Subgroups — #36287364

Order 21248.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#13050577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128404	—	2	1	no	—
29	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128344	—	2	1	no	—
32	#19128343	—	2	2	no	—
33	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128306	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128290	—	2	2	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128214	—	2	1	no	—
39	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
40	#19128175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128107	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128091	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128049	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₈₃	—	2	1	no	—
119	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#554×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₈₃	—	2	2	no	—
126	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#542×C₈₃	—	2	2	no	—
128	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#532×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
132	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	#14581817	—	2	8	no	—
143	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581780	—	2	1	no	—
164	#14581778	—	2	2	no	—
165	#14581777	—	2	2	no	—
166	#14581777	—	2	2	no	—
167	#14581774	—	2	2	no	—
168	#14581770	—	2	2	no	—
169	#14581768	—	2	1	no	—
170	#14581767	—	2	1	no	—
171	#14581767	—	2	2	no	—
172	#14581767	—	2	2	no	—
173	#14581767	—	2	1	no	—
174	#14581766	—	2	1	no	—
175	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581765	—	2	2	no	—
179	#14581765	—	2	2	no	—
180	#14581764	—	2	2	no	—
181	#14581763	—	2	1	no	—
182	#14581762	—	2	2	no	—
183	#14581762	—	2	2	no	—
184	#14581762	—	2	2	no	—
185	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581754	—	2	2	no	—
196	#14581754	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581750	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
205	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
258	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
262	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
264	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
267	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	8	2	no	—
317	#13050590	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
336	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
346	#13050577	—	2	2	no	—
347	#13050577	—	2	4	no	—
348	#13050577	—	2	2	no	—
349	#13050577	—	2	2	no	—
350	#13050577	—	4	2	no	—
351	#13050577	#41	1	4	yes	complemented
352	#13050575	—	2	4	no	—
353	#13050575	—	2	4	no	—
354	#13050575	—	4	2	no	—
355	#13050575	—	4	2	no	—
356	#13050574	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
386	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
387	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
388	#41×C₈₃	—	8	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
518	D₃₃₂	—	2	2	no	—
519	D₃₃₂	—	2	1	no	—
520	D₃₃₂	—	2	1	no	—
521	D₃₃₂	—	2	1	no	—
522	D₃₃₂	—	2	2	no	—
523	D₃₃₂	—	4	4	no	—
524	D₃₃₂	—	4	2	no	—
525	D₃₃₂	—	4	2	no	—
526	D₃₃₂	—	8	2	no	—
527	D₃₃₂	—	8	1	no	—
528	D₃₃₂	—	8	2	no	—
529	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
533	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
534	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
535	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
537	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
538	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
564	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
565	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₈₃	—	4	2	no	—
581	Dic₈₃	—	4	1	no	—
582	Dic₈₃	—	4	1	no	—
583	#61498	—	83	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₈₃	—	4	2	no	—
591	D₈₃	—	8	1	no	—
592	D₈₃	—	8	2	no	—
593	#3522	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3519	—	83	1	no	—
595	#3399	—	83	1	no	—
596	#3385	—	83	1	no	—
597	#3362	—	83	1	no	—
598	#3361	—	83	1	no	—
599	#3357	—	83	1	no	—
600	#3345	—	83	2	no	—
601	#3305	—	83	1	no	—
602	#3301	—	83	2	no	—
603	#3295	—	83	1	no	—
604	#3294	—	83	2	no	—
605	#3274	—	83	1	no	—
606	#3265	—	83	2	no	—
607	#3179	—	83	2	no	—
608	#3169	—	83	1	no	—
609	#3119	—	83	2	no	—
610	#3118	—	83	2	no	—
611	#3112	—	83	1	no	—
612	#3109	—	83	1	no	—
613	#2966	—	83	1	no	—
614	#2946	—	83	2	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
616	C₈₃	#61498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
619	#559	—	2	1	no	—
620	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#555	—	83	1	no	—
623	#554	—	2	1	no	—
624	#554	—	83	1	no	—
625	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#553	—	83	2	no	—
627	#553	—	166	1	no	—
628	#550	—	83	1	no	—
629	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
631	#547	—	2	2	no	—
632	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
633	#546	—	166	1	no	—
634	#546	—	166	2	no	—
635	D₄²	—	83	2	no	—
636	D₄²	—	83	1	no	—
637	#542	—	2	2	no	—
638	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
639	#540	—	83	2	no	—
640	#538	—	166	2	no	—
641	#532	—	2	1	no	—
642	#532	—	83	1	no	—
643	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#529	—	2	1	no	—
645	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#525	—	166	1	no	—
647	C₂×#121	—	166	1	no	—
648	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
649	#518	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
652	#501	—	83	2	no	—
653	#500	—	83	1	no	—
654	#496	—	83	2	no	—
655	#493	—	83	1	no	—
656	#488	—	83	2	no	—
657	#486	—	83	1	no	—
658	#486	—	83	2	no	—
659	#486	—	83	1	no	—
660	#485	—	83	2	no	—
661	#482	—	83	2	no	—
662	#481	—	83	2	no	—
663	#481	—	83	2	no	—
664	#480	—	83	2	no	—
665	#480	—	83	2	no	—
666	#479	—	83	2	no	—
667	#478	—	83	2	no	—
668	#477	—	83	1	no	—
669	#477	—	83	1	no	—
670	#476	—	83	2	no	—
671	#476	—	83	1	no	—
672	#476	—	83	1	no	—
673	#474	—	83	2	no	—
674	#469	—	83	2	no	—
675	#468	—	83	2	no	—
676	#466	—	83	2	no	—
677	#466	—	83	2	no	—
678	#466	—	83	2	no	—
679	#465	—	83	2	no	—
680	#463	—	83	2	no	—
681	#463	—	83	2	no	—
682	#460	—	83	1	no	—
683	#460	—	83	2	no	—
684	#460	—	83	1	no	—
685	#459	—	83	1	no	—
686	#459	—	83	1	no	—
687	#459	—	83	2	no	—
688	#450	—	83	2	no	—
689	#449	—	83	2	no	—
690	#449	—	83	2	no	—
691	#448	—	83	2	no	—
692	#447	—	83	2	no	—
693	#447	—	83	2	no	—
694	#446	—	83	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
696	#442	—	83	2	no	—
697	#442	—	83	2	no	—
698	#442	—	83	2	no	—
699	#440	—	83	2	no	—
700	#440	—	83	2	no	—
701	#440	—	83	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
711	C₄×D₈	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	2	no	—
714	#436	—	83	1	no	—
715	#435	—	83	2	no	—
716	C₈×D₄	—	83	2	no	—
717	C₈×D₄	—	83	1	no	—
718	#433	—	83	2	no	—
719	#432	—	83	1	no	—
720	#428	—	83	2	no	—
721	C₂×#106	—	83	1	no	—
722	#416	—	83	2	no	—
723	C₂×#103	—	83	1	no	—
724	C₂×#102	—	83	1	no	—
725	C₂×#102	—	83	2	no	—
726	#405	—	83	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	166	1	no	—
731	C₂×#41	—	166	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
747	C₂×D₈	—	83	2	no	—
748	C₂×D₈	—	83	2	no	—
749	C₂×D₈	—	83	2	no	—
750	C₂×D₈	—	83	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	—	83	1	no	—
762	#127	—	83	2	no	—
763	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	166	2	no	—
766	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
767	#125	—	2	1	no	—
768	#125	—	83	2	no	—
769	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	2	1	no	—
771	#124	—	2	2	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	1	no	—
774	#124	—	166	2	no	—
775	#124	—	166	1	no	—
776	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	166	2	no	—
783	#123	—	166	2	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	83	2	no	—
798	#121	—	83	2	no	—
799	#121	—	83	2	no	—
800	#121	—	166	1	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	1	no	—
803	#121	—	166	1	no	—
804	#121	—	166	1	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	2	no	—
807	#121	—	166	2	no	—
808	#121	—	166	2	no	—
809	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#120	—	166	2	no	—
813	#120	—	166	2	no	—
814	#120	—	166	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	83	1	no	—
832	C₄×D₄	—	83	1	no	—
833	C₄×D₄	—	83	1	no	—
834	C₄×D₄	—	83	1	no	—
835	C₄×D₄	—	83	2	no	—
836	C₄×D₄	—	83	2	no	—
837	C₄×D₄	—	83	2	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	2	no	—
840	C₄×D₄	—	166	2	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	1	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	83	2	no	—
850	#117	—	166	1	no	—
851	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	#107	—	83	2	no	—
864	#107	—	83	2	no	—
865	#107	—	83	2	no	—
866	#107	—	83	2	no	—
867	#106	—	83	1	no	—
868	#106	—	83	1	no	—
869	#106	—	83	1	no	—
870	#106	—	83	1	no	—
871	#106	—	83	2	no	—
872	#106	—	83	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	—	83	1	no	—
879	#103	—	83	1	no	—
880	#103	—	83	1	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	1	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	1	no	—
891	#102	—	83	1	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	—	83	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
900	#97	—	83	2	no	—
901	#97	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	1	no	—
903	C₄×C₈	—	83	1	no	—
904	C₄×C₈	—	83	1	no	—
905	C₄×C₈	—	83	1	no	—
906	C₄×C₈	—	83	2	no	—
907	C₂⁴	—	166	1	no	—
908	C₂⁴	—	166	2	no	—
909	#41	—	2	4	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	8	2	no	—
912	#41	—	8	4	no	—
913	#41	—	664	2	no	—
914	#41	—	664	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
921	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	332	1	no	—
930	C₂×D₄	—	332	2	no	—
931	C₂×D₄	—	83	1	no	—
932	C₂×D₄	—	83	2	no	—
933	C₂×D₄	—	83	1	no	—
934	C₂×D₄	—	664	2	no	—
935	C₂×D₄	—	664	4	no	—
936	C₂×D₄	—	166	2	no	—
937	C₂×D₄	—	166	4	no	—
938	C₂×D₄	—	166	2	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	2	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	—	166	1	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	1	no	—
946	C₂×D₄	—	166	2	no	—
947	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
969	SD₁₆	—	332	2	no	—
970	SD₁₆	—	83	4	no	—
971	SD₁₆	—	166	2	no	—
972	SD₁₆	—	166	2	no	—
973	SD₁₆	—	166	2	no	—
974	SD₁₆	—	166	4	no	—
975	D₈	—	332	2	no	—
976	D₈	—	332	2	no	—
977	D₈	—	166	4	no	—
978	D₈	—	166	4	no	—
979	M₁₆	—	166	4	no	—
980	C₂×C₈	—	332	1	no	—
981	C₂×C₈	—	332	2	no	—
982	C₂×C₈	—	83	1	no	—
983	C₂×C₈	—	83	1	no	—
984	C₂×C₈	—	83	1	no	—
985	C₂×C₈	—	83	1	no	—
986	C₂×C₈	—	83	2	no	—
987	C₂×C₈	—	83	2	no	—
988	C₂×C₈	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	166	2	no	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	332	4	no	—
1051	C₂³	—	332	2	no	—
1052	C₂³	—	332	2	no	—
1053	C₂³	—	664	2	no	—
1054	C₂³	—	664	2	no	—
1055	C₂³	—	664	1	no	—
1056	C₂³	—	166	2	no	—
1057	C₂³	—	166	1	no	—
1058	C₂³	—	166	1	no	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	8	1	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	664	1	no	—
1069	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	332	4	no	—
1080	D₄	—	332	2	no	—
1081	D₄	—	332	4	no	—
1082	D₄	—	332	2	no	—
1083	D₄	—	83	2	no	—
1084	D₄	—	664	2	no	—
1085	D₄	—	664	1	no	—
1086	D₄	—	664	2	no	—
1087	D₄	—	664	2	no	—
1088	D₄	—	664	2	no	—
1089	D₄	—	166	2	no	—
1090	D₄	—	166	1	no	—
1091	D₄	—	166	1	no	—
1092	D₄	—	166	2	no	—
1093	D₄	—	166	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	83	2	no	—
1132	C₈	—	166	1	no	—
1133	C₈	—	166	2	no	—
1134	C₈	—	166	1	no	—
1135	C₈	—	166	1	no	—
1136	C₈	—	166	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	1328	4	no	—
1146	C₂²	—	332	1	no	—
1147	C₂²	—	332	1	no	—
1148	C₂²	—	332	2	no	—
1149	C₂²	—	332	1	no	—
1150	C₂²	—	332	1	no	—
1151	C₂²	—	332	2	no	—
1152	C₂²	—	332	2	no	—
1153	C₂²	—	332	1	no	—
1154	C₂²	—	664	4	no	—
1155	C₂²	—	166	2	no	—
1156	C₂²	#19128504	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	332	2	no	—
1171	C₄	—	332	1	no	—
1172	C₄	—	332	1	no	—
1173	C₄	#19128509	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	332	2	no	—
1180	C₂	—	664	2	no	—
1181	C₂	—	664	1	no	—
1182	C₂	#41×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#19128504	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3522	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921497	C₂	semidirect
2. #24920501	C₂	semidirect
3. #24920369	C₂	semidirect
4. #24920134	C₂	semidirect
5. #24920119	C₂	semidirect
6. #24920089	C₂	semidirect
7. #24919933	C₂	semidirect
8. #24919413	C₂	semidirect
9. #24919365	C₂	semidirect
10. #24919281	C₂	semidirect
11. #24919270	C₂	semidirect
12. #24919083	C₂	semidirect
13. #24918959	C₂	semidirect
14. #24918140	C₂	semidirect
15. #24918038	C₂	semidirect
16. #24917662	C₂	semidirect
17. #24917641	C₂	semidirect
18. #24917585	C₂	semidirect
19. #24917550	C₂	semidirect
20. #24916439	C₂	semidirect
21. #24916291	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13050577	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3522	C₂	semidirect
42. #19128107	C₂²	semidirect
43. #19128104	C₂²	semidirect
44. #19128091	C₂²	semidirect
45. #19128077	C₂²	semidirect
46. #19128055	C₂²	semidirect
47. #19128049	C₂²	semidirect
48. #19128049	C₂²	semidirect
49. #19128047	C₂²	semidirect
50. #19128039	C₂²	semidirect
51. #19128022	C₂²	semidirect
52. #19128019	C₂²	semidirect
53. #19128017	C₂²	semidirect
54. #19128014	C₂²	semidirect
55. #19128014	C₂²	semidirect
56. #19128008	C₂²	semidirect
57. #19128001	C₂²	semidirect
58. #19127996	C₂²	semidirect
59. #19127996	C₂²	semidirect
61. #19127988	C₂²	semidirect
62. #19127988	C₂²	semidirect
64. #19127952	C₂²	semidirect
65. #19127949	C₂²	semidirect
66. #19127935	C₂²	semidirect
67. #19127935	C₂²	semidirect
68. #19127935	C₂²	semidirect
69. #19127932	C₂²	semidirect
71. #19127913	C₂²	semidirect
72. #19127901	C₂²	semidirect
73. #19127901	C₂²	semidirect
74. #19127901	C₂²	semidirect
75. #19127896	C₂²	semidirect
77. #19127893	C₂²	semidirect
79. #19127846	C₂²	semidirect
80. #19127846	C₂²	semidirect
81. #19127840	C₂²	semidirect
84. #19127832	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #19127811	C₂²	semidirect
88. #19127811	C₂²	semidirect
90. #19127799	C₂²	semidirect
91. #19127799	C₂²	semidirect
96. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
104. #19127779	C₂²	semidirect
105. #19127773	C₂²	semidirect
106. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #19127762	C₂²	semidirect
109. #19127758	C₂²	semidirect
110. #19127741	C₂²	semidirect
111. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
112. #19127697	C₂²	semidirect
113. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
116. #19127657	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #559×C₈₃	C₂²	semidirect
120. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #550×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #548×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #542×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
351. #13050577	#41	semidirect
593. #3522	D₈₃	semidirect
616. C₈₃	#61498	semidirect
620. #559	C₂×D₈₃	semidirect
621. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
625. #554	C₂×D₈₃	semidirect
629. #550	C₂×D₈₃	semidirect
630. #548	C₂×D₈₃	semidirect
632. #547	C₂×D₈₃	semidirect
638. #542	C₂×D₈₃	semidirect
643. #532	C₂×D₈₃	semidirect
648. #520	C₂×D₈₃	semidirect
650. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921497	2
#24920501	2
#24920369	2
#24920134	2
#24920119	2
#24920089	2
#24919933	2
#24919413	2
#24919365	2
#24919281	2
#24919270	2
#24919083	2
#24918959	2
#24918140	2
#24918038	2
#24917662	2
#24917641	2
#24917585	2
#24917550	2
#24916439	2
#24916291	2
C₂×C₄×#13050577	2
C₈₃×#3522	2
#61498	83