Subgroups — #36287000

Order 21248.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	SD₁₆×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128430	—	2	1	no	—
27	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128425	—	2	1	no	—
29	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128404	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128399	—	2	1	no	—
33	#19128389	—	2	2	no	—
34	#19128389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19128342	—	2	1	no	—
39	#19128342	—	2	2	no	—
40	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128314	—	2	2	no	—
43	#19128314	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128307	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128291	—	2	2	no	—
46	#19128256	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128238	—	2	1	no	—
50	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128214	—	2	1	no	—
52	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
53	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128074	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128071	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128067	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127771	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127736	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
154	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581792	—	2	1	no	—
160	#14581792	—	2	2	no	—
161	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581787	—	2	2	no	—
169	#14581787	—	2	2	no	—
170	#14581787	D₄	1	2	yes	—
171	#14581783	—	2	2	no	—
172	#14581783	—	2	2	no	—
173	#14581783	—	2	2	no	—
174	#14581783	—	2	1	no	—
175	#14581783	—	2	2	no	—
176	#14581783	—	2	1	no	—
177	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14581781	—	2	1	no	—
179	#14581781	—	2	2	no	—
180	#14581781	—	2	1	no	—
181	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581777	D₄	1	2	yes	—
187	#14581772	—	2	2	no	—
188	#14581772	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	2	no	—
190	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581768	—	2	1	no	—
194	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14581767	—	2	2	no	—
196	#14581767	—	2	1	no	—
197	#14581767	—	2	1	no	—
198	#14581767	—	2	2	no	—
199	#14581767	—	2	2	no	—
200	#14581767	—	2	2	no	—
201	#14581767	—	2	1	no	—
202	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581766	—	2	1	no	—
207	#14581766	—	2	2	no	—
208	#14581762	—	2	2	no	—
209	#14581762	—	2	2	no	—
210	#14581762	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	—	2	1	no	—
221	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581754	—	2	2	no	—
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#14581750	—	2	1	no	—
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	2	no	—
241	#14581750	—	2	2	no	—
242	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581749	—	2	2	no	—
245	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	8	2	no	—
317	#13050591	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
343	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
344	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#13050579	—	2	4	no	—
360	#13050579	—	2	2	no	—
361	#13050579	—	4	2	no	—
362	#13050579	—	4	2	no	—
363	#13050579	—	4	2	no	—
364	#13050578	—	2	2	no	—
365	#13050578	—	2	4	no	—
366	#13050577	—	2	2	no	—
367	#13050577	—	2	4	no	—
368	#13050573	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
373	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
374	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₃₃₂	—	2	4	no	—
496	D₃₃₂	—	2	2	no	—
497	D₃₃₂	—	2	1	no	—
498	D₃₃₂	—	2	2	no	—
499	D₃₃₂	—	2	1	no	—
500	D₃₃₂	—	2	2	no	—
501	D₃₃₂	—	4	4	no	—
502	D₃₃₂	—	4	2	no	—
503	D₃₃₂	—	8	2	no	—
504	D₃₃₂	—	8	1	no	—
505	D₃₃₂	—	8	2	no	—
506	D₃₃₂	—	8	2	no	—
507	D₃₃₂	—	8	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
528	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
551	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₈₃	—	2	1	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	2	1	no	—
566	Dic₈₃	—	2	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	2	no	—
569	Dic₈₃	—	4	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	#61481	—	83	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₈₃	—	2	2	no	—
577	D₈₃	—	4	2	no	—
578	D₈₃	—	8	1	no	—
579	D₈₃	—	8	2	no	—
580	#3523	—	83	1	no	—
581	#3519	—	83	1	no	—
582	#3392	—	83	1	no	—
583	#3381	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3372	—	83	1	no	—
585	#3368	—	83	1	no	—
586	#3340	—	83	1	no	—
587	#3337	—	83	2	no	—
588	#3329	—	83	1	no	—
589	#3324	—	83	1	no	—
590	#3320	—	83	2	no	—
591	#3310	—	83	2	no	—
592	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
594	#3174	—	83	2	no	—
595	#3167	—	83	1	no	—
596	#3126	—	83	2	no	—
597	#3123	—	83	2	no	—
598	#3112	—	83	1	no	—
599	#3110	—	83	1	no	—
600	#2966	—	83	1	no	—
601	#2949	—	83	2	no	—
602	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
603	C₈₃	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
606	#557	—	83	1	no	—
607	#557	—	166	1	no	—
608	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#556	—	83	1	no	—
610	#556	—	166	1	no	—
611	#555	—	83	1	no	—
612	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	#553	—	83	2	no	—
614	#553	—	166	1	no	—
615	#552	—	83	2	no	—
616	#552	—	166	2	no	—
617	#550	—	83	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
620	#546	—	166	2	no	—
621	#546	—	166	1	no	—
622	D₄²	—	83	2	no	—
623	D₄²	—	83	1	no	—
624	#541	—	83	2	no	—
625	#541	—	166	2	no	—
626	#540	—	83	2	no	—
627	#538	—	166	2	no	—
628	#533	—	83	1	no	—
629	#533	—	166	1	no	—
630	#532	—	83	1	no	—
631	#529	—	83	1	no	—
632	#529	—	166	1	no	—
633	#525	—	166	1	no	—
634	C₂×#121	—	166	1	no	—
635	#519	—	83	2	no	—
636	#518	—	83	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
639	#499	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
640	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#492	—	83	1	no	—
642	#492	—	83	2	no	—
643	#491	—	83	2	no	—
644	#490	—	83	2	no	—
645	#487	—	83	1	no	—
646	#486	—	83	1	no	—
647	#485	—	83	2	no	—
648	#485	—	83	2	no	—
649	#484	—	83	2	no	—
650	#482	—	83	2	no	—
651	#482	—	83	2	no	—
652	#480	—	83	2	no	—
653	#479	—	83	2	no	—
654	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
657	#477	—	83	1	no	—
658	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#474	—	83	1	no	—
660	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#468	—	83	2	no	—
662	#468	—	83	2	no	—
663	#465	—	83	2	no	—
664	#465	—	83	2	no	—
665	#465	—	83	2	no	—
666	#465	—	83	2	no	—
667	#461	—	83	1	no	—
668	#461	—	83	2	no	—
669	#461	—	83	1	no	—
670	#461	—	83	2	no	—
671	#460	—	83	1	no	—
672	#460	—	83	2	no	—
673	#460	—	83	1	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#450	—	83	2	no	—
676	#450	—	83	2	no	—
677	#450	—	83	2	no	—
678	#448	—	83	2	no	—
679	#448	—	83	2	no	—
680	#448	—	83	2	no	—
681	#446	—	83	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#440	—	83	2	no	—
684	#440	—	83	2	no	—
685	#440	—	83	2	no	—
686	#440	—	83	2	no	—
687	#440	—	83	2	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
701	#436	—	83	1	no	—
702	#435	—	83	2	no	—
703	C₈×D₄	—	83	2	no	—
704	C₈×D₄	—	83	1	no	—
705	#433	—	83	2	no	—
706	#432	—	83	1	no	—
707	#427	—	83	2	no	—
708	C₂×#106	—	83	1	no	—
709	#419	—	83	2	no	—
710	#418	—	83	2	no	—
711	C₂×#103	—	83	1	no	—
712	C₂×#102	—	83	1	no	—
713	#405	—	83	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	166	1	no	—
716	C₂×#41	—	166	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	83	1	no	—
748	#127	—	83	2	no	—
749	#126	—	83	2	no	—
750	#126	—	166	2	no	—
751	#126	—	166	2	no	—
752	#126	—	166	2	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#125	—	2	2	no	—
756	#125	—	83	1	no	—
757	#125	—	166	1	no	—
758	#125	—	166	2	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	2	no	—
761	#125	—	166	1	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
764	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#124	—	83	1	no	—
766	#124	—	166	1	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#123	—	83	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
784	#121	—	83	1	no	—
785	#121	—	83	2	no	—
786	#121	—	83	2	no	—
787	#121	—	83	2	no	—
788	#121	—	166	2	no	—
789	#121	—	166	2	no	—
790	#121	—	166	1	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	—	166	1	no	—
793	#121	—	166	1	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	1	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#120	—	166	2	no	—
798	#120	—	166	2	no	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	83	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	1	no	—
821	C₄×D₄	—	83	1	no	—
822	C₄×D₄	—	83	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	1	no	—
825	C₄×D₄	—	166	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	166	1	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#117	—	83	2	no	—
834	#117	—	83	2	no	—
835	#117	—	83	2	no	—
836	#117	—	166	2	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	—	166	2	no	—
839	#117	—	166	1	no	—
840	#117	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
850	#107	—	83	2	no	—
851	#107	—	83	2	no	—
852	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#106	—	83	1	no	—
855	#106	—	83	1	no	—
856	#106	—	83	1	no	—
857	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#103	—	83	1	no	—
865	#103	—	83	1	no	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	2	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
874	#102	—	83	1	no	—
875	#102	—	83	1	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	#102	—	83	1	no	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	2	no	—
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
887	#97	—	83	2	no	—
888	#97	—	83	2	no	—
889	C₄×C₈	—	83	1	no	—
890	C₄×C₈	—	83	1	no	—
891	C₄×C₈	—	83	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	166	1	no	—
895	C₂⁴	—	166	2	no	—
896	#41	—	664	2	no	—
897	#41	—	664	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	332	1	no	—
911	C₂×D₄	—	332	2	no	—
912	C₂×D₄	—	83	2	no	—
913	C₂×D₄	—	83	1	no	—
914	C₂×D₄	—	83	1	no	—
915	C₂×D₄	—	83	2	no	—
916	C₂×D₄	—	664	2	no	—
917	C₂×D₄	—	664	4	no	—
918	C₂×D₄	—	166	2	no	—
919	C₂×D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	2	no	—
921	C₂×D₄	—	166	1	no	—
922	C₂×D₄	—	166	2	no	—
923	C₂×D₄	—	166	4	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	SD₁₆	—	332	2	no	—
947	SD₁₆	—	332	2	no	—
948	SD₁₆	—	332	2	no	—
949	SD₁₆	—	166	2	no	—
950	SD₁₆	—	166	4	no	—
951	SD₁₆	—	166	2	no	—
952	SD₁₆	—	166	4	no	—
953	SD₁₆	—	166	2	no	—
954	SD₁₆	—	166	4	no	—
955	SD₁₆	#13050591	1	4	yes	complemented
956	M₁₆	—	332	2	no	—
957	C₂×C₈	—	332	1	no	—
958	C₂×C₈	—	83	1	no	—
959	C₂×C₈	—	83	1	no	—
960	C₂×C₈	—	83	2	no	—
961	C₂×C₈	—	166	2	no	—
962	C₂×C₈	—	166	4	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	83	1	no	—
1023	C₄²	—	83	1	no	—
1024	C₄²	—	83	1	no	—
1025	C₄²	—	166	1	no	—
1026	C₄²	—	166	1	no	—
1027	C₄²	—	166	2	no	—
1028	C₄²	—	166	2	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	332	4	no	—
1036	C₂³	—	332	2	no	—
1037	C₂³	—	332	2	no	—
1038	C₂³	—	83	1	no	—
1039	C₂³	—	83	2	no	—
1040	C₂³	—	664	2	no	—
1041	C₂³	—	664	2	no	—
1042	C₂³	—	664	1	no	—
1043	C₂³	—	166	2	no	—
1044	C₂³	—	166	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	332	2	no	—
1050	Q₈	—	332	4	no	—
1051	Q₈	—	166	1	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	Q₈	—	166	2	no	—
1054	Q₈	—	166	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	332	4	no	—
1058	D₄	—	332	2	no	—
1059	D₄	—	332	4	no	—
1060	D₄	—	332	2	no	—
1061	D₄	—	664	2	no	—
1062	D₄	—	664	1	no	—
1063	D₄	—	664	2	no	—
1064	D₄	—	664	2	no	—
1065	D₄	—	664	2	no	—
1066	D₄	—	166	4	no	—
1067	D₄	—	166	2	no	—
1068	D₄	—	166	2	no	—
1069	D₄	—	166	1	no	—
1070	D₄	—	166	2	no	—
1071	D₄	—	166	1	no	—
1072	D₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	166	1	no	—
1111	C₈	—	166	2	no	—
1112	C₈	—	166	1	no	—
1113	C₈	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	1328	4	no	—
1118	C₂²	—	332	2	no	—
1119	C₂²	—	332	1	no	—
1120	C₂²	—	332	1	no	—
1121	C₂²	—	332	2	no	—
1122	C₂²	—	332	2	no	—
1123	C₂²	—	332	1	no	—
1124	C₂²	—	83	2	no	—
1125	C₂²	—	664	4	no	—
1126	C₂²	—	166	2	no	—
1127	C₂²	—	166	2	no	—
1128	C₂²	—	166	2	no	—
1129	C₂²	—	166	1	no	—
1130	C₂²	—	166	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	332	1	no	—
1141	C₄	—	332	1	no	—
1142	C₄	—	332	2	no	—
1143	C₄	—	332	1	no	—
1144	C₄	—	166	1	no	—
1145	C₄	—	166	1	no	—
1146	C₄	—	166	1	no	—
1147	C₄	—	166	2	no	—
1148	C₄	#19128508	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	332	2	no	—
1153	C₂	—	664	2	no	—
1154	C₂	—	664	1	no	—
1155	C₂	—	166	2	no	—
1156	C₂	D₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3381	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921496	C₂
hypercenter	#3381	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921560	C₂	semidirect
3. #24920445	C₂	semidirect
4. #24920244	C₂	semidirect
5. #24920192	C₂	semidirect
6. #24919875	C₂	semidirect
7. #24919841	C₂	semidirect
8. #24919754	C₂	semidirect
9. #24919691	C₂	semidirect
10. #24919631	C₂	semidirect
11. #24919481	C₂	semidirect
12. SD₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
13. SD₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
14. #24918093	C₂	semidirect
15. #24918024	C₂	semidirect
16. #24917756	C₂	semidirect
17. #24917717	C₂	semidirect
18. #24917587	C₂	semidirect
19. #24917564	C₂	semidirect
20. #24916440	C₂	semidirect
21. #24916317	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3381	C₂	semidirect
27. #19128430	C₂²	semidirect
29. #19128425	C₂²	semidirect
34. #19128389	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
43. #19128314	C₂²	semidirect
47. #19128256	C₂²	semidirect
53. #19128177	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128074	C₂²	semidirect
58. #19128074	C₂²	semidirect
59. #19128071	C₂²	semidirect
60. #19128067	C₂²	semidirect
61. #19128053	C₂²	semidirect
62. #19128049	C₂²	semidirect
63. #19128045	C₂²	semidirect
64. #19128044	C₂²	semidirect
65. #19128038	C₂²	semidirect
66. #19128028	C₂²	semidirect
67. #19128027	C₂²	semidirect
68. #19128016	C₂²	semidirect
69. #19128005	C₂²	semidirect
70. #19127998	C₂²	semidirect
71. #19127993	C₂²	semidirect
72. #19127978	C₂²	semidirect
73. #19127948	C₂²	semidirect
74. #19127948	C₂²	semidirect
75. #19127931	C₂²	semidirect
76. #19127931	C₂²	semidirect
77. #19127931	C₂²	semidirect
78. #19127931	C₂²	semidirect
79. #19127907	C₂²	semidirect
80. #19127907	C₂²	semidirect
83. #19127902	C₂²	semidirect
84. #19127902	C₂²	semidirect
85. #19127901	C₂²	semidirect
86. #19127901	C₂²	semidirect
90. #19127841	C₂²	semidirect
91. #19127841	C₂²	semidirect
92. #19127841	C₂²	semidirect
93. #19127832	C₂²	semidirect
94. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127800	C₂²	semidirect
97. #19127800	C₂²	semidirect
98. #19127799	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
105. #19127788	C₂²	semidirect
106. #19127788	C₂²	semidirect
107. #19127788	C₂²	semidirect
109. #19127786	C₂²	semidirect
110. #19127778	C₂²	semidirect
111. #19127771	C₂²	semidirect
112. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
113. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
114. #19127761	C₂²	semidirect
115. #19127757	C₂²	semidirect
116. #19127736	C₂²	semidirect
117. #106×D₈₃	C₂²	semidirect
118. #19127708	C₂²	semidirect
120. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127655	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
124. #557×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
430. SD₁₆×C₈₃	#41	semidirect
583. #3381	D₈₃	semidirect
603. C₈₃	#61481	semidirect
608. #557	C₂×D₈₃	semidirect
639. #499	C₂×D₈₃	semidirect
640. #498	C₂×D₈₃	semidirect
654. #479	C₂×D₈₃	semidirect
658. #477	C₂×D₈₃	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
955. SD₁₆	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921560	2
#24921496	2
#24920445	2
#24920244	2
#24920192	2
#24919875	2
#24919841	2
#24919754	2
#24919691	2
#24919631	2
#24919481	2
SD₁₆×D₃₃₂	2
#24918093	2
#24918024	2
#24917756	2
#24917717	2
#24917587	2
#24917564	2
#24916440	2
#24916317	2
C₄×SD₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#3381	2
#61481	83