Subgroups — #36287169

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128411	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128402	—	2	2	no	—
25	#19128397	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128391	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128378	—	2	2	no	—
28	#19128376	—	2	2	no	—
29	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128340	—	2	2	no	—
33	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128306	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128299	—	2	2	no	—
37	#19128285	—	2	2	no	—
38	#19128235	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128209	—	2	2	no	—
40	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
41	#19128181	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128175	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128110	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128090	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128056	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128048	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127954	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#405×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
121	#14581820	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581787	—	2	2	no	—
136	#14581787	—	2	2	no	—
137	#14581786	—	2	2	no	—
138	#14581785	—	2	2	no	—
139	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
140	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581782	—	2	2	no	—
142	#14581781	—	2	2	no	—
143	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581778	—	2	2	no	—
146	#14581777	—	2	2	no	—
147	#14581777	—	2	2	no	—
148	#14581777	—	2	2	no	—
149	#14581777	—	2	2	no	—
150	#14581777	—	2	2	no	—
151	#14581777	—	2	2	no	—
152	#14581776	—	2	2	no	—
153	#14581776	—	2	2	no	—
154	#14581775	—	2	2	no	—
155	#14581774	—	2	2	no	—
156	#14581774	—	2	2	no	—
157	#14581773	—	2	2	no	—
158	#14581772	—	2	2	no	—
159	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581770	—	2	2	no	—
162	#14581770	—	2	2	no	—
163	#14581770	—	2	2	no	—
164	#14581768	—	2	2	no	—
165	#14581767	—	2	2	no	—
166	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581765	—	2	2	no	—
171	#14581765	—	2	2	no	—
172	#14581765	—	2	2	no	—
173	#14581765	—	2	2	no	—
174	#14581764	—	2	2	no	—
175	#14581762	—	2	2	no	—
176	#14581762	—	2	2	no	—
177	#14581760	—	2	2	no	—
178	#14581760	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581754	—	2	2	no	—
192	#14581754	—	2	2	no	—
193	#14581754	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581750	—	2	2	no	—
200	#14581749	—	2	2	no	—
201	#14581748	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
242	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
268	#13050590	—	2	4	no	—
269	#13050590	—	4	2	no	—
270	#13050589	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
281	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
289	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
302	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
303	#13050579	—	2	4	no	—
304	#13050579	—	2	4	no	—
305	#13050579	—	4	2	no	—
306	D₆₆₄	—	2	4	no	—
307	D₆₆₄	—	2	4	no	—
308	D₆₆₄	—	2	2	no	—
309	D₆₆₄	—	4	2	no	—
310	D₆₆₄	—	4	1	no	—
311	D₆₆₄	#41	1	4	yes	complemented
312	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
393	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
394	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
395	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
423	D₃₃₂	—	2	2	no	—
424	D₃₃₂	—	2	2	no	—
425	D₃₃₂	—	2	2	no	—
426	D₃₃₂	—	2	2	no	—
427	D₃₃₂	—	2	2	no	—
428	D₃₃₂	—	4	4	no	—
429	D₃₃₂	—	4	4	no	—
430	D₃₃₂	—	8	2	no	—
431	D₃₃₂	—	8	2	no	—
432	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
435	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
436	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
437	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
441	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
442	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
445	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
468	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
469	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
479	Dic₈₃	—	4	2	no	—
480	Dic₈₃	—	4	2	no	—
481	Dic₈₃	—	4	2	no	—
482	Dic₈₃	—	4	2	no	—
483	Dic₈₃	—	4	2	no	—
484	#61489	—	83	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
490	D₈₃	—	4	4	no	—
491	D₈₃	—	8	2	no	—
492	D₈₃	—	8	2	no	—
493	#3513	—	83	2	no	—
494	#3403	—	83	1	no	—
495	#3389	—	83	1	no	—
496	#3361	—	83	2	no	—
497	#3355	—	83	1	no	—
498	#3343	—	83	2	no	—
499	#3297	—	83	2	no	—
500	#3296	—	83	2	no	—
501	#3294	—	83	2	no	—
502	#3273	—	83	1	no	—
503	#3264	—	83	2	no	—
504	#3179	—	83	2	no	—
505	#3168	—	83	1	no	—
506	#3124	—	83	2	no	—
507	#3122	—	83	2	no	—
508	#3114	—	83	2	no	—
509	#2966	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2946	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
512	C₈₃	#61489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
514	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
515	#559	—	83	2	no	—
516	#554	—	83	2	no	—
517	#553	—	83	2	no	—
518	#553	—	166	2	no	—
519	#552	—	83	2	no	—
520	#551	—	166	2	no	—
521	#551	—	166	2	no	—
522	#547	—	83	2	no	—
523	#546	—	83	2	no	—
524	#546	—	83	2	no	—
525	#546	—	166	2	no	—
526	D₄²	—	83	2	no	—
527	#542	—	83	2	no	—
528	#540	—	83	2	no	—
529	#539	—	166	2	no	—
530	#538	—	166	2	no	—
531	#529	—	83	2	no	—
532	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	#525	—	166	2	no	—
534	C₂×#123	—	166	2	no	—
535	#520	—	83	2	no	—
536	#518	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
538	#501	—	83	2	no	—
539	#499	—	83	1	no	—
540	#496	—	83	2	no	—
541	#495	—	83	1	no	—
542	#488	—	83	2	no	—
543	#488	—	83	2	no	—
544	#486	—	83	2	no	—
545	#484	—	83	2	no	—
546	#483	—	83	2	no	—
547	#482	—	83	2	no	—
548	#482	—	83	2	no	—
549	#480	—	83	2	no	—
550	#480	—	83	2	no	—
551	#478	—	83	2	no	—
552	#478	—	83	2	no	—
553	#478	—	83	2	no	—
554	#478	—	83	2	no	—
555	#477	—	83	2	no	—
556	#474	—	83	2	no	—
557	#469	—	83	2	no	—
558	#468	—	83	2	no	—
559	#467	—	83	1	no	—
560	#466	—	83	1	no	—
561	#466	—	83	2	no	—
562	#465	—	83	2	no	—
563	#465	—	83	2	no	—
564	#464	—	83	2	no	—
565	#463	—	83	2	no	—
566	#463	—	83	2	no	—
567	#463	—	83	2	no	—
568	#459	—	83	2	no	—
569	#459	—	83	2	no	—
570	#452	—	83	2	no	—
571	#450	—	83	2	no	—
572	#449	—	83	2	no	—
573	#447	—	83	2	no	—
574	#447	—	83	2	no	—
575	#447	—	83	2	no	—
576	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#442	—	83	2	no	—
579	#442	—	83	2	no	—
580	#442	—	83	2	no	—
581	#440	—	83	2	no	—
582	#440	—	83	2	no	—
583	#440	—	83	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
587	C₄×D₈	—	83	1	no	—
588	C₄×D₈	—	83	2	no	—
589	C₄×D₈	—	83	2	no	—
590	C₄×D₈	—	83	1	no	—
591	C₄×D₈	—	83	2	no	—
592	C₄×D₈	—	83	1	no	—
593	C₄×D₈	—	83	1	no	—
594	C₄×D₈	—	83	1	no	—
595	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
597	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
598	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
600	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#428	—	83	2	no	—
602	C₂×#107	—	83	1	no	—
603	#416	—	83	2	no	—
604	C₂×#102	—	83	2	no	—
605	C₂×#102	—	83	2	no	—
606	#405	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
607	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#41	—	83	2	no	—
609	C₂×#41	—	166	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
619	C₂×D₈	—	83	1	no	—
620	C₂×D₈	—	83	2	no	—
621	C₂×D₈	—	83	1	no	—
622	C₂×D₈	—	83	2	no	—
623	C₂×D₈	—	83	1	no	—
624	C₂×D₈	—	83	2	no	—
625	C₂×D₈	—	166	4	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
631	#127	—	83	2	no	—
632	#126	—	166	2	no	—
633	#126	—	166	2	no	—
634	#126	—	166	2	no	—
635	#126	—	166	2	no	—
636	#126	D₃₃₂	1	2	yes	—
637	#125	—	83	2	no	—
638	#125	—	83	2	no	—
639	#125	—	166	2	no	—
640	#125	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
641	#124	—	83	2	no	—
642	#124	—	83	2	no	—
643	#124	—	166	2	no	—
644	#124	—	166	2	no	—
645	#124	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
646	#123	—	166	2	no	—
647	#123	—	166	2	no	—
648	#123	—	166	2	no	—
649	#123	—	166	2	no	—
650	#123	—	166	2	no	—
651	#123	—	166	2	no	—
652	#123	—	166	2	no	—
653	#123	—	166	2	no	—
654	#123	—	166	2	no	—
655	#123	—	166	2	no	—
656	#123	—	166	2	no	—
657	#123	—	166	2	no	—
658	#123	D₃₃₂	1	2	yes	—
659	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	83	2	no	—
668	#121	—	83	2	no	—
669	#121	—	83	2	no	—
670	#121	—	83	2	no	—
671	#121	—	166	2	no	—
672	#121	—	166	2	no	—
673	#121	—	166	2	no	—
674	#121	—	166	2	no	—
675	#121	—	166	2	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
678	#120	—	166	2	no	—
679	#120	—	166	2	no	—
680	#120	—	166	2	no	—
681	#120	—	166	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	—	83	2	no	—
686	C₄×D₄	—	83	2	no	—
687	C₄×D₄	—	83	2	no	—
688	C₄×D₄	—	83	2	no	—
689	C₄×D₄	—	83	2	no	—
690	C₄×D₄	—	83	2	no	—
691	C₄×D₄	—	83	2	no	—
692	C₄×D₄	—	83	2	no	—
693	C₄×D₄	—	166	2	no	—
694	C₄×D₄	—	166	2	no	—
695	C₄×D₄	—	166	2	no	—
696	C₄×D₄	—	166	2	no	—
697	C₄×D₄	—	166	2	no	—
698	C₄×D₄	—	166	2	no	—
699	C₄×D₄	—	166	2	no	—
700	C₄×D₄	—	166	2	no	—
701	C₄×D₄	—	166	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#117	—	83	2	no	—
705	#117	—	166	2	no	—
706	#117	—	166	2	no	—
707	#117	—	166	2	no	—
708	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	83	1	no	—
720	#107	—	83	1	no	—
721	#107	—	83	2	no	—
722	#107	—	83	2	no	—
723	#107	—	83	1	no	—
724	#107	—	83	1	no	—
725	#107	—	83	2	no	—
726	#106	—	83	2	no	—
727	#106	—	83	2	no	—
728	#106	—	83	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	#103	—	83	2	no	—
734	#103	—	83	2	no	—
735	#103	—	83	2	no	—
736	#103	—	83	2	no	—
737	#102	—	83	2	no	—
738	#102	—	83	2	no	—
739	#102	—	83	2	no	—
740	#102	—	83	2	no	—
741	#102	—	83	2	no	—
742	#102	—	83	2	no	—
743	#102	—	83	2	no	—
744	#102	—	83	2	no	—
745	#102	—	83	2	no	—
746	#102	—	83	2	no	—
747	#102	—	83	2	no	—
748	#102	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
753	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	166	2	no	—
760	C₂⁴	—	166	2	no	—
761	#41	—	332	2	no	—
762	#41	—	664	4	no	—
763	#41	—	166	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	332	2	no	—
768	C₂×D₄	—	332	2	no	—
769	C₂×D₄	—	83	2	no	—
770	C₂×D₄	—	83	2	no	—
771	C₂×D₄	—	83	2	no	—
772	C₂×D₄	—	664	4	no	—
773	C₂×D₄	—	166	4	no	—
774	C₂×D₄	—	166	4	no	—
775	C₂×D₄	—	166	2	no	—
776	C₂×D₄	—	166	2	no	—
777	C₂×D₄	—	166	2	no	—
778	C₂×D₄	—	166	2	no	—
779	C₂×D₄	—	166	2	no	—
780	C₂×D₄	—	166	2	no	—
781	C₂×D₄	—	166	2	no	—
782	C₂×D₄	—	166	2	no	—
783	C₂×D₄	—	166	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
802	Q₁₆	—	332	1	no	—
803	SD₁₆	—	332	2	no	—
804	SD₁₆	—	166	4	no	—
805	SD₁₆	—	166	4	no	—
806	D₈	—	332	2	no	—
807	D₈	—	332	1	no	—
808	D₈	—	83	4	no	—
809	D₈	—	166	4	no	—
810	D₈	—	166	4	no	—
811	D₈	—	166	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	1	no	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
867	C₄²	—	166	2	no	—
868	C₄²	—	166	2	no	—
869	C₄²	—	166	2	no	—
870	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂³	—	332	4	no	—
876	C₂³	—	332	4	no	—
877	C₂³	—	332	4	no	—
878	C₂³	—	664	2	no	—
879	C₂³	—	664	2	no	—
880	C₂³	—	664	2	no	—
881	C₂³	—	166	2	no	—
882	C₂³	—	166	2	no	—
883	C₂³	—	166	2	no	—
884	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	664	2	no	—
888	Q₈	—	166	2	no	—
889	Q₈	—	166	2	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	332	4	no	—
893	D₄	—	332	4	no	—
894	D₄	—	332	4	no	—
895	D₄	—	332	4	no	—
896	D₄	—	83	4	no	—
897	D₄	—	664	2	no	—
898	D₄	—	664	2	no	—
899	D₄	—	664	2	no	—
900	D₄	—	664	2	no	—
901	D₄	—	664	2	no	—
902	D₄	—	166	2	no	—
903	D₄	—	166	2	no	—
904	D₄	—	166	2	no	—
905	D₄	—	166	2	no	—
906	D₄	—	166	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	332	4	no	—
914	C₂×C₄	—	332	4	no	—
915	C₂×C₄	—	664	2	no	—
916	C₂×C₄	—	664	2	no	—
917	C₂×C₄	—	664	2	no	—
918	C₂×C₄	—	664	2	no	—
919	C₂×C₄	—	664	2	no	—
920	C₂×C₄	—	664	2	no	—
921	C₂×C₄	—	664	2	no	—
922	C₂×C₄	—	664	2	no	—
923	C₂×C₄	—	664	2	no	—
924	C₂×C₄	—	166	2	no	—
925	C₂×C₄	—	166	2	no	—
926	C₂×C₄	—	166	2	no	—
927	C₂×C₄	—	166	2	no	—
928	C₂×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	1328	4	no	—
950	C₂²	—	332	2	no	—
951	C₂²	—	332	2	no	—
952	C₂²	—	332	2	no	—
953	C₂²	—	332	2	no	—
954	C₂²	—	332	2	no	—
955	C₂²	—	332	2	no	—
956	C₂²	—	332	2	no	—
957	C₂²	—	332	2	no	—
958	C₂²	—	664	8	no	—
959	C₂²	—	166	4	no	—
960	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	332	2	no	—
971	C₄	—	332	2	no	—
972	C₄	—	332	2	no	—
973	C₄	—	332	2	no	—
974	C₄	—	332	2	no	—
975	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	332	4	no	—
980	C₂	—	664	2	no	—
981	C₂	—	664	2	no	—
982	C₂	#41×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#19128506	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#24922237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921407	C₂	semidirect
2. #24920553	C₂	semidirect
3. #24920423	C₂	semidirect
4. #24920125	C₂	semidirect
5. #24920068	C₂	semidirect
6. #24919905	C₂	semidirect
7. #24919315	C₂	semidirect
8. #24919300	C₂	semidirect
9. #24919277	C₂	semidirect
10. #24919075	C₂	semidirect
11. #24918948	C₂	semidirect
12. #24918146	C₂	semidirect
13. #24918033	C₂	semidirect
14. #24917727	C₂	semidirect
15. #24917707	C₂	semidirect
16. #24917603	C₂	semidirect
17. #24916297	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₆₆₄	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2966	C₂	semidirect
22. #19128436	C₂²	semidirect
23. #19128411	C₂²	semidirect
25. #19128397	C₂²	semidirect
26. #19128391	C₂²	semidirect
31. #19128347	C₂²	semidirect
33. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
34. #19128322	C₂²	semidirect
35. #19128306	C₂²	semidirect
38. #19128235	C₂²	semidirect
41. #19128181	C₂²	semidirect
42. #19128175	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
44. #19128110	C₂²	semidirect
45. #19128103	C₂²	semidirect
46. #19128090	C₂²	semidirect
47. #19128085	C₂²	semidirect
48. #19128056	C₂²	semidirect
49. #19128056	C₂²	semidirect
50. #19128048	C₂²	semidirect
51. #19128037	C₂²	semidirect
52. #19128032	C₂²	semidirect
53. #19128026	C₂²	semidirect
54. #19128026	C₂²	semidirect
55. #19128015	C₂²	semidirect
56. #19128015	C₂²	semidirect
57. #19128002	C₂²	semidirect
58. #19128002	C₂²	semidirect
59. #19128002	C₂²	semidirect
60. #19128002	C₂²	semidirect
61. #19127997	C₂²	semidirect
62. #19127982	C₂²	semidirect
63. #19127954	C₂²	semidirect
64. #19127947	C₂²	semidirect
65. #19127942	C₂²	semidirect
67. #19127937	C₂²	semidirect
68. #19127930	C₂²	semidirect
69. #19127930	C₂²	semidirect
70. #19127924	C₂²	semidirect
71. #19127917	C₂²	semidirect
72. #19127917	C₂²	semidirect
73. #19127917	C₂²	semidirect
75. #19127897	C₂²	semidirect
76. #19127865	C₂²	semidirect
77. #19127854	C₂²	semidirect
80. #19127837	C₂²	semidirect
81. #19127837	C₂²	semidirect
83. #19127814	C₂²	semidirect
84. #19127814	C₂²	semidirect
85. #19127803	C₂²	semidirect
86. #19127803	C₂²	semidirect
87. #19127803	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
90. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
93. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
94. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
95. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
96. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
97. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
98. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
99. #19127743	C₂²	semidirect
100. C₂×#14581726	C₂²	semidirect
101. #19127698	C₂²	semidirect
102. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
103. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
105. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
106. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
107. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
108. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
111. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
311. D₆₆₄	#41	semidirect
509. #2966	D₈₃	semidirect
512. C₈₃	#61489	semidirect
576. #446	C₂×D₈₃	semidirect
577. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
595. #436	C₂×D₈₃	semidirect
596. #435	C₂×D₈₃	semidirect
597. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
598. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
599. #433	C₂×D₈₃	semidirect
600. #432	C₂×D₈₃	semidirect
606. #405	C₂×D₈₃	semidirect
607. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921407	2
#24920553	2
#24920423	2
#24920125	2
#24920068	2
#24919905	2
#24919315	2
#24919300	2
#24919277	2
#24919075	2
#24918948	2
#24918146	2
#24918033	2
#24917727	2
#24917707	2
#24917603	2
#24916297	2
C₂×C₄×D₆₆₄	2
C₈₃×#2966	2
#61489	83