Subgroups — #36286831

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128426	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128422	—	2	2	no	—
29	#19128420	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128405	—	2	2	no	—
32	#19128398	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128396	—	2	2	no	—
34	#19128388	—	2	2	no	—
35	#19128385	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128315	—	2	2	no	—
40	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128308	—	2	2	no	—
42	#19128234	—	2	2	no	—
43	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128230	—	2	2	no	—
45	#19128229	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128180	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128178	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127922	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127829	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
102	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127777	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127774	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127770	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127763	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127762	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127711	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581811	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581791	—	2	2	no	—
149	#14581790	—	2	2	no	—
150	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581787	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14581786	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581785	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581785	—	2	2	no	—
159	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14581784	—	2	2	no	—
161	#14581783	—	2	2	no	—
162	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581777	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581774	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14581773	—	2	2	no	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	2	no	—
187	#14581768	—	2	2	no	—
188	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581765	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14581764	—	2	2	no	—
192	#14581763	—	2	2	no	—
193	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14581757	—	2	2	no	—
203	#14581757	—	2	2	no	—
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581754	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14581751	—	2	2	no	—
220	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581750	—	2	2	no	—
222	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581748	—	2	2	no	—
224	#14581748	—	2	2	no	—
225	#14581748	—	2	2	no	—
226	#14581748	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13050589	—	2	4	no	—
298	#13050589	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
324	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
325	Dic₃₃₂	#41	1	4	yes	—
326	#13050580	—	2	4	no	—
327	#13050580	—	4	2	no	—
328	#13050578	—	2	4	no	—
329	#13050578	—	4	2	no	—
330	#13050573	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
401	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
402	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₃₃₂	—	2	2	no	—
466	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
468	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
469	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
470	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
471	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
475	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
476	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
479	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
480	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
481	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
483	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
513	Dic₈₃	—	2	1	no	—
514	Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	Dic₈₃	—	2	4	no	—
516	Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	Dic₈₃	—	2	1	no	—
520	Dic₈₃	—	4	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	#61473	—	83	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
529	D₈₃	—	2	2	no	—
530	D₈₃	—	4	1	no	—
531	#3516	—	83	2	no	—
532	#3393	—	83	1	no	—
533	#3383	—	83	1	no	—
534	#3377	—	83	2	no	—
535	#3339	—	83	1	no	—
536	#3338	—	83	1	no	—
537	#3336	—	83	1	no	—
538	#3327	—	83	2	no	—
539	#3320	—	83	2	no	—
540	#3316	—	83	2	no	—
541	D₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
542	#3285	—	83	1	no	—
543	#3285	—	83	1	no	—
544	#3177	—	83	1	no	—
545	#3175	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3168	—	83	1	no	—
547	#3121	—	83	2	no	—
548	#3120	—	83	2	no	—
549	#3117	—	83	2	no	—
550	#2966	—	83	1	no	—
551	#2951	—	83	1	no	—
552	#2950	—	83	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
554	C₈₃	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#135	—	83	1	no	—
556	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
558	#557	—	83	2	no	—
559	#556	—	83	2	no	—
560	#556	—	166	2	no	—
561	#554	—	83	2	no	—
562	#554	—	166	2	no	—
563	#553	—	83	2	no	—
564	#553	—	166	2	no	—
565	#552	—	83	2	no	—
566	#552	—	166	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
568	#548	—	83	2	no	—
569	#548	—	83	2	no	—
570	#542	—	166	2	no	—
571	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
572	#541	—	83	2	no	—
573	#541	—	166	2	no	—
574	#529	—	83	1	no	—
575	#529	—	83	2	no	—
576	#529	—	166	2	no	—
577	#529	—	166	2	no	—
578	#520	—	83	2	no	—
579	#519	—	83	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
581	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#499	—	83	1	no	—
583	#499	—	83	1	no	—
584	#495	—	83	1	no	—
585	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	#494	—	83	1	no	—
587	#491	—	83	2	no	—
588	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
589	#488	—	83	2	no	—
590	#485	—	83	2	no	—
591	#484	—	83	2	no	—
592	#484	—	83	2	no	—
593	#483	—	83	2	no	—
594	#482	—	83	2	no	—
595	#481	—	83	2	no	—
596	#479	—	83	2	no	—
597	#479	—	83	2	no	—
598	#479	—	83	2	no	—
599	#478	—	83	2	no	—
600	#477	—	83	2	no	—
601	#475	—	83	2	no	—
602	#470	—	83	2	no	—
603	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
604	#467	—	83	1	no	—
605	#467	—	83	1	no	—
606	#467	—	83	1	no	—
607	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#466	—	83	1	no	—
609	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	#465	—	83	2	no	—
611	#464	—	83	2	no	—
612	#464	—	83	2	no	—
613	#464	—	83	2	no	—
614	#464	—	83	2	no	—
615	#462	—	83	2	no	—
616	#461	—	83	2	no	—
617	#452	—	83	2	no	—
618	#452	—	83	2	no	—
619	#451	—	83	2	no	—
620	#451	—	83	2	no	—
621	#448	—	83	2	no	—
622	#448	—	83	2	no	—
623	#446	—	83	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
625	#441	—	83	2	no	—
626	#441	—	83	2	no	—
627	#441	—	83	2	no	—
628	#440	—	83	2	no	—
629	#440	—	83	2	no	—
630	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
642	C₄×D₈	—	83	1	no	—
643	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	#436	—	83	1	no	—
645	#435	—	83	1	no	—
646	#435	—	83	1	no	—
647	C₈×D₄	—	83	1	no	—
648	C₈×D₄	—	83	1	no	—
649	C₈×D₄	—	83	1	no	—
650	#433	—	83	1	no	—
651	#433	—	83	1	no	—
652	#432	—	83	1	no	—
653	#427	—	83	1	no	—
654	C₂×#107	—	83	1	no	—
655	C₂×#107	—	83	1	no	—
656	#419	—	83	2	no	—
657	#417	—	83	2	no	—
658	C₂×#103	—	83	2	no	—
659	#405	—	83	1	no	—
660	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
662	C₂×#41	—	83	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
665	#135	—	166	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	#126	—	2	2	no	—
689	#126	—	83	1	no	—
690	#126	—	83	1	no	—
691	#126	—	166	2	no	—
692	#126	—	166	2	no	—
693	#126	—	166	2	no	—
694	#126	—	166	2	no	—
695	#126	—	166	2	no	—
696	#126	—	166	2	no	—
697	#126	—	166	2	no	—
698	#125	—	83	1	no	—
699	#125	—	83	2	no	—
700	#125	—	83	2	no	—
701	#125	—	166	2	no	—
702	#125	—	166	2	no	—
703	#125	—	166	2	no	—
704	#125	—	166	2	no	—
705	#125	—	166	2	no	—
706	#125	—	166	2	no	—
707	#124	—	2	2	no	—
708	#124	—	83	1	no	—
709	#124	—	83	2	no	—
710	#124	—	166	2	no	—
711	#124	—	166	2	no	—
712	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	83	1	no	—
715	#123	—	83	1	no	—
716	#123	—	166	2	no	—
717	#123	—	166	2	no	—
718	#123	—	166	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	#121	—	83	1	no	—
733	#121	—	83	2	no	—
734	#121	—	166	2	no	—
735	#121	—	166	2	no	—
736	#121	—	166	2	no	—
737	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	83	1	no	—
753	C₄×D₄	—	83	1	no	—
754	C₄×D₄	—	83	2	no	—
755	C₄×D₄	—	83	1	no	—
756	C₄×D₄	—	166	2	no	—
757	C₄×D₄	—	166	2	no	—
758	C₄×D₄	—	166	2	no	—
759	C₄×D₄	—	166	2	no	—
760	C₄×D₄	—	166	2	no	—
761	C₄×D₄	—	166	2	no	—
762	C₄×D₄	—	166	2	no	—
763	C₄×D₄	—	166	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#117	—	83	1	no	—
766	#117	—	83	2	no	—
767	#117	—	166	2	no	—
768	#117	—	166	2	no	—
769	#117	—	166	2	no	—
770	#117	—	166	2	no	—
771	#117	—	166	2	no	—
772	#117	—	166	2	no	—
773	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
780	#107	—	83	1	no	—
781	#107	—	83	1	no	—
782	#107	—	83	2	no	—
783	#107	—	83	2	no	—
784	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	#106	—	83	2	no	—
788	#106	—	83	2	no	—
789	#106	—	83	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
796	#103	—	83	2	no	—
797	#103	—	83	2	no	—
798	#103	—	83	2	no	—
799	#103	—	83	2	no	—
800	#103	—	83	2	no	—
801	#103	—	83	2	no	—
802	#103	—	83	2	no	—
803	#103	—	83	2	no	—
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	#102	—	83	2	no	—
809	#102	—	83	2	no	—
810	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
818	#97	—	83	1	no	—
819	#97	—	83	1	no	—
820	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₈	—	83	1	no	—
823	C₄×C₈	—	83	1	no	—
824	C₄×C₈	—	83	1	no	—
825	C₄×C₈	—	83	1	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	332	2	no	—
829	#41	—	166	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	83	1	no	—
843	C₂×D₄	—	83	1	no	—
844	C₂×D₄	—	83	1	no	—
845	C₂×D₄	—	166	2	no	—
846	C₂×D₄	—	166	2	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	2	2	no	—
861	Q₁₆	—	332	2	no	—
862	Q₁₆	—	83	4	no	—
863	Q₁₆	—	166	4	no	—
864	Q₁₆	—	166	4	no	—
865	Q₁₆	—	166	2	no	—
866	SD₁₆	—	4	2	no	—
867	SD₁₆	—	332	2	no	—
868	SD₁₆	—	166	4	no	—
869	D₈	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	4	1	no	—
871	M₁₆	—	332	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	332	1	no	—
874	C₂×C₈	—	83	1	no	—
875	C₂×C₈	—	83	1	no	—
876	C₂×C₈	—	83	1	no	—
877	C₂×C₈	—	83	1	no	—
878	C₂×C₈	—	166	2	no	—
879	C₂×C₈	—	166	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	83	1	no	—
944	C₄²	—	83	1	no	—
945	C₄²	—	83	1	no	—
946	C₄²	—	83	1	no	—
947	C₄²	—	166	2	no	—
948	C₄²	—	166	2	no	—
949	C₄²	—	166	2	no	—
950	C₄²	—	166	2	no	—
951	C₄²	—	166	2	no	—
952	C₄²	—	166	2	no	—
953	C₄²	—	166	2	no	—
954	C₄²	—	166	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	83	1	no	—
959	C₂³	—	83	1	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	8	2	no	—
964	Q₈	—	332	4	no	—
965	Q₈	—	332	1	no	—
966	Q₈	—	332	4	no	—
967	Q₈	—	83	4	no	—
968	Q₈	—	166	2	no	—
969	Q₈	—	166	2	no	—
970	Q₈	—	166	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	332	4	no	—
975	D₄	—	332	1	no	—
976	D₄	—	332	4	no	—
977	D₄	—	166	2	no	—
978	D₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	332	1	no	—
986	C₂×C₄	—	332	4	no	—
987	C₂×C₄	—	332	4	no	—
988	C₂×C₄	—	332	4	no	—
989	C₂×C₄	—	83	1	no	—
990	C₂×C₄	—	83	1	no	—
991	C₂×C₄	—	83	1	no	—
992	C₂×C₄	—	83	1	no	—
993	C₂×C₄	—	83	1	no	—
994	C₂×C₄	—	83	1	no	—
995	C₂×C₄	—	664	2	no	—
996	C₂×C₄	—	664	2	no	—
997	C₂×C₄	—	664	2	no	—
998	C₂×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	166	1	no	—
1017	C₈	—	166	1	no	—
1018	C₈	—	166	1	no	—
1019	C₈	—	166	1	no	—
1020	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	83	2	no	—
1028	C₂²	—	166	1	no	—
1029	C₂²	—	166	1	no	—
1030	C₂²	—	166	1	no	—
1031	C₂²	—	166	1	no	—
1032	C₂²	—	166	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	332	2	no	—
1043	C₄	—	332	2	no	—
1044	C₄	—	332	2	no	—
1045	C₄	—	166	1	no	—
1046	C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄	—	166	4	no	—
1049	C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	332	1	no	—
1057	C₂	—	166	2	no	—
1058	C₂	#24920949	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3175	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921450	C₂	semidirect
2. #24920448	C₂	semidirect
3. #24920356	C₂	semidirect
4. #24920304	C₂	semidirect
5. #24919860	C₂	semidirect
6. #24919855	C₂	semidirect
7. #24919826	C₂	semidirect
8. #24919737	C₂	semidirect
9. #24919629	C₂	semidirect
10. #24919573	C₂	semidirect
11. #24919212	C₂	semidirect
12. #24919203	C₂	semidirect
13. #24919201	C₂	semidirect
14. #24918118	C₂	semidirect
15. #24918031	C₂	semidirect
16. #24917686	C₂	semidirect
17. #24917681	C₂	semidirect
18. #24917632	C₂	semidirect
19. #24916434	C₂	semidirect
20. #24916333	C₂	semidirect
21. #24916332	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3175	C₂	semidirect
545. #3175	D₈₃	semidirect
554. C₈₃	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921450	2
#24920448	2
#24920356	2
#24920304	2
#24919860	2
#24919855	2
#24919826	2
#24919737	2
#24919629	2
#24919573	2
#24919212	2
#24919203	2
#24919201	2
#24918118	2
#24918031	2
#24917686	2
#24917681	2
#24917632	2
#24916434	2
#24916333	2
#24916332	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#3175	2
#61473	83