Finite Group Databasebeta

← #36287318

Subgroups — #36287318

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24920112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24920094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24920052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919948C212yesmaximal, complemented
8#24919385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919307C212yesmaximal, complemented
10#24919287C212yesmaximal, complemented
11#24919276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24918939C212yesmaximal, complemented
14#24918148C212yesmaximal, complemented
15#24918018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917656C212yesmaximal, complemented
17#24917647C212yesmaximal, complemented
18#24917562C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916439C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24916295C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581818C2212yes—
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26#19128424C2211yescharacteristic, complemented
27#19128408C2212yescomplemented
28#19128389—21no—
29#19128374—22no—
30Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
31#19128359—21no—
32#19128356C2211yescharacteristic, complemented
33#19128355C2211yescharacteristic, complemented
34#19128347C2212yescomplemented
35#19128322C2212yescomplemented
36#19128292—22no—
37#19128258C2211yescharacteristic, complemented
38#19128211—21no—
39C22⋊Q8×D83—21no—
40#19128181C2212yescomplemented
41C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
42#19128111C2212yescomplemented
43#19128097C2211yescharacteristic, complemented
44#19128088C2212yescomplemented
45#19128073C2211yescharacteristic, complemented
46#19128058C2212yescomplemented
47#19128053C2211yescharacteristic, complemented
48#19128047C2211yescharacteristic, complemented
49#19128047C2212yescomplemented
50#19128042C2212yescomplemented
51#19128036C2212yescomplemented
52#19128025C2212yescomplemented
53#19128017C2212yescomplemented
54#19128017C2212yescomplemented
55#19128012C2212yescomplemented
56#19128005C2212yescomplemented
57#19127998C2212yescomplemented
58#19127991C2212yescomplemented
59#19127988C2211yescharacteristic, complemented
60#19127988C2211yescharacteristic, complemented
61#19127981C2211yescharacteristic, complemented
62#19127981C2212yescomplemented
63#19127981C2211yescharacteristic, complemented
64#19127952C2212yescomplemented
65#19127945C2212yescomplemented
66#19127935C2212yescomplemented
67#19127928C2212yescomplemented
68#19127928C2212yescomplemented
69#19127928C2212yescomplemented
70#19127916C2212yes—
71#19127916C2212yescomplemented
72#19127906C2211yescharacteristic, complemented
73#19127906C2211yescharacteristic, complemented
74#19127898C2212yescomplemented
75#19127893C2211yescharacteristic, complemented
76#19127893C2212yescomplemented
77#19127893C2211yescharacteristic, complemented
78#19127852C2212yes—
79#19127852C2212yescomplemented
80#19127844C2212yescomplemented
81#19127844C2212yescomplemented
82#19127835C2212yes—
83#19127834C2212yescomplemented
84#19127832C2211yescharacteristic, complemented
85Q8×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
86#19127811C2212yes—
87#19127811C2212yescomplemented
88#19127811C2212yescomplemented
89#19127801C2212yescomplemented
90#19127801C2212yescomplemented
91#19127801C2212yescomplemented
92C4×#13050578C2212yescomplemented
93C4×#13050578C2212yescomplemented
94C4×#13050578C2212yescomplemented
95C4×#13050575C2211yescharacteristic
96C4×#13050575C2211yescharacteristic
97C4×#13050575C2211yescharacteristic
98C4×#13050575C2211yescharacteristic
99C4×#13050575C2212yescomplemented
100C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
101C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
104#19127779C2211yescharacteristic, complemented
105#19127773C2212yescomplemented
106D4×C83⋊C8C2212yescomplemented
107D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
108#19127762C2212yescomplemented
109#19127758C2211yescharacteristic, complemented
110#19127744C2212yescomplemented
111C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
112#19127695C2212yescomplemented
113C2×#14581713C2211yescharacteristic
114C2×#14581713C2212yescomplemented
115C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
116#19127657C2212yescomplemented
117C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
118#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
119#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
120#553×C83—21no—
121#553×C83C2212yes—
122#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
123#546×C83—21no—
124#546×C83—22no—
125D42×C83C2212yes—
126D42×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#540×C83C2212yescomplemented
128#538×C83—22no—
129#532×C83C2211yescharacteristic
130#529×C83C2211yescharacteristic
131#525×C83—21no—
132C2×#121×C83—21no—
133#518×C83C2212yescomplemented
134C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
135C2×#13050590C2312yes—
136C2×#13050589—21no—
137C2×Q8×D83—21no—
138C22×D332C2311yescharacteristic
139C22×C4×D83—21no—
140#14581818—28no—
141C2×#13050578C2312yes—
142C2×#13050578C2312yes—
143C2×#13050578C2312yes—
144C2×#13050578C2312yes—
145C2×#13050575—24no—
146C2×#13050575C2312yes—
147C2×#13050575C2311yescharacteristic
148C2×#13050575C2311yescharacteristic
149C2×#13050575C2311yescharacteristic
150C2×#13050575C2312yes—
151C2×#13050575C2311yescharacteristic
152C2×#13050574C2312yes—
153C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C83⋊C8C2312yes—
156#14581792C2311yescharacteristic
157#14581792C2312yes—
158#14581792C2311yescharacteristic
159#14581787—22no—
160#14581787—22no—
161#14581784—21no—
162#14581783—22no—
163#14581780C2312yes—
164#14581778—22no—
165#14581777—22no—
166#14581776—22no—
167#14581774—22no—
168#14581774—22no—
169#14581772—21no—
170#14581772—22no—
171#14581772—21no—
172#14581771—21no—
173#14581771C2312yes—
174#14581771C2312yes—
175#14581770—22no—
176#14581769—22no—
177#14581769—22no—
178#14581768—21no—
179#14581766C2312yes—
180#14581765—22no—
181#14581763—21no—
182#14581760—22no—
183C4×Dic166—21no—
184C4×Dic166C2312yes—
185C4×Dic166C2312yes—
186C4×D332—21no—
187C4×D332—21no—
188C4×D332C2311yescharacteristic
189C4×D332C2312yes—
190C4×D332C2311yescharacteristic
191C4×D332C2311yescharacteristic
192C4×D332C2311yescharacteristic
193D4×Dic83—22no—
194(C22⋊D83)⋊C4—22no—
195(C22⋊D83)⋊C4—22no—
196#14581751—21no—
197#14581750—22no—
198#14581750—21no—
199C2×C4⋊Dic83C2312yes—
200C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
201C4⋊C4×D83—21no—
202C4⋊C4×D83—22no—
203C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
204C22⋊C4×D83—22no—
205#14581725C2311yescharacteristic
206#14581725C2312yes—
207#14581725C2311yescharacteristic
208#14581725C2312yes—
209#14581725C2311yescharacteristic
210#14581725C2311yescharacteristic
211#14581723C2312yes—
212#14581723C2312yes—
213#14581723C2312yes—
214#14581723C2312yes—
215C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
216C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
218C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
219#14581715C2312yes—
220#14581715C2312yes—
221#14581715C2312yes—
222#14581715C2312yes—
223#14581713C2312yes—
224#14581713C2312yes—
225#14581713C2312yes—
226#14581713C2312yes—
227#14581713C2312yes—
228#14581713C2311yescharacteristic
229#14581713C2311yescharacteristic
230#14581713C2311yescharacteristic
231#14581713C2312yes—
232#14581713C2311yescharacteristic
233#14581712C2312yes—
234#14581712C2312yes—
235#14581712C2311yescharacteristic
236#14581712C2311yescharacteristic
237#14581712C2311yescharacteristic
238#14581712C2311yescharacteristic
239C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
240C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
241C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
242#14581703C2312yes—
243#14581703C2312yes—
244C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
245C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
246C4×C83⋊C8C2312yes—
247C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
248C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×#41×C83—21no—
250C2×#41×C83—21no—
251C22×D4×C83—22no—
252C22×D4×C83—21no—
253C22×D4×C83C2312yes—
254C22×D4×C83C2311yescharacteristic
255C23×C4×C83—21no—
256C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
257#127×C83C2311yescharacteristic
258#127×C83C2312yes—
259#126×C83—22no—
260#126×C83D412yes—
261#125×C83D411yescharacteristic
262#125×C83C2312yes—
263#124×C83—22no—
264#124×C83—21no—
265#124×C83D411yescharacteristic
266#123×C83—22no—
267#123×C83—22no—
268#123×C83—22no—
269#123×C83D412yes—
270C22⋊Q8×C83—21no—
271C22⋊Q8×C83—22no—
272C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
273#121×C83—22no—
274#121×C83—21no—
275#121×C83—21no—
276#121×C83—21no—
277#121×C83—21no—
278#121×C83—22no—
279#121×C83—22no—
280#121×C83—22no—
281#121×C83—22no—
282#121×C83D411yescharacteristic
283#121×C83C2312yes—
284#121×C83C2312yes—
285#121×C83C2312yes—
286#120×C83—22no—
287#120×C83—22no—
288#120×C83—22no—
289C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
290C4×D4×C83—22no—
291C4×D4×C83—22no—
292C4×D4×C83—22no—
293C4×D4×C83—21no—
294C4×D4×C83—21no—
295C4×D4×C83—21no—
296C4×D4×C83C2312yes—
297C4×D4×C83C2312yes—
298C4×D4×C83C2311yescharacteristic
299C4×D4×C83C2311yescharacteristic
300C4×D4×C83C2311yescharacteristic
301C4×D4×C83C2311yescharacteristic
302C4×D4×C83C2312yes—
303C4×D4×C83C2312yes—
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305#117×C83—21no—
306#117×C83C2312yes—
307#117×C83C2312yes—
308C2×C4⋊C4×C83—21no—
309C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊C4×C83—21no—
311C2×C22⋊C4×C83—22no—
312C2×C22⋊C4×C83—22no—
313C2×C42×C83C2311yescharacteristic
314C23×D83—21no—
315#13050590—24no—
316#13050590—42no—
317#13050589—82no—
318C2×Dic166—21no—
319C2×Dic166—22no—
320C2×Dic166C2412yes—
321Q8×D83—82no—
322C2×D332—22no—
323C2×D332—21no—
324C2×D332—41no—
325C2×D332C2411yescharacteristic
326C2×D332C2411yescharacteristic
327C2×C22⋊D83—22no—
328C2×C22⋊D83—22no—
329C22×Dic83—21no—
330C22×Dic83—22no—
331C2×C4×D83—21no—
332C2×C4×D83—21no—
333C2×C4×D83—22no—
334C2×C4×D83—22no—
335C2×C4×D83—21no—
336C2×C4×D83—21no—
337C2×C4×D83—82no—
338#13050578—24no—
339#13050578—24no—
340#13050578—42no—
341#13050578—42no—
342#13050575—22no—
343#13050575—22no—
344#13050575—24no—
345#13050575—22no—
346#13050575—42no—
347#13050575#4114yescomplemented
348#13050574—24no—
349C2×C83⋊C8—22no—
350C2×C83⋊C8—42no—
351C2×C83⋊C8—41no—
352C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
353C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
354C2×C83⋊C8C2412yes—
355C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
356C2×C83⋊C8C2412yes—
357C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Dic83—21no—
359C4⋊Dic83—21no—
360C4⋊Dic83—22no—
361C4⋊Dic83—22no—
362C4⋊Dic83—21no—
363C4⋊Dic83—21no—
364C4⋊Dic83C2412yes—
365C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
366C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
367Dic83⋊C4—22no—
368Dic83⋊C4—22no—
369Dic83⋊C4—22no—
370Dic83⋊C4—22no—
371C22⋊Dic83—22no—
372C22⋊Dic83—22no—
373(C2×D83)⋊C4—22no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375(C2×D83)⋊C4—22no—
376(C2×D83)⋊C4—22no—
377(C2×D83)⋊C4—21no—
378(C2×D83)⋊C4—21no—
379(C2×D83)⋊C4—21no—
380(C2×D83)⋊C4—21no—
381C4×Dic83—22no—
382C4×Dic83—22no—
383C24×C83—21no—
384C24×C83—22no—
385#41×C83—82no—
386#41×C83—82no—
387C2×Q8×C83—21no—
388C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83—24no—
391C2×D4×C83—22no—
392C2×D4×C83—22no—
393C2×D4×C83—22no—
394C2×D4×C83—22no—
395C2×D4×C83—21no—
396C2×D4×C83—21no—
397C2×D4×C83—22no—
398C2×D4×C83—21no—
399C2×D4×C83—22no—
400C2×D4×C83—41no—
401C2×D4×C83—42no—
402C2×D4×C83—82no—
403C2×D4×C83—84no—
404C2×D4×C83C2×D412yes—
405C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
406C2×D4×C83C2411yescharacteristic
407C2×D4×C83C2412yes—
408C2×D4×C83C2411yescharacteristic
409C22×C4×C83—21no—
410C22×C4×C83—21no—
411C22×C4×C83—21no—
412C22×C4×C83—21no—
413C22×C4×C83—22no—
414C22×C4×C83—22no—
415C22×C4×C83—22no—
416C22×C4×C83—21no—
417C22×C4×C83—82no—
418C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
420C22×C4×C83C2412yes—
421C22×C4×C83C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C83—21no—
423C4⋊C4×C83—22no—
424C4⋊C4×C83—21no—
425C4⋊C4×C83—22no—
426C4⋊C4×C83C2×D412yes—
427C4⋊C4×C83C2×D412yes—
428C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
429C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
430C4⋊C4×C83C2×D412yes—
431C4⋊C4×C83C2×D412yes—
432C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
434C4⋊C4×C83C2412yes—
435C22⋊C4×C83—22no—
436C22⋊C4×C83—21no—
437C22⋊C4×C83—22no—
438C22⋊C4×C83—21no—
439C22⋊C4×C83—22no—
440C22⋊C4×C83—21no—
441C22⋊C4×C83—22no—
442C22⋊C4×C83—21no—
443C22⋊C4×C83—22no—
444C22⋊C4×C83—22no—
445C22⋊C4×C83—22no—
446C22⋊C4×C83C2×D412yes—
447C22⋊C4×C83C2×D412yes—
448C22⋊C4×C83C2×D412yes—
449C22⋊C4×C83C2×D412yes—
450C22⋊C4×C83C2×D412yes—
451C42×C83—22no—
452C42×C83C2×D411yescharacteristic
453C42×C83C2×D411yescharacteristic
454C42×C83C2412yes—
455C42×C83C2411yescharacteristic
456C42×C83C2411yescharacteristic
457C23×C83—21no—
458C23×C83—21no—
459C23×C83—22no—
460C23×C83—42no—
461C23×C83—44no—
462C23×C83—42no—
463C23×C83—81no—
464C23×C83—82no—
465C23×C83—82no—
466C23×C83C22×D412yes—
467C23×C83C22×D411yescharacteristic
468C22×D83—21no—
469C22×D83—21no—
470C22×D83—42no—
471C22×D83—42no—
472C22×D83—81no—
473Q8×C83—22no—
474Q8×C83—81no—
475D4×C83—24no—
476D4×C83—22no—
477D4×C83—21no—
478D4×C83—22no—
479D4×C83—21no—
480D4×C83—22no—
481D4×C83—21no—
482D4×C83—44no—
483D4×C83—42no—
484D4×C83—44no—
485D4×C83—42no—
486D4×C83—82no—
487D4×C83—82no—
488D4×C83—81no—
489D4×C83—82no—
490D4×C83—82no—
491D4×C83C2×#4112yes—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—21no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—21no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—21no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—21no—
501C2×C4×C83—42no—
502C2×C4×C83—42no—
503C2×C4×C83—81no—
504C2×C4×C83—81no—
505C2×C4×C83—82no—
506C2×C4×C83—82no—
507C2×C4×C83—82no—
508C2×C4×C83—81no—
509C2×C4×C83C22×D412yes—
510C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C83C22×D412yes—
515C2×C4×C83C22×D412yes—
516C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C83C2511yescharacteristic
518C22⋊D83—44no—
519C22⋊D83—82no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—21no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—21no—
524C2×Dic83—81no—
525C2×Dic83—82no—
526D332—21no—
527D332—21no—
528D332—21no—
529D332—42no—
530D332C2×#4112yes—
531C4×D83—44no—
532C4×D83—42no—
533C4×D83—42no—
534C4×D83—81no—
535C4×D83—81no—
536C4×D83—82no—
537Dic166—22no—
538Dic166—22no—
539Dic166—42no—
540Dic166—82no—
541C83⋊C8—21no—
542C83⋊C8—22no—
543C83⋊C8—21no—
544C83⋊C8—22no—
545C83⋊C8—21no—
546C83⋊C8C2×#4112yes—
547C22×C83—21no—
548C22×C83—21no—
549C22×C83—22no—
550C22×C83—22no—
551C22×C83—22no—
552C22×C83—22no—
553C22×C83—41no—
554C22×C83—41no—
555C22×C83—41no—
556C22×C83—42no—
557C22×C83—41no—
558C22×C83—42no—
559C22×C83—42no—
560C22×C83—41no—
561C22×C83—84no—
562C22×C83—164no—
563C22×C83#57712yes—
564C22×C83C23×D411yescharacteristic
565C2×D83—22no—
566C2×D83—41no—
567C2×D83—41no—
568C2×D83—41no—
569C2×D83—41no—
570C2×D83—41no—
571C2×D83—84no—
572C4×C83—22no—
573C4×C83—21no—
574C4×C83—22no—
575C4×C83—21no—
576C4×C83—21no—
577C4×C83—21no—
578C4×C83—22no—
579C4×C83—41no—
580C4×C83—41no—
581C4×C83—42no—
582C4×C83#57612yes—
583C4×C83C22×#4111yescharacteristic
584C4×C83#58511yescharacteristic
585Dic83—42no—
586Dic83—42no—
587Dic83—41no—
588Dic83—41no—
589#61496—831nomaximal, Sylow
590C2×C83—22no—
591C2×C83—42no—
592C2×C83—42no—
593C2×C83—81no—
594C2×C83—82no—
595C2×C83D4×#4111yescharacteristic
596C2×C83C2×#57611yescharacteristic
597C2×C83C2×#57711yescharacteristic
598D83—42no—
599D83—81no—
600#3520—831no—
601#3519D8311yescharacteristic, complemented
602#3397—831no—
603#3384—831no—
604#3360—831no—
605#3358—831no—
606#3354—831no—
607#3346—832no—
608#3303—831no—
609#3297—832no—
610#3295—832no—
611#3294—831no—
612#3272—831no—
613#3264—832no—
614#3179—832no—
615#3167—831no—
616#3119—832no—
617#3118—832no—
618#3110—831no—
619#3109—831no—
620#2966—831no—
621#2946—832no—
622C2×C4×D8—831no—
623C83#6149611yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
625C22×D8—831no—
626#556—831no—
627#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
628#554—832no—
629#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#553—21no—
631#553C2×D8312yes—
632#552—1661no—
633#551—1662no—
634#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
635D4×Q8—831no—
636#548—1661no—
637#547—831no—
638#547—831no—
639#546—21no—
640#546—22no—
641#546—832no—
642D42C2×D8312yes—
643D42C2×D8311yescharacteristic, complemented
644#542—832no—
645#540C2×D8312yescomplemented
646#539—1662no—
647#538—22no—
648#533—831no—
649#532C2×D8311yescharacteristic
650#529C2×D8311yescharacteristic
651#525—21no—
652#525—1661no—
653C2×C22⋊Q8—1661no—
654C2×#121—21no—
655#520—832no—
656#518C2×D8312yescomplemented
657C2×C4×D4—831no—
658C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
659#501—832no—
660#498—831no—
661#496—832no—
662#492—831no—
663#488—832no—
664#487—831no—
665#486—831no—
666#486—832no—
667#485—832no—
668#484—832no—
669#482—832no—
670#481—832no—
671#481—832no—
672#480—832no—
673#479—832no—
674#478—832no—
675#476—831no—
676#476—831no—
677#476—832no—
678#474—832no—
679#474—831no—
680#474—831no—
681#469—832no—
682#468—832no—
683#466—832no—
684#465—832no—
685#465—832no—
686#465—832no—
687#463—832no—
688#463—832no—
689#461—831no—
690#461—831no—
691#460—832no—
692#459—831no—
693#459—832no—
694#459—831no—
695#450—832no—
696#450—832no—
697#449—832no—
698#449—832no—
699#447—832no—
700#447—832no—
701#446—831no—
702C8×Q8—831no—
703#442—832no—
704#442—832no—
705#442—832no—
706#440—832no—
707#440—832no—
708#440—832no—
709C4×SD16—832no—
710C4×SD16—832no—
711C4×SD16—832no—
712C4×D8—831no—
713C4×D8—831no—
714C4×D8—832no—
715C4×D8—831no—
716C4×D8—831no—
717C4×D8—831no—
718C4×D8—831no—
719C4×D8—831no—
720C4×D8—831no—
721#436—831no—
722#435—832no—
723C8×D4—831no—
724C8×D4—832no—
725#433—832no—
726#432—831no—
727#428—832no—
728C2×#107—831no—
729#416—832no—
730C2×#102—831no—
731C2×#102—832no—
732C2×#102—831no—
733#405—832no—
734C2×C4×C8—831no—
735C2×#41—21no—
736C2×#41—21no—
737C2×#41—832no—
738C2×#41—1661no—
739C22×Q8—1661no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—21no—
742C22×D4—831no—
743C22×D4C22×D8311yescharacteristic
744C22×D4C22×D8312yes—
745C23×C4—21no—
746C23×C4—1661no—
747AGL(1,ℤ/8)—1668no—
748C2×SD16—832no—
749C2×SD16—832no—
750C2×SD16—832no—
751C2×SD16—832no—
752C2×D8—832no—
753C2×D8—831no—
754C2×D8—831no—
755C2×D8—831no—
756C2×D8—831no—
757C2×D8—832no—
758C2×D8—1664no—
759C2×M16—832no—
760C22×C8—831no—
761C22×C8—832no—
762C22×C8—831no—
763C4⋊Q8—831no—
764C4⋊Q8—832no—
765C4⋊Q8—831no—
766C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
767#127C22×D8311yescharacteristic
768#127C22×D8312yes—
769#126—22no—
770#126—1662no—
771#126—1662no—
772#126C22⋊D8312yes—
773#125—1662no—
774#125—1661no—
775#125C22⋊D8311yescharacteristic
776#125C22×D8312yes—
777#124—22no—
778#124—21no—
779#124—832no—
780#124—1662no—
781#124C22⋊D8311yescharacteristic
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—1662no—
786#123—1662no—
787#123—1662no—
788#123—1662no—
789#123C22⋊D8312yes—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—22no—
792C22⋊Q8—832no—
793C22⋊Q8—832no—
794C22⋊Q8—1661no—
795C22⋊Q8—1661no—
796C22⋊Q8—1662no—
797C22⋊Q8—1661no—
798C22⋊Q8—1661no—
799C22⋊Q8—1662no—
800C22⋊Q8—1662no—
801C22⋊Q8—1662no—
802C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
803#121—22no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—22no—
809#121—22no—
810#121—22no—
811#121—22no—
812#121—832no—
813#121—1661no—
814#121—1662no—
815#121C22⋊D8311yescharacteristic
816#121C22×D8312yes—
817#121C22×D8312yes—
818#121C22×D8312yes—
819#120—22no—
820#120—22no—
821#120—22no—
822#120—1662no—
823C4×Q8—832no—
824C4×Q8—832no—
825C4×Q8—1661no—
826C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—831no—
834C4×D4—831no—
835C4×D4—831no—
836C4×D4—831no—
837C4×D4—832no—
838C4×D4—1662no—
839C4×D4—1662no—
840C4×D4—1662no—
841C4×D4—1661no—
842C4×D4—1661no—
843C4×D4C22×D8311yescharacteristic
844C4×D4C22×D8311yescharacteristic
845C4×D4C22×D8311yescharacteristic
846C4×D4C22×D8311yescharacteristic
847C4×D4C22×D8312yes—
848C4×D4C22×D8312yes—
849C4×D4C22×D8312yes—
850C4×D4C22×D8312yes—
851C4×D4C22×D8311yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—1661no—
854#117—1662no—
855#117—1661no—
856#117C22×D8312yes—
857#117C22×D8312yes—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—831no—
860C2×C4⋊C4—832no—
861C2×C4⋊C4—1662no—
862C2×C4⋊C4—1661no—
863C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—1661no—
868C2×C22⋊C4—1662no—
869C2×C42C22×D8311yescharacteristic
870#107—831no—
871#107—831no—
872#107—831no—
873#107—831no—
874#107—832no—
875#107—832no—
876#106—832no—
877#106—832no—
878#106—832no—
879#106—832no—
880C4⋊C8—831no—
881C4⋊C8—831no—
882C4⋊C8—832no—
883C4⋊C8—832no—
884#103—832no—
885#103—832no—
886#103—832no—
887#103—832no—
888#102—831no—
889#102—831no—
890#102—831no—
891#102—831no—
892#102—832no—
893#102—832no—
894#102—832no—
895#102—832no—
896#102—832no—
897#102—832no—
898#102—831no—
899#102—831no—
900#102—831no—
901#102—831no—
902#102—832no—
903#102—832no—
904C22⋊C8—832no—
905C22⋊C8—832no—
906C22⋊C8—832no—
907#97—832no—
908#97—832no—
909C4×C8—831no—
910C4×C8—831no—
911C4×C8—831no—
912C4×C8—831no—
913C4×C8—832no—
914C24—21no—
915C24—22no—
916C24—1661no—
917#41—82no—
918#41—82no—
919#41—3322no—
920#41—6642no—
921#41—1664no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—832no—
924C2×Q8—6642no—
925C2×Q8—1661no—
926C2×Q8—1662no—
927C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
928C2×D4—22no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—3321no—
944C2×D4—831no—
945C2×D4—831no—
946C2×D4—1662no—
947C2×D4—1662no—
948C2×D4—1662no—
949C2×D4—1661no—
950C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
951C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
952C2×D4C23×D8311yescharacteristic
953C2×D4C23×D8312yes—
954C2×D4C23×D8311yescharacteristic
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—6642no—
965C22×C4—1662no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1662no—
970C22×C4—1662no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
974C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
975C22×C4C23×D8311yescharacteristic
976C22×C4C23×D8312yes—
977SD16—3322no—
978SD16—3322no—
979SD16—1664no—
980SD16—1664no—
981D8—3322no—
982D8—834no—
983D8—1662no—
984D8—1662no—
985D8—1664no—
986D8—1662no—
987M16—1664no—
988C2×C8—3322no—
989C2×C8—3321no—
990C2×C8—831no—
991C2×C8—831no—
992C2×C8—831no—
993C2×C8—831no—
994C2×C8—832no—
995C2×C8—832no—
996C2×C8—1662no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—831no—
1002C4⋊C4—831no—
1003C4⋊C4—832no—
1004C4⋊C4—1662no—
1005C4⋊C4—1661no—
1006C4⋊C4—1661no—
1007C4⋊C4—1662no—
1008C4⋊C4—1662no—
1009C4⋊C4—1662no—
1010C4⋊C4—1661no—
1011C4⋊C4—1661no—
1012C4⋊C4—1662no—
1013C4⋊C4—1662no—
1014C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1015C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1016C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1017C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1018C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1019C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1020C4⋊C4C23×D8312yes—
1021C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1022C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—1662no—
1035C22⋊C4—1662no—
1036C22⋊C4—1661no—
1037C22⋊C4—1661no—
1038C22⋊C4—1661no—
1039C22⋊C4—1661no—
1040C22⋊C4—1662no—
1041C22⋊C4—1662no—
1042C22⋊C4—1662no—
1043C22⋊C4—1662no—
1044C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1045C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1046C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1047C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1048C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1049C42—22no—
1050C42—1662no—
1051C42—1662no—
1052C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1053C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1054C42C23×D8311yescharacteristic
1055C42C23×D8311yescharacteristic
1056C42C23×D8312yes—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—42no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—81no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—3322no—
1067C23—3322no—
1068C23—6641no—
1069C23—1661no—
1070C23—1661no—
1071C23C22×C22⋊D8312yes—
1072C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1073Q8—22no—
1074Q8—81no—
1075Q8—3322no—
1076Q8—6642no—
1077Q8—1662no—
1078Q8—1662no—
1079D4—24no—
1080D4—22no—
1081D4—21no—
1082D4—22no—
1083D4—21no—
1084D4—22no—
1085D4—21no—
1086D4—44no—
1087D4—42no—
1088D4—44no—
1089D4—42no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—81no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—3322no—
1096D4—3324no—
1097D4—832no—
1098D4—6642no—
1099D4—1661no—
1100D4—1661no—
1101D4—1661no—
1102D4#41×D8312yes—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—3324no—
1121C2×C4—3322no—
1122C2×C4—3322no—
1123C2×C4—6641no—
1124C2×C4—6641no—
1125C2×C4—6642no—
1126C2×C4—6641no—
1127C2×C4—6642no—
1128C2×C4—1662no—
1129C2×C4—1661no—
1130C2×C4—1662no—
1131C2×C4—1661no—
1132C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1133C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1134C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1135C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1136C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1137C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1138C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1139C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1140C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1141C8—832no—
1142C8—1661no—
1143C8—1662no—
1144C8—1661no—
1145C8—1662no—
1146C8—1661no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—84no—
1162C22—164no—
1163C22—3321no—
1164C22—3321no—
1165C22—3321no—
1166C22—3321no—
1167C22—3321no—
1168C22—6644no—
1169C22—1662no—
1170C22#1912851212yes—
1171C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—22no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—22no—
1177C4—22no—
1178C4—21no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—3321no—
1183C4—3321no—
1184C4—3322no—
1185C4—3322no—
1186C4#1912850412yes—
1187C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1188C4#1912853711yescharacteristic
1189C2—22no—
1190C2—42no—
1191C2—42no—
1192C2—81no—
1193C2—82no—
1194C2—3322no—
1195C2—6641no—
1196C2#41×C22⋊D8311yescharacteristic
1197C2C2×#1912850411yescharacteristic
1198C2C2×#1912851211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3519C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3519D83
hypocenterC83#61496
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921514C2semidirect
2. #24920479C2semidirect
3. #24920362C2semidirect
4. #24920112C2semidirect
5. #24920094C2semidirect
6. #24920052C2semidirect
7. #24919948C2semidirect
8. #24919385C2semidirect
9. #24919307C2semidirect
10. #24919287C2semidirect
11. #24919276C2semidirect
12. #24919059C2semidirect
13. #24918939C2semidirect
14. #24918148C2semidirect
15. #24918018C2semidirect
16. #24917656C2semidirect
17. #24917647C2semidirect
18. #24917562C2semidirect
19. #24917550C2semidirect
20. #24916439C2semidirect
21. #24916295C2semidirect
22. C2×C4×#13050575C2semidirect
23. C83×#3519C2semidirect
26. #19128424C22semidirect
27. #19128408C22semidirect
30. Q8×D332C22semidirect
32. #19128356C22semidirect
33. #19128355C22semidirect
34. #19128347C22semidirect
35. #19128322C22semidirect
37. #19128258C22semidirect
40. #19128181C22semidirect
41. C2×C4×D332C22semidirect
42. #19128111C22semidirect
43. #19128097C22semidirect
44. #19128088C22semidirect
45. #19128073C22semidirect
46. #19128058C22semidirect
47. #19128053C22semidirect
48. #19128047C22semidirect
49. #19128047C22semidirect
50. #19128042C22semidirect
51. #19128036C22semidirect
52. #19128025C22semidirect
53. #19128017C22semidirect
54. #19128017C22semidirect
55. #19128012C22semidirect
56. #19128005C22semidirect
57. #19127998C22semidirect
58. #19127991C22semidirect
59. #19127988C22semidirect
60. #19127988C22semidirect
61. #19127981C22semidirect
62. #19127981C22semidirect
63. #19127981C22semidirect
64. #19127952C22semidirect
65. #19127945C22semidirect
66. #19127935C22semidirect
67. #19127928C22semidirect
68. #19127928C22semidirect
69. #19127928C22semidirect
71. #19127916C22semidirect
72. #19127906C22semidirect
73. #19127906C22semidirect
74. #19127898C22semidirect
75. #19127893C22semidirect
76. #19127893C22semidirect
77. #19127893C22semidirect
79. #19127852C22semidirect
80. #19127844C22semidirect
81. #19127844C22semidirect
83. #19127834C22semidirect
84. #19127832C22semidirect
85. Q8×C83⋊C8C22semidirect
87. #19127811C22semidirect
88. #19127811C22semidirect
89. #19127801C22semidirect
90. #19127801C22semidirect
91. #19127801C22semidirect
92. C4×#13050578C22semidirect
93. C4×#13050578C22semidirect
94. C4×#13050578C22semidirect
99. C4×#13050575C22semidirect
100. C4×#13050575C22semidirect
101. C4×#13050575C22semidirect
102. C4×#13050575C22semidirect
103. C4×#13050575C22semidirect
104. #19127779C22semidirect
105. #19127773C22semidirect
106. D4×C83⋊C8C22semidirect
107. D4×C83⋊C8C22semidirect
108. #19127762C22semidirect
109. #19127758C22semidirect
110. #19127744C22semidirect
111. C2×#14581725C22semidirect
112. #19127695C22semidirect
114. C2×#14581713C22semidirect
115. C2×#14581712C22semidirect
116. #19127657C22semidirect
117. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
118. #555×C83C22semidirect
119. #554×C83C22semidirect
122. #550×C83C22semidirect
126. D42×C83C22semidirect
127. #540×C83C22semidirect
133. #518×C83C22semidirect
347. #13050575#41semidirect
601. #3519D83semidirect
623. C83#61496semidirect
627. #555C2×D83semidirect
629. #554C2×D83semidirect
634. #550C2×D83semidirect
643. D42C2×D83semidirect
645. #540C2×D83semidirect
656. #518C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215142
#249204792
#249203622
#249201122
#249200942
#249200522
#249199482
#249193852
#249193072
#249192872
#249192762
#249190592
#249189392
#249181482
#249180182
#249176562
#249176472
#249175622
#249175502
#249164392
#249162952
C2×C4×#130505752
C83×#35192
#6149683