Subgroups — #36287329

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128409	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128403	—	2	1	no	—
30	#19128398	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128386	—	2	1	no	—
32	#19128374	—	2	2	no	—
33	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128357	—	2	1	no	—
36	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128345	—	2	1	no	—
38	#19128339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128338	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128304	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128295	—	2	2	no	—
44	#19128286	—	2	2	no	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128211	—	2	1	no	—
49	#19128211	—	2	1	no	—
50	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581763	—	2	1	no	—
52	#19128184	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128176	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128087	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127659	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
149	D₈×D₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581787	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	D₄	1	2	yes	—
161	#14581783	—	2	1	no	—
162	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581779	—	2	1	no	—
167	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581776	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581775	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581774	D₄	1	2	yes	—
176	#14581773	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581772	—	2	1	no	—
182	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14581771	—	2	1	no	—
184	#14581771	—	2	1	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581764	—	2	2	no	—
192	#14581764	—	2	2	no	—
193	#14581764	—	2	2	no	—
194	#14581764	—	2	2	no	—
195	#14581763	—	2	2	no	—
196	#14581763	—	2	1	no	—
197	#14581763	—	2	1	no	—
198	#14581763	—	2	2	no	—
199	#14581763	—	2	1	no	—
200	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581761	—	2	2	no	—
203	#14581760	—	2	2	no	—
204	#14581760	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14581751	—	2	2	no	—
232	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581750	—	2	1	no	—
235	#14581750	—	2	1	no	—
236	#14581750	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	#13050589	—	8	2	no	—
317	#13050589	—	8	2	no	—
318	#13050589	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
338	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#13050577	—	4	2	no	—
358	D₆₆₄	—	2	2	no	—
359	#13050575	—	2	2	no	—
360	#13050575	—	2	2	no	—
361	#13050575	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
417	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
418	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
439	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
440	D₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
441	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	D₃₃₂	—	2	1	no	—
524	D₃₃₂	—	2	1	no	—
525	D₃₃₂	—	2	1	no	—
526	D₃₃₂	—	2	1	no	—
527	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
530	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
534	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
535	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
536	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
537	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
539	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
540	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
541	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
560	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
570	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
571	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
572	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
578	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₈₃	—	2	1	no	—
581	Dic₈₃	—	2	2	no	—
582	Dic₈₃	—	2	1	no	—
583	Dic₈₃	—	2	1	no	—
584	Dic₈₃	—	2	2	no	—
585	Dic₈₃	—	4	2	no	—
586	Dic₈₃	—	4	1	no	—
587	Dic₈₃	—	4	1	no	—
588	Dic₈₃	—	4	2	no	—
589	#61496	—	83	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
594	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₈₃	—	2	2	no	—
598	D₈₃	—	8	1	no	—
599	D₈₃	—	8	1	no	—
600	#3520	—	83	1	no	—
601	#3519	—	83	1	no	—
602	#3397	—	83	1	no	—
603	#3384	—	83	1	no	—
604	#3360	—	83	1	no	—
605	#3358	—	83	1	no	—
606	#3354	—	83	1	no	—
607	#3346	—	83	2	no	—
608	#3303	—	83	1	no	—
609	#3297	—	83	2	no	—
610	#3295	—	83	2	no	—
611	#3294	—	83	1	no	—
612	#3272	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3264	—	83	2	no	—
614	#3179	—	83	2	no	—
615	#3167	—	83	1	no	—
616	#3119	—	83	2	no	—
617	#3118	—	83	2	no	—
618	#3110	—	83	1	no	—
619	#3109	—	83	1	no	—
620	#2966	—	83	1	no	—
621	#2946	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
623	C₈₃	#61496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
626	#556	—	83	1	no	—
627	#555	—	83	1	no	—
628	#554	—	83	2	no	—
629	#554	—	83	1	no	—
630	#553	—	83	2	no	—
631	#553	—	166	1	no	—
632	#552	—	166	1	no	—
633	#551	—	166	2	no	—
634	#550	—	83	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
636	#548	—	166	1	no	—
637	#547	—	83	1	no	—
638	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#546	—	83	2	no	—
640	#546	—	166	2	no	—
641	#546	—	166	1	no	—
642	D₄²	—	83	2	no	—
643	D₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#542	—	83	2	no	—
645	#540	—	83	2	no	—
646	#539	—	166	2	no	—
647	#538	—	166	2	no	—
648	#533	—	83	1	no	—
649	#532	—	83	1	no	—
650	#529	—	83	1	no	—
651	#525	—	166	1	no	—
652	#525	—	166	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
654	C₂×#121	—	166	1	no	—
655	#520	—	83	2	no	—
656	#518	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
659	#501	—	83	2	no	—
660	#498	—	83	1	no	—
661	#496	—	83	2	no	—
662	#492	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#488	—	83	2	no	—
664	#487	—	83	1	no	—
665	#486	—	83	1	no	—
666	#486	—	83	2	no	—
667	#485	—	83	2	no	—
668	#484	—	83	2	no	—
669	#482	—	83	2	no	—
670	#481	—	83	2	no	—
671	#481	—	83	2	no	—
672	#480	—	83	2	no	—
673	#479	—	83	2	no	—
674	#478	—	83	2	no	—
675	#476	—	83	1	no	—
676	#476	—	83	1	no	—
677	#476	—	83	2	no	—
678	#474	—	83	1	no	—
679	#474	—	83	1	no	—
680	#474	—	83	2	no	—
681	#469	—	83	2	no	—
682	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
683	#466	—	83	2	no	—
684	#465	—	83	2	no	—
685	#465	—	83	2	no	—
686	#465	—	83	2	no	—
687	#463	—	83	2	no	—
688	#463	—	83	2	no	—
689	#461	—	83	1	no	—
690	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#460	—	83	2	no	—
692	#459	—	83	2	no	—
693	#459	—	83	1	no	—
694	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#450	—	83	2	no	—
696	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
697	#449	—	83	2	no	—
698	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
699	#447	—	83	2	no	—
700	#447	—	83	2	no	—
701	#446	—	83	1	no	—
702	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
703	#442	—	83	2	no	—
704	#442	—	83	2	no	—
705	#442	—	83	2	no	—
706	#440	—	83	2	no	—
707	#440	—	83	2	no	—
708	#440	—	83	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	1	no	—
714	C₄×D₈	—	83	1	no	—
715	C₄×D₈	—	83	1	no	—
716	C₄×D₈	—	83	1	no	—
717	C₄×D₈	—	83	1	no	—
718	C₄×D₈	—	83	1	no	—
719	C₄×D₈	—	83	1	no	—
720	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#435	—	83	2	no	—
723	C₈×D₄	—	83	1	no	—
724	C₈×D₄	—	83	2	no	—
725	#433	—	83	2	no	—
726	#432	—	83	1	no	—
727	#428	—	83	2	no	—
728	C₂×#107	—	83	1	no	—
729	#416	—	83	2	no	—
730	C₂×#102	—	83	2	no	—
731	C₂×#102	—	83	1	no	—
732	C₂×#102	—	83	1	no	—
733	#405	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
735	C₂×#41	—	166	1	no	—
736	C₂×#41	—	166	1	no	—
737	C₂×#41	—	166	1	no	—
738	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	83	2	no	—
753	C₂×D₈	—	83	1	no	—
754	C₂×D₈	—	83	1	no	—
755	C₂×D₈	—	83	1	no	—
756	C₂×D₈	—	166	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	—	83	2	no	—
768	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	#126	—	83	2	no	—
770	#126	—	166	2	no	—
771	#126	—	166	2	no	—
772	#126	—	166	2	no	—
773	#125	—	83	1	no	—
774	#125	—	83	2	no	—
775	#125	—	166	1	no	—
776	#125	—	166	2	no	—
777	#124	—	83	1	no	—
778	#124	—	83	2	no	—
779	#124	—	166	1	no	—
780	#124	—	166	2	no	—
781	#124	—	166	2	no	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	83	2	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	#123	—	166	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	83	1	no	—
806	#121	—	83	2	no	—
807	#121	—	83	2	no	—
808	#121	—	83	2	no	—
809	#121	—	166	2	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#121	—	166	1	no	—
813	#121	—	166	2	no	—
814	#121	—	166	2	no	—
815	#121	—	166	1	no	—
816	#121	—	166	2	no	—
817	#121	—	166	1	no	—
818	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#120	—	2	2	no	—
820	#120	—	166	2	no	—
821	#120	—	166	2	no	—
822	#120	—	166	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	83	2	no	—
828	C₄×D₄	—	83	1	no	—
829	C₄×D₄	—	83	1	no	—
830	C₄×D₄	—	83	2	no	—
831	C₄×D₄	—	83	2	no	—
832	C₄×D₄	—	83	2	no	—
833	C₄×D₄	—	83	2	no	—
834	C₄×D₄	—	83	1	no	—
835	C₄×D₄	—	83	1	no	—
836	C₄×D₄	—	83	1	no	—
837	C₄×D₄	—	83	1	no	—
838	C₄×D₄	—	166	1	no	—
839	C₄×D₄	—	166	1	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	2	no	—
844	C₄×D₄	—	166	2	no	—
845	C₄×D₄	—	166	2	no	—
846	C₄×D₄	—	166	2	no	—
847	C₄×D₄	—	166	2	no	—
848	C₄×D₄	—	166	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	83	2	no	—
853	#117	—	83	2	no	—
854	#117	—	166	1	no	—
855	#117	—	166	1	no	—
856	#117	—	166	2	no	—
857	#117	—	166	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
870	#107	—	83	1	no	—
871	#107	—	83	2	no	—
872	#107	—	83	1	no	—
873	#107	—	83	1	no	—
874	#107	—	83	2	no	—
875	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	83	2	no	—
877	#106	—	83	2	no	—
878	#106	—	83	2	no	—
879	#106	—	83	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	—	83	2	no	—
886	#103	—	83	2	no	—
887	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#102	—	83	1	no	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	—	83	1	no	—
896	#102	—	83	1	no	—
897	#102	—	83	2	no	—
898	#102	—	83	2	no	—
899	#102	—	83	1	no	—
900	#102	—	83	1	no	—
901	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
907	#97	—	83	2	no	—
908	#97	—	83	2	no	—
909	C₄×C₈	—	83	1	no	—
910	C₄×C₈	—	83	1	no	—
911	C₄×C₈	—	83	2	no	—
912	C₄×C₈	—	83	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	2	2	no	—
915	C₂⁴	—	166	1	no	—
916	C₂⁴	—	166	1	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	664	2	no	—
920	#41	—	664	2	no	—
921	#41	—	664	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	8	2	no	—
936	C₂×D₄	—	332	1	no	—
937	C₂×D₄	—	332	1	no	—
938	C₂×D₄	—	83	2	no	—
939	C₂×D₄	—	83	1	no	—
940	C₂×D₄	—	83	1	no	—
941	C₂×D₄	—	664	4	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	—	166	1	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	2	no	—
946	C₂×D₄	—	166	2	no	—
947	C₂×D₄	—	166	2	no	—
948	C₂×D₄	—	166	2	no	—
949	C₂×D₄	—	166	2	no	—
950	C₂×D₄	—	166	2	no	—
951	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	2	4	no	—
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	332	2	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	332	2	no	—
983	D₈	—	166	2	no	—
984	D₈	—	166	2	no	—
985	D₈	—	166	2	no	—
986	D₈	#13050589	1	4	yes	complemented
987	M₁₆	—	2	4	no	—
988	C₂×C₈	—	332	1	no	—
989	C₂×C₈	—	332	2	no	—
990	C₂×C₈	—	83	1	no	—
991	C₂×C₈	—	83	1	no	—
992	C₂×C₈	—	83	2	no	—
993	C₂×C₈	—	166	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	83	1	no	—
1050	C₄²	—	83	1	no	—
1051	C₄²	—	83	1	no	—
1052	C₄²	—	83	2	no	—
1053	C₄²	—	166	2	no	—
1054	C₄²	—	166	2	no	—
1055	C₄²	—	166	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	4	4	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	332	2	no	—
1064	C₂³	—	332	2	no	—
1065	C₂³	—	332	2	no	—
1066	C₂³	—	332	2	no	—
1067	C₂³	—	83	1	no	—
1068	C₂³	—	664	1	no	—
1069	C₂³	—	664	1	no	—
1070	C₂³	—	166	1	no	—
1071	C₂³	—	166	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	332	2	no	—
1076	Q₈	—	664	1	no	—
1077	Q₈	—	664	2	no	—
1078	Q₈	—	166	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	332	4	no	—
1090	D₄	—	332	2	no	—
1091	D₄	—	332	2	no	—
1092	D₄	—	664	2	no	—
1093	D₄	—	664	2	no	—
1094	D₄	—	664	2	no	—
1095	D₄	—	664	2	no	—
1096	D₄	—	166	4	no	—
1097	D₄	—	166	1	no	—
1098	D₄	—	166	1	no	—
1099	D₄	—	166	1	no	—
1100	D₄	—	166	1	no	—
1101	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1102	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	166	1	no	—
1144	C₈	—	166	1	no	—
1145	C₈	—	166	2	no	—
1146	C₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	16	4	no	—
1160	C₂²	—	332	1	no	—
1161	C₂²	—	332	1	no	—
1162	C₂²	—	332	1	no	—
1163	C₂²	—	332	1	no	—
1164	C₂²	—	332	1	no	—
1165	C₂²	—	332	1	no	—
1166	C₂²	—	83	2	no	—
1167	C₂²	—	664	4	no	—
1168	C₂²	—	664	4	no	—
1169	C₂²	—	166	1	no	—
1170	C₂²	—	166	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	332	1	no	—
1178	C₄	—	332	1	no	—
1179	C₄	—	332	2	no	—
1180	C₄	—	332	2	no	—
1181	C₄	—	166	1	no	—
1182	C₄	—	166	2	no	—
1183	C₄	—	166	1	no	—
1184	C₄	—	166	2	no	—
1185	C₄	—	166	1	no	—
1186	C₄	#19128505	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	2	no	—
1193	C₂	—	664	1	no	—
1194	C₂	—	664	1	no	—
1195	C₂	—	166	2	no	—
1196	C₂	D₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#19128505	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921503	C₂	semidirect
2. #24921486	C₂	semidirect
3. #24920488	C₂	semidirect
4. #24920360	C₂	semidirect
5. #24920116	C₂	semidirect
6. #24920093	C₂	semidirect
7. #24920059	C₂	semidirect
8. #24919943	C₂	semidirect
9. #24919391	C₂	semidirect
10. #24919306	C₂	semidirect
11. #24919280	C₂	semidirect
12. #24919276	C₂	semidirect
13. #24918937	C₂	semidirect
14. #24918139	C₂	semidirect
15. #24918020	C₂	semidirect
16. #24917663	C₂	semidirect
17. #24917648	C₂	semidirect
18. #24917561	C₂	semidirect
19. #24917553	C₂	semidirect
20. #24916441	C₂	semidirect
21. #24916296	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3272	C₂	semidirect
25. #19128425	C₂²	semidirect
26. #19128416	C₂²	semidirect
27. #19128409	C₂²	semidirect
28. #19128408	C₂²	semidirect
33. #19128371	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
36. #19128355	C₂²	semidirect
38. #19128339	C₂²	semidirect
41. #19128324	C₂²	semidirect
42. #19128304	C₂²	semidirect
45. #19128256	C₂²	semidirect
52. #19128184	C₂²	semidirect
53. #19128176	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
56. #19128109	C₂²	semidirect
57. #19128099	C₂²	semidirect
58. #19128087	C₂²	semidirect
59. #19128057	C₂²	semidirect
60. #19128051	C₂²	semidirect
61. #19128047	C₂²	semidirect
62. #19128046	C₂²	semidirect
63. #19128039	C₂²	semidirect
64. #19128035	C₂²	semidirect
65. #19128026	C₂²	semidirect
66. #19128020	C₂²	semidirect
67. #19128018	C₂²	semidirect
68. #19128012	C₂²	semidirect
69. #19128006	C₂²	semidirect
70. #19128003	C₂²	semidirect
71. #19127992	C₂²	semidirect
72. #19127991	C₂²	semidirect
73. #19127989	C₂²	semidirect
74. #19127982	C₂²	semidirect
75. #19127981	C₂²	semidirect
76. #19127979	C₂²	semidirect
77. #19127954	C₂²	semidirect
78. #19127935	C₂²	semidirect
79. #19127932	C₂²	semidirect
80. #19127927	C₂²	semidirect
81. #19127927	C₂²	semidirect
83. #19127918	C₂²	semidirect
84. #19127903	C₂²	semidirect
85. #19127899	C₂²	semidirect
86. #19127894	C₂²	semidirect
87. #19127893	C₂²	semidirect
89. #19127846	C₂²	semidirect
91. #19127833	C₂²	semidirect
92. #19127831	C₂²	semidirect
93. #19127825	C₂²	semidirect
95. #19127813	C₂²	semidirect
96. #19127810	C₂²	semidirect
97. #19127804	C₂²	semidirect
98. #19127802	C₂²	semidirect
99. #19127802	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
106. #19127783	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
110. #19127781	C₂²	semidirect
111. #19127770	C₂²	semidirect
112. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #19127759	C₂²	semidirect
115. #19127757	C₂²	semidirect
116. #19127743	C₂²	semidirect
117. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
118. #19127697	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
121. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127659	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
125. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #450×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
440. D₈×C₈₃	#41	semidirect
612. #3272	D₈₃	semidirect
623. C₈₃	#61496	semidirect
638. #547	C₂×D₈₃	semidirect
643. D₄²	C₂×D₈₃	semidirect
662. #492	C₂×D₈₃	semidirect
682. #468	C₂×D₈₃	semidirect
690. #461	C₂×D₈₃	semidirect
694. #459	C₂×D₈₃	semidirect
696. #450	C₂×D₈₃	semidirect
698. #449	C₂×D₈₃	semidirect
721. #436	C₂×D₈₃	semidirect
986. D₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921503	2
#24921486	2
#24920488	2
#24920360	2
#24920116	2
#24920093	2
#24920059	2
#24919943	2
#24919391	2
#24919306	2
#24919280	2
#24919276	2
#24918937	2
#24918139	2
#24918020	2
#24917663	2
#24917648	2
#24917561	2
#24917553	2
#24916441	2
#24916296	2
C₄×D₈×D₈₃	2
C₈₃×#3272	2
#61496	83