Subgroups — #36286794

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128434	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128412	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128396	—	2	2	no	—
31	#19128386	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128378	—	2	2	no	—
33	#19128374	—	2	2	no	—
34	#19128348	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128339	—	2	2	no	—
37	#19128335	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128304	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128297	—	2	2	no	—
41	#19128287	—	2	2	no	—
42	#19128232	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128231	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128208	—	2	2	no	—
45	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
46	#19128182	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128173	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127769	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127700	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
136	#14581814	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
147	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581782	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581781	—	2	2	no	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581776	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581775	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581773	—	2	2	no	—
179	#14581773	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581769	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	2	no	—
187	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581766	—	2	2	no	—
189	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581765	—	2	2	no	—
192	#14581764	—	2	2	no	—
193	#14581764	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14581763	—	2	2	no	—
195	#14581763	—	2	2	no	—
196	#14581762	—	2	2	no	—
197	#14581760	—	2	2	no	—
198	#14581760	—	2	2	no	—
199	#14581760	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581754	—	2	2	no	—
207	#14581754	—	2	2	no	—
208	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	2	no	—
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581750	—	2	2	no	—
224	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581748	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
276	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
299	#13050590	—	2	4	no	—
300	#13050590	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
317	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
318	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
332	#13050579	—	2	4	no	—
333	#13050579	—	4	2	no	—
334	#13050578	—	4	2	no	—
335	D₆₆₄	—	2	4	no	—
336	D₆₆₄	—	2	2	no	—
337	D₆₆₄	#41	1	4	yes	complemented
338	#13050575	—	2	4	no	—
339	#13050575	—	4	2	no	—
340	#13050574	—	4	1	no	—
341	#13050573	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#41×C₈₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
446	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₃₃₂	—	2	2	no	—
482	D₃₃₂	—	2	2	no	—
483	D₃₃₂	—	2	2	no	—
484	D₃₃₂	—	4	4	no	—
485	D₃₃₂	—	8	2	no	—
486	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
499	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
527	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
537	Dic₈₃	—	2	1	no	—
538	Dic₈₃	—	2	1	no	—
539	Dic₈₃	—	2	1	no	—
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	2	1	no	—
542	Dic₈₃	—	2	1	no	—
543	Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	Dic₈₃	—	4	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	#61471	—	83	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
550	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
553	D₈₃	—	4	1	no	—
554	D₈₃	—	4	4	no	—
555	D₈₃	—	8	2	no	—
556	#3513	—	83	2	no	—
557	#3396	—	83	1	no	—
558	#3380	—	83	1	no	—
559	#3370	—	83	2	no	—
560	#3339	—	83	1	no	—
561	#3336	—	83	1	no	—
562	#3334	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3322	—	83	2	no	—
564	#3310	—	83	2	no	—
565	#3306	—	83	2	no	—
566	#3280	—	83	1	no	—
567	#3280	—	83	1	no	—
568	D₄×D₈	—	83	1	no	—
569	#3176	—	83	1	no	—
570	#3175	—	83	1	no	—
571	#3168	—	83	1	no	—
572	#3119	—	83	2	no	—
573	#3118	—	83	2	no	—
574	#3114	—	83	2	no	—
575	#2966	—	83	1	no	—
576	#2951	—	83	1	no	—
577	#2948	—	83	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
579	C₈₃	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#135	—	83	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
582	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
583	#559	—	83	2	no	—
584	#554	—	83	2	no	—
585	#553	—	83	2	no	—
586	#553	—	166	2	no	—
587	#552	—	83	2	no	—
588	#551	—	166	2	no	—
589	#551	—	166	2	no	—
590	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
591	#546	—	83	2	no	—
592	#546	—	83	2	no	—
593	#546	—	166	2	no	—
594	D₄²	—	83	2	no	—
595	#542	—	83	2	no	—
596	#540	—	83	2	no	—
597	#539	—	166	2	no	—
598	#538	—	166	2	no	—
599	#529	—	83	1	no	—
600	#529	—	83	2	no	—
601	#525	—	166	2	no	—
602	C₂×#123	—	166	2	no	—
603	#520	—	83	2	no	—
604	#518	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
606	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#499	—	83	1	no	—
608	#499	—	83	1	no	—
609	#495	—	83	1	no	—
610	#495	—	83	1	no	—
611	#493	—	83	1	no	—
612	#490	—	83	2	no	—
613	#489	—	83	2	no	—
614	#488	—	83	2	no	—
615	#485	—	83	2	no	—
616	#483	—	83	2	no	—
617	#482	—	83	2	no	—
618	#481	—	83	2	no	—
619	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
620	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
621	#479	—	83	2	no	—
622	#478	—	83	2	no	—
623	#478	—	83	2	no	—
624	#478	—	83	2	no	—
625	#476	—	83	2	no	—
626	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
627	#469	—	83	2	no	—
628	#468	—	83	2	no	—
629	#467	—	83	1	no	—
630	#467	—	83	1	no	—
631	#466	—	83	1	no	—
632	#466	—	83	1	no	—
633	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#465	—	83	2	no	—
636	#463	—	83	2	no	—
637	#463	—	83	2	no	—
638	#463	—	83	2	no	—
639	#463	—	83	2	no	—
640	#460	—	83	2	no	—
641	#459	—	83	2	no	—
642	#450	—	83	2	no	—
643	#450	—	83	2	no	—
644	#449	—	83	2	no	—
645	#449	—	83	2	no	—
646	#447	—	83	2	no	—
647	#447	—	83	2	no	—
648	#446	—	83	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
650	#442	—	83	2	no	—
651	#442	—	83	2	no	—
652	#442	—	83	2	no	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	#440	—	83	2	no	—
655	#440	—	83	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
659	C₄×D₈	—	83	1	no	—
660	C₄×D₈	—	83	1	no	—
661	C₄×D₈	—	83	2	no	—
662	C₄×D₈	—	83	2	no	—
663	C₄×D₈	—	83	1	no	—
664	C₄×D₈	—	83	1	no	—
665	C₄×D₈	—	83	1	no	—
666	C₄×D₈	—	83	1	no	—
667	C₄×D₈	—	83	1	no	—
668	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#436	—	83	1	no	—
670	#435	—	83	1	no	—
671	#435	—	83	1	no	—
672	C₈×D₄	—	83	1	no	—
673	C₈×D₄	—	83	1	no	—
674	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#433	—	83	1	no	—
676	#433	—	83	1	no	—
677	#432	—	83	1	no	—
678	#427	—	83	1	no	—
679	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#418	—	83	2	no	—
682	#417	—	83	2	no	—
683	C₂×#102	—	83	2	no	—
684	#405	—	83	1	no	—
685	#405	—	83	1	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
687	C₂×#41	—	2	2	no	—
688	C₂×#41	—	83	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
693	#135	—	166	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
698	C₂×D₈	—	83	2	no	—
699	C₂×D₈	—	83	2	no	—
700	C₂×D₈	—	83	1	no	—
701	C₂×D₈	—	83	2	no	—
702	C₂×D₈	—	83	1	no	—
703	C₂×D₈	—	166	4	no	—
704	C₂×D₈	—	166	4	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	#127	—	83	2	no	—
714	#126	—	83	1	no	—
715	#126	—	83	1	no	—
716	#126	—	166	2	no	—
717	#126	—	166	2	no	—
718	#126	—	166	2	no	—
719	#126	—	166	2	no	—
720	#125	—	83	1	no	—
721	#125	—	83	2	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	166	2	no	—
724	#124	—	83	1	no	—
725	#124	—	83	2	no	—
726	#124	—	83	2	no	—
727	#124	—	166	2	no	—
728	#124	—	166	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	83	1	no	—
732	#123	—	83	1	no	—
733	#123	—	166	2	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	#123	—	166	2	no	—
736	#123	—	166	2	no	—
737	#123	—	166	2	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	#121	—	83	1	no	—
752	#121	—	83	2	no	—
753	#121	—	83	2	no	—
754	#121	—	166	2	no	—
755	#121	—	166	2	no	—
756	#121	—	166	2	no	—
757	#121	—	166	2	no	—
758	#121	—	166	2	no	—
759	#121	—	166	2	no	—
760	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	#120	—	166	2	no	—
763	#120	—	166	2	no	—
764	#120	—	166	2	no	—
765	#120	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	83	1	no	—
770	C₄×D₄	—	83	1	no	—
771	C₄×D₄	—	83	2	no	—
772	C₄×D₄	—	83	2	no	—
773	C₄×D₄	—	83	2	no	—
774	C₄×D₄	—	83	2	no	—
775	C₄×D₄	—	83	2	no	—
776	C₄×D₄	—	83	2	no	—
777	C₄×D₄	—	83	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	2	no	—
785	C₄×D₄	—	166	2	no	—
786	C₄×D₄	—	166	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	#117	—	83	1	no	—
790	#117	—	83	1	no	—
791	#117	—	83	2	no	—
792	#117	—	166	2	no	—
793	#117	—	166	2	no	—
794	#117	—	166	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
805	#107	—	83	1	no	—
806	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
809	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#106	—	83	2	no	—
813	#106	—	83	2	no	—
814	#106	—	83	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	2	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#102	—	83	2	no	—
826	#102	—	83	2	no	—
827	#102	—	83	2	no	—
828	#102	—	83	2	no	—
829	#102	—	83	2	no	—
830	#102	—	83	2	no	—
831	#102	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	2	no	—
833	#102	—	83	2	no	—
834	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#97	—	83	1	no	—
844	#97	—	83	1	no	—
845	#97	—	83	1	no	—
846	#97	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	—	83	1	no	—
848	C₄×C₈	—	83	1	no	—
849	C₄×C₈	—	83	1	no	—
850	C₄×C₈	—	83	1	no	—
851	C₄×C₈	—	83	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	166	2	no	—
854	C₂⁴	—	166	2	no	—
855	#41	—	8	4	no	—
856	#41	—	332	2	no	—
857	#41	—	166	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	332	2	no	—
864	C₂×D₄	—	332	2	no	—
865	C₂×D₄	—	83	1	no	—
866	C₂×D₄	—	83	1	no	—
867	C₂×D₄	—	83	2	no	—
868	C₂×D₄	—	83	2	no	—
869	C₂×D₄	—	664	4	no	—
870	C₂×D₄	—	166	4	no	—
871	C₂×D₄	—	166	2	no	—
872	C₂×D₄	—	166	2	no	—
873	C₂×D₄	—	166	2	no	—
874	C₂×D₄	—	166	2	no	—
875	C₂×D₄	—	166	4	no	—
876	C₂×D₄	—	166	2	no	—
877	C₂×D₄	—	166	2	no	—
878	C₂×D₄	—	166	2	no	—
879	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	166	2	no	—
899	SD₁₆	—	332	2	no	—
900	SD₁₆	—	332	2	no	—
901	SD₁₆	—	166	4	no	—
902	D₈	—	2	2	no	—
903	D₈	—	332	2	no	—
904	D₈	—	83	4	no	—
905	D₈	—	166	4	no	—
906	D₈	—	166	4	no	—
907	D₈	—	166	2	no	—
908	M₁₆	—	332	1	no	—
909	M₁₆	—	332	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	332	1	no	—
913	C₂×C₈	—	83	1	no	—
914	C₂×C₈	—	83	1	no	—
915	C₂×C₈	—	83	1	no	—
916	C₂×C₈	—	83	1	no	—
917	C₂×C₈	—	166	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	—	83	1	no	—
977	C₄²	—	83	1	no	—
978	C₄²	—	83	1	no	—
979	C₄²	—	83	1	no	—
980	C₄²	—	83	1	no	—
981	C₄²	—	166	2	no	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	332	4	no	—
987	C₂³	—	332	4	no	—
988	C₂³	—	332	4	no	—
989	C₂³	—	83	1	no	—
990	C₂³	—	664	2	no	—
991	C₂³	—	664	2	no	—
992	C₂³	—	664	2	no	—
993	C₂³	—	166	2	no	—
994	C₂³	—	166	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	332	1	no	—
999	Q₈	—	166	2	no	—
1000	Q₈	—	166	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	332	4	no	—
1007	D₄	—	332	4	no	—
1008	D₄	—	332	1	no	—
1009	D₄	—	332	4	no	—
1010	D₄	—	83	4	no	—
1011	D₄	—	664	2	no	—
1012	D₄	—	664	2	no	—
1013	D₄	—	664	2	no	—
1014	D₄	—	664	2	no	—
1015	D₄	—	166	2	no	—
1016	D₄	—	166	2	no	—
1017	D₄	—	166	2	no	—
1018	D₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	166	1	no	—
1059	C₈	—	166	1	no	—
1060	C₈	—	166	1	no	—
1061	C₈	—	166	1	no	—
1062	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	1328	4	no	—
1072	C₂²	—	332	2	no	—
1073	C₂²	—	332	2	no	—
1074	C₂²	—	332	2	no	—
1075	C₂²	—	332	2	no	—
1076	C₂²	—	332	2	no	—
1077	C₂²	—	664	8	no	—
1078	C₂²	—	166	1	no	—
1079	C₂²	—	166	4	no	—
1080	C₂²	—	166	1	no	—
1081	C₂²	—	166	1	no	—
1082	C₂²	#19128502	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	332	2	no	—
1092	C₄	—	332	2	no	—
1093	C₄	—	166	1	no	—
1094	C₄	—	166	1	no	—
1095	C₄	—	166	1	no	—
1096	C₄	—	166	1	no	—
1097	C₄	—	166	1	no	—
1098	C₄	—	166	1	no	—
1099	C₄	—	166	1	no	—
1100	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	332	1	no	—
1106	C₂	—	332	4	no	—
1107	C₂	—	664	2	no	—
1108	C₂	#24920950	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#19128502	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921398	C₂	semidirect
2. #24920475	C₂	semidirect
3. #24920332	C₂	semidirect
4. #24920223	C₂	semidirect
5. #24919861	C₂	semidirect
6. #24919827	C₂	semidirect
7. #24919667	C₂	semidirect
8. #24919482	C₂	semidirect
9. #24919418	C₂	semidirect
10. #24919151	C₂	semidirect
11. #24919150	C₂	semidirect
12. #24919137	C₂	semidirect
13. #24918106	C₂	semidirect
14. #24918105	C₂	semidirect
15. #24918028	C₂	semidirect
16. #24917665	C₂	semidirect
17. #24917654	C₂	semidirect
18. #24917598	C₂	semidirect
19. #24916431	C₂	semidirect
20. #24916337	C₂	semidirect
21. #24916310	C₂	semidirect
22. C₂×#19127783	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3334	C₂	semidirect
27. #19128434	C₂²	semidirect
28. #19128412	C₂²	semidirect
29. #19128399	C₂²	semidirect
34. #19128348	C₂²	semidirect
35. #19128347	C₂²	semidirect
38. #19128325	C₂²	semidirect
39. #19128304	C₂²	semidirect
42. #19128232	C₂²	semidirect
46. #19128182	C₂²	semidirect
47. #19128173	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
49. #19128102	C₂²	semidirect
50. #19128102	C₂²	semidirect
51. #19128085	C₂²	semidirect
52. #19128084	C₂²	semidirect
54. #19128064	C₂²	semidirect
55. #19128063	C₂²	semidirect
56. #19128054	C₂²	semidirect
57. #19128044	C₂²	semidirect
58. #19128031	C₂²	semidirect
59. #19128028	C₂²	semidirect
60. #19128019	C₂²	semidirect
61. #19128007	C₂²	semidirect
62. #19128004	C₂²	semidirect
63. #19128004	C₂²	semidirect
64. #19128004	C₂²	semidirect
65. #19127988	C₂²	semidirect
66. #19127952	C₂²	semidirect
67. #19127948	C₂²	semidirect
68. #19127943	C₂²	semidirect
69. #19127942	C₂²	semidirect
71. #19127937	C₂²	semidirect
72. #19127928	C₂²	semidirect
73. #19127917	C₂²	semidirect
74. #19127916	C₂²	semidirect
75. #19127915	C₂²	semidirect
76. #19127915	C₂²	semidirect
77. #19127900	C₂²	semidirect
79. #19127854	C₂²	semidirect
80. #19127853	C₂²	semidirect
81. #19127848	C₂²	semidirect
82. #19127844	C₂²	semidirect
85. #19127830	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
87. #19127811	C₂²	semidirect
88. #19127810	C₂²	semidirect
89. #19127810	C₂²	semidirect
90. #19127800	C₂²	semidirect
91. #19127800	C₂²	semidirect
92. #19127800	C₂²	semidirect
93. #19127795	C₂²	semidirect
94. #19127795	C₂²	semidirect
95. #19127792	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. #19127783	C₂²	semidirect
102. #19127783	C₂²	semidirect
103. #19127783	C₂²	semidirect
104. #19127783	C₂²	semidirect
105. #19127776	C₂²	semidirect
106. #19127773	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
110. #19127761	C₂²	semidirect
111. #19127759	C₂²	semidirect
112. #19127755	C₂²	semidirect
113. #19127738	C₂²	semidirect
114. #19127704	C₂²	semidirect
115. #19127700	C₂²	semidirect
116. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
117. #19127656	C₂²	semidirect
118. #19127655	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
120. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
121. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
337. D₆₆₄	#41	semidirect
562. #3334	D₈₃	semidirect
579. C₈₃	#61471	semidirect
590. #547	C₂×D₈₃	semidirect
606. #500	C₂×D₈₃	semidirect
619. #480	C₂×D₈₃	semidirect
620. #480	C₂×D₈₃	semidirect
626. #474	C₂×D₈₃	semidirect
634. #466	C₂×D₈₃	semidirect
668. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
674. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
679. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect
680. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921398	2
#24920475	2
#24920332	2
#24920223	2
#24919861	2
#24919827	2
#24919667	2
#24919482	2
#24919418	2
#24919151	2
#24919150	2
#24919137	2
#24918106	2
#24918105	2
#24918028	2
#24917665	2
#24917654	2
#24917598	2
#24916431	2
#24916337	2
#24916310	2
C₂×#19127783	2
C₈₃×#3334	2
#61471	83