Subgroups — #36286852

Order 21248.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128416	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128376	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128361	—	2	1	no	—
32	#19128348	—	2	1	no	—
33	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128287	—	2	2	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128236	—	2	1	no	—
39	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
40	#19128175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127710	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127705	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#556×C₈₃	—	2	2	no	—
120	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
121	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#556×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#555×C₈₃	—	2	1	no	—
124	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#542×C₈₃	—	2	2	no	—
128	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
132	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
140	#14581812	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581781	—	2	1	no	—
162	#14581780	—	2	1	no	—
163	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581779	—	2	1	no	—
165	#14581778	—	2	2	no	—
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581774	—	2	2	no	—
171	#14581772	—	2	1	no	—
172	#14581772	—	2	2	no	—
173	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581770	—	2	2	no	—
175	#14581767	—	2	1	no	—
176	#14581766	—	2	1	no	—
177	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581765	—	2	2	no	—
180	#14581763	—	2	2	no	—
181	#14581762	—	2	2	no	—
182	#14581760	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14581757	—	2	1	no	—
186	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581754	—	2	1	no	—
193	#14581754	—	2	2	no	—
194	#14581754	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
197	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581750	—	2	2	no	—
200	#14581749	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
205	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
268	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	4	1	no	—
317	#13050590	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	#13050580	—	2	2	no	—
340	#13050580	—	4	2	no	—
341	#13050578	—	2	2	no	—
342	#13050577	—	2	4	no	—
343	#13050577	—	2	4	no	—
344	#13050577	—	2	4	no	—
345	#13050577	—	4	2	no	—
346	#13050577	#41	1	4	yes	complemented
347	#13050575	—	2	2	no	—
348	#13050575	—	4	2	no	—
349	#13050574	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	2	2	no	—
508	D₃₃₂	—	4	4	no	—
509	D₃₃₂	—	4	2	no	—
510	D₃₃₂	—	8	1	no	—
511	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₈₃	—	4	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	1	no	—
562	Dic₈₃	—	4	2	no	—
563	Dic₈₃	—	4	1	no	—
564	#61474	—	83	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
568	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₈₃	—	4	2	no	—
572	D₈₃	—	8	2	no	—
573	#3518	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3514	—	83	1	no	—
575	#3394	—	83	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
577	#3375	—	83	1	no	—
578	#3367	—	83	1	no	—
579	#3340	—	83	2	no	—
580	#3340	—	83	1	no	—
581	#3328	—	83	1	no	—
582	#3325	—	83	1	no	—
583	#3321	—	83	2	no	—
584	#3311	—	83	2	no	—
585	#3282	—	83	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
587	#3173	—	83	2	no	—
588	#3167	—	83	1	no	—
589	#3121	—	83	2	no	—
590	#3118	—	83	2	no	—
591	#3116	—	83	1	no	—
592	#3115	—	83	1	no	—
593	#2966	—	83	1	no	—
594	#2949	—	83	2	no	—
595	C₄×#135	—	83	1	no	—
596	C₈₃	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	83	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
599	#559	—	83	1	no	—
600	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#556	—	2	2	no	—
602	#556	—	2	1	no	—
603	#556	—	83	1	no	—
604	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#556	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
606	#555	—	2	1	no	—
607	#555	—	83	2	no	—
608	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	#551	—	166	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	166	1	no	—
613	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
614	#546	—	83	2	no	—
615	#546	—	166	1	no	—
616	D₄²	—	83	1	no	—
617	#542	—	2	2	no	—
618	#542	—	83	2	no	—
619	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
620	#538	—	166	2	no	—
621	#533	—	2	1	no	—
622	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#532	—	83	1	no	—
624	#529	—	2	1	no	—
625	#529	—	166	1	no	—
626	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#124	—	166	1	no	—
628	#519	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
629	#518	—	83	2	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#498	—	83	1	no	—
633	#498	—	83	2	no	—
634	#495	—	83	2	no	—
635	#492	—	83	1	no	—
636	#489	—	83	2	no	—
637	#489	—	83	2	no	—
638	#487	—	83	1	no	—
639	#486	—	83	1	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#485	—	83	2	no	—
642	#485	—	83	2	no	—
643	#482	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#482	—	83	2	no	—
646	#477	—	83	1	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#476	—	83	1	no	—
649	#476	—	83	2	no	—
650	#475	—	83	1	no	—
651	#475	—	83	2	no	—
652	#474	—	83	2	no	—
653	#474	—	83	1	no	—
654	#470	—	83	2	no	—
655	#469	—	83	2	no	—
656	#465	—	83	2	no	—
657	#465	—	83	2	no	—
658	#465	—	83	2	no	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#464	—	83	2	no	—
661	#464	—	83	2	no	—
662	#463	—	83	2	no	—
663	#463	—	83	2	no	—
664	#462	—	83	1	no	—
665	#461	—	83	1	no	—
666	#460	—	83	1	no	—
667	#459	—	83	1	no	—
668	#452	—	83	2	no	—
669	#451	—	83	2	no	—
670	#450	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#448	—	83	2	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	#446	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
676	#442	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	2	no	—
678	#440	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×D₈	—	83	1	no	—
693	C₄×D₈	—	83	1	no	—
694	#436	—	83	1	no	—
695	#435	—	83	2	no	—
696	C₈×D₄	—	83	1	no	—
697	C₈×D₄	—	83	2	no	—
698	#433	—	83	2	no	—
699	#432	—	83	1	no	—
700	#427	—	83	1	no	—
701	#427	—	83	2	no	—
702	#419	—	83	2	no	—
703	#418	—	83	2	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	#405	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
708	C₂×#41	—	83	1	no	—
709	C₂×#41	—	166	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
715	#135	—	166	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
725	C₂×D₈	—	83	2	no	—
726	C₂×D₈	—	83	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	#127	—	83	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	166	2	no	—
745	#126	—	166	2	no	—
746	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	83	2	no	—
754	#124	—	166	1	no	—
755	#124	—	166	1	no	—
756	#124	—	166	2	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#124	—	166	2	no	—
759	#124	—	166	1	no	—
760	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	83	2	no	—
782	#121	—	83	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	1	no	—
785	#121	—	166	1	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	#120	—	166	2	no	—
790	#120	—	166	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	83	1	no	—
810	C₄×D₄	—	83	1	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	1	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	2	no	—
817	C₄×D₄	—	166	2	no	—
818	C₄×D₄	—	166	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	2	2	no	—
828	#117	—	2	2	no	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	83	1	no	—
831	#117	—	83	2	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	1	no	—
834	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	83	1	no	—
844	#107	—	83	1	no	—
845	#107	—	83	2	no	—
846	#107	—	83	2	no	—
847	#106	—	83	1	no	—
848	#106	—	83	2	no	—
849	#106	—	83	1	no	—
850	#106	—	83	2	no	—
851	#106	—	83	2	no	—
852	#106	—	83	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	1	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	2	no	—
861	#103	—	83	2	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#103	—	83	2	no	—
864	#103	—	83	1	no	—
865	#103	—	83	1	no	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	#102	—	83	1	no	—
871	#102	—	83	1	no	—
872	#102	—	83	2	no	—
873	#102	—	83	2	no	—
874	#102	—	83	2	no	—
875	#102	—	83	2	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
880	#97	—	83	2	no	—
881	#97	—	83	2	no	—
882	C₄×C₈	—	83	1	no	—
883	C₄×C₈	—	83	1	no	—
884	C₄×C₈	—	83	1	no	—
885	C₄×C₈	—	83	1	no	—
886	C₄×C₈	—	83	2	no	—
887	C₂⁴	—	166	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	332	1	no	—
891	#41	—	664	2	no	—
892	#41	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	332	2	no	—
908	C₂×D₄	—	83	1	no	—
909	C₂×D₄	—	83	2	no	—
910	C₂×D₄	—	664	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	4	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	2	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	1	no	—
917	C₂×D₄	—	166	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	332	2	no	—
936	Q₁₆	—	166	2	no	—
937	SD₁₆	—	332	2	no	—
938	SD₁₆	—	83	4	no	—
939	SD₁₆	—	166	2	no	—
940	SD₁₆	—	166	4	no	—
941	SD₁₆	—	166	4	no	—
942	SD₁₆	—	166	4	no	—
943	D₈	—	332	2	no	—
944	D₈	—	166	2	no	—
945	M₁₆	—	332	2	no	—
946	C₂×C₈	—	332	1	no	—
947	C₂×C₈	—	83	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	1	no	—
949	C₂×C₈	—	83	1	no	—
950	C₂×C₈	—	83	1	no	—
951	C₂×C₈	—	83	2	no	—
952	C₂×C₈	—	83	2	no	—
953	C₂×C₈	—	166	4	no	—
954	C₂×C₈	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	166	1	no	—
1017	C₄²	—	166	1	no	—
1018	C₄²	—	166	1	no	—
1019	C₄²	—	166	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	332	4	no	—
1027	C₂³	—	664	2	no	—
1028	C₂³	—	664	2	no	—
1029	C₂³	—	166	2	no	—
1030	C₂³	—	166	1	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	332	2	no	—
1041	Q₈	—	664	2	no	—
1042	Q₈	—	166	1	no	—
1043	Q₈	—	166	1	no	—
1044	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	332	4	no	—
1052	D₄	—	332	2	no	—
1053	D₄	—	332	2	no	—
1054	D₄	—	83	2	no	—
1055	D₄	—	664	1	no	—
1056	D₄	—	664	2	no	—
1057	D₄	—	664	2	no	—
1058	D₄	—	166	2	no	—
1059	D₄	—	166	2	no	—
1060	D₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	83	2	no	—
1096	C₈	—	166	1	no	—
1097	C₈	—	166	2	no	—
1098	C₈	—	166	1	no	—
1099	C₈	—	166	1	no	—
1100	C₈	—	166	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	1328	4	no	—
1111	C₂²	—	332	1	no	—
1112	C₂²	—	332	1	no	—
1113	C₂²	—	332	2	no	—
1114	C₂²	—	332	2	no	—
1115	C₂²	—	332	2	no	—
1116	C₂²	—	166	2	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	332	1	no	—
1131	C₄	—	332	2	no	—
1132	C₄	—	332	1	no	—
1133	C₄	—	332	1	no	—
1134	C₄	#19128509	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	332	2	no	—
1141	C₂	—	664	2	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3518	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921426	C₂	semidirect
2. #24920459	C₂	semidirect
3. Q₈×#13050577	C₂	semidirect
4. #24920277	C₂	semidirect
5. #24920177	C₂	semidirect
6. #24919876	C₂	semidirect
7. #24919870	C₂	semidirect
8. #24919746	C₂	semidirect
9. #24919699	C₂	semidirect
10. #24919649	C₂	semidirect
11. #24919493	C₂	semidirect
12. #24919171	C₂	semidirect
13. D₄×#13050577	C₂	semidirect
14. #24918074	C₂	semidirect
15. #24918023	C₂	semidirect
16. #24917692	C₂	semidirect
17. #24917641	C₂	semidirect
18. #24917619	C₂	semidirect
19. #24917614	C₂	semidirect
20. #24916439	C₂	semidirect
21. #24916322	C₂	semidirect
22. C₄×#14581812	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3518	C₂	semidirect
42. #19128097	C₂²	semidirect
43. #19128097	C₂²	semidirect
44. #19128083	C₂²	semidirect
46. #19128063	C₂²	semidirect
47. #19128060	C₂²	semidirect
48. #19128051	C₂²	semidirect
50. #19128042	C₂²	semidirect
51. #19128039	C₂²	semidirect
52. #19128039	C₂²	semidirect
54. #19128025	C₂²	semidirect
55. #19128022	C₂²	semidirect
56. #19127996	C₂²	semidirect
57. #19127993	C₂²	semidirect
60. #19127986	C₂²	semidirect
61. #19127986	C₂²	semidirect
62. #19127981	C₂²	semidirect
63. #19127978	C₂²	semidirect
64. #19127957	C₂²	semidirect
67. #19127932	C₂²	semidirect
68. #19127932	C₂²	semidirect
69. #19127928	C₂²	semidirect
70. #19127923	C₂²	semidirect
71. #19127923	C₂²	semidirect
73. #19127913	C₂²	semidirect
74. #19127908	C₂²	semidirect
79. #19127857	C₂²	semidirect
81. #19127846	C₂²	semidirect
84. #19127832	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #19127811	C₂²	semidirect
87. #19127806	C₂²	semidirect
90. #19127799	C₂²	semidirect
91. #19127799	C₂²	semidirect
92. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
105. #19127773	C₂²	semidirect
107. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #19127762	C₂²	semidirect
109. #19127758	C₂²	semidirect
110. #19127737	C₂²	semidirect
111. #19127737	C₂²	semidirect
112. #19127710	C₂²	semidirect
114. #19127697	C₂²	semidirect
116. #19127657	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
121. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #548×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #542×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #519×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
346. #13050577	#41	semidirect
573. #3518	D₈₃	semidirect
596. C₈₃	#61474	semidirect
600. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
604. #556	C₂×D₈₃	semidirect
605. #556	C₂×D₈₃	semidirect
613. #548	C₂×D₈₃	semidirect
619. #542	C₂×D₈₃	semidirect
622. #533	C₂×D₈₃	semidirect
628. #519	C₂×D₈₃	semidirect
631. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921426	2
#24920459	2
Q₈×#13050577	2
#24920277	2
#24920177	2
#24919876	2
#24919870	2
#24919746	2
#24919699	2
#24919649	2
#24919493	2
#24919171	2
D₄×#13050577	2
#24918074	2
#24918023	2
#24917692	2
#24917641	2
#24917619	2
#24917614	2
#24916439	2
#24916322	2
C₄×#14581812	2
C₈₃×#3518	2
#61474	83