	166	1	no	—
656	C₄×D₄	—	166	2	no	—
657	C₄×D₄	—	166	1	no	—
658	#117	—	83	1	no	—
659	#117	—	166	1	no	—
660	#117	—	166	2	no	—
661	#117	—	166	2	no	—
662	#117	—	166	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#107	—	83	2	no	—
676	#106	—	83	2	no	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
681	#103	—	83	4	no	—
682	#103	—	83	2	no	—
683	#103	—	83	2	no	—
684	#103	—	83	2	no	—
685	#102	—	83	4	no	—
686	#102	—	83	2	no	—
687	#102	—	83	4	no	—
688	#102	—	83	4	no	—
689	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	166	2	no	—
694	#41	—	332	4	no	—
695	#41	—	166	4	no	—
696	#41	—	166	2	no	—
697	#41	—	166	2	no	—
698	#41	—	166	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	332	4	no	—
710	C₂×D₄	—	83	2	no	—
711	C₂×D₄	—	83	1	no	—
712	C₂×D₄	—	83	4	no	—
713	C₂×D₄	—	664	2	no	—
714	C₂×D₄	—	166	2	no	—
715	C₂×D₄	—	166	1	no	—
716	C₂×D₄	—	166	2	no	—
717	C₂×D₄	—	166	1	no	—
718	C₂×D₄	—	166	2	no	—
719	C₂×D₄	—	166	2	no	—
720	C₂×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂×D₄	—	166	2	no	—
722	C₂×D₄	—	166	1	no	—
723	C₂×D₄	—	166	2	no	—
724	C₂×D₄	—	166	2	no	—
725	C₂×D₄	—	166	4	no	—
726	C₂×D₄	—	166	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	332	4	no	—
744	Q₁₆	—	166	4	no	—
745	SD₁₆	—	332	4	no	—
746	SD₁₆	—	332	4	no	—
747	SD₁₆	—	332	4	no	—
748	SD₁₆	—	166	8	no	—
749	SD₁₆	—	166	4	no	—
750	D₈	—	332	4	no	—
751	D₈	—	332	4	no	—
752	D₈	—	166	8	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	M₁₆	#13050591	1	4	yes	complemented
756	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₄²	—	166	1	no	—
798	C₄²	—	166	2	no	—
799	C₄²	—	166	1	no	—
800	C₄²	—	166	2	no	—
801	C₄²	—	166	2	no	—
802	C₄²	—	166	2	no	—
803	C₄²	—	166	1	no	—
804	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	332	4	no	—
813	C₂³	—	332	4	no	—
814	C₂³	—	332	4	no	—
815	C₂³	—	166	2	no	—
816	C₂³	—	166	1	no	—
817	C₂³	—	166	4	no	—
818	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	332	2	no	—
823	Q₈	—	166	2	no	—
824	Q₈	—	166	2	no	—
825	Q₈	—	166	1	no	—
826	Q₈	—	166	1	no	—
827	Q₈	—	166	2	no	—
828	Q₈	—	166	2	no	—
829	D₄	—	332	4	no	—
830	D₄	—	332	4	no	—
831	D₄	—	332	4	no	—
832	D₄	—	332	2	no	—
833	D₄	—	332	4	no	—
834	D₄	—	332	4	no	—
835	D₄	—	332	2	no	—
836	D₄	—	664	2	no	—
837	D₄	—	664	2	no	—
838	D₄	—	664	2	no	—
839	D₄	—	664	1	no	—
840	D₄	—	166	2	no	—
841	D₄	—	166	4	no	—
842	D₄	—	166	1	no	—
843	D₄	—	166	1	no	—
844	D₄	—	166	4	no	—
845	D₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	332	4	no	—
851	C₂×C₄	—	332	2	no	—
852	C₂×C₄	—	332	2	no	—
853	C₂×C₄	—	332	4	no	—
854	C₂×C₄	—	332	2	no	—
855	C₂×C₄	—	332	2	no	—
856	C₂×C₄	—	664	4	no	—
857	C₂×C₄	—	664	4	no	—
858	C₂×C₄	—	664	2	no	—
859	C₂×C₄	—	664	1	no	—
860	C₂×C₄	—	166	1	no	—
861	C₂×C₄	—	166	1	no	—
862	C₂×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	C₂×#13050591	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	332	2	no	—
884	C₂²	—	332	1	no	—
885	C₂²	—	332	4	no	—
886	C₂²	—	332	2	no	—
887	C₂²	—	332	1	no	—
888	C₂²	—	332	4	no	—
889	C₂²	—	332	4	no	—
890	C₂²	—	332	2	no	—
891	C₂²	—	332	1	no	—
892	C₂²	—	664	8	no	—
893	C₂²	#19128373	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	332	1	no	—
903	C₄	—	332	2	no	—
904	C₄	—	332	1	no	—
905	C₄	—	332	2	no	—
906	C₄	—	332	2	no	—
907	C₄	—	332	1	no	—
908	C₄	#19128373	1	2	yes	—
909	C₄	#19128501	1	2	yes	—
910	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
911	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	664	4	no	—
914	C₂	—	664	2	no	—
915	C₂	—	664	1	no	—
916	C₂	C₂×#19128373	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#19128501	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921058	C₂	semidirect
2. C₂×#19128436	C₂	semidirect
3. #24920553	C₂	semidirect
4. #24920531	C₂	semidirect
5. #24920518	C₂	semidirect
6. #24920507	C₂	semidirect
7. #24920476	C₂	semidirect
8. #24920461	C₂	semidirect
9. #24917929	C₂	semidirect
10. #24917915	C₂	semidirect
11. #24916958	C₂	semidirect
12. #24916944	C₂	semidirect
13. #24916937	C₂	semidirect
14. #24916929	C₂	semidirect
15. C₄×#14581825	C₂	semidirect
16. C₄×#14581820	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
29. #19128436	C₂²	semidirect
30. #19128436	C₂²	semidirect
31. #19128430	C₂²	semidirect
32. #19128424	C₂²	semidirect
33. #19128424	C₂²	semidirect
36. #19128373	C₂²	semidirect
52. #19128095	C₂²	semidirect
54. #19128090	C₂²	semidirect
55. #19128085	C₂²	semidirect
56. #19128085	C₂²	semidirect
59. #19127924	C₂²	semidirect
60. #19127924	C₂²	semidirect
61. #19127924	C₂²	semidirect
62. #19127917	C₂²	semidirect
63. #19127917	C₂²	semidirect
64. #19127917	C₂²	semidirect
65. #19127917	C₂²	semidirect
66. #19127912	C₂²	semidirect
67. #19127907	C₂²	semidirect
70. #19127902	C₂²	semidirect
73. #19127897	C₂²	semidirect
74. #19127814	C₂²	semidirect
75. #19127809	C₂²	semidirect
76. #19127803	C₂²	semidirect
77. #19127803	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
79. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
80. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
88. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
333. M₁₆×C₈₃	#41	semidirect
474. Q₈×M₁₆	D₈₃	semidirect
477. C₈₃	#61405	semidirect
535. #446	C₂×D₈₃	semidirect
536. #446	C₂×D₈₃	semidirect
537. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
755. M₁₆	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921058	2
C₂×#19128436	2
#24920553	2
#24920531	2
#24920518	2
#24920507	2
#24920476	2
#24920461	2
#24917929	2
#24917915	2
#24916958	2
#24916944	2
#24916937	2
#24916929	2
C₄×#14581825	2
C₄×#14581820	2
Q₈×M₁₆×C₈₃	2
#61405	83