Subgroups — #36286867

Order 21248.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128425	—	2	1	no	—
29	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128422	—	2	2	no	—
31	#19128422	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128416	—	2	1	no	—
33	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128414	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128376	—	2	2	no	—
36	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128363	—	2	1	no	—
38	#19128362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128344	—	2	1	no	—
40	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128324	—	2	2	no	—
43	#19128324	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128290	—	2	2	no	—
46	#19128256	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128238	—	2	1	no	—
50	#19128233	—	2	1	no	—
51	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128179	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128175	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128086	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127954	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127849	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127659	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	#14581815	—	2	4	no	—
142	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
143	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581792	—	2	1	no	—
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	—	2	2	no	—
157	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	D₄	1	2	yes	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581781	—	2	2	no	—
169	#14581781	—	2	1	no	—
170	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581780	—	2	1	no	—
173	#14581780	—	2	2	no	—
174	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581778	—	2	2	no	—
176	#14581778	—	2	2	no	—
177	#14581778	—	2	2	no	—
178	#14581778	—	2	2	no	—
179	#14581778	—	2	2	no	—
180	#14581777	—	2	2	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581774	—	2	2	no	—
183	#14581774	—	2	2	no	—
184	#14581774	D₄	1	2	yes	—
185	#14581772	—	2	1	no	—
186	#14581772	—	2	1	no	—
187	#14581772	—	2	2	no	—
188	#14581772	—	2	2	no	—
189	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	1	no	—
192	#14581768	—	2	2	no	—
193	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581767	—	2	1	no	—
195	#14581767	—	2	2	no	—
196	#14581767	—	2	1	no	—
197	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581766	—	2	2	no	—
199	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581763	—	2	1	no	—
203	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581762	—	2	2	no	—
205	#14581762	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581757	—	2	2	no	—
216	#14581757	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581754	—	2	1	no	—
225	#14581754	—	2	1	no	—
226	#14581754	—	2	1	no	—
227	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581751	—	2	2	no	—
235	#14581751	—	2	2	no	—
236	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581750	—	2	1	no	—
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	#14581750	—	2	1	no	—
242	#14581750	—	2	1	no	—
243	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581749	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
315	#13050591	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	2	2	no	—
317	#13050591	—	4	1	no	—
318	#13050591	—	4	1	no	—
319	#13050591	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#13050577	—	2	4	no	—
353	#13050577	—	2	4	no	—
354	#13050577	—	2	4	no	—
355	#13050577	—	2	2	no	—
356	#13050577	—	4	2	no	—
357	#13050577	#41	1	4	yes	complemented
358	D₆₆₄	—	2	2	no	—
359	D₆₆₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
428	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
429	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₃₃₂	—	2	1	no	—
494	D₃₃₂	—	2	2	no	—
495	D₃₃₂	—	2	1	no	—
496	D₃₃₂	—	2	1	no	—
497	D₃₃₂	—	2	2	no	—
498	D₃₃₂	—	4	4	no	—
499	D₃₃₂	—	4	2	no	—
500	D₃₃₂	—	4	2	no	—
501	D₃₃₂	—	4	2	no	—
502	D₃₃₂	—	8	1	no	—
503	D₃₃₂	—	8	2	no	—
504	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
520	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
521	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
522	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₈₃	—	2	2	no	—
557	Dic₈₃	—	2	1	no	—
558	Dic₈₃	—	2	1	no	—
559	Dic₈₃	—	2	2	no	—
560	Dic₈₃	—	2	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	2	no	—
562	Dic₈₃	—	4	1	no	—
563	Dic₈₃	—	4	1	no	—
564	#61474	—	83	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₈₃	—	4	1	no	—
570	D₈₃	—	4	2	no	—
571	D₈₃	—	8	1	no	—
572	D₈₃	—	8	2	no	—
573	#3518	—	83	1	no	—
574	#3514	—	83	1	no	—
575	#3394	—	83	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
577	#3375	—	83	1	no	—
578	#3367	—	83	1	no	—
579	#3340	—	83	2	no	—
580	#3340	—	83	1	no	—
581	#3328	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3325	—	83	1	no	—
583	#3321	—	83	2	no	—
584	#3311	—	83	2	no	—
585	#3282	—	83	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
587	#3173	—	83	2	no	—
588	#3167	—	83	1	no	—
589	#3121	—	83	2	no	—
590	#3118	—	83	2	no	—
591	#3116	—	83	1	no	—
592	#3115	—	83	1	no	—
593	#2966	—	83	1	no	—
594	#2949	—	83	2	no	—
595	C₄×#135	—	83	1	no	—
596	C₈₃	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	83	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
599	#559	—	83	1	no	—
600	Q₈²	—	83	1	no	—
601	#556	—	83	2	no	—
602	#556	—	83	1	no	—
603	#556	—	166	2	no	—
604	#556	—	166	1	no	—
605	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	#555	—	83	1	no	—
607	#555	—	83	2	no	—
608	#555	—	166	1	no	—
609	#551	—	166	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	83	2	no	—
613	#548	—	166	1	no	—
614	#546	—	83	2	no	—
615	#546	—	166	1	no	—
616	D₄²	—	83	1	no	—
617	#542	—	83	2	no	—
618	#542	—	83	2	no	—
619	#542	—	166	2	no	—
620	#538	—	166	2	no	—
621	#533	—	83	1	no	—
622	#533	—	166	1	no	—
623	#532	—	83	1	no	—
624	#529	—	83	1	no	—
625	#529	—	166	1	no	—
626	#529	—	166	1	no	—
627	C₂×#124	—	166	1	no	—
628	#519	—	83	2	no	—
629	#518	—	83	2	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	—	83	1	no	—
632	#498	—	83	1	no	—
633	#498	—	83	2	no	—
634	#495	—	83	2	no	—
635	#492	—	83	1	no	—
636	#489	—	83	2	no	—
637	#489	—	83	2	no	—
638	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#486	—	83	1	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#485	—	83	2	no	—
642	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
643	#482	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#482	—	83	2	no	—
646	#477	—	83	1	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#476	—	83	2	no	—
649	#476	—	83	1	no	—
650	#475	—	83	2	no	—
651	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#474	—	83	1	no	—
653	#474	—	83	2	no	—
654	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
655	#469	—	83	2	no	—
656	#465	—	83	2	no	—
657	#465	—	83	2	no	—
658	#465	—	83	2	no	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#464	—	83	2	no	—
661	#464	—	83	2	no	—
662	#463	—	83	2	no	—
663	#463	—	83	2	no	—
664	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#461	—	83	1	no	—
666	#460	—	83	1	no	—
667	#459	—	83	1	no	—
668	#452	—	83	2	no	—
669	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
670	#450	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#448	—	83	2	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	#446	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
676	#442	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	2	no	—
678	#440	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×D₈	—	83	1	no	—
693	C₄×D₈	—	83	1	no	—
694	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	#435	—	83	2	no	—
696	C₈×D₄	—	83	1	no	—
697	C₈×D₄	—	83	2	no	—
698	#433	—	83	2	no	—
699	#432	—	83	1	no	—
700	#427	—	83	2	no	—
701	#427	—	83	1	no	—
702	#419	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
703	#418	—	83	2	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	#405	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
708	C₂×#41	—	83	1	no	—
709	C₂×#41	—	83	1	no	—
710	C₂×#41	—	166	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
715	#135	—	166	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
725	C₂×D₈	—	83	2	no	—
726	C₂×D₈	—	83	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	#127	—	83	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	83	2	no	—
742	#126	—	166	2	no	—
743	#126	—	166	2	no	—
744	#126	—	166	2	no	—
745	#126	—	166	2	no	—
746	#126	—	166	2	no	—
747	#125	—	83	1	no	—
748	#125	—	166	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	83	1	no	—
751	#124	—	83	2	no	—
752	#124	—	83	2	no	—
753	#124	—	166	2	no	—
754	#124	—	166	1	no	—
755	#124	—	166	1	no	—
756	#124	—	166	2	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#124	—	166	2	no	—
759	#124	—	166	2	no	—
760	#124	—	166	2	no	—
761	#124	—	166	2	no	—
762	#123	—	83	2	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#121	—	83	1	no	—
780	#121	—	83	2	no	—
781	#121	—	83	2	no	—
782	#121	—	83	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	1	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	1	no	—
788	#121	—	166	1	no	—
789	#120	—	166	2	no	—
790	#120	—	166	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	83	2	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	83	2	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	83	1	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	2	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	—	166	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	1	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	83	2	no	—
825	#117	—	83	2	no	—
826	#117	—	83	1	no	—
827	#117	—	83	1	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	1	no	—
830	#117	—	166	1	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	1	no	—
834	#117	—	166	1	no	—
835	#117	—	166	1	no	—
836	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
843	#107	—	83	1	no	—
844	#107	—	83	2	no	—
845	#107	—	83	2	no	—
846	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	#106	—	83	2	no	—
848	#106	—	83	1	no	—
849	#106	—	83	2	no	—
850	#106	—	83	1	no	—
851	#106	—	83	2	no	—
852	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	1	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	2	no	—
861	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	#102	—	83	2	no	—
871	#102	—	83	2	no	—
872	#102	—	83	2	no	—
873	#102	—	83	1	no	—
874	#102	—	83	1	no	—
875	#102	—	83	2	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
880	#97	—	83	2	no	—
881	#97	—	83	2	no	—
882	C₄×C₈	—	83	1	no	—
883	C₄×C₈	—	83	1	no	—
884	C₄×C₈	—	83	2	no	—
885	C₄×C₈	—	83	1	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	166	2	no	—
888	#41	—	332	1	no	—
889	#41	—	332	1	no	—
890	#41	—	664	2	no	—
891	#41	—	166	2	no	—
892	#41	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	332	2	no	—
906	C₂×D₄	—	83	2	no	—
907	C₂×D₄	—	83	1	no	—
908	C₂×D₄	—	83	1	no	—
909	C₂×D₄	—	83	2	no	—
910	C₂×D₄	—	664	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	1	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	4	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	2	no	—
917	C₂×D₄	—	166	2	no	—
918	C₂×D₄	—	166	1	no	—
919	C₂×D₄	—	166	1	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	2	2	no	—
936	Q₁₆	—	4	2	no	—
937	SD₁₆	—	332	2	no	—
938	SD₁₆	—	83	4	no	—
939	SD₁₆	—	166	4	no	—
940	SD₁₆	—	166	2	no	—
941	SD₁₆	—	166	4	no	—
942	SD₁₆	—	166	4	no	—
943	D₈	—	332	2	no	—
944	D₈	—	166	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	—	332	1	no	—
947	C₂×C₈	—	83	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	1	no	—
949	C₂×C₈	—	83	2	no	—
950	C₂×C₈	—	166	2	no	—
951	C₂×C₈	—	166	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	83	1	no	—
1013	C₄²	—	83	1	no	—
1014	C₄²	—	83	1	no	—
1015	C₄²	—	83	2	no	—
1016	C₄²	—	166	1	no	—
1017	C₄²	—	166	1	no	—
1018	C₄²	—	166	1	no	—
1019	C₄²	—	166	1	no	—
1020	C₄²	—	166	2	no	—
1021	C₄²	—	166	2	no	—
1022	C₄²	—	166	2	no	—
1023	C₄²	—	166	2	no	—
1024	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	332	4	no	—
1026	C₂³	—	83	1	no	—
1027	C₂³	—	664	2	no	—
1028	C₂³	—	664	2	no	—
1029	C₂³	—	166	1	no	—
1030	C₂³	—	166	2	no	—
1031	C₂³	—	166	1	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	4	4	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	664	1	no	—
1041	Q₈	—	664	2	no	—
1042	Q₈	—	664	2	no	—
1043	Q₈	—	166	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	332	4	no	—
1047	D₄	—	332	2	no	—
1048	D₄	—	332	2	no	—
1049	D₄	—	332	2	no	—
1050	D₄	—	332	2	no	—
1051	D₄	—	83	2	no	—
1052	D₄	—	664	1	no	—
1053	D₄	—	664	2	no	—
1054	D₄	—	664	2	no	—
1055	D₄	—	664	2	no	—
1056	D₄	—	166	1	no	—
1057	D₄	—	166	2	no	—
1058	D₄	—	166	1	no	—
1059	D₄	—	166	2	no	—
1060	D₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	83	2	no	—
1099	C₈	—	166	2	no	—
1100	C₈	—	166	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	1328	4	no	—
1105	C₂²	—	332	1	no	—
1106	C₂²	—	332	1	no	—
1107	C₂²	—	332	1	no	—
1108	C₂²	—	332	2	no	—
1109	C₂²	—	332	1	no	—
1110	C₂²	—	332	2	no	—
1111	C₂²	—	332	1	no	—
1112	C₂²	—	332	2	no	—
1113	C₂²	—	166	1	no	—
1114	C₂²	—	166	2	no	—
1115	C₂²	—	166	1	no	—
1116	C₂²	—	166	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	332	1	no	—
1127	C₄	—	332	1	no	—
1128	C₄	—	332	2	no	—
1129	C₄	—	166	1	no	—
1130	C₄	—	166	2	no	—
1131	C₄	—	166	1	no	—
1132	C₄	—	166	1	no	—
1133	C₄	—	166	2	no	—
1134	C₄	#19128510	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	332	2	no	—
1139	C₂	—	332	1	no	—
1140	C₂	—	664	2	no	—
1141	C₂	—	664	1	no	—
1142	C₂	#24920947	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3328	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3328	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921475	C₂	semidirect
2. #24921427	C₂	semidirect
3. #24920458	C₂	semidirect
4. #24920322	C₂	semidirect
5. #24920275	C₂	semidirect
6. #24920186	C₂	semidirect
7. #24919870	C₂	semidirect
8. #24919869	C₂	semidirect
9. #24919706	C₂	semidirect
10. #24919650	C₂	semidirect
11. #24919494	C₂	semidirect
12. #24919163	C₂	semidirect
13. D₄×#13050577	C₂	semidirect
14. #24918081	C₂	semidirect
15. #24918025	C₂	semidirect
16. #24917693	C₂	semidirect
17. #24917650	C₂	semidirect
18. #24917624	C₂	semidirect
19. #24917617	C₂	semidirect
20. #24916441	C₂	semidirect
21. #24916318	C₂	semidirect
22. C₄×#14581815	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3328	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
29. #19128425	C₂²	semidirect
31. #19128422	C₂²	semidirect
38. #19128362	C₂²	semidirect
44. #19128324	C₂²	semidirect
47. #19128256	C₂²	semidirect
53. #19128179	C₂²	semidirect
56. C₄×#13050591	C₂²	semidirect
57. #19128098	C₂²	semidirect
58. #19128097	C₂²	semidirect
59. #19128086	C₂²	semidirect
61. #19128062	C₂²	semidirect
62. #19128062	C₂²	semidirect
64. #19128040	C₂²	semidirect
65. #19128039	C₂²	semidirect
66. #19128027	C₂²	semidirect
68. #19128025	C₂²	semidirect
69. #19127996	C₂²	semidirect
70. #19127994	C₂²	semidirect
73. #19127984	C₂²	semidirect
74. #19127980	C₂²	semidirect
75. #19127978	C₂²	semidirect
77. #19127933	C₂²	semidirect
78. #19127933	C₂²	semidirect
80. #19127932	C₂²	semidirect
81. #19127925	C₂²	semidirect
82. #19127925	C₂²	semidirect
84. #19127919	C₂²	semidirect
90. #19127849	C₂²	semidirect
93. #19127831	C₂²	semidirect
94. #19127825	C₂²	semidirect
95. #19127812	C₂²	semidirect
96. #19127808	C₂²	semidirect
99. #19127804	C₂²	semidirect
100. #19127804	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
106. #19127786	C₂²	semidirect
107. #19127786	C₂²	semidirect
108. #19127786	C₂²	semidirect
109. #19127786	C₂²	semidirect
112. #19127770	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #19127759	C₂²	semidirect
116. #19127757	C₂²	semidirect
117. #19127738	C₂²	semidirect
118. #19127737	C₂²	semidirect
121. #19127696	C₂²	semidirect
122. #19127659	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #470×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
357. #13050577	#41	semidirect
581. #3328	D₈₃	semidirect
596. C₈₃	#61474	semidirect
638. #487	C₂×D₈₃	semidirect
642. #485	C₂×D₈₃	semidirect
651. #475	C₂×D₈₃	semidirect
654. #470	C₂×D₈₃	semidirect
664. #462	C₂×D₈₃	semidirect
669. #451	C₂×D₈₃	semidirect
683. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
702. #419	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921475	2
#24921427	2
#24920458	2
#24920322	2
#24920275	2
#24920186	2
#24919870	2
#24919869	2
#24919706	2
#24919650	2
#24919494	2
#24919163	2
D₄×#13050577	2
#24918081	2
#24918025	2
#24917693	2
#24917650	2
#24917624	2
#24917617	2
#24916441	2
#24916318	2
C₄×#14581815	2
C₈₃×#3328	2
#61474	83