Subgroups — #36286764

Order 21248.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24919103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#137×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128429	—	2	1	no	—
27	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128411	—	2	1	no	—
32	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128406	—	2	2	no	—
34	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128391	—	2	1	no	—
36	#19128384	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128360	—	2	1	no	—
41	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128258	—	2	1	no	—
44	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128255	—	2	2	no	—
47	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128235	—	2	1	no	—
50	#19128231	—	2	2	no	—
51	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
52	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128081	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127960	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127959	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127959	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127956	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127653	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#441×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#441×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581821	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581792	—	2	1	no	—
149	#14581792	—	2	1	no	—
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581790	—	2	2	no	—
158	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581786	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581784	—	2	1	no	—
164	#14581784	—	2	1	no	—
165	#14581784	—	2	1	no	—
166	#14581784	—	2	1	no	—
167	#14581784	—	2	1	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581780	—	2	1	no	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581776	—	2	2	no	—
176	#14581775	—	2	2	no	—
177	#14581773	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	2	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581771	—	2	1	no	—
185	#14581771	—	2	1	no	—
186	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581768	—	2	2	no	—
194	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581766	—	2	1	no	—
197	#14581764	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581757	—	2	2	no	—
214	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14581751	—	2	1	no	—
228	#14581751	—	2	1	no	—
229	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581749	—	2	2	no	—
232	#14581749	—	2	2	no	—
233	#14581749	D₄	1	2	yes	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
292	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050590	—	2	4	no	—
315	#13050589	—	2	4	no	—
316	#13050589	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
339	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
340	#13050580	—	2	4	no	—
341	#13050580	—	4	2	no	—
342	#13050580	—	4	2	no	—
343	#13050578	—	2	4	no	—
344	#13050573	—	2	4	no	—
345	#13050573	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
399	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
417	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
418	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
420	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₃₃₂	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
513	Dic₁₆₆	#137	1	4	yes	complemented
514	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
542	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	2	no	—
549	Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	Dic₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
551	#61470	—	83	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₈₃	—	4	2	no	—
558	#3482	—	83	1	no	—
559	Q₈×#41	—	83	1	no	—
560	#3395	—	83	1	no	—
561	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
562	#3363	—	83	1	no	—
563	#3359	—	83	1	no	—
564	#3356	—	83	1	no	—
565	#3356	—	83	2	no	—
566	#3331	—	83	1	no	—
567	#3331	—	83	2	no	—
568	#3328	—	83	1	no	—
569	#3328	—	83	2	no	—
570	#3276	—	83	1	no	—
571	#3276	—	83	2	no	—
572	#3185	—	83	2	no	—
573	#3185	—	83	1	no	—
574	#3116	—	83	2	no	—
575	#3116	—	83	1	no	—
576	#3113	—	83	2	no	—
577	#3113	—	83	1	no	—
578	#2971	—	83	1	no	—
579	C₄×#137	—	83	2	no	—
580	C₄×#137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₈₃	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	83	2	no	—
583	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₈²	—	83	1	no	—
585	#557	—	83	1	no	—
586	#557	—	83	1	no	—
587	#557	—	166	1	no	—
588	#556	—	83	1	no	—
589	#556	—	83	2	no	—
590	#554	—	83	1	no	—
591	#554	—	83	2	no	—
592	#554	—	166	2	no	—
593	#554	—	166	1	no	—
594	#552	—	166	2	no	—
595	#552	—	166	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
599	#548	—	166	1	no	—
600	#547	—	83	2	no	—
601	#547	—	83	1	no	—
602	#533	—	83	2	no	—
603	#533	—	83	2	no	—
604	#533	—	83	1	no	—
605	#533	—	83	1	no	—
606	#533	—	166	1	no	—
607	#533	—	166	2	no	—
608	#529	—	166	1	no	—
609	#529	—	166	2	no	—
610	C₄×#41	—	83	1	no	—
611	C₄×#41	—	83	2	no	—
612	C₄×#41	—	166	1	no	—
613	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	#498	—	83	2	no	—
618	#498	—	83	1	no	—
619	#494	—	83	2	no	—
620	#494	—	83	1	no	—
621	#487	—	83	2	no	—
622	#487	—	83	2	no	—
623	#487	—	83	1	no	—
624	#487	—	83	1	no	—
625	#485	—	83	2	no	—
626	#485	—	83	2	no	—
627	#485	—	83	2	no	—
628	#483	—	83	2	no	—
629	#483	—	83	2	no	—
630	#483	—	83	2	no	—
631	#477	—	83	1	no	—
632	#477	—	83	2	no	—
633	#476	—	83	1	no	—
634	#476	—	83	2	no	—
635	#475	—	83	1	no	—
636	#475	—	83	1	no	—
637	#475	—	83	2	no	—
638	#475	—	83	2	no	—
639	#470	—	83	2	no	—
640	#470	—	83	2	no	—
641	#470	—	83	2	no	—
642	#470	—	83	2	no	—
643	#470	—	83	2	no	—
644	#470	—	83	2	no	—
645	#462	—	83	2	no	—
646	#462	—	83	1	no	—
647	#462	—	83	1	no	—
648	#462	—	83	1	no	—
649	#462	—	83	2	no	—
650	#462	—	83	2	no	—
651	#461	—	83	2	no	—
652	#461	—	83	1	no	—
653	#452	—	83	2	no	—
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	—	83	2	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#451	—	83	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
661	#441	—	83	2	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#441	—	83	2	no	—
664	#441	—	83	2	no	—
665	#441	—	83	2	no	—
666	#441	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	#441	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	#440	—	83	2	no	—
669	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	#436	—	83	2	no	—
680	#436	—	83	2	no	—
681	#436	—	83	1	no	—
682	#436	—	83	1	no	—
683	#432	—	83	1	no	—
684	#432	—	83	2	no	—
685	#428	—	83	2	no	—
686	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#419	—	83	2	no	—
688	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	#417	—	83	2	no	—
690	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
692	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#41	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	83	2	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	#137	—	2	4	no	—
700	#137	—	166	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#125	—	166	1	no	—
731	#125	—	166	1	no	—
732	#125	—	166	1	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#125	—	166	2	no	—
738	#125	—	166	1	no	—
739	#125	—	166	1	no	—
740	#124	—	166	1	no	—
741	#124	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
763	#121	—	166	1	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	2	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	83	1	no	—
797	C₄×D₄	—	83	1	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	83	1	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	83	2	no	—
810	#117	—	166	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	1	no	—
814	#117	—	166	1	no	—
815	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
865	#97	—	83	2	no	—
866	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₈	—	83	2	no	—
869	C₄×C₈	—	83	2	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	332	2	no	—
875	#41	—	166	4	no	—
876	#41	—	166	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	83	1	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₁₆	—	2	2	no	—
915	Q₁₆	—	2	2	no	—
916	Q₁₆	—	332	2	no	—
917	Q₁₆	—	332	2	no	—
918	Q₁₆	—	332	2	no	—
919	Q₁₆	—	166	4	no	—
920	Q₁₆	—	166	4	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	166	4	no	—
923	SD₁₆	#13050590	1	4	yes	complemented
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	4	1	no	—
926	M₁₆	—	332	2	no	—
927	M₁₆	—	166	4	no	—
928	C₂×C₈	—	83	2	no	—
929	C₂×C₈	—	83	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	83	2	no	—
997	C₄²	—	83	2	no	—
998	C₄²	—	83	2	no	—
999	C₄²	—	166	2	no	—
1000	C₄²	—	166	2	no	—
1001	C₄²	—	166	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	83	2	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	332	4	no	—
1019	Q₈	—	332	4	no	—
1020	Q₈	—	332	2	no	—
1021	Q₈	—	83	4	no	—
1022	Q₈	—	664	1	no	—
1023	Q₈	—	664	2	no	—
1024	Q₈	—	166	2	no	—
1025	Q₈	—	166	2	no	—
1026	Q₈	—	166	2	no	—
1027	Q₈	—	166	2	no	—
1028	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	332	4	no	—
1032	D₄	—	166	4	no	—
1033	D₄	—	166	2	no	—
1034	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	166	2	no	—
1076	C₈	—	166	2	no	—
1077	C₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	166	2	no	—
1085	C₂²	—	166	2	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	332	2	no	—
1100	C₄	—	332	2	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	332	2	no	—
1103	C₄	—	83	4	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	332	2	no	—
1112	C₂	D₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#137×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921078	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#13050590	C₂	semidirect
3. #24920468	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
5. #24920139	C₂	semidirect
6. #24920103	C₂	semidirect
7. #24920080	C₂	semidirect
8. #24920074	C₂	semidirect
9. #24919781	C₂	semidirect
10. #24919775	C₂	semidirect
11. #24919748	C₂	semidirect
12. #24919742	C₂	semidirect
13. #24919110	C₂	semidirect
14. #24919103	C₂	semidirect
15. #24918208	C₂	semidirect
16. #24918205	C₂	semidirect
17. #24917625	C₂	semidirect
18. #24917621	C₂	semidirect
19. #24917593	C₂	semidirect
20. #24917591	C₂	semidirect
21. #24916481	C₂	semidirect
22. #24916285	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₈₃	C₂	semidirect
419. SD₁₆×C₈₃	#41	semidirect
513. Dic₁₆₆	#137	semidirect
580. C₄×#137	D₈₃	semidirect
581. C₈₃	#61470	semidirect
923. SD₁₆	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921078	2
Q₈×#13050590	2
#24920468	2
SD₁₆×Dic₁₆₆	2
#24920139	2
#24920103	2
#24920080	2
#24920074	2
#24919781	2
#24919775	2
#24919748	2
#24919742	2
#24919110	2
#24919103	2
#24918208	2
#24918205	2
#24917625	2
#24917621	2
#24917593	2
#24917591	2
#24916481	2
#24916285	2
C₄×#137×C₈₃	2
#61470	83