Subgroups — #36287387

Order 21248.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24920512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#13050580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128433	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128407	—	2	1	no	—
31	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128349	—	2	2	no	—
35	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128317	—	2	2	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128246	—	2	1	no	—
39	#19128237	—	2	1	no	—
40	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128093	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128051	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127903	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127744	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₈₃	—	2	1	no	—
119	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
124	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#541×C₈₃	—	2	2	no	—
128	#541×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
132	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581823	—	2	8	no	—
140	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581791	—	2	2	no	—
158	#14581791	—	2	1	no	—
159	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581788	—	2	1	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581783	—	2	1	no	—
163	#14581781	—	2	1	no	—
164	#14581780	—	2	1	no	—
165	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581776	—	2	2	no	—
170	#14581776	—	2	2	no	—
171	#14581774	—	2	2	no	—
172	#14581772	—	2	2	no	—
173	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581770	—	2	2	no	—
175	#14581770	—	2	2	no	—
176	#14581769	—	2	2	no	—
177	#14581766	—	2	1	no	—
178	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581765	—	2	2	no	—
181	#14581764	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	#14581754	—	2	1	no	—
195	#14581754	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14581750	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
269	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
272	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
306	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050590	—	2	4	no	—
315	#13050590	—	4	2	no	—
316	#13050590	—	8	2	no	—
317	#13050589	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	#13050580	—	2	2	no	—
338	#13050580	—	2	2	no	—
339	#13050580	—	2	4	no	—
340	#13050580	—	2	2	no	—
341	#13050580	—	4	2	no	—
342	#13050580	#41	1	4	yes	complemented
343	#13050577	—	2	4	no	—
344	#13050577	—	2	4	no	—
345	#13050577	—	4	2	no	—
346	#13050577	—	4	2	no	—
347	#13050574	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
501	D₃₃₂	—	2	2	no	—
502	D₃₃₂	—	2	2	no	—
503	D₃₃₂	—	4	2	no	—
504	D₃₃₂	—	8	1	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
514	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
545	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	#61499	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₈₃	—	8	2	no	—
559	#3523	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3522	—	83	1	no	—
561	#3400	—	83	1	no	—
562	#3387	—	83	1	no	—
563	#3365	—	83	1	no	—
564	#3363	—	83	1	no	—
565	#3356	—	83	1	no	—
566	#3343	—	83	2	no	—
567	#3304	—	83	1	no	—
568	#3300	—	83	2	no	—
569	#3299	—	83	1	no	—
570	#3298	—	83	2	no	—
571	#3278	—	83	1	no	—
572	#3270	—	83	2	no	—
573	#3178	—	83	2	no	—
574	#3167	—	83	1	no	—
575	#3121	—	83	2	no	—
576	#3120	—	83	2	no	—
577	#3113	—	83	1	no	—
578	#3112	—	83	1	no	—
579	#2966	—	83	1	no	—
580	#2947	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
582	C₈₃	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	83	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
585	#559	—	83	1	no	—
586	#559	—	166	1	no	—
587	Q₈²	—	83	1	no	—
588	#557	—	2	1	no	—
589	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	2	1	no	—
592	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#554	—	83	1	no	—
594	#554	—	166	1	no	—
595	#552	—	2	2	no	—
596	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
597	#550	—	83	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#548	—	83	2	no	—
601	#547	—	83	2	no	—
602	#547	—	166	2	no	—
603	#542	—	83	2	no	—
604	#542	—	166	2	no	—
605	#541	—	2	2	no	—
606	#541	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
607	#533	—	2	1	no	—
608	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	#532	—	83	1	no	—
610	#532	—	166	1	no	—
611	#529	—	2	1	no	—
612	#529	—	166	1	no	—
613	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#520	—	83	2	no	—
615	#519	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	#501	—	83	2	no	—
619	#498	—	83	1	no	—
620	#497	—	83	2	no	—
621	#492	—	83	1	no	—
622	#488	—	83	2	no	—
623	#487	—	83	1	no	—
624	#487	—	83	2	no	—
625	#486	—	83	1	no	—
626	#485	—	83	2	no	—
627	#484	—	83	2	no	—
628	#483	—	83	2	no	—
629	#483	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#480	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#477	—	83	2	no	—
635	#477	—	83	1	no	—
636	#477	—	83	1	no	—
637	#475	—	83	1	no	—
638	#475	—	83	1	no	—
639	#475	—	83	2	no	—
640	#470	—	83	2	no	—
641	#468	—	83	2	no	—
642	#467	—	83	2	no	—
643	#465	—	83	2	no	—
644	#465	—	83	2	no	—
645	#465	—	83	2	no	—
646	#464	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#462	—	83	1	no	—
649	#462	—	83	2	no	—
650	#462	—	83	1	no	—
651	#461	—	83	2	no	—
652	#460	—	83	1	no	—
653	#460	—	83	1	no	—
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	—	83	2	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#448	—	83	2	no	—
659	#448	—	83	2	no	—
660	#446	—	83	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#441	—	83	2	no	—
664	#441	—	83	2	no	—
665	#440	—	83	2	no	—
666	#440	—	83	2	no	—
667	#440	—	83	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	#436	—	83	1	no	—
681	#435	—	83	2	no	—
682	C₈×D₄	—	83	2	no	—
683	C₈×D₄	—	83	1	no	—
684	#433	—	83	2	no	—
685	#432	—	83	1	no	—
686	#428	—	83	2	no	—
687	C₂×#107	—	83	1	no	—
688	#416	—	83	2	no	—
689	C₂×#103	—	83	1	no	—
690	C₂×#103	—	83	2	no	—
691	C₂×#103	—	83	1	no	—
692	#405	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	83	2	no	—
695	C₂×#41	—	166	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#137	—	166	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	83	1	no	—
727	#127	—	166	1	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	2	2	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	2	2	no	—
738	#125	—	2	2	no	—
739	#125	—	2	2	no	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	166	1	no	—
742	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	83	2	no	—
746	#124	—	166	1	no	—
747	#124	—	166	2	no	—
748	#124	—	166	2	no	—
749	#124	—	166	1	no	—
750	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	#123	—	166	2	no	—
754	#123	—	166	2	no	—
755	#123	—	166	2	no	—
756	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#121	—	83	2	no	—
771	#121	—	83	2	no	—
772	#121	—	166	2	no	—
773	#121	—	166	1	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	2	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	1	no	—
806	C₄×D₄	—	166	1	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	2	2	no	—
815	#117	—	2	2	no	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	83	1	no	—
830	#107	—	83	1	no	—
831	#107	—	83	1	no	—
832	#107	—	83	1	no	—
833	#107	—	83	2	no	—
834	#107	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	1	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	—	83	1	no	—
854	#103	—	83	1	no	—
855	#103	—	83	1	no	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	2	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	#97	—	83	2	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	—	83	1	no	—
870	C₄×C₈	—	83	1	no	—
871	C₄×C₈	—	83	1	no	—
872	C₄×C₈	—	83	2	no	—
873	#41	—	332	2	no	—
874	#41	—	664	2	no	—
875	#41	—	664	4	no	—
876	#41	—	166	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	332	2	no	—
917	Q₁₆	—	83	4	no	—
918	Q₁₆	—	166	2	no	—
919	Q₁₆	—	166	2	no	—
920	Q₁₆	—	166	4	no	—
921	Q₁₆	—	166	2	no	—
922	SD₁₆	—	332	2	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	166	4	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	M₁₆	—	166	4	no	—
927	C₂×C₈	—	332	1	no	—
928	C₂×C₈	—	332	2	no	—
929	C₂×C₈	—	83	1	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	83	2	no	—
934	C₂×C₈	—	83	2	no	—
935	C₂×C₈	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	166	2	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	4	4	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	332	2	no	—
1023	Q₈	—	83	2	no	—
1024	Q₈	—	664	1	no	—
1025	Q₈	—	664	2	no	—
1026	Q₈	—	166	1	no	—
1027	Q₈	—	166	1	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	332	4	no	—
1034	D₄	—	332	2	no	—
1035	D₄	—	664	1	no	—
1036	D₄	—	664	2	no	—
1037	D₄	—	166	2	no	—
1038	D₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	83	2	no	—
1075	C₈	—	166	1	no	—
1076	C₈	—	166	2	no	—
1077	C₈	—	166	1	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₈	—	166	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	332	2	no	—
1086	C₂²	—	332	2	no	—
1087	C₂²	—	332	2	no	—
1088	C₂²	#19128509	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	332	1	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	332	2	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	166	2	no	—
1108	C₄	#19128516	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	664	2	no	—
1114	C₂	#41×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#19128516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3523	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921546	C₂
hypercenter	#3523	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24920512	C₂	semidirect
3. #24920395	C₂	semidirect
4. #24920159	C₂	semidirect
5. #24920137	C₂	semidirect
6. #24920072	C₂	semidirect
7. #24919903	C₂	semidirect
8. #24919396	C₂	semidirect
9. #24919344	C₂	semidirect
10. #24919339	C₂	semidirect
11. #24919328	C₂	semidirect
12. #24919125	C₂	semidirect
13. #24919034	C₂	semidirect
14. #24918133	C₂	semidirect
15. #24918023	C₂	semidirect
16. #24917692	C₂	semidirect
17. #24917671	C₂	semidirect
18. #24917589	C₂	semidirect
19. #24917585	C₂	semidirect
20. #24916439	C₂	semidirect
21. #24916306	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13050580	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3523	C₂	semidirect
342. #13050580	#41	semidirect
559. #3523	D₈₃	semidirect
582. C₈₃	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921546	2
#24920512	2
#24920395	2
#24920159	2
#24920137	2
#24920072	2
#24919903	2
#24919396	2
#24919344	2
#24919339	2
#24919328	2
#24919125	2
#24919034	2
#24918133	2
#24918023	2
#24917692	2
#24917671	2
#24917589	2
#24917585	2
#24916439	2
#24916306	2
C₂×C₄×#13050580	2
C₈₃×#3523	2
#61499	83