Subgroups — #36287317

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128409	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128395	—	2	1	no	—
30	#19128395	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128386	—	2	1	no	—
32	#19128374	—	2	2	no	—
33	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128357	—	2	1	no	—
36	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128348	—	2	1	no	—
38	#19128344	—	2	2	no	—
39	#19128339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128335	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128304	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128295	—	2	2	no	—
45	#19128285	—	2	2	no	—
46	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128213	—	2	1	no	—
50	#19128211	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
52	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128184	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128175	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128087	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127836	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127656	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
146	#14581817	—	2	8	no	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581786	—	2	2	no	—
166	#14581785	D₄	1	2	yes	—
167	#14581783	—	2	1	no	—
168	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581781	—	2	1	no	—
172	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581776	—	2	2	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581775	—	2	2	no	—
178	#14581774	—	2	2	no	—
179	#14581774	—	2	2	no	—
180	#14581774	—	2	2	no	—
181	#14581774	D₄	1	2	yes	—
182	#14581772	—	2	1	no	—
183	#14581772	—	2	1	no	—
184	#14581772	—	2	1	no	—
185	#14581772	—	2	2	no	—
186	#14581772	—	2	2	no	—
187	#14581772	—	2	1	no	—
188	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14581771	—	2	1	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	2	no	—
193	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581767	—	2	1	no	—
195	#14581767	—	2	1	no	—
196	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581766	—	2	1	no	—
198	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581765	—	2	2	no	—
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581764	—	2	2	no	—
205	#14581763	—	2	2	no	—
206	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14581762	—	2	2	no	—
208	#14581762	—	2	2	no	—
209	#14581760	—	2	2	no	—
210	#14581760	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581757	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581754	—	2	1	no	—
226	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14581751	—	2	2	no	—
238	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
317	#13050591	—	8	2	no	—
318	#13050590	—	8	2	no	—
319	#13050589	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
343	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
344	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
345	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#13050577	—	2	4	no	—
365	#13050577	—	2	4	no	—
366	#13050577	—	4	2	no	—
367	D₆₆₄	—	2	2	no	—
368	D₆₆₄	—	4	2	no	—
369	#13050575	—	2	4	no	—
370	#13050575	—	2	2	no	—
371	#13050575	#41	1	4	yes	complemented
372	#13050574	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
423	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
436	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
476	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	D₃₃₂	—	2	1	no	—
516	D₃₃₂	—	2	2	no	—
517	D₃₃₂	—	2	1	no	—
518	D₃₃₂	—	2	1	no	—
519	D₃₃₂	—	2	2	no	—
520	D₃₃₂	—	4	4	no	—
521	D₃₃₂	—	4	4	no	—
522	D₃₃₂	—	4	2	no	—
523	D₃₃₂	—	8	1	no	—
524	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
529	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
533	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
535	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
537	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
538	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
540	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
541	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
569	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
570	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
571	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
572	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
579	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
581	Dic₈₃	—	2	1	no	—
582	Dic₈₃	—	2	2	no	—
583	Dic₈₃	—	2	1	no	—
584	Dic₈₃	—	2	1	no	—
585	Dic₈₃	—	2	2	no	—
586	Dic₈₃	—	4	2	no	—
587	Dic₈₃	—	4	1	no	—
588	Dic₈₃	—	4	1	no	—
589	#61496	—	83	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
593	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
596	D₈₃	—	2	2	no	—
597	D₈₃	—	4	2	no	—
598	D₈₃	—	8	1	no	—
599	D₈₃	—	8	2	no	—
600	#3520	—	83	1	no	—
601	#3519	—	83	1	no	—
602	#3397	—	83	1	no	—
603	#3384	—	83	1	no	—
604	#3360	—	83	1	no	—
605	#3358	—	83	1	no	—
606	#3354	—	83	1	no	—
607	#3346	—	83	2	no	—
608	#3303	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3297	—	83	2	no	—
610	#3295	—	83	2	no	—
611	#3294	—	83	1	no	—
612	#3272	—	83	1	no	—
613	#3264	—	83	2	no	—
614	#3179	—	83	2	no	—
615	#3167	—	83	1	no	—
616	#3119	—	83	2	no	—
617	#3118	—	83	2	no	—
618	#3110	—	83	1	no	—
619	#3109	—	83	1	no	—
620	#2966	—	83	1	no	—
621	#2946	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
623	C₈₃	#61496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
625	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
626	#556	—	83	1	no	—
627	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#554	—	83	2	no	—
629	#554	—	83	1	no	—
630	#553	—	83	2	no	—
631	#553	—	166	1	no	—
632	#552	—	166	1	no	—
633	#551	—	166	2	no	—
634	#550	—	83	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
636	#548	—	166	1	no	—
637	#547	—	83	1	no	—
638	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#546	—	83	2	no	—
640	#546	—	166	1	no	—
641	#546	—	166	2	no	—
642	D₄²	—	83	2	no	—
643	D₄²	—	83	1	no	—
644	#542	—	83	2	no	—
645	#540	—	83	2	no	—
646	#539	—	166	2	no	—
647	#538	—	166	2	no	—
648	#533	—	83	1	no	—
649	#532	—	83	1	no	—
650	#529	—	83	1	no	—
651	#525	—	166	1	no	—
652	#525	—	166	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
654	C₂×#121	—	166	1	no	—
655	#520	—	83	2	no	—
656	#518	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
659	#501	—	83	2	no	—
660	#498	—	83	1	no	—
661	#496	—	83	2	no	—
662	#492	—	83	1	no	—
663	#488	—	83	2	no	—
664	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#486	—	83	2	no	—
666	#486	—	83	1	no	—
667	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	#484	—	83	2	no	—
669	#482	—	83	2	no	—
670	#481	—	83	2	no	—
671	#481	—	83	2	no	—
672	#480	—	83	2	no	—
673	#479	—	83	2	no	—
674	#478	—	83	2	no	—
675	#476	—	83	1	no	—
676	#476	—	83	2	no	—
677	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#474	—	83	1	no	—
679	#474	—	83	2	no	—
680	#474	—	83	1	no	—
681	#469	—	83	2	no	—
682	#468	—	83	2	no	—
683	#466	—	83	2	no	—
684	#465	—	83	2	no	—
685	#465	—	83	2	no	—
686	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
687	#463	—	83	2	no	—
688	#463	—	83	2	no	—
689	#461	—	83	1	no	—
690	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#460	—	83	2	no	—
692	#459	—	83	2	no	—
693	#459	—	83	1	no	—
694	#459	—	83	1	no	—
695	#450	—	83	2	no	—
696	#450	—	83	2	no	—
697	#449	—	83	2	no	—
698	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
699	#447	—	83	2	no	—
700	#447	—	83	2	no	—
701	#446	—	83	1	no	—
702	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
703	#442	—	83	2	no	—
704	#442	—	83	2	no	—
705	#442	—	83	2	no	—
706	#440	—	83	2	no	—
707	#440	—	83	2	no	—
708	#440	—	83	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	1	no	—
713	C₄×D₈	—	83	1	no	—
714	C₄×D₈	—	83	1	no	—
715	C₄×D₈	—	83	1	no	—
716	C₄×D₈	—	83	2	no	—
717	C₄×D₈	—	83	1	no	—
718	C₄×D₈	—	83	1	no	—
719	C₄×D₈	—	83	1	no	—
720	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#436	—	83	1	no	—
722	#435	—	83	2	no	—
723	C₈×D₄	—	83	2	no	—
724	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#433	—	83	2	no	—
726	#432	—	83	1	no	—
727	#428	—	83	2	no	—
728	C₂×#107	—	83	1	no	—
729	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
730	C₂×#102	—	83	2	no	—
731	C₂×#102	—	83	1	no	—
732	C₂×#102	—	83	1	no	—
733	#405	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
735	C₂×#41	—	166	1	no	—
736	C₂×#41	—	166	1	no	—
737	C₂×#41	—	166	1	no	—
738	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	83	1	no	—
753	C₂×D₈	—	83	1	no	—
754	C₂×D₈	—	83	2	no	—
755	C₂×D₈	—	83	2	no	—
756	C₂×D₈	—	83	1	no	—
757	C₂×D₈	—	166	4	no	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
761	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
762	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	—	83	2	no	—
768	#127	—	83	1	no	—
769	#126	—	83	2	no	—
770	#126	—	166	2	no	—
771	#126	—	166	2	no	—
772	#126	—	166	2	no	—
773	#125	—	83	1	no	—
774	#125	—	83	2	no	—
775	#125	—	166	1	no	—
776	#125	—	166	2	no	—
777	#124	—	2	2	no	—
778	#124	—	83	1	no	—
779	#124	—	83	2	no	—
780	#124	—	166	1	no	—
781	#124	—	166	2	no	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	83	2	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	#123	—	166	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	83	1	no	—
806	#121	—	83	2	no	—
807	#121	—	83	2	no	—
808	#121	—	83	2	no	—
809	#121	—	166	2	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#121	—	166	2	no	—
813	#121	—	166	2	no	—
814	#121	—	166	2	no	—
815	#121	—	166	1	no	—
816	#121	—	166	1	no	—
817	#121	—	166	1	no	—
818	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#120	—	166	2	no	—
820	#120	—	166	2	no	—
821	#120	—	166	2	no	—
822	#120	—	166	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	83	2	no	—
828	C₄×D₄	—	83	1	no	—
829	C₄×D₄	—	83	1	no	—
830	C₄×D₄	—	83	2	no	—
831	C₄×D₄	—	83	1	no	—
832	C₄×D₄	—	83	1	no	—
833	C₄×D₄	—	83	2	no	—
834	C₄×D₄	—	83	2	no	—
835	C₄×D₄	—	83	2	no	—
836	C₄×D₄	—	83	1	no	—
837	C₄×D₄	—	83	1	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	2	no	—
840	C₄×D₄	—	166	2	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	1	no	—
844	C₄×D₄	—	166	1	no	—
845	C₄×D₄	—	166	1	no	—
846	C₄×D₄	—	166	2	no	—
847	C₄×D₄	—	166	2	no	—
848	C₄×D₄	—	166	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	83	2	no	—
854	#117	—	166	1	no	—
855	#117	—	166	1	no	—
856	#117	—	166	2	no	—
857	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
870	#107	—	83	1	no	—
871	#107	—	83	2	no	—
872	#107	—	83	1	no	—
873	#107	—	83	1	no	—
874	#107	—	83	2	no	—
875	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	83	2	no	—
877	#106	—	83	2	no	—
878	#106	—	83	2	no	—
879	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#102	—	83	1	no	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	1	no	—
892	#102	—	83	1	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	—	83	2	no	—
897	#102	—	83	1	no	—
898	#102	—	83	1	no	—
899	#102	—	83	2	no	—
900	#102	—	83	2	no	—
901	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
907	#97	—	83	2	no	—
908	#97	—	83	2	no	—
909	C₄×C₈	—	83	1	no	—
910	C₄×C₈	—	83	1	no	—
911	C₄×C₈	—	83	2	no	—
912	C₄×C₈	—	83	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	166	1	no	—
915	C₂⁴	—	166	1	no	—
916	C₂⁴	—	166	2	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	664	2	no	—
920	#41	—	664	2	no	—
921	#41	—	664	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	332	2	no	—
931	C₂×D₄	—	332	1	no	—
932	C₂×D₄	—	332	1	no	—
933	C₂×D₄	—	83	2	no	—
934	C₂×D₄	—	83	1	no	—
935	C₂×D₄	—	83	1	no	—
936	C₂×D₄	—	83	2	no	—
937	C₂×D₄	—	664	2	no	—
938	C₂×D₄	—	664	4	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	4	no	—
941	C₂×D₄	—	166	1	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	2	no	—
946	C₂×D₄	—	166	2	no	—
947	C₂×D₄	—	166	2	no	—
948	C₂×D₄	—	166	2	no	—
949	C₂×D₄	—	166	2	no	—
950	C₂×D₄	—	166	1	no	—
951	C₂×D₄	—	166	1	no	—
952	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
977	SD₁₆	—	4	2	no	—
978	SD₁₆	—	332	2	no	—
979	SD₁₆	—	166	4	no	—
980	SD₁₆	—	166	4	no	—
981	D₈	—	2	2	no	—
982	D₈	—	332	2	no	—
983	D₈	—	83	4	no	—
984	D₈	—	166	2	no	—
985	D₈	—	166	2	no	—
986	D₈	—	166	4	no	—
987	M₁₆	—	166	4	no	—
988	C₂×C₈	—	4	2	no	—
989	C₂×C₈	—	332	1	no	—
990	C₂×C₈	—	83	1	no	—
991	C₂×C₈	—	83	1	no	—
992	C₂×C₈	—	83	2	no	—
993	C₂×C₈	—	166	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	83	1	no	—
1051	C₄²	—	83	1	no	—
1052	C₄²	—	83	1	no	—
1053	C₄²	—	83	2	no	—
1054	C₄²	—	166	2	no	—
1055	C₄²	—	166	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	332	4	no	—
1060	C₂³	—	332	2	no	—
1061	C₂³	—	332	2	no	—
1062	C₂³	—	332	2	no	—
1063	C₂³	—	332	2	no	—
1064	C₂³	—	83	1	no	—
1065	C₂³	—	664	2	no	—
1066	C₂³	—	664	2	no	—
1067	C₂³	—	664	1	no	—
1068	C₂³	—	664	1	no	—
1069	C₂³	—	166	1	no	—
1070	C₂³	—	166	2	no	—
1071	C₂³	—	166	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	8	1	no	—
1076	Q₈	—	332	2	no	—
1077	Q₈	—	664	2	no	—
1078	Q₈	—	166	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	332	4	no	—
1086	D₄	—	332	4	no	—
1087	D₄	—	332	2	no	—
1088	D₄	—	332	2	no	—
1089	D₄	—	332	2	no	—
1090	D₄	—	83	2	no	—
1091	D₄	—	664	1	no	—
1092	D₄	—	664	2	no	—
1093	D₄	—	664	2	no	—
1094	D₄	—	664	2	no	—
1095	D₄	—	664	2	no	—
1096	D₄	—	166	4	no	—
1097	D₄	—	166	1	no	—
1098	D₄	—	166	2	no	—
1099	D₄	—	166	1	no	—
1100	D₄	—	166	2	no	—
1101	D₄	—	166	1	no	—
1102	D₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	83	2	no	—
1145	C₈	—	166	2	no	—
1146	C₈	—	166	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	1328	4	no	—
1157	C₂²	—	332	1	no	—
1158	C₂²	—	332	1	no	—
1159	C₂²	—	332	1	no	—
1160	C₂²	—	332	2	no	—
1161	C₂²	—	332	2	no	—
1162	C₂²	—	332	1	no	—
1163	C₂²	—	332	2	no	—
1164	C₂²	—	332	1	no	—
1165	C₂²	—	83	2	no	—
1166	C₂²	—	664	4	no	—
1167	C₂²	—	664	4	no	—
1168	C₂²	—	166	2	no	—
1169	C₂²	—	166	1	no	—
1170	C₂²	—	166	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	332	1	no	—
1179	C₄	—	332	1	no	—
1180	C₄	—	332	2	no	—
1181	C₄	—	166	1	no	—
1182	C₄	—	166	2	no	—
1183	C₄	—	166	1	no	—
1184	C₄	—	166	2	no	—
1185	C₄	—	166	1	no	—
1186	C₄	#19128503	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	—	332	2	no	—
1193	C₂	—	664	2	no	—
1194	C₂	—	664	1	no	—
1195	C₂	—	166	2	no	—
1196	C₂	#24920947	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#19128503	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3303	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921503	C₂	semidirect
2. #24921498	C₂	semidirect
3. #24920482	C₂	semidirect
4. #24920361	C₂	semidirect
5. #24920117	C₂	semidirect
6. #24920096	C₂	semidirect
7. #24920052	C₂	semidirect
8. #24919941	C₂	semidirect
9. #24919314	C₂	semidirect
10. #24919282	C₂	semidirect
11. #24919277	C₂	semidirect
12. #24919063	C₂	semidirect
13. #24918946	C₂	semidirect
14. #24918141	C₂	semidirect
15. #24918025	C₂	semidirect
16. #24917655	C₂	semidirect
17. #24917650	C₂	semidirect
18. #24917561	C₂	semidirect
19. #24917556	C₂	semidirect
20. #24916435	C₂	semidirect
21. #24916298	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3303	C₂	semidirect
26. #19128425	C₂²	semidirect
27. #19128412	C₂²	semidirect
28. #19128409	C₂²	semidirect
33. #19128372	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
36. #19128355	C₂²	semidirect
39. #19128339	C₂²	semidirect
40. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
42. #19128324	C₂²	semidirect
43. #19128304	C₂²	semidirect
46. #19128256	C₂²	semidirect
53. #19128184	C₂²	semidirect
54. #19128175	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128097	C₂²	semidirect
59. #19128087	C₂²	semidirect
60. #19128075	C₂²	semidirect
61. #19128057	C₂²	semidirect
62. #19128048	C₂²	semidirect
63. #19128046	C₂²	semidirect
64. #19128035	C₂²	semidirect
65. #19128025	C₂²	semidirect
66. #19128021	C₂²	semidirect
67. #19128017	C₂²	semidirect
68. #19128015	C₂²	semidirect
69. #19128010	C₂²	semidirect
70. #19127999	C₂²	semidirect
71. #19127990	C₂²	semidirect
72. #19127988	C₂²	semidirect
73. #19127982	C₂²	semidirect
74. #19127981	C₂²	semidirect
75. #19127980	C₂²	semidirect
76. #19127952	C₂²	semidirect
77. #19127949	C₂²	semidirect
78. #19127937	C₂²	semidirect
79. #19127933	C₂²	semidirect
80. #19127933	C₂²	semidirect
82. #19127919	C₂²	semidirect
83. #19127903	C₂²	semidirect
84. #19127899	C₂²	semidirect
85. #19127897	C₂²	semidirect
86. #19127896	C₂²	semidirect
87. #19127894	C₂²	semidirect
88. #19127851	C₂²	semidirect
90. #19127846	C₂²	semidirect
92. #19127836	C₂²	semidirect
93. #19127828	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
95. #19127812	C₂²	semidirect
97. #19127810	C₂²	semidirect
98. #19127804	C₂²	semidirect
99. #19127804	C₂²	semidirect
100. #19127802	C₂²	semidirect
101. #19127786	C₂²	semidirect
102. #19127786	C₂²	semidirect
103. #19127786	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
110. #19127781	C₂²	semidirect
111. #19127781	C₂²	semidirect
112. #19127779	C₂²	semidirect
113. #19127775	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
115. #19127759	C₂²	semidirect
116. #19127757	C₂²	semidirect
117. #19127744	C₂²	semidirect
118. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
121. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127656	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
124. #555×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
371. #13050575	#41	semidirect
608. #3303	D₈₃	semidirect
623. C₈₃	#61496	semidirect
627. #555	C₂×D₈₃	semidirect
638. #547	C₂×D₈₃	semidirect
664. #487	C₂×D₈₃	semidirect
667. #485	C₂×D₈₃	semidirect
677. #476	C₂×D₈₃	semidirect
686. #465	C₂×D₈₃	semidirect
690. #461	C₂×D₈₃	semidirect
698. #449	C₂×D₈₃	semidirect
720. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
724. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
729. #416	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921503	2
#24921498	2
#24920482	2
#24920361	2
#24920117	2
#24920096	2
#24920052	2
#24919941	2
#24919314	2
#24919282	2
#24919277	2
#24919063	2
#24918946	2
#24918141	2
#24918025	2
#24917655	2
#24917650	2
#24917561	2
#24917556	2
#24916435	2
#24916298	2
C₄×D₈×D₈₃	2
C₈₃×#3303	2
#61496	83