Subgroups — #36287147

Order 21248.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128433	—	2	2	no	—
26	#19128433	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128415	—	2	2	no	—
29	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128397	—	2	2	no	—
31	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128393	—	2	2	no	—
33	#19128393	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128370	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128362	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128324	—	2	2	no	—
37	#19128324	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128304	—	2	2	no	—
39	#19128304	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128233	—	2	2	no	—
41	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128230	—	2	2	no	—
43	#19128230	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128184	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128179	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128086	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128020	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127775	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127775	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127759	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127759	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127710	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581815	—	2	4	no	—
133	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581791	—	2	2	no	—
142	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581788	—	2	2	no	—
144	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581787	—	2	2	no	—
146	#14581787	—	2	2	no	—
147	#14581787	—	2	2	no	—
148	#14581785	—	2	2	no	—
149	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14581785	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14581784	—	2	2	no	—
152	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581783	—	2	2	no	—
154	#14581783	—	2	2	no	—
155	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581781	—	2	2	no	—
158	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581779	—	2	2	no	—
160	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581778	—	2	2	no	—
162	#14581778	—	2	2	no	—
163	#14581778	—	2	2	no	—
164	#14581776	—	2	2	no	—
165	#14581776	—	2	2	no	—
166	#14581776	—	2	2	no	—
167	#14581774	—	2	2	no	—
168	#14581774	—	2	2	no	—
169	#14581774	—	2	2	no	—
170	#14581774	—	2	2	no	—
171	#14581774	—	2	2	no	—
172	#14581774	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581774	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581772	—	2	2	no	—
175	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581768	—	2	2	no	—
177	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581766	—	2	2	no	—
179	#14581766	—	2	2	no	—
180	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581764	—	2	2	no	—
183	#14581764	—	2	2	no	—
184	#14581764	—	2	2	no	—
185	#14581763	—	2	2	no	—
186	#14581763	—	2	2	no	—
187	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581754	—	2	2	no	—
205	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14581751	—	2	2	no	—
214	#14581751	—	2	2	no	—
215	#14581751	—	2	2	no	—
216	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581750	—	2	2	no	—
220	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581748	—	2	2	no	—
222	#14581748	—	2	2	no	—
223	#14581748	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
281	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13050591	—	2	4	no	—
298	#13050591	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#13050577	—	2	4	no	—
320	#13050577	—	4	2	no	—
321	D₆₆₄	—	2	2	no	—
322	#13050575	—	4	2	no	—
323	#13050574	—	4	1	no	—
324	#13050574	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
388	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
403	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
404	Q₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	—
405	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
406	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
407	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
439	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
440	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₃₃₂	—	2	2	no	—
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
486	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
487	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₈₃	—	2	1	no	—
521	Dic₈₃	—	2	1	no	—
522	Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	Dic₈₃	—	2	1	no	—
525	Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	Dic₈₃	—	2	1	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	#61488	—	83	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
537	D₈₃	—	4	1	no	—
538	D₈₃	—	8	2	no	—
539	#3524	—	83	2	no	—
540	#3396	—	83	1	no	—
541	#3383	—	83	1	no	—
542	#3371	—	83	2	no	—
543	#3341	—	83	1	no	—
544	#3339	—	83	1	no	—
545	#3336	—	83	1	no	—
546	#3326	—	83	2	no	—
547	#3321	—	83	2	no	—
548	#3317	—	83	2	no	—
549	#3287	—	83	1	no	—
550	#3285	—	83	1	no	—
551	#3285	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3176	—	83	1	no	—
553	#3175	—	83	1	no	—
554	#3168	—	83	1	no	—
555	#3126	—	83	2	no	—
556	#3125	—	83	2	no	—
557	#3111	—	83	2	no	—
558	#2966	—	83	1	no	—
559	#2951	—	83	1	no	—
560	#2950	—	83	1	no	—
561	C₄×#135	—	83	1	no	—
562	C₈₃	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#135	—	83	1	no	—
564	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
566	#559	—	83	2	no	—
567	#559	—	166	2	no	—
568	#557	—	83	2	no	—
569	#555	—	83	2	no	—
570	#555	—	166	2	no	—
571	#553	—	83	2	no	—
572	#553	—	166	2	no	—
573	#552	—	83	2	no	—
574	#552	—	166	2	no	—
575	#550	—	83	2	no	—
576	#548	—	83	2	no	—
577	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	#542	—	83	2	no	—
579	#542	—	166	2	no	—
580	#540	—	83	2	no	—
581	#540	—	166	2	no	—
582	#529	—	83	1	no	—
583	#529	—	83	2	no	—
584	#529	—	166	2	no	—
585	#529	—	166	2	no	—
586	#520	—	83	2	no	—
587	#519	—	83	2	no	—
588	C₄×#41	—	83	2	no	—
589	#500	—	83	1	no	—
590	#499	—	83	1	no	—
591	#499	—	83	1	no	—
592	#495	—	83	1	no	—
593	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#493	—	83	1	no	—
595	#490	—	83	2	no	—
596	#489	—	83	2	no	—
597	#488	—	83	2	no	—
598	#485	—	83	2	no	—
599	#483	—	83	2	no	—
600	#482	—	83	2	no	—
601	#482	—	83	2	no	—
602	#482	—	83	2	no	—
603	#481	—	83	2	no	—
604	#479	—	83	2	no	—
605	#479	—	83	2	no	—
606	#479	—	83	2	no	—
607	#478	—	83	2	no	—
608	#476	—	83	2	no	—
609	#475	—	83	2	no	—
610	#469	—	83	2	no	—
611	#468	—	83	2	no	—
612	#467	—	83	1	no	—
613	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#466	—	83	1	no	—
615	#466	—	83	1	no	—
616	#466	—	83	1	no	—
617	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	#465	—	83	2	no	—
619	#464	—	83	2	no	—
620	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
621	#463	—	83	2	no	—
622	#463	—	83	2	no	—
623	#460	—	83	2	no	—
624	#460	—	83	2	no	—
625	#452	—	83	2	no	—
626	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
627	#449	—	83	2	no	—
628	#449	—	83	2	no	—
629	#448	—	83	2	no	—
630	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
631	#446	—	83	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
633	#442	—	83	2	no	—
634	#441	—	83	2	no	—
635	#441	—	83	2	no	—
636	#440	—	83	2	no	—
637	#440	—	83	2	no	—
638	#440	—	83	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
648	C₄×D₈	—	83	1	no	—
649	C₄×D₈	—	83	1	no	—
650	C₄×D₈	—	83	1	no	—
651	C₄×D₈	—	83	1	no	—
652	#436	—	83	1	no	—
653	#435	—	83	1	no	—
654	#435	—	83	1	no	—
655	C₈×D₄	—	83	1	no	—
656	C₈×D₄	—	83	1	no	—
657	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#433	—	83	1	no	—
659	#433	—	83	1	no	—
660	#432	—	83	1	no	—
661	#427	—	83	1	no	—
662	#427	—	83	1	no	—
663	C₂×#107	—	83	1	no	—
664	#419	—	83	2	no	—
665	#417	—	83	2	no	—
666	#416	—	83	2	no	—
667	#405	—	83	1	no	—
668	#405	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
670	C₂×#41	—	83	2	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	#135	—	2	4	no	—
674	#135	—	166	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	83	2	no	—
684	C₂×D₈	—	83	1	no	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
694	#127	—	83	2	no	—
695	#127	—	166	2	no	—
696	#126	—	83	1	no	—
697	#126	—	83	1	no	—
698	#126	—	166	2	no	—
699	#126	—	166	2	no	—
700	#126	—	166	2	no	—
701	#126	—	166	2	no	—
702	#125	—	83	1	no	—
703	#125	—	83	2	no	—
704	#125	—	83	2	no	—
705	#125	—	166	2	no	—
706	#125	—	166	2	no	—
707	#125	—	166	2	no	—
708	#124	—	2	2	no	—
709	#124	—	83	1	no	—
710	#124	—	83	2	no	—
711	#124	—	166	2	no	—
712	#124	—	166	2	no	—
713	#124	—	166	2	no	—
714	#124	—	166	2	no	—
715	#124	—	166	2	no	—
716	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	#123	—	83	1	no	—
718	#123	—	83	1	no	—
719	#123	—	166	2	no	—
720	#123	—	166	2	no	—
721	#123	—	166	2	no	—
722	#123	—	166	2	no	—
723	#123	—	166	2	no	—
724	#123	—	166	2	no	—
725	#123	—	166	2	no	—
726	#123	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	#121	—	2	2	no	—
734	#121	—	83	1	no	—
735	#121	—	83	2	no	—
736	#121	—	83	2	no	—
737	#121	—	83	2	no	—
738	#121	—	166	2	no	—
739	#121	—	166	2	no	—
740	#121	—	166	2	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	#121	—	166	2	no	—
743	#121	—	166	2	no	—
744	#121	—	166	2	no	—
745	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	83	1	no	—
758	C₄×D₄	—	83	1	no	—
759	C₄×D₄	—	83	2	no	—
760	C₄×D₄	—	83	2	no	—
761	C₄×D₄	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	83	2	no	—
763	C₄×D₄	—	166	2	no	—
764	C₄×D₄	—	166	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	—	166	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	83	1	no	—
774	#117	—	83	1	no	—
775	#117	—	83	2	no	—
776	#117	—	83	2	no	—
777	#117	—	166	2	no	—
778	#117	—	166	2	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	—	166	2	no	—
781	#117	—	166	2	no	—
782	#117	—	166	2	no	—
783	#117	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
788	#107	—	83	1	no	—
789	#107	—	83	1	no	—
790	#107	—	83	2	no	—
791	#107	—	83	1	no	—
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#106	—	83	2	no	—
795	#106	—	83	2	no	—
796	#106	—	83	2	no	—
797	#106	—	83	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#103	—	83	2	no	—
809	#103	—	83	2	no	—
810	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#102	—	83	2	no	—
813	#102	—	83	2	no	—
814	#102	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	#102	—	83	2	no	—
818	#102	—	83	2	no	—
819	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	#97	—	83	1	no	—
827	#97	—	83	1	no	—
828	#97	—	83	1	no	—
829	#97	—	83	1	no	—
830	C₄×C₈	—	83	1	no	—
831	C₄×C₈	—	83	1	no	—
832	C₄×C₈	—	83	1	no	—
833	C₄×C₈	—	83	1	no	—
834	C₄×C₈	—	83	1	no	—
835	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	332	2	no	—
839	#41	—	166	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	83	1	no	—
850	C₂×D₄	—	83	1	no	—
851	C₂×D₄	—	83	2	no	—
852	C₂×D₄	—	166	2	no	—
853	C₂×D₄	—	166	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	2	no	—
855	C₂×D₄	—	166	2	no	—
856	C₂×D₄	—	166	2	no	—
857	C₂×D₄	—	166	2	no	—
858	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	4	no	—
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	#13050589	1	4	yes	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	332	2	no	—
879	SD₁₆	—	166	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	332	2	no	—
882	D₈	—	166	2	no	—
883	M₁₆	—	332	1	no	—
884	M₁₆	—	332	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	332	1	no	—
888	C₂×C₈	—	83	1	no	—
889	C₂×C₈	—	83	1	no	—
890	C₂×C₈	—	83	1	no	—
891	C₂×C₈	—	83	1	no	—
892	C₂×C₈	—	166	2	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	83	1	no	—
953	C₄²	—	83	1	no	—
954	C₄²	—	83	1	no	—
955	C₄²	—	83	1	no	—
956	C₄²	—	83	1	no	—
957	C₄²	—	166	2	no	—
958	C₄²	—	166	2	no	—
959	C₄²	—	166	2	no	—
960	C₄²	—	166	2	no	—
961	C₄²	—	166	2	no	—
962	C₄²	—	166	2	no	—
963	C₄²	—	166	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	83	1	no	—
967	C₂³	—	166	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	Q₈	—	332	1	no	—
975	Q₈	—	664	2	no	—
976	Q₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	332	4	no	—
983	D₄	—	332	1	no	—
984	D₄	—	332	1	no	—
985	D₄	—	664	2	no	—
986	D₄	—	664	2	no	—
987	D₄	—	664	2	no	—
988	D₄	—	664	2	no	—
989	D₄	—	664	2	no	—
990	D₄	—	166	2	no	—
991	D₄	—	166	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	166	1	no	—
1030	C₈	—	166	1	no	—
1031	C₈	—	166	1	no	—
1032	C₈	—	166	1	no	—
1033	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	332	2	no	—
1044	C₂²	—	332	2	no	—
1045	C₂²	—	332	2	no	—
1046	C₂²	—	166	1	no	—
1047	C₂²	—	166	1	no	—
1048	C₂²	—	166	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	332	2	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	332	2	no	—
1060	C₄	—	166	1	no	—
1061	C₄	—	166	1	no	—
1062	C₄	—	166	1	no	—
1063	C₄	—	166	1	no	—
1064	C₄	—	166	1	no	—
1065	C₄	—	166	1	no	—
1066	C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	332	1	no	—
1073	C₂	—	664	2	no	—
1074	C₂	D₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921565	C₂	semidirect
2. #24920472	C₂	semidirect
3. #24920354	C₂	semidirect
4. #24920235	C₂	semidirect
5. #24919882	C₂	semidirect
6. #24919866	C₂	semidirect
7. #24919834	C₂	semidirect
8. #24919716	C₂	semidirect
9. #24919642	C₂	semidirect
10. #24919582	C₂	semidirect
11. #24919217	C₂	semidirect
12. #24919204	C₂	semidirect
13. #24918106	C₂	semidirect
14. #24918103	C₂	semidirect
15. #24918030	C₂	semidirect
16. #24917748	C₂	semidirect
17. #24917733	C₂	semidirect
18. #24917571	C₂	semidirect
19. #24916435	C₂	semidirect
20. #24916339	C₂	semidirect
21. #24916331	C₂	semidirect
22. C₄×#14581815	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3285	C₂	semidirect
551. #3285	D₈₃	semidirect
562. C₈₃	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921565	2
#24920472	2
#24920354	2
#24920235	2
#24919882	2
#24919866	2
#24919834	2
#24919716	2
#24919642	2
#24919582	2
#24919217	2
#24919204	2
#24918106	2
#24918103	2
#24918030	2
#24917748	2
#24917733	2
#24917571	2
#24916435	2
#24916339	2
#24916331	2
C₄×#14581815	2
C₈₃×#3285	2
#61488	83