Subgroups — #36286914

Order 21248.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581813	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128403	—	2	1	no	—
32	#19128401	—	2	1	no	—
33	#19128393	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128389	—	2	1	no	—
35	#19128388	—	2	2	no	—
36	#19128386	—	2	1	no	—
37	#19128386	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128385	—	2	2	no	—
39	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128311	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128311	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128297	—	2	2	no	—
45	#19128295	—	2	2	no	—
46	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128233	—	2	1	no	—
49	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128232	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
52	#125×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128184	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128032	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127959	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127759	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127736	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581813	—	2	4	no	—
139	#14581812	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581785	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581785	D₄	1	2	yes	—
162	#14581784	—	2	1	no	—
163	#14581783	—	2	2	no	—
164	#14581783	—	2	1	no	—
165	#14581783	—	2	2	no	—
166	#14581783	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	1	no	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	—	2	1	no	—
170	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14581777	—	2	2	no	—
180	#14581776	—	2	2	no	—
181	#14581775	—	2	2	no	—
182	#14581775	—	2	2	no	—
183	#14581774	—	2	2	no	—
184	#14581774	—	2	2	no	—
185	#14581774	D₄	1	2	yes	—
186	#14581773	—	2	2	no	—
187	#14581772	—	2	1	no	—
188	#14581772	—	2	1	no	—
189	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581771	—	2	1	no	—
192	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	1	no	—
197	#14581768	—	2	2	no	—
198	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581765	—	2	2	no	—
200	#14581764	—	2	2	no	—
201	#14581763	—	2	1	no	—
202	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	—	2	1	no	—
212	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581754	—	2	1	no	—
223	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14581751	—	2	2	no	—
231	#14581751	—	2	2	no	—
232	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581750	—	2	1	no	—
234	#14581750	—	2	1	no	—
235	#14581750	—	2	2	no	—
236	#14581750	—	2	1	no	—
237	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581748	—	2	2	no	—
240	#14581748	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
292	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050591	—	2	2	no	—
315	#13050591	—	4	1	no	—
316	#13050590	—	2	4	no	—
317	#13050590	—	4	2	no	—
318	#13050589	—	2	2	no	—
319	#13050589	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
342	#13050580	—	2	4	no	—
343	#13050580	—	2	2	no	—
344	#13050580	—	4	2	no	—
345	#13050579	—	2	2	no	—
346	#13050578	—	2	4	no	—
347	#13050577	—	2	4	no	—
348	#13050575	#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
415	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
428	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
461	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₃₃₂	—	2	1	no	—
494	D₃₃₂	—	4	2	no	—
495	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
504	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
538	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	2	2	no	—
542	Dic₈₃	—	2	1	no	—
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	#61477	—	83	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
556	D₈₃	—	4	1	no	—
557	D₈₃	—	4	2	no	—
558	#3515	—	83	1	no	—
559	#3515	—	83	1	no	—
560	#3395	—	83	1	no	—
561	#3380	—	83	1	no	—
562	#3372	—	83	1	no	—
563	#3372	—	83	1	no	—
564	#3338	—	83	1	no	—
565	#3336	—	83	2	no	—
566	#3331	—	83	1	no	—
567	#3331	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3315	—	83	2	no	—
569	#3315	—	83	2	no	—
570	#3283	—	83	2	no	—
571	#3283	—	83	1	no	—
572	#3177	—	83	2	no	—
573	#3170	—	83	1	no	—
574	#3120	—	83	2	no	—
575	#3120	—	83	2	no	—
576	#3116	—	83	1	no	—
577	#3116	—	83	1	no	—
578	#2966	—	83	1	no	—
579	#2951	—	83	2	no	—
580	C₄×#135	—	83	1	no	—
581	C₈₃	#61477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#135	—	83	2	no	—
583	C₂×#135	—	83	1	no	—
584	#557	—	83	1	no	—
585	#557	—	83	1	no	—
586	#554	—	83	1	no	—
587	#554	—	83	1	no	—
588	#554	—	83	1	no	—
589	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#553	—	166	1	no	—
591	#553	—	166	1	no	—
592	#552	—	83	2	no	—
593	#552	—	83	2	no	—
594	#552	—	166	1	no	—
595	#552	—	166	2	no	—
596	#552	—	166	1	no	—
597	#552	—	166	2	no	—
598	#547	—	83	2	no	—
599	#547	—	83	2	no	—
600	#547	—	83	1	no	—
601	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#541	—	83	2	no	—
603	#541	—	83	2	no	—
604	#539	—	166	2	no	—
605	#539	—	166	2	no	—
606	#533	—	83	1	no	—
607	#533	—	83	1	no	—
608	#529	—	83	1	no	—
609	#529	—	166	1	no	—
610	#529	—	166	1	no	—
611	C₂×#125	—	166	1	no	—
612	C₂×#125	—	166	1	no	—
613	#520	—	83	2	no	—
614	#520	—	83	2	no	—
615	C₄×#41	—	83	1	no	—
616	C₄×#41	—	83	1	no	—
617	#500	—	83	1	no	—
618	#499	—	83	2	no	—
619	#494	—	83	2	no	—
620	#494	—	83	1	no	—
621	#491	—	83	2	no	—
622	#491	—	83	2	no	—
623	#487	—	83	1	no	—
624	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#485	—	83	2	no	—
626	#485	—	83	2	no	—
627	#484	—	83	2	no	—
628	#484	—	83	2	no	—
629	#483	—	83	2	no	—
630	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#477	—	83	1	no	—
636	#477	—	83	1	no	—
637	#476	—	83	1	no	—
638	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#470	—	83	2	no	—
640	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
641	#467	—	83	2	no	—
642	#467	—	83	2	no	—
643	#467	—	83	2	no	—
644	#467	—	83	2	no	—
645	#462	—	83	2	no	—
646	#462	—	83	1	no	—
647	#462	—	83	2	no	—
648	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	#461	—	83	2	no	—
650	#461	—	83	1	no	—
651	#461	—	83	1	no	—
652	#461	—	83	2	no	—
653	#452	—	83	2	no	—
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	—	83	2	no	—
656	#452	—	83	2	no	—
657	#452	—	83	2	no	—
658	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
659	#446	—	83	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
661	#441	—	83	2	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#440	—	83	2	no	—
664	#440	—	83	2	no	—
665	#440	—	83	2	no	—
666	#440	—	83	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	—	83	1	no	—
677	C₄×D₈	—	83	2	no	—
678	C₄×D₈	—	83	1	no	—
679	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	#435	—	83	2	no	—
681	C₈×D₄	—	83	1	no	—
682	C₈×D₄	—	83	2	no	—
683	#433	—	83	2	no	—
684	#432	—	83	1	no	—
685	#427	—	83	1	no	—
686	C₂×#107	—	83	2	no	—
687	#417	—	83	2	no	—
688	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
689	#416	—	83	1	no	—
690	#416	—	83	1	no	—
691	#405	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
693	C₂×#41	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	83	1	no	—
695	C₂×#41	—	83	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
697	#135	—	166	4	no	—
698	#135	—	166	8	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₈	—	83	1	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	83	2	no	—
720	#126	—	166	2	no	—
721	#126	—	166	2	no	—
722	#126	—	166	2	no	—
723	#126	—	166	2	no	—
724	#126	—	166	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	83	1	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	166	1	no	—
731	#125	—	166	1	no	—
732	#125	—	166	1	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#125	—	166	1	no	—
738	#125	—	166	2	no	—
739	#125	—	166	2	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	1	no	—
743	#124	—	83	1	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	83	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	#123	—	166	2	no	—
749	#123	—	166	2	no	—
750	#123	—	166	2	no	—
751	#123	—	166	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	83	1	no	—
770	#121	—	166	2	no	—
771	#121	—	166	2	no	—
772	#121	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	1	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	1	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	—	166	1	no	—
795	C₄×D₄	—	166	2	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	83	2	no	—
805	#117	—	83	1	no	—
806	#117	—	83	1	no	—
807	#117	—	166	1	no	—
808	#117	—	166	1	no	—
809	#117	—	166	2	no	—
810	#117	—	166	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	1	no	—
813	#117	—	166	1	no	—
814	#117	—	166	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
828	#107	—	83	1	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	—	83	2	no	—
832	#107	—	83	1	no	—
833	#107	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	1	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	83	1	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#97	—	83	2	no	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	—	83	2	no	—
870	C₄×C₈	—	83	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	332	2	no	—
875	#41	—	332	1	no	—
876	#41	—	332	1	no	—
877	#41	—	166	4	no	—
878	#41	—	166	2	no	—
879	#41	—	166	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	83	2	no	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	—	166	1	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	4	2	no	—
912	Q₁₆	—	332	2	no	—
913	Q₁₆	—	332	2	no	—
914	Q₁₆	—	166	2	no	—
915	Q₁₆	—	166	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	2	no	—
917	SD₁₆	—	166	2	no	—
918	SD₁₆	—	166	4	no	—
919	SD₁₆	—	166	4	no	—
920	D₈	—	83	4	no	—
921	M₁₆	—	4	2	no	—
922	C₂×C₈	—	332	1	no	—
923	C₂×C₈	—	83	1	no	—
924	C₂×C₈	—	83	1	no	—
925	C₂×C₈	—	83	2	no	—
926	C₂×C₈	—	166	2	no	—
927	C₂×C₈	—	166	4	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	83	1	no	—
994	C₄²	—	83	1	no	—
995	C₄²	—	83	1	no	—
996	C₄²	—	83	2	no	—
997	C₄²	—	166	1	no	—
998	C₄²	—	166	1	no	—
999	C₄²	—	166	1	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	—	166	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	1	no	—
1006	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	83	1	no	—
1009	C₂³	—	166	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	664	1	no	—
1017	Q₈	—	166	1	no	—
1018	Q₈	—	166	2	no	—
1019	Q₈	—	166	1	no	—
1020	Q₈	—	166	2	no	—
1021	Q₈	—	166	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	332	2	no	—
1026	D₄	—	332	4	no	—
1027	D₄	—	332	2	no	—
1028	D₄	—	332	2	no	—
1029	D₄	—	83	2	no	—
1030	D₄	—	166	1	no	—
1031	D₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	83	2	no	—
1073	C₈	—	166	2	no	—
1074	C₈	—	166	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	332	1	no	—
1082	C₂²	—	332	1	no	—
1083	C₂²	—	166	2	no	—
1084	C₂²	—	166	1	no	—
1085	C₂²	—	166	1	no	—
1086	C₂²	—	166	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	332	2	no	—
1096	C₄	—	332	1	no	—
1097	C₄	—	332	1	no	—
1098	C₄	—	332	1	no	—
1099	C₄	—	332	2	no	—
1100	C₄	—	166	1	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	—	166	1	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	#19128517	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	332	2	no	—
1111	C₂	—	332	1	no	—
1112	C₂	#24920947	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3331	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3331	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921444	C₂	semidirect
2. #24921432	C₂	semidirect
3. #24920465	C₂	semidirect
4. #24920329	C₂	semidirect
5. #24920249	C₂	semidirect
6. #24920242	C₂	semidirect
7. #24919851	C₂	semidirect
8. #24919829	C₂	semidirect
9. #24919780	C₂	semidirect
10. #24919560	C₂	semidirect
11. #24919554	C₂	semidirect
12. #24919181	C₂	semidirect
13. #24919178	C₂	semidirect
14. #24918117	C₂	semidirect
15. #24918048	C₂	semidirect
16. #24917680	C₂	semidirect
17. #24917670	C₂	semidirect
18. #24917627	C₂	semidirect
19. #24917624	C₂	semidirect
20. #24916441	C₂	semidirect
21. #24916334	C₂	semidirect
22. C₄×#14581813	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3331	C₂	semidirect
567. #3331	D₈₃	semidirect
581. C₈₃	#61477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921444	2
#24921432	2
#24920465	2
#24920329	2
#24920249	2
#24920242	2
#24919851	2
#24919829	2
#24919780	2
#24919560	2
#24919554	2
#24919181	2
#24919178	2
#24918117	2
#24918048	2
#24917680	2
#24917670	2
#24917627	2
#24917624	2
#24916441	2
#24916334	2
C₄×#14581813	2
C₈₃×#3331	2
#61477	83