Subgroups — #36286900

Order 21248.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128402	—	2	2	no	—
28	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128369	—	2	1	no	—
33	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128353	—	2	1	no	—
35	#19128306	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128303	—	2	2	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128250	—	2	1	no	—
39	#19128236	—	2	1	no	—
40	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128075	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128069	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128067	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127903	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
123	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
124	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#541×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#539×C₈₃	—	2	2	no	—
129	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
131	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125×C₈₃	—	2	1	no	—
133	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
140	#14581812	—	2	4	no	—
141	#14581812	—	2	8	no	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581790	—	2	1	no	—
158	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581788	—	2	1	no	—
161	#14581788	—	2	2	no	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581780	—	2	1	no	—
166	#14581777	—	2	2	no	—
167	#14581777	—	2	2	no	—
168	#14581776	—	2	2	no	—
169	#14581774	—	2	2	no	—
170	#14581772	—	2	1	no	—
171	#14581767	—	2	1	no	—
172	#14581767	—	2	2	no	—
173	#14581766	—	2	1	no	—
174	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581765	—	2	2	no	—
178	#14581765	—	2	2	no	—
179	#14581765	—	2	2	no	—
180	#14581765	—	2	2	no	—
181	#14581765	—	2	2	no	—
182	#14581764	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581757	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581754	—	2	1	no	—
193	#14581754	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581750	—	2	2	no	—
201	#14581749	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
205	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
255	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
258	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
262	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050591	—	8	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	2	4	no	—
317	#13050590	—	4	1	no	—
318	#13050590	—	4	2	no	—
319	#13050590	—	8	2	no	—
320	#13050589	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	#13050580	—	2	2	no	—
342	#13050580	—	2	4	no	—
343	#13050578	#41	1	4	yes	complemented
344	#13050577	—	2	4	no	—
345	#13050577	—	2	2	no	—
346	#13050577	—	4	2	no	—
347	#13050577	—	4	2	no	—
348	#13050577	—	4	2	no	—
349	#13050575	—	2	4	no	—
350	#13050575	—	2	2	no	—
351	#13050574	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
385	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
386	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
463	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	2	2	no	—
508	D₃₃₂	—	2	1	no	—
509	D₃₃₂	—	4	2	no	—
510	D₃₃₂	—	8	1	no	—
511	D₃₃₂	—	8	2	no	—
512	D₃₃₂	—	8	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
517	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
519	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
557	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	Dic₈₃	—	2	2	no	—
560	Dic₈₃	—	4	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	2	no	—
562	Dic₈₃	—	4	1	no	—
563	#61476	—	83	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₈₃	—	8	1	no	—
571	D₈₃	—	8	2	no	—
572	#3517	—	83	1	no	—
573	#3515	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3392	—	83	1	no	—
575	#3381	—	83	1	no	—
576	#3374	—	83	1	no	—
577	#3366	—	83	1	no	—
578	#3337	—	83	2	no	—
579	#3335	—	83	1	no	—
580	#3333	—	83	1	no	—
581	#3330	—	83	1	no	—
582	#3317	—	83	2	no	—
583	#3307	—	83	2	no	—
584	#3284	—	83	1	no	—
585	#3284	—	83	2	no	—
586	#3174	—	83	2	no	—
587	#3167	—	83	1	no	—
588	#3120	—	83	2	no	—
589	#3119	—	83	2	no	—
590	#3116	—	83	1	no	—
591	#3115	—	83	1	no	—
592	#2966	—	83	1	no	—
593	#2952	—	83	2	no	—
594	C₄×#135	—	83	1	no	—
595	C₈₃	#61476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#135	—	83	1	no	—
597	C₂×#135	—	83	2	no	—
598	#557	—	83	1	no	—
599	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#553	—	2	1	no	—
603	#553	—	83	2	no	—
604	#553	—	166	2	no	—
605	#552	—	2	2	no	—
606	#552	—	2	1	no	—
607	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
608	#550	—	83	1	no	—
609	#550	—	83	1	no	—
610	#550	—	83	2	no	—
611	#550	—	166	1	no	—
612	#547	—	83	1	no	—
613	#547	—	166	1	no	—
614	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
616	#541	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
617	#540	—	83	2	no	—
618	#540	—	166	2	no	—
619	#539	—	2	2	no	—
620	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#532	—	83	1	no	—
622	#532	—	166	1	no	—
623	#529	—	2	1	no	—
624	#529	—	166	1	no	—
625	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#125	—	2	1	no	—
627	#520	—	83	2	no	—
628	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
629	C₄×#41	—	83	1	no	—
630	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	#499	—	83	2	no	—
632	#498	—	83	1	no	—
633	#492	—	83	1	no	—
634	#492	—	83	2	no	—
635	#491	—	83	2	no	—
636	#490	—	83	2	no	—
637	#487	—	83	1	no	—
638	#486	—	83	1	no	—
639	#485	—	83	2	no	—
640	#484	—	83	2	no	—
641	#483	—	83	2	no	—
642	#482	—	83	2	no	—
643	#481	—	83	2	no	—
644	#480	—	83	2	no	—
645	#479	—	83	2	no	—
646	#479	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	2	no	—
648	#478	—	83	2	no	—
649	#477	—	83	1	no	—
650	#476	—	83	1	no	—
651	#475	—	83	1	no	—
652	#474	—	83	1	no	—
653	#468	—	83	2	no	—
654	#468	—	83	2	no	—
655	#465	—	83	2	no	—
656	#465	—	83	2	no	—
657	#465	—	83	2	no	—
658	#465	—	83	2	no	—
659	#462	—	83	1	no	—
660	#462	—	83	2	no	—
661	#461	—	83	1	no	—
662	#461	—	83	2	no	—
663	#460	—	83	1	no	—
664	#460	—	83	2	no	—
665	#459	—	83	1	no	—
666	#459	—	83	2	no	—
667	#452	—	83	2	no	—
668	#452	—	83	2	no	—
669	#452	—	83	2	no	—
670	#449	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#449	—	83	2	no	—
673	#446	—	83	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	#442	—	83	2	no	—
676	#442	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	2	no	—
678	#441	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×D₈	—	83	1	no	—
692	C₄×D₈	—	83	1	no	—
693	#436	—	83	1	no	—
694	#435	—	83	2	no	—
695	C₈×D₄	—	83	1	no	—
696	C₈×D₄	—	83	2	no	—
697	#433	—	83	2	no	—
698	#432	—	83	1	no	—
699	#427	—	83	1	no	—
700	C₂×#106	—	83	2	no	—
701	#417	—	83	2	no	—
702	#417	—	83	2	no	—
703	#416	—	83	1	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#405	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
707	C₂×#41	—	83	1	no	—
708	C₂×#41	—	83	2	no	—
709	C₂×#41	—	166	1	no	—
710	C₂×#41	—	166	1	no	—
711	C₂×#41	—	166	1	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	#135	—	166	4	no	—
715	#135	—	166	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂×D₈	—	83	1	no	—
725	C₂×D₈	—	83	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	83	1	no	—
736	#127	—	83	2	no	—
737	#127	—	166	1	no	—
738	#127	—	166	2	no	—
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	166	2	no	—
743	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	2	2	no	—
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	2	2	no	—
749	#125	—	2	2	no	—
750	#125	—	2	1	no	—
751	#125	—	83	2	no	—
752	#125	—	166	2	no	—
753	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	#124	—	166	1	no	—
756	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	166	2	no	—
762	#123	—	166	2	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	83	2	no	—
778	#121	—	83	2	no	—
779	#121	—	83	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	1	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	2	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	2	no	—
788	#121	—	166	2	no	—
789	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	83	1	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	83	2	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	1	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	2	no	—
816	C₄×D₄	—	166	2	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	83	1	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	1	no	—
830	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	83	1	no	—
843	#107	—	83	1	no	—
844	#107	—	83	2	no	—
845	#107	—	83	2	no	—
846	#106	—	83	1	no	—
847	#106	—	83	2	no	—
848	#106	—	83	2	no	—
849	#106	—	83	2	no	—
850	#106	—	83	1	no	—
851	#106	—	83	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	2	no	—
861	#103	—	83	2	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#103	—	83	1	no	—
864	#103	—	83	1	no	—
865	#103	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	1	no	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	2	no	—
869	#102	—	83	1	no	—
870	#102	—	83	1	no	—
871	#102	—	83	2	no	—
872	#102	—	83	2	no	—
873	#102	—	83	2	no	—
874	#102	—	83	2	no	—
875	#102	—	83	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
879	#97	—	83	2	no	—
880	#97	—	83	2	no	—
881	C₄×C₈	—	83	1	no	—
882	C₄×C₈	—	83	1	no	—
883	C₄×C₈	—	83	1	no	—
884	C₄×C₈	—	83	1	no	—
885	C₄×C₈	—	83	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	4	1	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	332	1	no	—
891	#41	—	332	2	no	—
892	#41	—	664	2	no	—
893	#41	—	664	2	no	—
894	#41	—	664	2	no	—
895	#41	—	166	2	no	—
896	#41	—	166	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
900	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	83	1	no	—
906	C₂×D₄	—	83	2	no	—
907	C₂×D₄	—	166	1	no	—
908	C₂×D₄	—	166	2	no	—
909	C₂×D₄	—	166	2	no	—
910	C₂×D₄	—	166	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	2	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	1	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	166	2	no	—
937	Q₁₆	—	166	4	no	—
938	SD₁₆	—	332	2	no	—
939	SD₁₆	—	332	2	no	—
940	SD₁₆	—	332	2	no	—
941	SD₁₆	—	83	4	no	—
942	SD₁₆	—	166	2	no	—
943	SD₁₆	—	166	4	no	—
944	D₈	—	166	2	no	—
945	D₈	—	166	4	no	—
946	M₁₆	—	332	2	no	—
947	C₂×C₈	—	332	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	1	no	—
949	C₂×C₈	—	83	1	no	—
950	C₂×C₈	—	83	1	no	—
951	C₂×C₈	—	83	1	no	—
952	C₂×C₈	—	83	2	no	—
953	C₂×C₈	—	83	2	no	—
954	C₂×C₈	—	166	2	no	—
955	C₂×C₈	—	166	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	166	1	no	—
1016	C₄²	—	166	1	no	—
1017	C₄²	—	166	1	no	—
1018	C₄²	—	166	2	no	—
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	166	1	no	—
1026	C₂³	—	166	2	no	—
1027	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	332	2	no	—
1036	Q₈	—	83	2	no	—
1037	Q₈	—	166	1	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	332	2	no	—
1044	D₄	—	332	4	no	—
1045	D₄	—	332	2	no	—
1046	D₄	—	664	2	no	—
1047	D₄	—	664	1	no	—
1048	D₄	—	664	2	no	—
1049	D₄	—	664	2	no	—
1050	D₄	—	664	2	no	—
1051	D₄	—	664	2	no	—
1052	D₄	—	166	1	no	—
1053	D₄	—	166	2	no	—
1054	D₄	—	166	2	no	—
1055	D₄	—	166	1	no	—
1056	D₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	83	2	no	—
1095	C₈	—	166	1	no	—
1096	C₈	—	166	2	no	—
1097	C₈	—	166	1	no	—
1098	C₈	—	166	1	no	—
1099	C₈	—	166	2	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	332	1	no	—
1110	C₂²	—	332	2	no	—
1111	C₂²	—	332	1	no	—
1112	C₂²	—	332	2	no	—
1113	C₂²	—	332	1	no	—
1114	C₂²	—	332	2	no	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	332	1	no	—
1129	C₄	—	332	2	no	—
1130	C₄	—	332	1	no	—
1131	C₄	—	166	2	no	—
1132	C₄	#19128509	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	664	1	no	—
1139	C₂	—	664	2	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3515	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921467	C₂	semidirect
2. #24920440	C₂	semidirect
3. #24920338	C₂	semidirect
4. #24920262	C₂	semidirect
5. #24920170	C₂	semidirect
6. #24919842	C₂	semidirect
7. #24919814	C₂	semidirect
8. #24919795	C₂	semidirect
9. #24919768	C₂	semidirect
10. #24919583	C₂	semidirect
11. #24919439	C₂	semidirect
12. #24919189	C₂	semidirect
13. #24919189	C₂	semidirect
14. #24918092	C₂	semidirect
15. #24918023	C₂	semidirect
16. #24917671	C₂	semidirect
17. #24917662	C₂	semidirect
18. #24917619	C₂	semidirect
19. #24917614	C₂	semidirect
20. #24916439	C₂	semidirect
21. #24916344	C₂	semidirect
22. C₄×#14581812	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3515	C₂	semidirect
343. #13050578	#41	semidirect
573. #3515	D₈₃	semidirect
595. C₈₃	#61476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921467	2
#24920440	2
#24920338	2
#24920262	2
#24920170	2
#24919842	2
#24919814	2
#24919795	2
#24919768	2
#24919583	2
#24919439	2
#24919189	2
#24918092	2
#24918023	2
#24917671	2
#24917662	2
#24917619	2
#24917614	2
#24916439	2
#24916344	2
C₄×#14581812	2
C₈₃×#3515	2
#61476	83