Subgroups — #36287347

Order 21248.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128429	—	2	1	no	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128424	—	2	1	no	—
31	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128409	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128392	—	2	1	no	—
34	#19128386	—	2	2	no	—
35	#19128386	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128375	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128363	—	2	1	no	—
41	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128323	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128309	—	2	2	no	—
46	#19128309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128299	—	2	2	no	—
48	#19128258	—	2	1	no	—
49	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128235	—	2	1	no	—
51	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128214	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
54	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128094	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128037	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127950	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127939	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127769	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	#14581824	—	2	8	no	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581792	—	2	1	no	—
156	#14581792	—	2	1	no	—
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581790	—	2	2	no	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581786	—	2	2	no	—
167	#14581786	—	2	2	no	—
168	#14581786	D₄	1	2	yes	—
169	#14581784	—	2	1	no	—
170	#14581784	—	2	2	no	—
171	#14581784	—	2	1	no	—
172	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581783	—	2	2	no	—
174	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581780	—	2	1	no	—
181	#14581780	—	2	2	no	—
182	#14581780	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581775	—	2	2	no	—
188	#14581775	D₄	1	2	yes	—
189	#14581772	—	2	1	no	—
190	#14581772	—	2	2	no	—
191	#14581772	—	2	2	no	—
192	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581771	—	2	2	no	—
194	#14581771	—	2	1	no	—
195	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581770	—	2	2	no	—
198	#14581770	—	2	2	no	—
199	#14581769	—	2	2	no	—
200	#14581768	—	2	1	no	—
201	#14581768	—	2	1	no	—
202	#14581768	—	2	2	no	—
203	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581767	—	2	1	no	—
206	#14581767	—	2	2	no	—
207	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14581762	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581754	—	2	2	no	—
231	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14581751	—	2	2	no	—
236	#14581751	—	2	1	no	—
237	#14581750	—	2	1	no	—
238	#14581750	—	2	2	no	—
239	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581749	—	2	2	no	—
241	#14581749	—	2	2	no	—
242	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	#13050591	—	2	4	no	—
316	#13050591	—	4	2	no	—
317	#13050591	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#13050580	—	2	4	no	—
347	#13050580	—	4	2	no	—
348	#13050579	—	2	4	no	—
349	#13050579	—	4	2	no	—
350	#13050577	—	2	2	no	—
351	#13050577	—	2	2	no	—
352	#13050577	—	2	2	no	—
353	#13050577	#41	1	4	yes	complemented
354	#13050573	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
426	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₃₃₂	—	2	2	no	—
495	D₃₃₂	—	2	1	no	—
496	D₃₃₂	—	2	1	no	—
497	D₃₃₂	—	2	1	no	—
498	D₃₃₂	—	4	2	no	—
499	D₃₃₂	—	4	4	no	—
500	D₃₃₂	—	8	2	no	—
501	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
510	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
511	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
518	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
549	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₈₃	—	2	2	no	—
552	Dic₈₃	—	2	2	no	—
553	Dic₈₃	—	2	2	no	—
554	Dic₈₃	—	4	2	no	—
555	Dic₈₃	—	4	2	no	—
556	Dic₈₃	—	4	1	no	—
557	Dic₈₃	—	4	1	no	—
558	#61497	—	83	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
563	D₈₃	—	4	2	no	—
564	D₈₃	—	4	2	no	—
565	D₈₃	—	8	1	no	—
566	#3523	—	83	1	no	—
567	#3520	—	83	1	no	—
568	#3398	—	83	1	no	—
569	#3386	—	83	1	no	—
570	#3364	—	83	1	no	—
571	#3359	—	83	1	no	—
572	#3353	—	83	1	no	—
573	#3344	—	83	2	no	—
574	#3302	—	83	1	no	—
575	#3299	—	83	2	no	—
576	#3298	—	83	1	no	—
577	#3296	—	83	2	no	—
578	#3276	—	83	1	no	—
579	#3266	—	83	2	no	—
580	#3178	—	83	2	no	—
581	#3170	—	83	1	no	—
582	#3121	—	83	2	no	—
583	#3120	—	83	2	no	—
584	#3113	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3110	—	83	1	no	—
586	#2966	—	83	1	no	—
587	#2947	—	83	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
589	C₈₃	#61497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	83	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
592	#557	—	83	1	no	—
593	#557	—	83	1	no	—
594	#557	—	166	1	no	—
595	#556	—	83	1	no	—
596	#556	—	83	1	no	—
597	#556	—	166	1	no	—
598	#554	—	83	2	no	—
599	#552	—	83	2	no	—
600	#552	—	166	2	no	—
601	#552	—	166	1	no	—
602	#551	—	166	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
606	#548	—	166	1	no	—
607	#547	—	83	1	no	—
608	#547	—	83	1	no	—
609	#546	—	83	2	no	—
610	#542	—	83	2	no	—
611	#541	—	83	2	no	—
612	#541	—	166	2	no	—
613	#539	—	166	2	no	—
614	#533	—	83	1	no	—
615	#533	—	166	1	no	—
616	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	#529	—	83	1	no	—
618	#529	—	166	1	no	—
619	#525	—	166	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
621	#520	—	83	2	no	—
622	#519	—	83	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
625	#501	—	83	2	no	—
626	#500	—	83	1	no	—
627	#497	—	83	2	no	—
628	#494	—	83	1	no	—
629	#488	—	83	2	no	—
630	#487	—	83	1	no	—
631	#487	—	83	1	no	—
632	#487	—	83	2	no	—
633	#485	—	83	2	no	—
634	#484	—	83	2	no	—
635	#484	—	83	2	no	—
636	#483	—	83	2	no	—
637	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
638	#482	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#478	—	83	2	no	—
641	#477	—	83	2	no	—
642	#475	—	83	2	no	—
643	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#474	—	83	1	no	—
646	#474	—	83	1	no	—
647	#470	—	83	2	no	—
648	#468	—	83	2	no	—
649	#467	—	83	2	no	—
650	#467	—	83	2	no	—
651	#467	—	83	2	no	—
652	#465	—	83	2	no	—
653	#464	—	83	2	no	—
654	#464	—	83	2	no	—
655	#462	—	83	2	no	—
656	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#461	—	83	1	no	—
659	#461	—	83	1	no	—
660	#461	—	83	2	no	—
661	#452	—	83	2	no	—
662	#452	—	83	2	no	—
663	#451	—	83	2	no	—
664	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
665	#450	—	83	2	no	—
666	#448	—	83	2	no	—
667	#446	—	83	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
669	#441	—	83	2	no	—
670	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
671	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	#440	—	83	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	#436	—	83	1	no	—
688	#435	—	83	2	no	—
689	C₈×D₄	—	83	1	no	—
690	C₈×D₄	—	83	2	no	—
691	#433	—	83	2	no	—
692	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	#428	—	83	2	no	—
694	C₂×#106	—	83	1	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	C₂×#103	—	83	1	no	—
697	C₂×#103	—	83	2	no	—
698	C₂×#102	—	83	1	no	—
699	#405	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
701	C₂×#41	—	83	2	no	—
702	C₂×#41	—	166	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
708	#137	—	166	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	83	2	no	—
734	#126	—	166	2	no	—
735	#126	—	166	2	no	—
736	#126	—	166	2	no	—
737	#126	—	166	2	no	—
738	#126	—	166	2	no	—
739	#126	—	166	2	no	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	83	2	no	—
742	#125	—	83	1	no	—
743	#125	—	166	1	no	—
744	#125	—	166	2	no	—
745	#125	—	166	2	no	—
746	#125	—	166	2	no	—
747	#125	—	166	2	no	—
748	#125	—	166	2	no	—
749	#125	—	166	2	no	—
750	#125	—	166	1	no	—
751	#124	—	83	2	no	—
752	#124	—	83	1	no	—
753	#124	—	166	2	no	—
754	#124	—	166	1	no	—
755	#123	—	83	2	no	—
756	#123	—	166	2	no	—
757	#123	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#121	—	83	1	no	—
780	#121	—	83	2	no	—
781	#121	—	166	2	no	—
782	#121	—	166	1	no	—
783	#120	—	166	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	2	no	—
805	C₄×D₄	—	83	1	no	—
806	C₄×D₄	—	83	1	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	83	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	83	2	no	—
819	#117	—	83	2	no	—
820	#117	—	166	2	no	—
821	#117	—	166	2	no	—
822	#117	—	166	2	no	—
823	#117	—	166	2	no	—
824	#117	—	166	1	no	—
825	#117	—	166	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	83	2	no	—
837	#107	—	83	2	no	—
838	#107	—	83	2	no	—
839	#107	—	83	2	no	—
840	#106	—	83	1	no	—
841	#106	—	83	1	no	—
842	#106	—	83	1	no	—
843	#106	—	83	1	no	—
844	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	1	no	—
852	#103	—	83	1	no	—
853	#103	—	83	1	no	—
854	#103	—	83	2	no	—
855	#103	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	2	no	—
857	#103	—	83	2	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#102	—	83	2	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	1	no	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	#97	—	83	2	no	—
874	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	—	83	2	no	—
876	C₄×C₈	—	83	1	no	—
877	C₄×C₈	—	83	1	no	—
878	C₄×C₈	—	83	1	no	—
879	C₄×C₈	—	83	1	no	—
880	C₂⁴	—	166	1	no	—
881	#41	—	332	2	no	—
882	#41	—	664	2	no	—
883	#41	—	166	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	332	1	no	—
900	C₂×D₄	—	83	2	no	—
901	C₂×D₄	—	83	1	no	—
902	C₂×D₄	—	83	1	no	—
903	C₂×D₄	—	83	1	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	2	no	—
907	C₂×D₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
921	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	2	4	no	—
925	Q₁₆	—	4	2	no	—
926	Q₁₆	—	332	2	no	—
927	Q₁₆	—	166	4	no	—
928	SD₁₆	—	332	2	no	—
929	SD₁₆	—	83	4	no	—
930	SD₁₆	—	166	4	no	—
931	SD₁₆	—	166	2	no	—
932	SD₁₆	—	166	2	no	—
933	SD₁₆	—	166	2	no	—
934	M₁₆	—	166	4	no	—
935	C₂×C₈	—	332	2	no	—
936	C₂×C₈	—	332	1	no	—
937	C₂×C₈	—	83	1	no	—
938	C₂×C₈	—	83	1	no	—
939	C₂×C₈	—	83	1	no	—
940	C₂×C₈	—	83	1	no	—
941	C₂×C₈	—	166	2	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	83	2	no	—
1009	C₄²	—	166	2	no	—
1010	C₄²	—	166	2	no	—
1011	C₄²	—	166	2	no	—
1012	C₄²	—	166	2	no	—
1013	C₄²	—	166	2	no	—
1014	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	332	2	no	—
1019	C₂³	—	332	2	no	—
1020	C₂³	—	83	2	no	—
1021	C₂³	—	664	1	no	—
1022	C₂³	—	166	1	no	—
1023	C₂³	—	166	1	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	332	4	no	—
1033	Q₈	—	332	2	no	—
1034	Q₈	—	664	2	no	—
1035	Q₈	—	166	2	no	—
1036	Q₈	—	166	2	no	—
1037	Q₈	—	166	2	no	—
1038	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1039	D₄	—	332	2	no	—
1040	D₄	—	332	4	no	—
1041	D₄	—	83	2	no	—
1042	D₄	—	664	2	no	—
1043	D₄	—	166	4	no	—
1044	D₄	—	166	2	no	—
1045	D₄	—	166	1	no	—
1046	D₄	—	166	1	no	—
1047	D₄	—	166	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	83	2	no	—
1087	C₈	—	166	1	no	—
1088	C₈	—	166	1	no	—
1089	C₈	—	166	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	332	1	no	—
1093	C₂²	—	332	1	no	—
1094	C₂²	—	332	1	no	—
1095	C₂²	—	332	1	no	—
1096	C₂²	—	332	1	no	—
1097	C₂²	—	664	4	no	—
1098	C₂²	—	166	2	no	—
1099	C₂²	—	166	2	no	—
1100	C₂²	—	166	2	no	—
1101	C₂²	—	166	2	no	—
1102	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	332	1	no	—
1115	C₄	—	332	1	no	—
1116	C₄	—	332	2	no	—
1117	C₄	—	332	2	no	—
1118	C₄	—	166	2	no	—
1119	C₄	—	166	2	no	—
1120	C₄	—	166	2	no	—
1121	C₄	#19128510	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	332	2	no	—
1126	C₂	—	332	2	no	—
1127	C₂	—	664	1	no	—
1128	C₂	#24920946	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3113	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921507	C₂
hypercenter	#3113	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921559	C₂	semidirect
3. #24920493	C₂	semidirect
4. #24920383	C₂	semidirect
5. #24920152	C₂	semidirect
6. #24920104	C₂	semidirect
7. #24920050	C₂	semidirect
8. #24919922	C₂	semidirect
9. #24919383	C₂	semidirect
10. #24919332	C₂	semidirect
11. #24919325	C₂	semidirect
12. #24919296	C₂	semidirect
13. #24919104	C₂	semidirect
14. #24918966	C₂	semidirect
15. #24918137	C₂	semidirect
16. #24918045	C₂	semidirect
17. #24917696	C₂	semidirect
18. #24917675	C₂	semidirect
19. #24917563	C₂	semidirect
20. #24916432	C₂	semidirect
21. #24916305	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13050577	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3113	C₂	semidirect
26. #19128430	C₂²	semidirect
28. #19128429	C₂²	semidirect
31. #19128424	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
46. #19128309	C₂²	semidirect
55. #19128177	C₂²	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128104	C₂²	semidirect
60. #19128080	C₂²	semidirect
62. #19128053	C₂²	semidirect
63. #19128051	C₂²	semidirect
64. #19128050	C₂²	semidirect
65. #19128041	C₂²	semidirect
67. #19128035	C₂²	semidirect
68. #19128033	C₂²	semidirect
70. #19128010	C₂²	semidirect
72. #19127994	C₂²	semidirect
73. #19127985	C₂²	semidirect
76. #19127958	C₂²	semidirect
80. #19127939	C₂²	semidirect
84. #19127909	C₂²	semidirect
90. #19127855	C₂²	semidirect
93. #19127828	C₂²	semidirect
94. #19127825	C₂²	semidirect
95. #19127805	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
111. #19127778	C₂²	semidirect
113. #19127766	C₂²	semidirect
115. #19127763	C₂²	semidirect
116. #19127740	C₂²	semidirect
120. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127658	C₂²	semidirect
127. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
353. #13050577	#41	semidirect
584. #3113	D₈₃	semidirect
589. C₈₃	#61497	semidirect
643. #475	C₂×D₈₃	semidirect
644. #475	C₂×D₈₃	semidirect
656. #462	C₂×D₈₃	semidirect
657. #462	C₂×D₈₃	semidirect
670. #441	C₂×D₈₃	semidirect
671. #441	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921559	2
#24921507	2
#24920493	2
#24920383	2
#24920152	2
#24920104	2
#24920050	2
#24919922	2
#24919383	2
#24919332	2
#24919325	2
#24919296	2
#24919104	2
#24918966	2
#24918137	2
#24918045	2
#24917696	2
#24917675	2
#24917563	2
#24916432	2
#24916305	2
C₂×C₄×#13050577	2
C₈₃×#3113	2
#61497	83