Subgroups — #36287108

Order 21248.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128421	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128420	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128403	—	2	2	no	—
29	#19128398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128388	—	2	2	no	—
31	#19128385	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128382	—	2	2	no	—
33	#19128377	—	2	2	no	—
34	#19128350	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128345	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128320	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128311	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128296	—	2	2	no	—
39	#19128286	—	2	2	no	—
40	#19128232	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128231	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128228	—	2	2	no	—
43	C₂×#14581785	—	2	2	no	—
44	#19128180	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128176	C₂²	1	2	yes	—
46	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128084	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127914	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127776	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127773	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127759	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127706	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127699	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581811	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581787	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14581785	—	2	2	no	—
145	#14581785	—	2	2	no	—
146	#14581785	—	2	2	no	—
147	#14581785	—	2	2	no	—
148	#14581785	—	2	2	no	—
149	#14581785	—	2	2	no	—
150	#14581785	—	2	2	no	—
151	#14581785	—	2	2	no	—
152	#14581785	—	2	2	no	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14581783	—	2	2	no	—
156	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581782	—	2	2	no	—
159	#14581782	—	2	2	no	—
160	#14581782	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581779	—	2	2	no	—
162	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581778	—	2	2	no	—
164	#14581778	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14581776	—	2	2	no	—
166	#14581776	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14581775	—	2	2	no	—
168	#14581774	—	2	2	no	—
169	#14581773	—	2	2	no	—
170	#14581773	—	2	2	no	—
171	#14581773	—	2	2	no	—
172	#14581773	—	2	2	no	—
173	#14581773	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581771	—	2	2	no	—
175	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581769	—	2	2	no	—
178	#14581769	—	2	2	no	—
179	#14581769	—	2	2	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581769	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581764	—	2	2	no	—
184	#14581764	—	2	2	no	—
185	#14581764	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14581763	—	2	2	no	—
187	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581761	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581757	—	2	2	no	—
194	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#14581751	—	2	2	no	—
211	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581750	—	2	2	no	—
215	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581748	—	2	2	no	—
217	#14581748	—	2	2	no	—
218	#14581748	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
289	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13050589	—	2	4	no	—
298	#13050589	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
317	#13050580	—	4	2	no	—
318	#13050578	—	2	4	no	—
319	#13050578	—	4	2	no	—
320	#13050574	—	4	1	no	—
321	#13050573	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
388	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
389	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
404	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
405	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
406	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
407	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	D₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
443	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
482	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
486	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
487	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
508	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₈₃	—	2	1	no	—
521	Dic₈₃	—	2	1	no	—
522	Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	Dic₈₃	—	2	1	no	—
525	Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	Dic₈₃	—	2	1	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	Dic₈₃	—	4	2	no	—
531	#61487	—	83	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
535	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
539	D₈₃	—	4	1	no	—
540	#3521	—	83	2	no	—
541	#3393	—	83	1	no	—
542	#3380	—	83	1	no	—
543	#3376	—	83	2	no	—
544	#3342	—	83	1	no	—
545	#3339	—	83	1	no	—
546	#3336	—	83	1	no	—
547	#3323	—	83	2	no	—
548	#3311	—	83	2	no	—
549	#3307	—	83	2	no	—
550	#3283	—	83	1	no	—
551	#3280	—	83	1	no	—
552	#3280	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3177	—	83	1	no	—
554	#3175	—	83	1	no	—
555	#3168	—	83	1	no	—
556	#3125	—	83	2	no	—
557	#3123	—	83	2	no	—
558	#3111	—	83	2	no	—
559	#2966	—	83	1	no	—
560	#2951	—	83	1	no	—
561	#2948	—	83	1	no	—
562	C₄×#135	—	83	1	no	—
563	C₈₃	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#135	—	83	1	no	—
565	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#556	—	83	2	no	—
568	#556	—	83	2	no	—
569	#554	—	83	2	no	—
570	#553	—	83	2	no	—
571	#553	—	166	2	no	—
572	#552	—	83	2	no	—
573	#552	—	166	2	no	—
574	#551	—	166	2	no	—
575	#551	—	166	2	no	—
576	#547	—	83	2	no	—
577	#546	—	83	2	no	—
578	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#542	—	83	2	no	—
580	#541	—	83	2	no	—
581	#539	—	166	2	no	—
582	#538	—	166	2	no	—
583	#529	—	83	1	no	—
584	#529	—	83	2	no	—
585	#529	—	166	2	no	—
586	C₂×#126	—	166	2	no	—
587	#520	—	83	2	no	—
588	#518	—	83	2	no	—
589	C₄×#41	—	83	2	no	—
590	#500	—	83	1	no	—
591	#499	—	83	1	no	—
592	#499	—	83	1	no	—
593	#495	—	83	1	no	—
594	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#494	—	83	1	no	—
596	#491	—	83	2	no	—
597	#489	—	83	2	no	—
598	#488	—	83	2	no	—
599	#485	—	83	2	no	—
600	#485	—	83	2	no	—
601	#485	—	83	2	no	—
602	#483	—	83	2	no	—
603	#482	—	83	2	no	—
604	#481	—	83	2	no	—
605	#479	—	83	2	no	—
606	#478	—	83	2	no	—
607	#478	—	83	2	no	—
608	#478	—	83	2	no	—
609	#476	—	83	2	no	—
610	#475	—	83	2	no	—
611	#470	—	83	2	no	—
612	#468	—	83	2	no	—
613	#467	—	83	1	no	—
614	#467	—	83	1	no	—
615	#467	—	83	1	no	—
616	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	#466	—	83	1	no	—
618	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	#465	—	83	2	no	—
620	#464	—	83	2	no	—
621	#464	—	83	2	no	—
622	#463	—	83	2	no	—
623	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
624	#461	—	83	2	no	—
625	#461	—	83	2	no	—
626	#452	—	83	2	no	—
627	#452	—	83	2	no	—
628	#450	—	83	2	no	—
629	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
630	#449	—	83	2	no	—
631	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
632	#446	—	83	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
634	#442	—	83	2	no	—
635	#442	—	83	2	no	—
636	#441	—	83	2	no	—
637	#440	—	83	2	no	—
638	#440	—	83	2	no	—
639	#440	—	83	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
647	C₄×D₈	—	83	1	no	—
648	C₄×D₈	—	83	1	no	—
649	C₄×D₈	—	83	1	no	—
650	C₄×D₈	—	83	1	no	—
651	C₄×D₈	—	83	1	no	—
652	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	#436	—	83	1	no	—
654	#435	—	83	1	no	—
655	#435	—	83	1	no	—
656	C₈×D₄	—	83	1	no	—
657	C₈×D₄	—	83	1	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#433	—	83	1	no	—
660	#433	—	83	1	no	—
661	#432	—	83	1	no	—
662	#427	—	83	1	no	—
663	#427	—	83	1	no	—
664	C₂×#107	—	83	1	no	—
665	#418	—	83	2	no	—
666	#417	—	83	2	no	—
667	#416	—	83	2	no	—
668	#405	—	83	1	no	—
669	#405	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
671	C₂×#41	—	83	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	#135	—	2	4	no	—
675	#135	—	166	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	2	4	no	—
684	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
695	#126	—	83	1	no	—
696	#126	—	83	1	no	—
697	#126	—	166	2	no	—
698	#126	—	166	2	no	—
699	#126	—	166	2	no	—
700	#126	—	166	2	no	—
701	#126	—	166	2	no	—
702	#126	—	166	2	no	—
703	#126	—	166	2	no	—
704	#126	—	166	2	no	—
705	#126	—	166	2	no	—
706	#126	—	166	2	no	—
707	#125	—	83	1	no	—
708	#125	—	83	2	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	166	2	no	—
711	#125	—	166	2	no	—
712	#125	—	166	2	no	—
713	#124	—	83	1	no	—
714	#124	—	83	2	no	—
715	#124	—	166	2	no	—
716	#124	—	166	2	no	—
717	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	83	1	no	—
720	#123	—	83	1	no	—
721	#123	—	166	2	no	—
722	#123	—	166	2	no	—
723	#123	—	166	2	no	—
724	#123	—	166	2	no	—
725	#123	—	166	2	no	—
726	#123	—	166	2	no	—
727	#123	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	#121	—	2	2	no	—
739	#121	—	83	1	no	—
740	#121	—	83	2	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	#121	—	166	2	no	—
743	#121	—	166	2	no	—
744	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	#120	—	2	2	no	—
746	#120	—	166	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×D₄	—	83	1	no	—
754	C₄×D₄	—	83	1	no	—
755	C₄×D₄	—	83	2	no	—
756	C₄×D₄	—	83	2	no	—
757	C₄×D₄	—	83	2	no	—
758	C₄×D₄	—	83	2	no	—
759	C₄×D₄	—	83	2	no	—
760	C₄×D₄	—	166	2	no	—
761	C₄×D₄	—	166	2	no	—
762	C₄×D₄	—	166	2	no	—
763	C₄×D₄	—	166	2	no	—
764	C₄×D₄	—	166	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	83	1	no	—
771	#117	—	83	1	no	—
772	#117	—	83	2	no	—
773	#117	—	83	2	no	—
774	#117	—	166	2	no	—
775	#117	—	166	2	no	—
776	#117	—	166	2	no	—
777	#117	—	166	2	no	—
778	#117	—	166	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
789	#107	—	83	1	no	—
790	#107	—	83	1	no	—
791	#107	—	83	1	no	—
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	—	83	2	no	—
794	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#106	—	83	2	no	—
796	#106	—	83	2	no	—
797	#106	—	83	2	no	—
798	#106	—	83	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#103	—	83	2	no	—
809	#103	—	83	2	no	—
810	#103	—	83	2	no	—
811	#103	—	83	2	no	—
812	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#102	—	83	2	no	—
814	#102	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	#102	—	83	2	no	—
818	#102	—	83	2	no	—
819	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	#97	—	83	1	no	—
828	#97	—	83	1	no	—
829	#97	—	83	1	no	—
830	#97	—	83	1	no	—
831	C₄×C₈	—	83	1	no	—
832	C₄×C₈	—	83	1	no	—
833	C₄×C₈	—	83	1	no	—
834	C₄×C₈	—	83	1	no	—
835	C₄×C₈	—	83	1	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	—	2	2	no	—
838	#41	—	2	4	no	—
839	#41	—	4	2	no	—
840	#41	—	332	2	no	—
841	#41	—	166	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	83	1	no	—
852	C₂×D₄	—	83	1	no	—
853	C₂×D₄	—	166	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	2	no	—
855	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	332	2	no	—
874	Q₁₆	—	166	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	332	2	no	—
878	SD₁₆	—	166	4	no	—
879	D₈	—	2	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	#13050589	1	4	yes	—
882	M₁₆	—	332	1	no	—
883	M₁₆	—	332	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	332	1	no	—
887	C₂×C₈	—	83	1	no	—
888	C₂×C₈	—	83	1	no	—
889	C₂×C₈	—	83	1	no	—
890	C₂×C₈	—	83	1	no	—
891	C₂×C₈	—	166	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	83	1	no	—
955	C₄²	—	83	1	no	—
956	C₄²	—	83	1	no	—
957	C₄²	—	83	1	no	—
958	C₄²	—	83	1	no	—
959	C₄²	—	166	2	no	—
960	C₄²	—	166	2	no	—
961	C₄²	—	166	2	no	—
962	C₄²	—	166	2	no	—
963	C₄²	—	166	2	no	—
964	C₄²	—	166	2	no	—
965	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	4	4	no	—
969	C₂³	—	8	2	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	83	1	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	332	1	no	—
977	Q₈	—	664	2	no	—
978	Q₈	—	166	2	no	—
979	Q₈	—	166	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	332	4	no	—
988	D₄	—	332	1	no	—
989	D₄	—	332	1	no	—
990	D₄	—	664	2	no	—
991	D₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	166	1	no	—
1031	C₈	—	166	1	no	—
1032	C₈	—	166	1	no	—
1033	C₈	—	166	1	no	—
1034	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	16	4	no	—
1048	C₂²	—	166	1	no	—
1049	C₂²	—	166	1	no	—
1050	C₂²	—	166	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	332	2	no	—
1060	C₄	—	332	2	no	—
1061	C₄	—	332	2	no	—
1062	C₄	—	166	1	no	—
1063	C₄	—	166	1	no	—
1064	C₄	—	166	1	no	—
1065	C₄	—	166	1	no	—
1066	C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄	—	166	1	no	—
1068	C₄	—	166	1	no	—
1069	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	1	no	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	332	1	no	—
1076	C₂	D₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3280	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921516	C₂	semidirect
2. #24920448	C₂	semidirect
3. #24920328	C₂	semidirect
4. #24920287	C₂	semidirect
5. #24919894	C₂	semidirect
6. #24919860	C₂	semidirect
7. #24919826	C₂	semidirect
8. #24919683	C₂	semidirect
9. #24919499	C₂	semidirect
10. #24919443	C₂	semidirect
11. #24919179	C₂	semidirect
12. #24919148	C₂	semidirect
13. #24918115	C₂	semidirect
14. #24918099	C₂	semidirect
15. #24918028	C₂	semidirect
16. #24917737	C₂	semidirect
17. #24917709	C₂	semidirect
18. #24917565	C₂	semidirect
19. #24916431	C₂	semidirect
20. #24916333	C₂	semidirect
21. #24916315	C₂	semidirect
22. #135×Dic₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3280	C₂	semidirect
26. #19128420	C₂²	semidirect
27. #19128408	C₂²	semidirect
29. #19128398	C₂²	semidirect
34. #19128350	C₂²	semidirect
36. #19128320	C₂²	semidirect
40. #19128232	C₂²	semidirect
44. #19128180	C₂²	semidirect
46. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
47. #19128106	C₂²	semidirect
48. #19128102	C₂²	semidirect
49. #19128102	C₂²	semidirect
51. #19128079	C₂²	semidirect
52. #19128068	C₂²	semidirect
53. #19128060	C₂²	semidirect
54. #19128054	C₂²	semidirect
56. #19128043	C₂²	semidirect
58. #19128030	C₂²	semidirect
59. #19128022	C₂²	semidirect
60. #19128018	C₂²	semidirect
61. #19128006	C₂²	semidirect
62. #19128003	C₂²	semidirect
63. #19127999	C₂²	semidirect
64. #19127999	C₂²	semidirect
65. #19127991	C₂²	semidirect
66. #19127987	C₂²	semidirect
68. #19127944	C₂²	semidirect
70. #19127942	C₂²	semidirect
71. #19127939	C₂²	semidirect
73. #19127928	C₂²	semidirect
74. #19127921	C₂²	semidirect
75. #19127920	C₂²	semidirect
77. #19127904	C₂²	semidirect
78. #19127904	C₂²	semidirect
79. #19127863	C₂²	semidirect
80. #19127860	C₂²	semidirect
83. #19127830	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
87. #19127805	C₂²	semidirect
88. #19127802	C₂²	semidirect
89. #19127801	C₂²	semidirect
90. #19127798	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
94. #19127795	C₂²	semidirect
95. #19127792	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
105. #19127769	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
108. #19127761	C₂²	semidirect
110. #19127755	C₂²	semidirect
112. #19127739	C₂²	semidirect
113. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
115. #19127699	C₂²	semidirect
116. #19127697	C₂²	semidirect
118. #19127655	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
552. #3280	D₈₃	semidirect
563. C₈₃	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921516	2
#24920448	2
#24920328	2
#24920287	2
#24919894	2
#24919860	2
#24919826	2
#24919683	2
#24919499	2
#24919443	2
#24919179	2
#24919148	2
#24918115	2
#24918099	2
#24918028	2
#24917737	2
#24917709	2
#24917565	2
#24916431	2
#24916333	2
#24916315	2
#135×Dic₈₃	2
C₈₃×#3280	2
#61487	83