Subgroups — #36286721

Order 21248.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24916479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128437	—	2	1	no	—
27	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128421	—	2	1	no	—
31	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128404	—	2	1	no	—
34	#19128399	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128398	—	2	2	no	—
36	#19128398	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128378	—	2	2	no	—
38	#19128358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128346	—	2	1	no	—
40	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128249	—	2	1	no	—
44	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128236	—	2	1	no	—
47	#19128232	—	2	2	no	—
48	#19128232	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128214	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
57	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127915	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
143	#14581824	—	2	4	no	—
144	#14581817	—	2	8	no	—
145	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	—	2	1	no	—
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581785	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581785	—	2	2	no	—
164	#14581783	—	2	2	no	—
165	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581781	—	2	1	no	—
168	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581780	—	2	1	no	—
170	#14581779	—	2	1	no	—
171	#14581779	—	2	2	no	—
172	#14581779	—	2	1	no	—
173	#14581779	—	2	1	no	—
174	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581777	—	2	2	no	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581777	—	2	2	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581773	—	2	2	no	—
180	#14581773	—	2	2	no	—
181	#14581773	—	2	2	no	—
182	#14581772	—	2	1	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581767	—	2	1	no	—
187	#14581767	—	2	2	no	—
188	#14581767	—	2	1	no	—
189	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581766	—	2	2	no	—
191	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581763	—	2	2	no	—
193	#14581763	—	2	2	no	—
194	#14581763	—	2	1	no	—
195	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581762	—	2	2	no	—
197	#14581762	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581754	—	2	1	no	—
221	#14581754	—	2	2	no	—
222	#14581754	—	2	1	no	—
223	#14581754	—	2	2	no	—
224	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14581751	—	2	2	no	—
235	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581750	—	2	1	no	—
237	#14581750	—	2	2	no	—
238	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581748	—	2	2	no	—
241	#14581748	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
315	#13050591	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	4	1	no	—
317	#13050591	—	8	2	no	—
318	#13050589	—	4	2	no	—
319	#13050589	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#13050580	—	2	2	no	—
356	#13050579	—	2	2	no	—
357	#13050579	—	4	2	no	—
358	#13050577	—	2	4	no	—
359	#13050577	#41	1	4	yes	complemented
360	#13050575	—	2	4	no	—
361	#13050575	—	2	4	no	—
362	#13050575	—	4	2	no	—
363	#13050574	—	2	4	no	—
364	#13050573	—	2	2	no	—
365	#13050573	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
420	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
473	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₃₃₂	—	2	2	no	—
504	D₃₃₂	—	2	1	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	4	4	no	—
507	D₃₃₂	—	4	2	no	—
508	D₃₃₂	—	4	2	no	—
509	D₃₃₂	—	8	1	no	—
510	D₃₃₂	—	8	2	no	—
511	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
529	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
560	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₈₃	—	2	1	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	1	no	—
565	Dic₈₃	—	2	2	no	—
566	Dic₈₃	—	2	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	Dic₈₃	—	4	2	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	#61468	—	83	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₈₃	—	4	1	no	—
578	D₈₃	—	4	2	no	—
579	D₈₃	—	8	2	no	—
580	#3481	—	83	1	no	—
581	#3480	—	83	1	no	—
582	#3396	—	83	1	no	—
583	#3381	—	83	1	no	—
584	#3365	—	83	1	no	—
585	#3361	—	83	1	no	—
586	#3356	—	83	1	no	—
587	#3355	—	83	2	no	—
588	#3333	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3326	—	83	2	no	—
590	#3324	—	83	1	no	—
591	#3322	—	83	2	no	—
592	#3275	—	83	2	no	—
593	#3274	—	83	1	no	—
594	#3184	—	83	1	no	—
595	#3183	—	83	2	no	—
596	#3115	—	83	1	no	—
597	#3114	—	83	2	no	—
598	#3112	—	83	1	no	—
599	#3111	—	83	2	no	—
600	#2971	—	83	1	no	—
601	C₄×#137	—	83	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
603	C₈₃	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	83	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
606	#559	—	83	1	no	—
607	#559	—	83	1	no	—
608	#559	—	166	1	no	—
609	#557	—	83	1	no	—
610	#556	—	83	1	no	—
611	#556	—	166	1	no	—
612	#554	—	83	1	no	—
613	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	83	2	no	—
615	#553	—	83	2	no	—
616	#553	—	166	1	no	—
617	#553	—	166	2	no	—
618	#551	—	166	2	no	—
619	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	#548	—	83	2	no	—
621	#546	—	83	2	no	—
622	#546	—	166	1	no	—
623	D₄²	—	83	1	no	—
624	#532	—	83	1	no	—
625	#532	—	83	1	no	—
626	#532	—	166	1	no	—
627	#529	—	83	2	no	—
628	#529	—	83	2	no	—
629	#529	—	166	2	no	—
630	#529	—	166	1	no	—
631	#525	—	166	2	no	—
632	C₄×#41	—	83	1	no	—
633	C₄×#41	—	83	2	no	—
634	C₄×#41	—	83	1	no	—
635	C₄×#41	—	166	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
639	#499	—	83	2	no	—
640	#498	—	83	1	no	—
641	#495	—	83	2	no	—
642	#493	—	83	1	no	—
643	#488	—	83	2	no	—
644	#488	—	83	2	no	—
645	#486	—	83	1	no	—
646	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	83	2	no	—
648	#483	—	83	2	no	—
649	#482	—	83	2	no	—
650	#482	—	83	2	no	—
651	#480	—	83	2	no	—
652	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
653	#479	—	83	2	no	—
654	#478	—	83	2	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	2	no	—
657	#477	—	83	1	no	—
658	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#475	—	83	1	no	—
660	#474	—	83	1	no	—
661	#470	—	83	2	no	—
662	#469	—	83	2	no	—
663	#469	—	83	2	no	—
664	#469	—	83	2	no	—
665	#468	—	83	2	no	—
666	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
667	#464	—	83	2	no	—
668	#463	—	83	2	no	—
669	#463	—	83	2	no	—
670	#463	—	83	2	no	—
671	#460	—	83	1	no	—
672	#460	—	83	1	no	—
673	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#459	—	83	1	no	—
675	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
676	#450	—	83	2	no	—
677	#449	—	83	2	no	—
678	#449	—	83	2	no	—
679	#448	—	83	2	no	—
680	#447	—	83	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
683	#442	—	83	2	no	—
684	#442	—	83	2	no	—
685	#442	—	83	2	no	—
686	#441	—	83	1	no	—
687	#441	—	83	1	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	#440	—	83	2	no	—
690	#440	—	83	1	no	—
691	#440	—	83	2	no	—
692	#440	—	83	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
699	C₄×D₈	—	83	2	no	—
700	C₄×D₈	—	83	2	no	—
701	#436	—	83	2	no	—
702	#436	—	83	1	no	—
703	#436	—	83	2	no	—
704	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	#432	—	83	1	no	—
706	#432	—	83	2	no	—
707	#428	—	83	2	no	—
708	#428	—	83	1	no	—
709	#419	—	83	1	no	—
710	#418	—	83	2	no	—
711	#417	—	83	1	no	—
712	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
713	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	83	1	no	—
716	C₂×#41	—	83	1	no	—
717	C₂×#41	—	166	1	no	—
718	C₂×#41	—	166	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
724	#137	—	166	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	—	83	2	no	—
734	C₂×D₈	—	83	2	no	—
735	C₂×D₈	—	83	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	2	1	no	—
744	#127	—	83	1	no	—
745	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	166	2	no	—
747	#126	—	166	2	no	—
748	#126	—	166	2	no	—
749	#126	—	166	2	no	—
750	#126	—	166	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	83	2	no	—
753	#125	—	83	2	no	—
754	#125	—	166	2	no	—
755	#124	—	83	2	no	—
756	#124	—	83	2	no	—
757	#124	—	166	1	no	—
758	#124	—	166	1	no	—
759	#124	—	166	1	no	—
760	#124	—	166	2	no	—
761	#124	—	166	1	no	—
762	#124	—	166	1	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	—	166	2	no	—
767	#123	—	166	2	no	—
768	#123	—	166	2	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	83	2	no	—
778	#121	—	83	2	no	—
779	#121	—	83	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	1	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	2	no	—
786	#121	—	166	1	no	—
787	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	#120	—	166	2	no	—
789	#120	—	166	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	83	1	no	—
806	C₄×D₄	—	83	2	no	—
807	C₄×D₄	—	83	2	no	—
808	C₄×D₄	—	83	2	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	83	1	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	2	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	—	166	2	no	—
818	C₄×D₄	—	166	2	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	1	no	—
821	C₄×D₄	—	166	2	no	—
822	C₄×D₄	—	166	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	83	1	no	—
832	#117	—	83	2	no	—
833	#117	—	83	2	no	—
834	#117	—	83	1	no	—
835	#117	—	166	2	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	—	166	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
850	#107	—	83	2	no	—
851	#107	—	83	1	no	—
852	#107	—	83	2	no	—
853	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#106	—	83	1	no	—
856	#106	—	83	1	no	—
857	#106	—	83	2	no	—
858	#106	—	83	2	no	—
859	#106	—	83	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	83	1	no	—
865	#103	—	83	1	no	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	#102	—	83	2	no	—
874	#102	—	83	1	no	—
875	#102	—	83	2	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	#102	—	83	2	no	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#97	—	83	1	no	—
888	#97	—	83	2	no	—
889	#97	—	83	1	no	—
890	C₄×C₈	—	83	2	no	—
891	C₄×C₈	—	83	2	no	—
892	C₄×C₈	—	83	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	166	2	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	332	2	no	—
898	#41	—	332	4	no	—
899	#41	—	332	1	no	—
900	#41	—	664	2	no	—
901	#41	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	332	2	no	—
916	C₂×D₄	—	332	4	no	—
917	C₂×D₄	—	83	2	no	—
918	C₂×D₄	—	83	1	no	—
919	C₂×D₄	—	83	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	1	no	—
921	C₂×D₄	—	166	4	no	—
922	C₂×D₄	—	166	2	no	—
923	C₂×D₄	—	166	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	166	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	332	2	no	—
953	SD₁₆	—	83	4	no	—
954	SD₁₆	—	166	2	no	—
955	SD₁₆	—	166	4	no	—
956	D₈	—	332	2	no	—
957	D₈	—	166	4	no	—
958	D₈	—	166	4	no	—
959	M₁₆	—	4	2	no	—
960	M₁₆	—	332	1	no	—
961	M₁₆	—	166	2	no	—
962	M₁₆	—	166	4	no	—
963	C₂×C₈	—	83	1	no	—
964	C₂×C₈	—	83	2	no	—
965	C₂×C₈	—	83	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	83	2	no	—
1021	C₄²	—	83	1	no	—
1022	C₄²	—	83	1	no	—
1023	C₄²	—	83	2	no	—
1024	C₄²	—	83	2	no	—
1025	C₄²	—	83	1	no	—
1026	C₄²	—	166	1	no	—
1027	C₄²	—	166	1	no	—
1028	C₄²	—	166	1	no	—
1029	C₄²	—	166	1	no	—
1030	C₄²	—	166	2	no	—
1031	C₄²	—	166	2	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	332	4	no	—
1036	C₂³	—	332	4	no	—
1037	C₂³	—	83	1	no	—
1038	C₂³	—	664	2	no	—
1039	C₂³	—	166	2	no	—
1040	C₂³	—	166	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	332	2	no	—
1047	Q₈	—	332	2	no	—
1048	Q₈	—	166	1	no	—
1049	Q₈	—	166	1	no	—
1050	Q₈	—	166	2	no	—
1051	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	332	4	no	—
1060	D₄	—	332	2	no	—
1061	D₄	—	332	4	no	—
1062	D₄	—	332	4	no	—
1063	D₄	—	332	2	no	—
1064	D₄	—	332	2	no	—
1065	D₄	—	83	2	no	—
1066	D₄	—	664	1	no	—
1067	D₄	—	664	2	no	—
1068	D₄	—	166	2	no	—
1069	D₄	—	166	2	no	—
1070	D₄	—	166	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	83	2	no	—
1113	C₈	—	166	2	no	—
1114	C₈	—	166	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	332	1	no	—
1122	C₂²	—	332	1	no	—
1123	C₂²	—	332	2	no	—
1124	C₂²	—	332	2	no	—
1125	C₂²	—	332	2	no	—
1126	C₂²	—	664	8	no	—
1127	C₂²	—	166	1	no	—
1128	C₂²	—	166	1	no	—
1129	C₂²	—	166	2	no	—
1130	C₂²	—	166	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	332	1	no	—
1140	C₄	—	332	2	no	—
1141	C₄	—	332	1	no	—
1142	C₄	—	332	1	no	—
1143	C₄	—	166	1	no	—
1144	C₄	—	166	2	no	—
1145	C₄	—	166	1	no	—
1146	C₄	—	166	1	no	—
1147	C₄	—	166	2	no	—
1148	C₄	#19128500	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	332	2	no	—
1154	C₂	—	332	1	no	—
1155	C₂	—	664	2	no	—
1156	C₂	#24920947	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#19128500	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3333	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3333	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921074	C₂	semidirect
2. #24921062	C₂	semidirect
3. #24920474	C₂	semidirect
4. #24920337	C₂	semidirect
5. #24920157	C₂	semidirect
6. #24920128	C₂	semidirect
7. #24920078	C₂	semidirect
8. #24920069	C₂	semidirect
9. #24919717	C₂	semidirect
10. #24919695	C₂	semidirect
11. #24919670	C₂	semidirect
12. #24919087	C₂	semidirect
13. #24919083	C₂	semidirect
14. #24918200	C₂	semidirect
15. #24918185	C₂	semidirect
16. #24917613	C₂	semidirect
17. #24917598	C₂	semidirect
18. #24917587	C₂	semidirect
19. #24917573	C₂	semidirect
20. #24916479	C₂	semidirect
21. C₄×#14581824	C₂	semidirect
22. #24916276	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3333	C₂	semidirect
27. #19128437	C₂²	semidirect
29. #19128430	C₂²	semidirect
36. #19128398	C₂²	semidirect
38. #19128358	C₂²	semidirect
44. #19128249	C₂²	semidirect
48. #19128232	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128102	C₂²	semidirect
58. #19128097	C₂²	semidirect
59. #19128082	C₂²	semidirect
61. #19128057	C₂²	semidirect
62. #19128054	C₂²	semidirect
64. #19128039	C₂²	semidirect
65. #19128031	C₂²	semidirect
67. #19128023	C₂²	semidirect
68. #19128016	C₂²	semidirect
69. #19128010	C₂²	semidirect
71. #19128004	C₂²	semidirect
72. #19128003	C₂²	semidirect
73. #19127993	C₂²	semidirect
74. #19127986	C₂²	semidirect
76. #19127957	C₂²	semidirect
77. #19127953	C₂²	semidirect
78. #19127953	C₂²	semidirect
81. #19127925	C₂²	semidirect
82. #19127918	C₂²	semidirect
84. #19127915	C₂²	semidirect
91. #19127841	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
94. #19127825	C₂²	semidirect
96. #19127810	C₂²	semidirect
97. #19127810	C₂²	semidirect
98. #19127808	C₂²	semidirect
99. #19127805	C₂²	semidirect
101. #19127804	C₂²	semidirect
102. #19127802	C₂²	semidirect
104. #19127800	C₂²	semidirect
105. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
109. #19127786	C₂²	semidirect
111. #19127781	C₂²	semidirect
113. #19127777	C₂²	semidirect
114. #19127776	C₂²	semidirect
115. #19127757	C₂²	semidirect
116. #19127755	C₂²	semidirect
117. #19127742	C₂²	semidirect
118. #19127741	C₂²	semidirect
119. #19127708	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
123. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
126. #486×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
359. #13050577	#41	semidirect
588. #3333	D₈₃	semidirect
603. C₈₃	#61468	semidirect
646. #486	C₂×D₈₃	semidirect
652. #480	C₂×D₈₃	semidirect
658. #477	C₂×D₈₃	semidirect
666. #468	C₂×D₈₃	semidirect
673. #460	C₂×D₈₃	semidirect
675. #452	C₂×D₈₃	semidirect
694. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
712. #417	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921074	2
#24921062	2
#24920474	2
#24920337	2
#24920157	2
#24920128	2
#24920078	2
#24920069	2
#24919717	2
#24919695	2
#24919670	2
#24919087	2
#24919083	2
#24918200	2
#24918185	2
#24917613	2
#24917598	2
#24917587	2
#24917573	2
#24916479	2
C₄×#14581824	2
#24916276	2
C₈₃×#3333	2
#61468	83