Subgroups — #36287390

Order 21248.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128434	—	2	1	no	—
28	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128427	—	2	1	no	—
31	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128420	—	2	1	no	—
33	#19128407	—	2	1	no	—
34	#19128390	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128387	—	2	2	no	—
36	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128361	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128353	—	2	2	no	—
41	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128324	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128321	—	2	2	no	—
44	#19128311	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128308	—	2	2	no	—
46	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128255	—	2	1	no	—
48	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128248	—	2	1	no	—
50	#19128236	—	2	1	no	—
51	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128230	—	2	1	no	—
53	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128178	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128094	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127805	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127800	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127800	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127759	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581825	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	—	2	1	no	—
157	#14581791	—	2	2	no	—
158	#14581791	—	2	1	no	—
159	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581790	—	2	1	no	—
161	#14581790	—	2	2	no	—
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581788	—	2	1	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581785	—	2	2	no	—
169	#14581785	D₄	1	2	yes	—
170	#14581784	—	2	1	no	—
171	#14581784	—	2	2	no	—
172	#14581783	—	2	2	no	—
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581781	—	2	1	no	—
180	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581780	—	2	1	no	—
182	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581775	—	2	2	no	—
188	#14581774	—	2	2	no	—
189	#14581774	—	2	2	no	—
190	#14581774	D₄	1	2	yes	—
191	#14581772	—	2	2	no	—
192	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581770	—	2	2	no	—
196	#14581770	—	2	2	no	—
197	#14581770	—	2	2	no	—
198	#14581769	—	2	2	no	—
199	#14581769	—	2	2	no	—
200	#14581768	—	2	1	no	—
201	#14581767	—	2	1	no	—
202	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	—	2	1	no	—
220	#14581757	—	2	1	no	—
221	#14581757	—	2	1	no	—
222	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	#14581754	—	2	2	no	—
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	#14581750	—	2	2	no	—
242	#14581749	—	2	2	no	—
243	#14581748	—	2	2	no	—
244	#14581748	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050591	—	8	2	no	—
315	#13050590	—	2	4	no	—
316	#13050590	—	4	2	no	—
317	#13050590	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
351	Dic₃₃₂	#41	1	4	yes	complemented
352	#13050580	—	2	2	no	—
353	#13050580	—	2	2	no	—
354	#13050580	—	4	2	no	—
355	#13050579	—	2	4	no	—
356	#13050579	—	2	4	no	—
357	#13050579	—	4	2	no	—
358	#13050577	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	2	no	—
490	D₃₃₂	—	4	4	no	—
491	D₃₃₂	—	4	2	no	—
492	D₃₃₂	—	8	1	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
514	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
540	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
542	Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	Dic₈₃	—	2	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	#61499	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	D₈₃	—	2	2	no	—
558	D₈₃	—	8	2	no	—
559	#3523	—	83	1	no	—
560	#3522	—	83	1	no	—
561	#3400	—	83	1	no	—
562	#3387	—	83	1	no	—
563	#3365	—	83	1	no	—
564	#3363	—	83	1	no	—
565	#3356	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3343	—	83	2	no	—
567	#3304	—	83	1	no	—
568	#3300	—	83	2	no	—
569	#3299	—	83	1	no	—
570	#3298	—	83	2	no	—
571	#3278	—	83	1	no	—
572	#3270	—	83	2	no	—
573	#3178	—	83	2	no	—
574	#3167	—	83	1	no	—
575	#3121	—	83	2	no	—
576	#3120	—	83	2	no	—
577	#3113	—	83	1	no	—
578	#3112	—	83	1	no	—
579	#2966	—	83	1	no	—
580	#2947	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
582	C₈₃	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	83	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
585	#559	—	83	1	no	—
586	#559	—	166	1	no	—
587	Q₈²	—	83	1	no	—
588	#557	—	83	1	no	—
589	#557	—	83	1	no	—
590	#557	—	166	1	no	—
591	#556	—	166	1	no	—
592	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#554	—	166	1	no	—
594	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#552	—	83	2	no	—
596	#552	—	166	2	no	—
597	#550	—	83	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
600	#548	—	83	2	no	—
601	#547	—	83	2	no	—
602	#547	—	166	2	no	—
603	#542	—	83	2	no	—
604	#542	—	166	2	no	—
605	#541	—	83	2	no	—
606	#541	—	166	2	no	—
607	#533	—	83	1	no	—
608	#533	—	166	1	no	—
609	#532	—	83	1	no	—
610	#532	—	166	1	no	—
611	#529	—	83	1	no	—
612	#529	—	166	1	no	—
613	#529	—	166	1	no	—
614	#520	—	83	2	no	—
615	#519	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
618	#501	—	83	2	no	—
619	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	#497	—	83	2	no	—
621	#492	—	83	1	no	—
622	#488	—	83	2	no	—
623	#487	—	83	1	no	—
624	#487	—	83	2	no	—
625	#486	—	83	1	no	—
626	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
627	#484	—	83	2	no	—
628	#483	—	83	2	no	—
629	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#480	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#477	—	83	1	no	—
635	#477	—	83	2	no	—
636	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	#475	—	83	1	no	—
638	#475	—	83	2	no	—
639	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
641	#468	—	83	2	no	—
642	#467	—	83	2	no	—
643	#465	—	83	2	no	—
644	#465	—	83	2	no	—
645	#465	—	83	2	no	—
646	#464	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#462	—	83	1	no	—
649	#462	—	83	1	no	—
650	#462	—	83	2	no	—
651	#461	—	83	2	no	—
652	#460	—	83	1	no	—
653	#460	—	83	1	no	—
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	—	83	2	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#448	—	83	2	no	—
659	#448	—	83	2	no	—
660	#446	—	83	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#441	—	83	2	no	—
664	#441	—	83	2	no	—
665	#440	—	83	2	no	—
666	#440	—	83	2	no	—
667	#440	—	83	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	#435	—	83	2	no	—
682	C₈×D₄	—	83	1	no	—
683	C₈×D₄	—	83	2	no	—
684	#433	—	83	2	no	—
685	#432	—	83	1	no	—
686	#428	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂×#107	—	83	1	no	—
688	#416	—	83	2	no	—
689	C₂×#103	—	83	2	no	—
690	C₂×#103	—	83	1	no	—
691	C₂×#103	—	83	1	no	—
692	#405	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	83	2	no	—
695	C₂×#41	—	166	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
700	#137	—	166	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	83	1	no	—
727	#127	—	166	1	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	83	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#126	—	166	2	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	83	1	no	—
736	#125	—	83	2	no	—
737	#125	—	166	1	no	—
738	#125	—	166	2	no	—
739	#125	—	166	1	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	2	no	—
743	#125	—	166	2	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	83	1	no	—
746	#124	—	83	2	no	—
747	#124	—	166	1	no	—
748	#124	—	166	1	no	—
749	#124	—	166	2	no	—
750	#124	—	166	2	no	—
751	#123	—	83	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	#123	—	166	2	no	—
754	#123	—	166	2	no	—
755	#123	—	166	2	no	—
756	#123	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#121	—	83	1	no	—
771	#121	—	83	2	no	—
772	#121	—	83	2	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	#121	—	166	1	no	—
775	#121	—	166	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	1	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	83	2	no	—
814	#117	—	166	2	no	—
815	#117	—	166	2	no	—
816	#117	—	166	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	1	no	—
819	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
829	#107	—	83	1	no	—
830	#107	—	83	1	no	—
831	#107	—	83	1	no	—
832	#107	—	83	2	no	—
833	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	1	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	—	83	2	no	—
854	#103	—	83	2	no	—
855	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	#97	—	83	2	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	—	83	1	no	—
870	C₄×C₈	—	83	2	no	—
871	C₄×C₈	—	83	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	332	2	no	—
874	#41	—	664	4	no	—
875	#41	—	664	2	no	—
876	#41	—	166	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	83	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	332	2	no	—
918	Q₁₆	—	83	4	no	—
919	Q₁₆	—	166	4	no	—
920	Q₁₆	—	166	2	no	—
921	Q₁₆	—	166	2	no	—
922	SD₁₆	—	332	2	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	166	4	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	M₁₆	—	2	4	no	—
927	C₂×C₈	—	332	1	no	—
928	C₂×C₈	—	332	2	no	—
929	C₂×C₈	—	83	1	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	2	no	—
932	C₂×C₈	—	166	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	83	1	no	—
996	C₄²	—	83	1	no	—
997	C₄²	—	83	1	no	—
998	C₄²	—	83	2	no	—
999	C₄²	—	166	1	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	2	no	—
1006	C₄²	—	166	2	no	—
1007	C₄²	—	166	1	no	—
1008	C₄²	—	166	1	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	83	1	no	—
1011	C₂³	—	166	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	332	4	no	—
1020	Q₈	—	332	2	no	—
1021	Q₈	—	332	2	no	—
1022	Q₈	—	83	2	no	—
1023	Q₈	—	83	2	no	—
1024	Q₈	—	664	2	no	—
1025	Q₈	—	166	2	no	—
1026	Q₈	—	166	2	no	—
1027	Q₈	—	166	2	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	Q₈	—	166	1	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	332	4	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	332	2	no	—
1034	D₄	—	664	1	no	—
1035	D₄	—	664	2	no	—
1036	D₄	—	166	4	no	—
1037	D₄	—	166	2	no	—
1038	D₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	166	1	no	—
1077	C₈	—	166	1	no	—
1078	C₈	—	166	2	no	—
1079	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	332	2	no	—
1084	C₂²	—	332	2	no	—
1085	C₂²	—	332	2	no	—
1086	C₂²	—	83	2	no	—
1087	C₂²	—	166	1	no	—
1088	C₂²	—	166	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	332	1	no	—
1099	C₄	—	332	1	no	—
1100	C₄	—	332	2	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	—	166	1	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄	—	166	1	no	—
1108	C₄	#19128517	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	664	2	no	—
1113	C₂	—	166	2	no	—
1114	C₂	#24920950	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3356	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921547	C₂
hypercenter	#3356	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921558	C₂	semidirect
3. #24920514	C₂	semidirect
4. #24920400	C₂	semidirect
5. #24920158	C₂	semidirect
6. #24920140	C₂	semidirect
7. #24919904	C₂	semidirect
8. #24919396	C₂	semidirect
9. #24919353	C₂	semidirect
10. #24919333	C₂	semidirect
11. #24919326	C₂	semidirect
12. #24919131	C₂	semidirect
13. #24919040	C₂	semidirect
14. #24918132	C₂	semidirect
15. #24918024	C₂	semidirect
16. #24917695	C₂	semidirect
17. #24917680	C₂	semidirect
18. #24917595	C₂	semidirect
19. #24917587	C₂	semidirect
20. #24916441	C₂	semidirect
21. #24916304	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3356	C₂	semidirect
351. Dic₃₃₂	#41	semidirect
565. #3356	D₈₃	semidirect
582. C₈₃	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921558	2
#24921547	2
#24920514	2
#24920400	2
#24920158	2
#24920140	2
#24919904	2
#24919396	2
#24919353	2
#24919333	2
#24919326	2
#24919131	2
#24919040	2
#24918132	2
#24918024	2
#24917695	2
#24917680	2
#24917595	2
#24917587	2
#24916441	2
#24916304	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#3356	2
#61499	83