Subgroups — #36286977

Order 21248.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128414	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128407	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128402	—	2	2	no	—
30	#19128399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128346	—	2	2	no	—
33	#19128343	—	2	2	no	—
34	#19128340	—	2	2	no	—
35	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128307	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128304	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128290	—	2	2	no	—
41	#19128287	—	2	2	no	—
42	#19128246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128231	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128210	—	2	2	no	—
45	#121×D₈₃	—	2	2	no	—
46	#19128175	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128173	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128067	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127836	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#553×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
132	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14581780	—	2	2	no	—
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581778	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581776	—	2	2	no	—
173	#14581776	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581773	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581772	—	2	2	no	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581769	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14581767	—	2	2	no	—
181	#14581767	—	2	2	no	—
182	#14581767	—	2	2	no	—
183	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581766	—	2	2	no	—
186	#14581766	—	2	2	no	—
187	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581765	—	2	2	no	—
192	#14581765	—	2	2	no	—
193	#14581765	—	2	2	no	—
194	#14581764	—	2	2	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581764	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14581763	—	2	2	no	—
198	#14581762	—	2	2	no	—
199	#14581762	—	2	2	no	—
200	#14581762	—	2	2	no	—
201	#14581762	—	2	2	no	—
202	#14581760	—	2	2	no	—
203	#14581760	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581754	—	2	2	no	—
210	#14581754	—	2	2	no	—
211	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581749	—	2	2	no	—
227	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
300	#13050590	—	8	4	no	—
301	#13050589	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
313	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
314	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
329	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
330	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	D₆₆₄	—	2	4	no	—
345	D₆₆₄	—	2	4	no	—
346	D₆₆₄	—	2	2	no	—
347	D₆₆₄	—	2	2	no	—
348	D₆₆₄	—	4	2	no	—
349	D₆₆₄	#41	1	4	yes	complemented
350	#13050575	—	2	4	no	—
351	#13050575	—	4	2	no	—
352	#13050575	—	4	2	no	—
353	#13050574	—	4	1	no	—
354	#13050573	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
452	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₃₃₂	—	2	2	no	—
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	2	no	—
490	D₃₃₂	—	2	2	no	—
491	D₃₃₂	—	2	2	no	—
492	D₃₃₂	—	4	4	no	—
493	D₃₃₂	—	4	4	no	—
494	D₃₃₂	—	8	2	no	—
495	D₃₃₂	—	8	2	no	—
496	D₃₃₂	—	8	2	no	—
497	D₃₃₂	—	8	2	no	—
498	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
542	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
543	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
544	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₈₃	—	2	1	no	—
554	Dic₈₃	—	2	1	no	—
555	Dic₈₃	—	2	1	no	—
556	Dic₈₃	—	2	1	no	—
557	Dic₈₃	—	2	1	no	—
558	Dic₈₃	—	2	1	no	—
559	Dic₈₃	—	4	2	no	—
560	Dic₈₃	#576	1	2	yes	—
561	#61480	—	83	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
568	D₈₃	—	4	1	no	—
569	D₈₃	—	4	4	no	—
570	D₈₃	—	8	2	no	—
571	D₈₃	—	8	2	no	—
572	#3519	—	83	2	no	—
573	#3391	—	83	1	no	—
574	#3380	—	83	1	no	—
575	#3366	—	83	2	no	—
576	#3341	—	83	1	no	—
577	#3339	—	83	1	no	—
578	#3339	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3325	—	83	2	no	—
580	#3318	—	83	2	no	—
581	#3318	—	83	2	no	—
582	D₄×D₈	—	83	1	no	—
583	D₄×D₈	—	83	1	no	—
584	D₄×D₈	—	83	1	no	—
585	#3176	—	83	1	no	—
586	#3176	—	83	1	no	—
587	#3169	—	83	1	no	—
588	#3122	—	83	2	no	—
589	#3122	—	83	2	no	—
590	#3109	—	83	2	no	—
591	#2966	—	83	1	no	—
592	#2948	—	83	1	no	—
593	#2948	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
595	C₈₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
597	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
598	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
599	#555	—	83	2	no	—
600	#554	—	83	2	no	—
601	#553	—	83	2	no	—
602	#553	—	166	2	no	—
603	#553	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
604	#550	—	83	2	no	—
605	#546	—	166	2	no	—
606	#546	—	166	2	no	—
607	#546	—	166	2	no	—
608	D₄²	—	83	2	no	—
609	D₄²	—	83	2	no	—
610	D₄²	—	83	2	no	—
611	#540	—	83	2	no	—
612	#540	—	83	2	no	—
613	#538	—	166	2	no	—
614	#538	—	166	2	no	—
615	#532	—	83	2	no	—
616	#529	—	83	1	no	—
617	#525	—	166	2	no	—
618	C₂×#121	—	166	2	no	—
619	#518	—	83	2	no	—
620	#518	—	83	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
622	#500	—	83	1	no	—
623	#499	—	83	1	no	—
624	#499	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#493	—	83	1	no	—
626	#493	—	83	1	no	—
627	#493	—	83	1	no	—
628	#490	—	83	2	no	—
629	#490	—	83	2	no	—
630	#486	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	2	no	—
634	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
635	#481	—	83	2	no	—
636	#481	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
637	#478	—	83	2	no	—
638	#478	—	83	2	no	—
639	#478	—	83	2	no	—
640	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
641	#476	—	83	2	no	—
642	#476	—	83	2	no	—
643	#469	—	83	2	no	—
644	#469	—	83	2	no	—
645	#466	—	83	1	no	—
646	#466	—	83	1	no	—
647	#466	—	83	2	no	—
648	#466	—	83	1	no	—
649	#466	—	83	1	no	—
650	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#459	—	83	2	no	—
653	#459	—	83	2	no	—
654	#459	—	83	2	no	—
655	#459	—	83	2	no	—
656	#459	—	83	2	no	—
657	#459	—	83	2	no	—
658	#447	—	83	2	no	—
659	#447	—	83	2	no	—
660	#447	—	83	2	no	—
661	#447	—	83	2	no	—
662	#447	—	83	2	no	—
663	#447	—	83	2	no	—
664	#446	—	83	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
666	#442	—	83	2	no	—
667	#442	—	83	2	no	—
668	#442	—	83	2	no	—
669	#442	—	83	2	no	—
670	#442	—	83	2	no	—
671	#442	—	83	2	no	—
672	C₄×D₈	—	83	1	no	—
673	C₄×D₈	—	83	1	no	—
674	C₄×D₈	—	83	1	no	—
675	C₄×D₈	—	83	2	no	—
676	C₄×D₈	—	83	2	no	—
677	C₄×D₈	—	83	1	no	—
678	C₄×D₈	—	83	1	no	—
679	C₄×D₈	—	83	1	no	—
680	C₄×D₈	—	83	1	no	—
681	C₄×D₈	—	83	1	no	—
682	C₄×D₈	—	83	2	no	—
683	C₄×D₈	—	83	1	no	—
684	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#436	—	83	1	no	—
686	#435	—	83	1	no	—
687	#435	—	83	1	no	—
688	C₈×D₄	—	83	1	no	—
689	C₈×D₄	—	83	1	no	—
690	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#433	—	83	1	no	—
692	#433	—	83	1	no	—
693	#432	—	83	1	no	—
694	#427	—	83	1	no	—
695	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#418	—	83	2	no	—
698	#418	—	83	2	no	—
699	C₂×#102	—	83	2	no	—
700	#405	—	83	1	no	—
701	#405	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
703	C₂×#41	—	166	2	no	—
704	C₂×#41	—	166	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×D₈	—	83	2	no	—
713	C₂×D₈	—	83	2	no	—
714	C₂×D₈	—	83	2	no	—
715	C₂×D₈	—	83	2	no	—
716	C₂×D₈	—	83	1	no	—
717	C₂×D₈	—	83	2	no	—
718	C₂×D₈	—	83	1	no	—
719	C₂×D₈	—	83	1	no	—
720	C₂×D₈	—	83	2	no	—
721	C₂×D₈	—	166	4	no	—
722	C₂×D₈	—	166	4	no	—
723	C₂×D₈	—	166	4	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	#127	—	83	2	no	—
733	#127	—	83	2	no	—
734	#127	—	83	2	no	—
735	#126	—	2	2	no	—
736	#126	—	83	1	no	—
737	#126	—	83	1	no	—
738	#126	—	166	2	no	—
739	#125	—	83	1	no	—
740	#125	—	83	2	no	—
741	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	#124	—	83	1	no	—
743	#124	—	166	2	no	—
744	#124	—	166	2	no	—
745	#124	—	166	2	no	—
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	83	1	no	—
748	#123	—	83	1	no	—
749	#123	—	166	2	no	—
750	#123	—	166	2	no	—
751	#123	—	166	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	#123	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	83	1	no	—
760	#121	—	83	2	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	83	2	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	2	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	2	no	—
770	#121	—	166	2	no	—
771	#121	—	166	2	no	—
772	#121	—	166	2	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	—	166	2	no	—
776	#121	—	166	2	no	—
777	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#120	—	166	2	no	—
780	#120	—	166	2	no	—
781	#120	—	166	2	no	—
782	#120	—	166	2	no	—
783	#120	—	166	2	no	—
784	#120	—	166	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	1	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	2	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	83	2	no	—
797	C₄×D₄	—	83	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	83	1	no	—
809	#117	—	83	1	no	—
810	#117	—	83	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
821	#107	—	83	1	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	83	2	no	—
828	#106	—	83	2	no	—
829	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#102	—	83	2	no	—
838	#102	—	83	2	no	—
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#97	—	83	1	no	—
860	#97	—	83	1	no	—
861	#97	—	83	1	no	—
862	#97	—	83	1	no	—
863	C₄×C₈	—	83	1	no	—
864	C₄×C₈	—	83	1	no	—
865	C₄×C₈	—	83	1	no	—
866	C₄×C₈	—	83	1	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	166	2	no	—
870	C₂⁴	—	166	2	no	—
871	C₂⁴	—	166	2	no	—
872	#41	—	664	4	no	—
873	#41	—	664	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	332	2	no	—
879	C₂×D₄	—	332	2	no	—
880	C₂×D₄	—	332	2	no	—
881	C₂×D₄	—	83	1	no	—
882	C₂×D₄	—	83	1	no	—
883	C₂×D₄	—	83	2	no	—
884	C₂×D₄	—	83	2	no	—
885	C₂×D₄	—	83	2	no	—
886	C₂×D₄	—	664	4	no	—
887	C₂×D₄	—	664	4	no	—
888	C₂×D₄	—	664	4	no	—
889	C₂×D₄	—	166	4	no	—
890	C₂×D₄	—	166	4	no	—
891	C₂×D₄	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	—	166	2	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	4	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	—	166	2	no	—
903	C₂×D₄	—	166	2	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	D₈	—	2	2	no	—
925	D₈	—	332	2	no	—
926	D₈	—	332	2	no	—
927	D₈	—	332	2	no	—
928	D₈	—	83	4	no	—
929	D₈	—	166	4	no	—
930	D₈	—	166	4	no	—
931	D₈	—	166	4	no	—
932	D₈	—	166	2	no	—
933	D₈	—	166	2	no	—
934	M₁₆	—	332	1	no	—
935	M₁₆	—	332	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	332	1	no	—
939	C₂×C₈	—	83	1	no	—
940	C₂×C₈	—	83	1	no	—
941	C₂×C₈	—	83	1	no	—
942	C₂×C₈	—	83	1	no	—
943	C₂×C₈	—	166	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	83	1	no	—
998	C₄²	—	83	1	no	—
999	C₄²	—	83	1	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	83	1	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	332	4	no	—
1006	C₂³	—	332	4	no	—
1007	C₂³	—	332	4	no	—
1008	C₂³	—	332	4	no	—
1009	C₂³	—	83	1	no	—
1010	C₂³	—	664	2	no	—
1011	C₂³	—	664	2	no	—
1012	C₂³	—	664	2	no	—
1013	C₂³	—	664	2	no	—
1014	C₂³	—	664	2	no	—
1015	C₂³	—	166	2	no	—
1016	C₂³	—	166	2	no	—
1017	C₂³	—	166	2	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	664	2	no	—
1021	Q₈	—	166	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	332	4	no	—
1028	D₄	—	332	4	no	—
1029	D₄	—	332	4	no	—
1030	D₄	—	332	4	no	—
1031	D₄	—	332	4	no	—
1032	D₄	—	83	4	no	—
1033	D₄	—	664	2	no	—
1034	D₄	—	664	2	no	—
1035	D₄	—	664	2	no	—
1036	D₄	—	664	2	no	—
1037	D₄	—	664	2	no	—
1038	D₄	—	664	2	no	—
1039	D₄	—	664	2	no	—
1040	D₄	—	664	2	no	—
1041	D₄	—	166	2	no	—
1042	D₄	—	166	2	no	—
1043	D₄	—	166	2	no	—
1044	D₄	—	166	2	no	—
1045	D₄	—	166	2	no	—
1046	D₄	—	166	2	no	—
1047	D₄	—	166	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	166	1	no	—
1087	C₈	—	166	1	no	—
1088	C₈	—	166	1	no	—
1089	C₈	—	166	1	no	—
1090	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	1328	4	no	—
1100	C₂²	—	1328	4	no	—
1101	C₂²	—	332	2	no	—
1102	C₂²	—	332	2	no	—
1103	C₂²	—	332	2	no	—
1104	C₂²	—	332	2	no	—
1105	C₂²	—	332	2	no	—
1106	C₂²	—	332	2	no	—
1107	C₂²	—	332	2	no	—
1108	C₂²	—	332	2	no	—
1109	C₂²	—	664	8	no	—
1110	C₂²	—	166	1	no	—
1111	C₂²	—	166	1	no	—
1112	C₂²	—	166	1	no	—
1113	C₂²	—	166	4	no	—
1114	C₂²	#19128503	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	332	2	no	—
1124	C₄	—	83	2	no	—
1125	C₄	—	166	1	no	—
1126	C₄	—	166	1	no	—
1127	C₄	—	166	1	no	—
1128	C₄	—	166	1	no	—
1129	C₄	—	166	1	no	—
1130	C₄	—	166	1	no	—
1131	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	332	1	no	—
1137	C₂	—	332	4	no	—
1138	C₂	—	664	2	no	—
1139	C₂	—	664	2	no	—
1140	C₂	#24920950	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#19128503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3339	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921491	C₂	semidirect
2. #24920437	C₂	semidirect
3. #24920327	C₂	semidirect
4. #24920173	C₂	semidirect
5. #24919883	C₂	semidirect
6. #24919861	C₂	semidirect
7. #24919703	C₂	semidirect
8. #24919602	C₂	semidirect
9. #24919598	C₂	semidirect
10. D₄×D₆₆₄	C₂	semidirect
11. #24919137	C₂	semidirect
12. #24919137	C₂	semidirect
13. #24918114	C₂	semidirect
14. #24918106	C₂	semidirect
15. #24918037	C₂	semidirect
16. #24917708	C₂	semidirect
17. #24917702	C₂	semidirect
18. #24917551	C₂	semidirect
19. #24916431	C₂	semidirect
20. #24916314	C₂	semidirect
21. #24916310	C₂	semidirect
22. C₂×#19127783	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3339	C₂	semidirect
27. #19128414	C₂²	semidirect
28. #19128407	C₂²	semidirect
30. #19128399	C₂²	semidirect
31. #19128372	C₂²	semidirect
35. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
36. #19128335	C₂²	semidirect
37. #19128335	C₂²	semidirect
38. #19128307	C₂²	semidirect
39. #19128304	C₂²	semidirect
42. #19128246	C₂²	semidirect
46. #19128175	C₂²	semidirect
47. #19128173	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
49. #19128105	C₂²	semidirect
50. #19128102	C₂²	semidirect
51. #19128078	C₂²	semidirect
52. #19128076	C₂²	semidirect
53. #19128076	C₂²	semidirect
54. #19128067	C₂²	semidirect
55. #19128064	C₂²	semidirect
56. #19128046	C₂²	semidirect
57. #19128028	C₂²	semidirect
58. #19128027	C₂²	semidirect
59. #19128025	C₂²	semidirect
60. #19128019	C₂²	semidirect
61. #19128004	C₂²	semidirect
62. #19128000	C₂²	semidirect
63. #19127998	C₂²	semidirect
64. #19127990	C₂²	semidirect
65. #19127990	C₂²	semidirect
66. #19127955	C₂²	semidirect
67. #19127952	C₂²	semidirect
68. #19127938	C₂²	semidirect
69. #19127938	C₂²	semidirect
70. #19127937	C₂²	semidirect
71. #19127937	C₂²	semidirect
72. #19127935	C₂²	semidirect
73. #19127897	C₂²	semidirect
74. #19127896	C₂²	semidirect
75. #19127895	C₂²	semidirect
76. #19127895	C₂²	semidirect
77. #19127895	C₂²	semidirect
78. #19127895	C₂²	semidirect
79. #19127837	C₂²	semidirect
80. #19127837	C₂²	semidirect
81. #19127836	C₂²	semidirect
82. #19127836	C₂²	semidirect
83. #19127834	C₂²	semidirect
84. #19127834	C₂²	semidirect
85. #19127830	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
87. #19127812	C₂²	semidirect
88. #19127812	C₂²	semidirect
89. #19127812	C₂²	semidirect
90. #19127811	C₂²	semidirect
91. #19127810	C₂²	semidirect
92. #19127810	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
98. #19127783	C₂²	semidirect
99. #19127783	C₂²	semidirect
100. #19127783	C₂²	semidirect
101. #19127783	C₂²	semidirect
102. #19127783	C₂²	semidirect
103. #19127783	C₂²	semidirect
104. #19127781	C₂²	semidirect
105. #19127776	C₂²	semidirect
106. #19127773	C₂²	semidirect
107. #19127769	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
110. #19127761	C₂²	semidirect
111. #19127759	C₂²	semidirect
112. #19127755	C₂²	semidirect
113. #19127738	C₂²	semidirect
114. #19127705	C₂²	semidirect
115. #19127704	C₂²	semidirect
116. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
117. #19127656	C₂²	semidirect
118. #19127655	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
120. #553×C₈₃	C₂²	semidirect
121. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #481×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
349. D₆₆₄	#41	semidirect
578. #3339	D₈₃	semidirect
595. C₈₃	#61480	semidirect
603. #553	C₂×D₈₃	semidirect
624. #499	C₂×D₈₃	semidirect
634. #482	C₂×D₈₃	semidirect
636. #481	C₂×D₈₃	semidirect
640. #478	C₂×D₈₃	semidirect
650. #466	C₂×D₈₃	semidirect
651. #466	C₂×D₈₃	semidirect
684. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
690. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
695. #427	C₂×D₈₃	semidirect
696. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921491	2
#24920437	2
#24920327	2
#24920173	2
#24919883	2
#24919861	2
#24919703	2
#24919602	2
#24919598	2
D₄×D₆₆₄	2
#24919137	2
#24918114	2
#24918106	2
#24918037	2
#24917708	2
#24917702	2
#24917551	2
#24916431	2
#24916314	2
#24916310	2
C₂×#19127783	2
C₈₃×#3339	2
#61480	83