Subgroups — #36286869

Order 21248.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×SD₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581813	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128425	—	2	2	no	—
28	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128425	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128424	—	2	1	no	—
31	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128417	—	2	1	no	—
33	#19128417	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128378	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128363	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128362	—	2	1	no	—
39	#19128346	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128342	—	2	1	no	—
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128325	—	2	2	no	—
43	#19128325	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128325	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128291	—	2	2	no	—
46	#19128256	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128238	—	2	1	no	—
50	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128237	—	2	1	no	—
52	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
53	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127955	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127849	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127771	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127736	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#498×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581813	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	—	2	1	no	—
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	D₄	1	2	yes	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581781	—	2	2	no	—
169	#14581781	—	2	1	no	—
170	#14581781	—	2	2	no	—
171	#14581781	—	2	2	no	—
172	#14581781	—	2	2	no	—
173	#14581781	—	2	2	no	—
174	#14581781	—	2	2	no	—
175	#14581781	—	2	1	no	—
176	#14581781	—	2	1	no	—
177	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14581780	—	2	2	no	—
179	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581777	D₄	1	2	yes	—
185	#14581776	—	2	2	no	—
186	#14581772	—	2	2	no	—
187	#14581772	—	2	2	no	—
188	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581768	—	2	1	no	—
192	#14581768	—	2	2	no	—
193	#14581768	—	2	2	no	—
194	#14581768	—	2	1	no	—
195	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14581767	—	2	2	no	—
197	#14581767	—	2	2	no	—
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581766	—	2	1	no	—
205	#14581766	—	2	2	no	—
206	#14581762	—	2	2	no	—
207	#14581762	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581757	—	2	2	no	—
216	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581754	—	2	1	no	—
227	#14581754	—	2	1	no	—
228	#14581754	—	2	1	no	—
229	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14581750	—	2	1	no	—
236	#14581750	—	2	2	no	—
237	#14581750	—	2	1	no	—
238	#14581750	—	2	2	no	—
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581749	—	2	2	no	—
246	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581748	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
315	#13050591	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	4	1	no	—
317	#13050591	—	8	2	no	—
318	#13050589	—	2	2	no	—
319	#13050589	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
353	#13050580	—	2	2	no	—
354	#13050579	—	2	4	no	—
355	#13050579	—	2	2	no	—
356	#13050579	—	4	2	no	—
357	#13050578	—	2	4	no	—
358	#13050577	—	2	4	no	—
359	D₆₆₄	—	4	2	no	—
360	#13050575	—	2	2	no	—
361	#13050573	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
366	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₃₃₂	—	2	2	no	—
494	D₃₃₂	—	2	1	no	—
495	D₃₃₂	—	2	2	no	—
496	D₃₃₂	—	2	1	no	—
497	D₃₃₂	—	2	2	no	—
498	D₃₃₂	—	4	2	no	—
499	D₃₃₂	—	4	2	no	—
500	D₃₃₂	—	4	2	no	—
501	D₃₃₂	—	8	1	no	—
502	D₃₃₂	—	8	2	no	—
503	D₃₃₂	—	8	2	no	—
504	D₃₃₂	—	8	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
509	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
522	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₈₃	—	2	1	no	—
557	Dic₈₃	—	2	2	no	—
558	Dic₈₃	—	2	1	no	—
559	Dic₈₃	—	2	1	no	—
560	Dic₈₃	—	4	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	2	no	—
562	Dic₈₃	—	4	1	no	—
563	Dic₈₃	—	4	1	no	—
564	#61474	—	83	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₈₃	—	4	1	no	—
570	D₈₃	—	4	2	no	—
571	D₈₃	—	8	1	no	—
572	D₈₃	—	8	2	no	—
573	#3518	—	83	1	no	—
574	#3514	—	83	1	no	—
575	#3394	—	83	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3375	—	83	1	no	—
578	#3367	—	83	1	no	—
579	#3340	—	83	2	no	—
580	#3340	—	83	1	no	—
581	#3328	—	83	1	no	—
582	#3325	—	83	1	no	—
583	#3321	—	83	2	no	—
584	#3311	—	83	2	no	—
585	#3282	—	83	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
587	#3173	—	83	2	no	—
588	#3167	—	83	1	no	—
589	#3121	—	83	2	no	—
590	#3118	—	83	2	no	—
591	#3116	—	83	1	no	—
592	#3115	—	83	1	no	—
593	#2966	—	83	1	no	—
594	#2949	—	83	2	no	—
595	C₄×#135	—	83	1	no	—
596	C₈₃	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	83	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
599	#559	—	83	1	no	—
600	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#556	—	83	1	no	—
602	#556	—	83	2	no	—
603	#556	—	83	1	no	—
604	#556	—	166	1	no	—
605	#556	—	166	2	no	—
606	#555	—	83	2	no	—
607	#555	—	83	1	no	—
608	#555	—	166	1	no	—
609	#551	—	166	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	83	2	no	—
613	#548	—	166	1	no	—
614	#546	—	83	2	no	—
615	#546	—	166	1	no	—
616	D₄²	—	83	1	no	—
617	#542	—	83	2	no	—
618	#542	—	83	2	no	—
619	#542	—	166	2	no	—
620	#538	—	166	2	no	—
621	#533	—	83	1	no	—
622	#533	—	166	1	no	—
623	#532	—	83	1	no	—
624	#529	—	83	1	no	—
625	#529	—	166	1	no	—
626	#529	—	166	1	no	—
627	C₂×#124	—	166	1	no	—
628	#519	—	83	2	no	—
629	#518	—	83	2	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	—	83	1	no	—
632	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#498	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
634	#495	—	83	2	no	—
635	#492	—	83	1	no	—
636	#489	—	83	2	no	—
637	#489	—	83	2	no	—
638	#487	—	83	1	no	—
639	#486	—	83	1	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#485	—	83	2	no	—
642	#485	—	83	2	no	—
643	#482	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#482	—	83	2	no	—
646	#477	—	83	2	no	—
647	#477	—	83	1	no	—
648	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
650	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
652	#474	—	83	1	no	—
653	#474	—	83	2	no	—
654	#470	—	83	2	no	—
655	#469	—	83	2	no	—
656	#465	—	83	2	no	—
657	#465	—	83	2	no	—
658	#465	—	83	2	no	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#464	—	83	2	no	—
661	#464	—	83	2	no	—
662	#463	—	83	2	no	—
663	#463	—	83	2	no	—
664	#462	—	83	1	no	—
665	#461	—	83	1	no	—
666	#460	—	83	1	no	—
667	#459	—	83	1	no	—
668	#452	—	83	2	no	—
669	#451	—	83	2	no	—
670	#450	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#448	—	83	2	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	#446	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	2	no	—
678	#440	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₄×D₈	—	83	1	no	—
693	C₄×D₈	—	83	1	no	—
694	#436	—	83	1	no	—
695	#435	—	83	2	no	—
696	C₈×D₄	—	83	1	no	—
697	C₈×D₄	—	83	2	no	—
698	#433	—	83	2	no	—
699	#432	—	83	1	no	—
700	#427	—	83	1	no	—
701	#427	—	83	2	no	—
702	#419	—	83	2	no	—
703	#418	—	83	2	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	#405	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
708	C₂×#41	—	83	1	no	—
709	C₂×#41	—	83	1	no	—
710	C₂×#41	—	166	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
715	#135	—	166	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	—	83	1	no	—
726	C₂×D₈	—	83	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	#127	—	83	1	no	—
740	#126	—	83	2	no	—
741	#126	—	166	2	no	—
742	#126	—	166	2	no	—
743	#126	—	166	2	no	—
744	#126	—	166	2	no	—
745	#126	—	166	2	no	—
746	#126	—	166	2	no	—
747	#125	—	83	1	no	—
748	#125	—	166	1	no	—
749	#124	—	83	1	no	—
750	#124	—	83	2	no	—
751	#124	—	83	2	no	—
752	#124	—	166	2	no	—
753	#124	—	166	1	no	—
754	#124	—	166	2	no	—
755	#124	—	166	2	no	—
756	#124	—	166	2	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#124	—	166	2	no	—
759	#124	—	166	1	no	—
760	#124	—	166	2	no	—
761	#124	—	166	1	no	—
762	#123	—	83	2	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
779	#121	—	83	1	no	—
780	#121	—	83	2	no	—
781	#121	—	83	2	no	—
782	#121	—	83	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	1	no	—
785	#121	—	166	1	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	2	no	—
788	#121	—	166	1	no	—
789	#120	—	166	2	no	—
790	#120	—	166	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	83	1	no	—
806	C₄×D₄	—	83	1	no	—
807	C₄×D₄	—	83	2	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	83	1	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	1	no	—
814	C₄×D₄	—	166	1	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	2	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	—	166	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	2	no	—
820	C₄×D₄	—	166	1	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	#117	—	83	2	no	—
825	#117	—	83	1	no	—
826	#117	—	83	1	no	—
827	#117	—	83	2	no	—
828	#117	—	83	2	no	—
829	#117	—	166	2	no	—
830	#117	—	166	1	no	—
831	#117	—	166	1	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	2	no	—
834	#117	—	166	1	no	—
835	#117	—	166	1	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
843	#107	—	83	1	no	—
844	#107	—	83	1	no	—
845	#107	—	83	2	no	—
846	#107	—	83	2	no	—
847	#106	—	83	1	no	—
848	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	1	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	1	no	—
861	#103	—	83	2	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#103	—	83	2	no	—
864	#103	—	83	2	no	—
865	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	#102	—	83	1	no	—
871	#102	—	83	2	no	—
872	#102	—	83	2	no	—
873	#102	—	83	2	no	—
874	#102	—	83	2	no	—
875	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
880	#97	—	83	2	no	—
881	#97	—	83	2	no	—
882	C₄×C₈	—	83	1	no	—
883	C₄×C₈	—	83	1	no	—
884	C₄×C₈	—	83	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	166	2	no	—
888	#41	—	332	1	no	—
889	#41	—	332	1	no	—
890	#41	—	664	2	no	—
891	#41	—	166	2	no	—
892	#41	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	332	2	no	—
906	C₂×D₄	—	83	2	no	—
907	C₂×D₄	—	83	1	no	—
908	C₂×D₄	—	83	1	no	—
909	C₂×D₄	—	83	2	no	—
910	C₂×D₄	—	664	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	1	no	—
912	C₂×D₄	—	166	2	no	—
913	C₂×D₄	—	166	2	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	1	no	—
917	C₂×D₄	—	166	4	no	—
918	C₂×D₄	—	166	1	no	—
919	C₂×D₄	—	166	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
935	Q₁₆	—	332	2	no	—
936	Q₁₆	—	166	2	no	—
937	SD₁₆	—	332	2	no	—
938	SD₁₆	—	166	4	no	—
939	SD₁₆	—	166	4	no	—
940	SD₁₆	—	166	4	no	—
941	SD₁₆	—	166	2	no	—
942	SD₁₆	#13050591	1	4	yes	complemented
943	D₈	—	332	2	no	—
944	D₈	—	166	2	no	—
945	M₁₆	—	332	2	no	—
946	C₂×C₈	—	332	1	no	—
947	C₂×C₈	—	83	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	1	no	—
949	C₂×C₈	—	83	2	no	—
950	C₂×C₈	—	166	4	no	—
951	C₂×C₈	—	166	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	83	1	no	—
1012	C₄²	—	83	1	no	—
1013	C₄²	—	83	1	no	—
1014	C₄²	—	166	1	no	—
1015	C₄²	—	166	1	no	—
1016	C₄²	—	166	1	no	—
1017	C₄²	—	166	1	no	—
1018	C₄²	—	166	2	no	—
1019	C₄²	—	166	2	no	—
1020	C₄²	—	166	2	no	—
1021	C₄²	—	166	1	no	—
1022	C₄²	—	166	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	332	4	no	—
1027	C₂³	—	83	2	no	—
1028	C₂³	—	83	1	no	—
1029	C₂³	—	664	2	no	—
1030	C₂³	—	664	2	no	—
1031	C₂³	—	166	1	no	—
1032	C₂³	—	166	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	332	4	no	—
1040	Q₈	—	166	2	no	—
1041	Q₈	—	166	1	no	—
1042	Q₈	—	166	2	no	—
1043	Q₈	—	166	1	no	—
1044	Q₈	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	332	2	no	—
1047	D₄	—	332	2	no	—
1048	D₄	—	332	2	no	—
1049	D₄	—	332	4	no	—
1050	D₄	—	332	2	no	—
1051	D₄	—	664	1	no	—
1052	D₄	—	664	2	no	—
1053	D₄	—	664	2	no	—
1054	D₄	—	664	2	no	—
1055	D₄	—	166	2	no	—
1056	D₄	—	166	1	no	—
1057	D₄	—	166	2	no	—
1058	D₄	—	166	1	no	—
1059	D₄	—	166	2	no	—
1060	D₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	166	1	no	—
1098	C₈	—	166	2	no	—
1099	C₈	—	166	1	no	—
1100	C₈	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	1328	4	no	—
1105	C₂²	—	332	1	no	—
1106	C₂²	—	332	2	no	—
1107	C₂²	—	332	1	no	—
1108	C₂²	—	332	2	no	—
1109	C₂²	—	332	1	no	—
1110	C₂²	—	332	2	no	—
1111	C₂²	—	166	1	no	—
1112	C₂²	—	166	2	no	—
1113	C₂²	—	166	2	no	—
1114	C₂²	—	166	1	no	—
1115	C₂²	—	166	1	no	—
1116	C₂²	—	166	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	332	1	no	—
1127	C₄	—	332	1	no	—
1128	C₄	—	332	2	no	—
1129	C₄	—	332	1	no	—
1130	C₄	—	166	1	no	—
1131	C₄	—	166	1	no	—
1132	C₄	—	166	2	no	—
1133	C₄	—	166	1	no	—
1134	C₄	#19128507	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	332	2	no	—
1139	C₂	—	332	1	no	—
1140	C₂	—	664	2	no	—
1141	C₂	—	664	1	no	—
1142	C₂	D₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#19128507	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921481	C₂	semidirect
2. #24921425	C₂	semidirect
3. #24920461	C₂	semidirect
4. #24920277	C₂	semidirect
5. #24920181	C₂	semidirect
6. #24919875	C₂	semidirect
7. #24919875	C₂	semidirect
8. #24919743	C₂	semidirect
9. #24919702	C₂	semidirect
10. #24919646	C₂	semidirect
11. #24919496	C₂	semidirect
12. #24919172	C₂	semidirect
13. SD₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
14. #24918082	C₂	semidirect
15. #24918024	C₂	semidirect
16. #24917699	C₂	semidirect
17. #24917652	C₂	semidirect
18. #24917627	C₂	semidirect
19. #24917617	C₂	semidirect
20. #24916440	C₂	semidirect
21. #24916317	C₂	semidirect
22. C₄×#14581813	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
29. #19128425	C₂²	semidirect
31. #19128424	C₂²	semidirect
37. #19128363	C₂²	semidirect
44. #19128325	C₂²	semidirect
47. #19128256	C₂²	semidirect
53. #19128177	C₂²	semidirect
55. C₄×#13050591	C₂²	semidirect
57. #19128085	C₂²	semidirect
59. #19128063	C₂²	semidirect
60. #19128063	C₂²	semidirect
61. #19128053	C₂²	semidirect
63. #19128045	C₂²	semidirect
64. #19128045	C₂²	semidirect
65. #19128045	C₂²	semidirect
67. #19128027	C₂²	semidirect
68. #19128027	C₂²	semidirect
69. #19127993	C₂²	semidirect
70. #19127993	C₂²	semidirect
71. #19127978	C₂²	semidirect
72. #19127978	C₂²	semidirect
73. #19127960	C₂²	semidirect
76. #19127931	C₂²	semidirect
77. #19127931	C₂²	semidirect
78. #19127931	C₂²	semidirect
79. #19127924	C₂²	semidirect
80. #19127923	C₂²	semidirect
81. #19127917	C₂²	semidirect
83. #19127912	C₂²	semidirect
88. #19127858	C₂²	semidirect
90. #19127849	C₂²	semidirect
93. #19127832	C₂²	semidirect
94. #19127812	C₂²	semidirect
95. #19127807	C₂²	semidirect
96. #19127804	C₂²	semidirect
98. #19127799	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
101. #19127793	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
105. #19127788	C₂²	semidirect
106. #19127788	C₂²	semidirect
107. #19127788	C₂²	semidirect
111. #19127771	C₂²	semidirect
113. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
114. #19127761	C₂²	semidirect
115. #19127757	C₂²	semidirect
116. #19127736	C₂²	semidirect
117. #19127736	C₂²	semidirect
118. #19127708	C₂²	semidirect
120. #19127696	C₂²	semidirect
122. #19127655	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
430. SD₁₆×C₈₃	#41	semidirect
576. Q₈×SD₁₆	D₈₃	semidirect
596. C₈₃	#61474	semidirect
600. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
632. #498	C₂×D₈₃	semidirect
633. #498	C₂×D₈₃	semidirect
650. #475	C₂×D₈₃	semidirect
651. #475	C₂×D₈₃	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
942. SD₁₆	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921481	2
#24921425	2
#24920461	2
#24920277	2
#24920181	2
#24919875	2
#24919743	2
#24919702	2
#24919646	2
#24919496	2
#24919172	2
SD₁₆×D₃₃₂	2
#24918082	2
#24918024	2
#24917699	2
#24917652	2
#24917627	2
#24917617	2
#24916440	2
#24916317	2
C₄×#14581813	2
Q₈×SD₁₆×C₈₃	2
#61474	83