Subgroups — #36287071

Order 21248.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24916434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128434	—	2	2	no	—
27	#19128434	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128406	—	2	2	no	—
30	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128370	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128358	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128356	—	2	2	no	—
35	#19128356	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128352	—	2	2	no	—
37	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128322	—	2	2	no	—
39	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128316	—	2	2	no	—
41	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128248	—	2	2	no	—
43	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128229	—	2	2	no	—
45	#19128229	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127946	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127915	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127829	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127777	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127774	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127770	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127763	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127762	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127756	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
133	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
134	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#14581815	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	—	2	2	no	—
150	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581788	—	2	2	no	—
156	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581787	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581782	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581780	—	2	2	no	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581779	—	2	2	no	—
166	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581777	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581775	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581774	—	2	2	no	—
179	#14581774	—	2	2	no	—
180	#14581774	—	2	2	no	—
181	#14581774	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14581772	—	2	2	no	—
183	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581771	—	2	2	no	—
185	#14581771	—	2	2	no	—
186	#14581771	—	2	2	no	—
187	#14581771	—	2	2	no	—
188	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14581767	—	2	2	no	—
194	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	—	2	2	no	—
196	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581765	—	2	2	no	—
198	#14581765	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14581763	—	2	2	no	—
200	#14581763	—	2	2	no	—
201	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	—	2	2	no	—
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581749	—	2	2	no	—
225	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
283	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13050591	—	2	4	no	—
298	#13050591	—	4	2	no	—
299	#13050590	—	8	4	no	—
300	#13050590	—	8	4	no	—
301	#13050590	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
332	#13050580	—	2	4	no	—
333	#13050579	—	4	2	no	—
334	#13050578	—	4	2	no	—
335	#13050577	—	2	4	no	—
336	D₆₆₄	—	2	2	no	—
337	#13050575	—	4	2	no	—
338	#13050573	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
396	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
406	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
407	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₃₃₂	—	2	2	no	—
471	D₃₃₂	—	2	2	no	—
472	D₃₃₂	—	2	2	no	—
473	D₃₃₂	—	4	4	no	—
474	D₃₃₂	—	4	4	no	—
475	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
491	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
494	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₃	#576	1	2	yes	—
518	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	Dic₈₃	—	2	1	no	—
530	Dic₈₃	—	2	1	no	—
531	Dic₈₃	—	2	1	no	—
532	Dic₈₃	—	2	1	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	2	no	—
535	Dic₈₃	—	4	2	no	—
536	Dic₈₃	#578	1	2	yes	—
537	#61485	—	83	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
543	D₈₃	—	2	2	no	—
544	D₈₃	—	4	1	no	—
545	D₈₃	—	8	2	no	—
546	#3522	—	83	2	no	—
547	#3396	—	83	1	no	—
548	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
549	#3375	—	83	2	no	—
550	#3338	—	83	1	no	—
551	#3334	—	83	1	no	—
552	#3334	—	83	1	no	—
553	#3333	—	83	2	no	—
554	#3308	—	83	2	no	—
555	#3308	—	83	2	no	—
556	#3287	—	83	1	no	—
557	#3285	—	83	1	no	—
558	#3285	—	83	1	no	—
559	#3175	—	83	1	no	—
560	#3175	—	83	1	no	—
561	#3169	—	83	1	no	—
562	#3124	—	83	2	no	—
563	#3124	—	83	2	no	—
564	#3112	—	83	2	no	—
565	#2966	—	83	1	no	—
566	#2951	—	83	1	no	—
567	#2951	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
569	C₈₃	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	83	1	no	—
571	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
573	#559	—	83	2	no	—
574	#559	—	166	2	no	—
575	Q₈²	—	83	2	no	—
576	#554	—	83	2	no	—
577	#554	—	166	2	no	—
578	#550	—	83	2	no	—
579	#548	—	83	2	no	—
580	#548	—	83	2	no	—
581	#547	—	83	2	no	—
582	#547	—	83	2	no	—
583	#547	—	166	2	no	—
584	#547	—	166	2	no	—
585	#542	—	83	2	no	—
586	#542	—	83	2	no	—
587	#542	—	166	2	no	—
588	#542	—	166	2	no	—
589	#532	—	83	2	no	—
590	#532	—	166	2	no	—
591	#529	—	83	1	no	—
592	#529	—	166	2	no	—
593	#520	—	83	2	no	—
594	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
596	#500	—	83	1	no	—
597	#500	—	83	1	no	—
598	#500	—	83	1	no	—
599	#495	—	83	1	no	—
600	#495	—	83	1	no	—
601	#493	—	83	1	no	—
602	#489	—	83	2	no	—
603	#489	—	83	2	no	—
604	#486	—	83	2	no	—
605	#484	—	83	2	no	—
606	#484	—	83	2	no	—
607	#480	—	83	2	no	—
608	#480	—	83	2	no	—
609	#480	—	83	2	no	—
610	#480	—	83	2	no	—
611	#477	—	83	2	no	—
612	#477	—	83	2	no	—
613	#477	—	83	2	no	—
614	#477	—	83	2	no	—
615	#474	—	83	2	no	—
616	#474	—	83	2	no	—
617	#468	—	83	2	no	—
618	#468	—	83	2	no	—
619	#467	—	83	1	no	—
620	#467	—	83	1	no	—
621	#466	—	83	1	no	—
622	#466	—	83	1	no	—
623	#466	—	83	1	no	—
624	#466	—	83	1	no	—
625	#466	—	83	2	no	—
626	#464	—	83	2	no	—
627	#464	—	83	2	no	—
628	#463	—	83	2	no	—
629	#463	—	83	2	no	—
630	#460	—	83	2	no	—
631	#460	—	83	2	no	—
632	#452	—	83	2	no	—
633	#452	—	83	2	no	—
634	#449	—	83	2	no	—
635	#449	—	83	2	no	—
636	#448	—	83	2	no	—
637	#448	—	83	2	no	—
638	#446	—	83	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
640	#440	—	83	2	no	—
641	#440	—	83	2	no	—
642	#440	—	83	2	no	—
643	#440	—	83	2	no	—
644	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
645	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
646	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₈	—	83	2	no	—
655	C₄×D₈	—	83	1	no	—
656	C₄×D₈	—	83	1	no	—
657	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#436	—	83	1	no	—
660	#435	—	83	1	no	—
661	#435	—	83	1	no	—
662	C₈×D₄	—	83	1	no	—
663	C₈×D₄	—	83	1	no	—
664	C₈×D₄	—	83	1	no	—
665	#433	—	83	1	no	—
666	#433	—	83	1	no	—
667	#432	—	83	1	no	—
668	C₂×#107	—	83	1	no	—
669	C₂×#107	—	83	1	no	—
670	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#417	—	83	2	no	—
672	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×#103	—	83	2	no	—
674	#405	—	83	1	no	—
675	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
677	C₂×#41	—	83	2	no	—
678	C₂×#41	—	166	2	no	—
679	C₂×#41	—	166	2	no	—
680	C₂×#41	—	166	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
683	#135	—	2	4	no	—
684	#135	—	166	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	83	2	no	—
694	C₂×D₈	—	83	1	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
708	#127	—	83	2	no	—
709	#127	—	166	2	no	—
710	#126	—	83	1	no	—
711	#126	—	83	1	no	—
712	#126	—	166	2	no	—
713	#126	—	166	2	no	—
714	#125	—	83	1	no	—
715	#125	—	166	2	no	—
716	#124	—	83	1	no	—
717	#124	—	83	2	no	—
718	#124	—	83	2	no	—
719	#124	—	166	2	no	—
720	#124	—	166	2	no	—
721	#124	—	166	2	no	—
722	#124	—	166	2	no	—
723	#124	—	166	2	no	—
724	#124	—	166	2	no	—
725	#123	—	83	1	no	—
726	#123	—	83	1	no	—
727	#123	—	166	2	no	—
728	#123	—	166	2	no	—
729	#123	—	166	2	no	—
730	#123	—	166	2	no	—
731	#123	—	166	2	no	—
732	#123	—	166	2	no	—
733	#123	—	166	2	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	#121	—	83	1	no	—
747	#121	—	83	2	no	—
748	#121	—	83	2	no	—
749	#121	—	83	2	no	—
750	#121	—	83	2	no	—
751	#121	—	166	2	no	—
752	#121	—	166	2	no	—
753	#121	—	166	2	no	—
754	#121	—	166	2	no	—
755	#121	—	166	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	83	1	no	—
769	C₄×D₄	—	83	1	no	—
770	C₄×D₄	—	83	2	no	—
771	C₄×D₄	—	83	1	no	—
772	C₄×D₄	—	83	2	no	—
773	C₄×D₄	—	166	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	2	no	—
776	C₄×D₄	—	166	2	no	—
777	C₄×D₄	—	166	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	#117	—	2	2	no	—
784	#117	—	83	1	no	—
785	#117	—	166	2	no	—
786	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
795	#107	—	83	1	no	—
796	#107	—	83	1	no	—
797	#107	—	83	2	no	—
798	#107	—	83	2	no	—
799	#107	—	83	2	no	—
800	#107	—	83	2	no	—
801	#107	—	83	2	no	—
802	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
811	#103	—	83	2	no	—
812	#103	—	83	2	no	—
813	#103	—	83	2	no	—
814	#103	—	83	2	no	—
815	#103	—	83	2	no	—
816	#103	—	83	2	no	—
817	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#102	—	83	2	no	—
820	#102	—	83	2	no	—
821	#102	—	83	2	no	—
822	#102	—	83	2	no	—
823	#102	—	83	2	no	—
824	#102	—	83	2	no	—
825	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
833	#97	—	83	1	no	—
834	#97	—	83	1	no	—
835	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	—	83	1	no	—
838	C₄×C₈	—	83	1	no	—
839	C₄×C₈	—	83	1	no	—
840	C₄×C₈	—	83	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	332	2	no	—
846	#41	—	664	4	no	—
847	#41	—	664	4	no	—
848	#41	—	664	4	no	—
849	#41	—	166	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	83	1	no	—
861	C₂×D₄	—	83	1	no	—
862	C₂×D₄	—	83	1	no	—
863	C₂×D₄	—	83	2	no	—
864	C₂×D₄	—	166	2	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	—	166	2	no	—
868	C₂×D₄	—	166	2	no	—
869	C₂×D₄	—	166	2	no	—
870	C₂×D₄	—	166	2	no	—
871	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	166	4	no	—
888	Q₁₆	—	166	2	no	—
889	Q₁₆	#13050590	1	4	yes	complemented
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	332	2	no	—
892	SD₁₆	—	332	2	no	—
893	SD₁₆	—	166	4	no	—
894	D₈	—	2	2	no	—
895	D₈	—	332	2	no	—
896	D₈	—	166	2	no	—
897	M₁₆	—	4	1	no	—
898	M₁₆	—	332	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	332	1	no	—
901	C₂×C₈	—	83	1	no	—
902	C₂×C₈	—	83	1	no	—
903	C₂×C₈	—	83	1	no	—
904	C₂×C₈	—	83	1	no	—
905	C₂×C₈	—	166	2	no	—
906	C₂×C₈	—	166	2	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	83	1	no	—
966	C₄²	—	83	1	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	166	2	no	—
970	C₄²	—	166	2	no	—
971	C₄²	—	166	2	no	—
972	C₄²	—	166	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	83	1	no	—
977	C₂³	—	83	1	no	—
978	C₂³	—	166	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	332	4	no	—
982	Q₈	—	664	2	no	—
983	Q₈	—	664	2	no	—
984	Q₈	—	664	2	no	—
985	Q₈	—	166	2	no	—
986	Q₈	—	166	2	no	—
987	Q₈	—	166	2	no	—
988	Q₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	332	4	no	—
993	D₄	—	332	4	no	—
994	D₄	—	332	4	no	—
995	D₄	—	332	4	no	—
996	D₄	—	664	2	no	—
997	D₄	—	664	2	no	—
998	D₄	—	664	2	no	—
999	D₄	—	166	2	no	—
1000	D₄	—	166	2	no	—
1001	D₄	—	166	2	no	—
1002	D₄	—	166	2	no	—
1003	D₄	—	166	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	166	1	no	—
1044	C₈	—	166	1	no	—
1045	C₈	—	166	1	no	—
1046	C₈	—	166	1	no	—
1047	C₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	332	2	no	—
1055	C₂²	—	332	2	no	—
1056	C₂²	—	332	2	no	—
1057	C₂²	—	83	2	no	—
1058	C₂²	—	166	1	no	—
1059	C₂²	—	166	1	no	—
1060	C₂²	—	166	1	no	—
1061	C₂²	—	166	1	no	—
1062	C₂²	—	166	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	332	2	no	—
1073	C₄	—	332	2	no	—
1074	C₄	—	332	2	no	—
1075	C₄	—	83	2	no	—
1076	C₄	—	166	1	no	—
1077	C₄	—	166	1	no	—
1078	C₄	—	166	1	no	—
1079	C₄	—	166	1	no	—
1080	C₄	—	166	1	no	—
1081	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	332	1	no	—
1086	C₂	—	664	2	no	—
1087	C₂	—	166	2	no	—
1088	C₂	D₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921542	C₂	semidirect
2. #24920475	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
4. #24920278	C₂	semidirect
5. #24919853	C₂	semidirect
6. #24919812	C₂	semidirect
7. #24919808	C₂	semidirect
8. #24919797	C₂	semidirect
9. #24919459	C₂	semidirect
10. #24919455	C₂	semidirect
11. #24919217	C₂	semidirect
12. #24919205	C₂	semidirect
13. #24919198	C₂	semidirect
14. #24918102	C₂	semidirect
15. #24918098	C₂	semidirect
16. #24918039	C₂	semidirect
17. #24917725	C₂	semidirect
18. #24917723	C₂	semidirect
19. #24917583	C₂	semidirect
20. #24916434	C₂	semidirect
21. #24916338	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2951	C₂	semidirect
405. Q₁₆×C₈₃	#41	semidirect
567. #2951	D₈₃	semidirect
569. C₈₃	#61485	semidirect
889. Q₁₆	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921542	2
#24920475	2
Q₁₆×Dic₁₆₆	2
#24920278	2
#24919853	2
#24919812	2
#24919808	2
#24919797	2
#24919459	2
#24919455	2
#24919217	2
#24919205	2
#24919198	2
#24918102	2
#24918098	2
#24918039	2
#24917725	2
#24917723	2
#24917583	2
#24916434	2
#24916338	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#2951	2
#61485	83