Subgroups — #36286699

Order 21248.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24916483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128434	—	2	1	no	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128423	—	2	1	no	—
30	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128400	—	2	2	no	—
32	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128247	—	2	1	no	—
37	#19128235	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128229	—	2	2	no	—
39	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128169	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127945	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127779	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127779	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127758	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127741	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127710	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
118	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
120	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
122	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
126	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
128	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
130	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581823	—	2	8	no	—
139	#14581822	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581790	—	2	1	no	—
156	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581788	—	2	1	no	—
158	#14581787	—	2	2	no	—
159	#14581786	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581781	—	2	1	no	—
164	#14581780	—	2	1	no	—
165	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581779	—	2	1	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581775	—	2	2	no	—
170	#14581774	—	2	2	no	—
171	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581770	—	2	2	no	—
173	#14581766	—	2	1	no	—
174	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581765	—	2	2	no	—
177	#14581764	—	2	2	no	—
178	#14581764	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581757	—	2	1	no	—
187	#14581757	—	2	1	no	—
188	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581754	—	2	1	no	—
192	#14581754	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581749	—	2	2	no	—
200	#14581749	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
205	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050590	—	2	4	no	—
315	#13050590	—	4	2	no	—
316	#13050590	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
334	#13050580	—	2	2	no	—
335	#13050580	—	2	4	no	—
336	#13050580	—	4	2	no	—
337	#13050580	#41	1	4	yes	complemented
338	#13050578	—	2	2	no	—
339	#13050578	—	2	2	no	—
340	#13050577	—	2	4	no	—
341	#13050577	—	2	4	no	—
342	#13050577	—	4	2	no	—
343	#13050575	—	4	2	no	—
344	#13050574	—	2	2	no	—
345	#13050574	—	2	4	no	—
346	#13050574	—	4	2	no	—
347	#13050574	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
382	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
383	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
384	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
506	D₃₃₂	—	2	2	no	—
507	D₃₃₂	—	2	2	no	—
508	D₃₃₂	—	4	2	no	—
509	D₃₃₂	—	8	1	no	—
510	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
514	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
518	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
551	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₈₃	—	2	2	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	Dic₈₃	—	4	1	no	—
556	Dic₈₃	—	4	1	no	—
557	Dic₈₃	—	4	2	no	—
558	#61467	—	83	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
562	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
565	D₈₃	—	8	2	no	—
566	#3482	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3480	—	83	1	no	—
568	#3394	—	83	1	no	—
569	#3383	—	83	1	no	—
570	#3365	—	83	1	no	—
571	#3364	—	83	1	no	—
572	#3353	—	83	1	no	—
573	#3351	—	83	2	no	—
574	#3332	—	83	1	no	—
575	#3328	—	83	1	no	—
576	#3327	—	83	2	no	—
577	#3326	—	83	2	no	—
578	#3278	—	83	1	no	—
579	#3277	—	83	2	no	—
580	#3183	—	83	2	no	—
581	#3182	—	83	1	no	—
582	#3117	—	83	2	no	—
583	#3115	—	83	1	no	—
584	#3113	—	83	1	no	—
585	#3111	—	83	2	no	—
586	#2971	—	83	1	no	—
587	C₄×#137	—	83	1	no	—
588	C₄×#137	—	83	2	no	—
589	C₈₃	#61467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	83	1	no	—
591	C₂×#137	—	83	2	no	—
592	#559	—	83	1	no	—
593	#559	—	166	1	no	—
594	#557	—	83	1	no	—
595	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#556	—	2	1	no	—
597	#556	—	83	1	no	—
598	#556	—	166	1	no	—
599	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#553	—	83	2	no	—
601	#553	—	166	2	no	—
602	#552	—	2	2	no	—
603	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
604	#550	—	83	1	no	—
605	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	#548	—	83	2	no	—
607	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
608	#547	—	2	1	no	—
609	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	#533	—	2	1	no	—
611	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#532	—	83	1	no	—
613	#532	—	166	1	no	—
614	#529	—	2	2	no	—
615	#529	—	83	2	no	—
616	#529	—	166	2	no	—
617	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₄×#41	—	2	1	no	—
619	C₄×#41	—	83	2	no	—
620	C₄×#41	—	166	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
625	#500	—	83	1	no	—
626	#499	—	83	2	no	—
627	#495	—	83	2	no	—
628	#492	—	83	1	no	—
629	#488	—	83	2	no	—
630	#488	—	83	2	no	—
631	#487	—	83	1	no	—
632	#486	—	83	1	no	—
633	#485	—	83	2	no	—
634	#484	—	83	2	no	—
635	#483	—	83	2	no	—
636	#482	—	83	2	no	—
637	#482	—	83	2	no	—
638	#481	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	—	83	2	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#475	—	83	1	no	—
644	#475	—	83	1	no	—
645	#475	—	83	1	no	—
646	#474	—	83	1	no	—
647	#470	—	83	2	no	—
648	#469	—	83	2	no	—
649	#468	—	83	2	no	—
650	#468	—	83	2	no	—
651	#468	—	83	2	no	—
652	#468	—	83	2	no	—
653	#464	—	83	2	no	—
654	#464	—	83	2	no	—
655	#464	—	83	2	no	—
656	#463	—	83	2	no	—
657	#462	—	83	1	no	—
658	#462	—	83	1	no	—
659	#460	—	83	1	no	—
660	#459	—	83	1	no	—
661	#452	—	83	2	no	—
662	#451	—	83	2	no	—
663	#451	—	83	2	no	—
664	#449	—	83	2	no	—
665	#449	—	83	2	no	—
666	#448	—	83	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
669	#442	—	83	2	no	—
670	#441	—	83	2	no	—
671	#441	—	83	2	no	—
672	#441	—	83	1	no	—
673	#441	—	83	1	no	—
674	#440	—	83	2	no	—
675	#440	—	83	2	no	—
676	#440	—	83	2	no	—
677	#440	—	83	1	no	—
678	#440	—	83	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	#436	—	83	1	no	—
688	#436	—	83	2	no	—
689	#436	—	83	1	no	—
690	#436	—	83	2	no	—
691	#432	—	83	2	no	—
692	#432	—	83	1	no	—
693	#428	—	83	1	no	—
694	#428	—	83	2	no	—
695	#419	—	83	2	no	—
696	#419	—	83	1	no	—
697	#417	—	83	1	no	—
698	#417	—	83	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	83	2	no	—
703	C₂×#41	—	166	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	#137	—	166	8	no	—
709	#137	—	166	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
719	C₂×D₈	—	83	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	#127	—	83	1	no	—
731	#127	—	166	1	no	—
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	166	2	no	—
736	#126	—	166	2	no	—
737	#126	—	166	2	no	—
738	#125	—	2	2	no	—
739	#125	—	2	2	no	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	83	2	no	—
742	#125	—	166	2	no	—
743	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#124	—	2	2	no	—
745	#124	—	83	2	no	—
746	#124	—	166	1	no	—
747	#124	—	166	1	no	—
748	#124	—	166	2	no	—
749	#124	—	166	1	no	—
750	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	166	2	no	—
755	#123	—	166	2	no	—
756	#123	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	83	2	no	—
768	#121	—	83	2	no	—
769	#121	—	166	2	no	—
770	#121	—	166	2	no	—
771	#121	—	166	1	no	—
772	#121	—	166	2	no	—
773	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	2	no	—
799	C₄×D₄	—	83	2	no	—
800	C₄×D₄	—	83	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	1	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	2	1	no	—
817	#117	—	2	2	no	—
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	83	2	no	—
821	#117	—	166	2	no	—
822	#117	—	166	2	no	—
823	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
825	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#107	—	83	1	no	—
837	#107	—	83	2	no	—
838	#107	—	83	2	no	—
839	#107	—	83	1	no	—
840	#107	—	83	2	no	—
841	#106	—	83	1	no	—
842	#106	—	83	2	no	—
843	#106	—	83	1	no	—
844	#106	—	83	2	no	—
845	#106	—	83	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	1	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	—	83	2	no	—
854	#103	—	83	2	no	—
855	#103	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	2	no	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	1	no	—
860	#103	—	83	1	no	—
861	#103	—	83	1	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	2	no	—
868	#102	—	83	2	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
873	#97	—	83	1	no	—
874	#97	—	83	1	no	—
875	#97	—	83	2	no	—
876	C₄×C₈	—	83	1	no	—
877	C₄×C₈	—	83	2	no	—
878	C₄×C₈	—	83	1	no	—
879	C₄×C₈	—	83	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	1	no	—
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	332	4	no	—
885	#41	—	332	2	no	—
886	#41	—	166	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	83	2	no	—
903	C₂×D₄	—	166	2	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	1	no	—
907	C₂×D₄	—	166	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
927	Q₁₆	—	332	2	no	—
928	Q₁₆	—	83	4	no	—
929	Q₁₆	—	166	4	no	—
930	Q₁₆	—	166	2	no	—
931	SD₁₆	—	332	2	no	—
932	SD₁₆	—	166	2	no	—
933	SD₁₆	—	166	4	no	—
934	SD₁₆	—	166	2	no	—
935	SD₁₆	—	166	4	no	—
936	D₈	—	332	2	no	—
937	M₁₆	—	332	2	no	—
938	M₁₆	—	332	1	no	—
939	M₁₆	—	166	4	no	—
940	M₁₆	—	166	2	no	—
941	C₂×C₈	—	83	1	no	—
942	C₂×C₈	—	83	1	no	—
943	C₂×C₈	—	83	1	no	—
944	C₂×C₈	—	83	2	no	—
945	C₂×C₈	—	83	2	no	—
946	C₂×C₈	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	166	1	no	—
1006	C₄²	—	166	2	no	—
1007	C₄²	—	166	1	no	—
1008	C₄²	—	166	2	no	—
1009	C₄²	—	166	1	no	—
1010	C₄²	—	166	1	no	—
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	166	2	no	—
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	4	4	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	332	2	no	—
1029	Q₈	—	332	2	no	—
1030	Q₈	—	83	2	no	—
1031	Q₈	—	166	1	no	—
1032	Q₈	—	166	1	no	—
1033	Q₈	—	166	1	no	—
1034	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	332	4	no	—
1042	D₄	—	332	4	no	—
1043	D₄	—	332	2	no	—
1044	D₄	—	664	1	no	—
1045	D₄	—	664	2	no	—
1046	D₄	—	166	2	no	—
1047	D₄	—	166	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	83	2	no	—
1086	C₈	—	166	1	no	—
1087	C₈	—	166	2	no	—
1088	C₈	—	166	1	no	—
1089	C₈	—	166	2	no	—
1090	C₈	—	166	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	332	2	no	—
1101	C₂²	—	332	2	no	—
1102	C₂²	—	332	2	no	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	332	2	no	—
1117	C₄	—	332	1	no	—
1118	C₄	—	332	1	no	—
1119	C₄	—	332	1	no	—
1120	C₄	—	166	2	no	—
1121	C₄	#19128499	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	664	2	no	—
1128	C₂	#41×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#19128499	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921056	C₂	semidirect
2. #24920459	C₂	semidirect
3. #24920350	C₂	semidirect
4. #24920159	C₂	semidirect
5. #24920144	C₂	semidirect
6. #24920047	C₂	semidirect
7. #24920023	C₂	semidirect
8. #24919784	C₂	semidirect
9. #24919746	C₂	semidirect
10. #24919725	C₂	semidirect
11. #24919716	C₂	semidirect
12. #24919125	C₂	semidirect
13. #24919116	C₂	semidirect
14. #24918186	C₂	semidirect
15. #24918182	C₂	semidirect
16. #24917634	C₂	semidirect
17. #24917614	C₂	semidirect
18. #24917589	C₂	semidirect
19. #24917566	C₂	semidirect
20. #24916483	C₂	semidirect
21. C₄×#14581823	C₂	semidirect
22. C₄×#14581822	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3482	C₂	semidirect
337. #13050580	#41	semidirect
566. #3482	D₈₃	semidirect
589. C₈₃	#61467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921056	2
#24920459	2
#24920350	2
#24920159	2
#24920144	2
#24920047	2
#24920023	2
#24919784	2
#24919746	2
#24919725	2
#24919716	2
#24919125	2
#24919116	2
#24918186	2
#24918182	2
#24917634	2
#24917614	2
#24917589	2
#24917566	2
#24916483	2
C₄×#14581823	2
C₄×#14581822	2
C₈₃×#3482	2
#61467	83